物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的原因 課件-2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期物理滬教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

第二章機(jī)械振動(dòng)2.物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的原因?yàn)槭裁磸椈烧褡訒?huì)做周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)？新課引入因?yàn)槭艿綇椈蓮椓ψ饔?！如圖小球在平衡位置右側(cè)時(shí)，位移向右，彈力向左，彈力與位移相反；情景分析根據(jù)胡克定律，彈力F與位移x成正比，F(xiàn)與x的滿足：F=－kx如圖小球在平衡位置左側(cè)時(shí)，位移向左，彈力向右，彈力與位移相反。OABCDxFOBCDAxFOABCDxFOABCDxF1.定義：振動(dòng)物體受到的總能使其回到平衡位置的力稱為回復(fù)力。回復(fù)力一3.表達(dá)式：F=－kx2.效果：能使物體回到平衡位置。4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)特征：如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，物體的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

OABCDxFOABCDxF5.效果力：回復(fù)力是以力的效果命名的，它是由幾個(gè)力的合力或者某個(gè)力的分力來(lái)提供，不一定是物體的合外力。GFNG1GF解析：一個(gè)振動(dòng)，如果回復(fù)力與偏離平衡位置的位移始終成正比且始終反向，則這個(gè)振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。如圖所示，把圖中傾角為θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一小段距離然后松開(kāi)，試證明：小球的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。證明：小球處于平衡位置時(shí)彈簧伸長(zhǎng)x0，mgsinθ=kx0

小球由平衡位置被拉伸x時(shí)合力為F，

F=k(x+x0)－mgsinθ=kx，且F與x方向相反，

所以F=-kx，小球的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。GFNF彈簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化規(guī)律：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量二AA→OOO→BBx向左最大向左減小0向右增大向右最大F、a向右最大向右減小0向左增大向左最大v0向右增大向右最大向右減小0Ek0增大最大減小0Ep最大減小0增大最大簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能與勢(shì)能之和保持不變。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中x、F、a、v、Ek、Ep的關(guān)系1.把握兩個(gè)特殊位置最大位移處:x、F、a、Ep最大，v、Ek為零平衡位置處:x、F、a、Ep為零，v、Ek最大2.位移與回復(fù)力（加速度）的關(guān)系大小關(guān)系：F=-kx知，力與位移大小成正比方向關(guān)系：力與位移方向總相反規(guī)律總結(jié)例1.在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振子每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，下列各組描述振動(dòng)的物理量總是相同的是(

)A．速度、加速度、動(dòng)能B．動(dòng)能、回復(fù)力、相對(duì)平衡位置的位移C．加速度、速度、勢(shì)能D．速度、動(dòng)能、回復(fù)力典例精析B分析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性、往復(fù)性、周期性，在振動(dòng)過(guò)程中振子和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．當(dāng)振子每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，相對(duì)于平衡位置的位移必定相同，則振子的回復(fù)力F＝－kx必定相同，由牛頓第二定律a＝F/m得，加速度必定相同．當(dāng)振子每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，速度大小相同，但速度的方向可能相反，所以動(dòng)能必定相等，則勢(shì)能一定相同，故B正確．例2.

(多選)一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖所示，已知彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm，則（）A．圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子所受的彈力大小為5N，方向指向x軸的負(fù)方向B．圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子的速度方向指向x軸的正方向C．在0～4s內(nèi)振子做了1.75次全振動(dòng)D．在0～4s內(nèi)振子通過(guò)的路程為3.5cm，位移為0

AB分析：圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子的位移為0.25cm，所受的回復(fù)力F＝－kΔx＝－20×0.25N＝－5N，負(fù)號(hào)表示方向指向x軸的負(fù)方向，故A正確；由A選項(xiàng)可知，振子正在向正向最大位移處運(yùn)動(dòng)，所以速度方向指向x軸的正方向，故B正確；由題圖可知，振子的周期為2s，在0～4s內(nèi)振子完成2次全振動(dòng)，通過(guò)的路程s＝2×4A＝2×4×0.5cm＝4cm，位移為0，故C、D錯(cuò)誤．練習(xí)1.彈簧振子在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，若某一過(guò)程中振子的速率在減小，則此時(shí)振子的(

)A．位移可能在減小 B．速度與位移方向一定相反C．回復(fù)力一定在增大 D．加速度與速度方向可能相同分析：振子的速率在減小，故振子必定從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)，位移在增大，故A錯(cuò)誤；由A分析知，振子速度與位移同方向，故B錯(cuò)誤；回復(fù)力的大小與位移大小成正比，故回復(fù)力的數(shù)值一定增大，故C正確；振子加速度的方向始終與位移的方向相反，所以加速度與速度方向相反，故D錯(cuò)誤．C2.如圖所示，A、B兩物體組成彈簧振子，在振動(dòng)過(guò)程中A、B始終保持相對(duì)靜止，圖中能正確反映振動(dòng)過(guò)程中A受的摩擦力Ff與振子的位移x關(guān)系的圖線應(yīng)為(

)

C分析：設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，振子距平衡位置的位移為x時(shí)，系統(tǒng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有：，所以當(dāng)位移為x時(shí)，整體的加速度，隔離對(duì)A分析，則摩擦力：

kxFf3.如圖所示，由輕質(zhì)彈簧下面懸掛一物塊組成一個(gè)豎直方向振動(dòng)的彈簧振子，彈簧的上端固定于天花板，當(dāng)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，取它的重力勢(shì)能為零，現(xiàn)將物塊向下拉一小段距離后放手，此后振子在平衡位置附近上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則(

)A.振子速度最大時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能為零B.振子速度最大時(shí)，物塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能相等C.振子經(jīng)平衡位置時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能最小D.振子在振動(dòng)過(guò)程中，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒C分析：當(dāng)振子在平衡位置時(shí)的速度最大，但是彈簧的彈性勢(shì)能不為零，故振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能不為零