江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第5章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用5.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用5.3.1單調(diào)性第1課時(shí)單調(diào)性分層作業(yè)蘇教版選擇性必修第一冊

第1課時(shí)單調(diào)性分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A. B.C. D.2.已知在上是可導(dǎo)函數(shù),的圖象如圖所示,則不等式的解集為()A. B.C. D.3.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A. B. C. D.4.（多選題）函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性是()A.在上單調(diào)遞減 B.在上單調(diào)遞增C.在上單調(diào)遞增 D.在上單調(diào)遞減5.函數(shù)的圖象如圖所示,為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則不等式的解集為.6.判斷函數(shù)的單調(diào)性.B層能力提升練7.[2023南京期末]函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A. B. C. D.8.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則該函數(shù)的圖象可能是()A. B. C. D.9.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致是()A. B.C. D.10.（多選題）已知函數(shù)的定義域?yàn)?其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則對于任意,,下列結(jié)論正確的是()A. B.C. D.11.函數(shù)的減區(qū)間為.12.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.13.[2023淮安期末]已知定義在區(qū)間上的函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為.14.已知函數(shù)是上的偶函數(shù),且在上有,若,則關(guān)于的不等式的解集是.15.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.C層拓展探究練16.（多選題）若函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)在的定義域上是增函數(shù),則稱函數(shù)具有性質(zhì),則下列函數(shù)中具有性質(zhì)的是()A. B. C. D.17.已知函數(shù)為常數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.第1課時(shí)單調(diào)性分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.B2.C3.A4.AC5.（,）（0,1）6.解函數(shù)的定義域?yàn)?.當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),.故在和上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.B層能力提升練7.C8.B9.A10.AD[解析]由題圖可知,是上的減函數(shù),且遞減速度越來越慢,所以圖象的割線斜率為負(fù),即,故正確,錯(cuò)誤；表示對應(yīng)的函數(shù)值,表示和時(shí)所對應(yīng)的函數(shù)值的平均值,顯然有,故錯(cuò)誤,正確.故選.11.（,）12.（0,1）13.,[解析]因?yàn)?則.令,即,且,所以,,所以的單調(diào)遞增區(qū)間為,.14.（,）（0,1）[解析]因?yàn)樵谏希?所以在上單調(diào)遞增.又為偶函數(shù),所以,且在上單調(diào)遞減,的草圖如圖所示,所以的解集為.15.（1）解因?yàn)榈膱D象在點(diǎn)處的切線方程為,所以,且,解得,所以.①又,所以由①②，得,（因?yàn)椋陨崛ィ?，所以所求函?shù)的解析式是.（2）由（1）知,.令,解得,,當(dāng)或時(shí),；當(dāng)時(shí),.所以的單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是和.C層拓展探究練16.AB[解析]設(shè),對于,在定義域上是增函數(shù),故正確；對于,,,所以在定義域上是增函數(shù),故正確；對于,在定義域上是減函數(shù),故錯(cuò)誤；對于,,則,在定義域上不恒成立,故錯(cuò)誤.故選.17.（1）解由,得.因?yàn)榍€在點(diǎn)處的切線與軸平行,