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文檔簡介

浙教版九年級上冊4.6相似多邊形1.掌握相似多邊形的性質2.理解相似多邊形的應用.學習目標新知導入觀察下面的圖形有什么特點？它們的大小不一定相等，形狀相同.現(xiàn)實生活中，很多的圖案只是形狀相同,但它們的大小不一定相等.在數(shù)學上．我們已經(jīng)把形狀相同的圖形叫相似形.相似形的概念：注意：相似圖形的大小不一定相同。觀察圖，分別求出圖中兩個四邊形的各條邊長（每小格的邊長為1個單位），并比較各對應內角的大小.然后與你的同伴議一議：（1）這兩個四邊形的角之間有什么關系？（2）這兩個四邊形的邊之間有什么關系？（3）這兩個四邊形的形狀之間有什么關系？(1)∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1(3)這兩個四邊形的形狀相同.在網(wǎng)格中比較各對角的大小和線段的長度，可以得到以下的結論：提煉概念

各對應角相等、各對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應邊的比叫做相似比.相似多邊形如：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，記作四邊形ABCD∽四邊形A1B1C1D1,其中AB:A1B1的值就是相似比.

2．在記兩個多邊形相似時，要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上．注:1．相似符號“∽”讀作“相似于”；1．如圖：四邊形A1B1C1D1

與四邊形ABCD相似，相似比是k，求這兩個四邊形的周長比．2．(1)連結第一題圖兩個相似四邊形的對角線BD，B1D1，所得的△CBD和△C1B1D1相似嗎？另外的一對三角形是否也相似呢？相似比是多少？(2)這兩個四邊形的面積之比與相似比有什么關系？2.△CBD和△C1B1D1相似，另一對三角形也相似，相似比是k.3.這兩個四邊形的面積之比等于相似比的平方.

相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.相似多邊形的性質：相似多邊形的周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方.小結典例精講

ABCDEF

即矩形ABFE與矩形BCDA的對應邊成比例，而兩個矩形的對應角相等，所以矩形ABFE與矩形BCDA相似.課堂練習1.如圖，下列兩個四邊形若相似，則下列結論不正確的是 (

)D2.E，F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝2，則矩形ABCD的面積為(

)A．1 B．2C3

4.

課堂小結1．相似多邊形的概念定義：__________相等，__________成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形．相似多邊形對應邊的比叫做_________．對應角對應邊相似比注意：相似比等于1時，這兩個多邊形全等；相似多邊形的相似比要講順序．2．相似多邊形的性質定理：相似多邊形的周長之比等于_____

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