高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第講萬有引力與航天課件

第4講萬有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天內(nèi)容索引基礎(chǔ)知識(shí)梳理命題點(diǎn)一萬有引力定律的理解和應(yīng)用命題點(diǎn)二

天體質(zhì)量和密度

的估算命題點(diǎn)三衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與計(jì)算課時(shí)作業(yè)命題點(diǎn)四衛(wèi)星變軌問題分析盤查拓展點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí)梳理1一、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律1.開普勒第一定律：所有的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是

，太陽處在橢圓的一個(gè)

上.2.開普勒第二定律：對任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的

.3.開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟

的二次方的比值都相等，表達(dá)式：

＝k.橢圓焦點(diǎn)面積公轉(zhuǎn)周期二、萬有引力定律1.公式：F＝

，其中G＝6.67×10－11N·m2/kg2，叫引力常量.2.適用條件：只適用于

間的相互作用.3.理解(1)兩

分布均勻的球體間的相互作用，也可用本定律來計(jì)算，其中r為兩球心間的距離.(2)一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體和球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力的計(jì)算也適用，其中r為質(zhì)點(diǎn)到球心間的距離.質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量深度思考1.如圖所示的球體不是均勻球體，其中缺少了一規(guī)則球形部分，如何求球體剩余部分對質(zhì)點(diǎn)P的引力？答案2.兩物體間的距離趨近于零時(shí)，萬有引力趨近于無窮大嗎？不是.當(dāng)兩物體無限接近時(shí)，不能再視為質(zhì)點(diǎn).答案求球體剩余部分對質(zhì)點(diǎn)P的引力時(shí)，應(yīng)用“挖補(bǔ)法”，先將挖去的球補(bǔ)上，然后分別計(jì)算出補(bǔ)后的大球和挖去的小球?qū)|(zhì)點(diǎn)P的引力，最后再求二者之差就是陰影部分對質(zhì)點(diǎn)P的引力.三、宇宙速度1.三個(gè)宇宙速度第一宇宙速度(環(huán)繞速度)v1＝

km/s，是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做

運(yùn)動(dòng)的速度第二宇宙速度(脫離速度)v2＝

km/s，使物體掙脫

引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度(逃逸速度)v3＝

km/s，使物體掙脫

引力束縛的最小發(fā)射速度7.9勻速圓周11.2地球16.7太陽2.第一宇宙速度的理解：人造衛(wèi)星的

環(huán)繞速度，也是人造衛(wèi)星的

發(fā)射速度.3.第一宇宙速度的計(jì)算方法(1)由G＝m得v＝

.(2)由mg＝m得v＝

.

最大最小1.判斷下列說法是否正確.(1)地面上的物體所受地球引力的大小均由F＝G決定，其方向總是指向地心.(

)(2)只有天體之間才存在萬有引力.(

)(3)只要已知兩個(gè)物體的質(zhì)量和兩個(gè)物體之間的距離，就可以由F＝G計(jì)算物體間的萬有引力.(

)(4)發(fā)射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s時(shí)，人造衛(wèi)星圍繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng).(

)×√×√基礎(chǔ)題組自測2.(2016·全國Ⅲ卷·14)關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說法符合史實(shí)的是A.開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律B.開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律C.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因D.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律答案√3.靜止在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).下列說法正確的是A.物體受到的萬有引力和支持力的合力總是指向地心B.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等C.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度等于重力加速度D.物體對地面壓力的方向與萬有引力的方向總是相同答案√4.(人教版必修2P48第3題)金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量為地球的0.82倍，金星表面的自由落體加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？答案解析8.9m/s2

7.3

km/s根據(jù)星體表面忽略自轉(zhuǎn)影響，重力等于萬有引力知mg＝金星表面的自由落體加速度g金＝g地×0.82×()2m/s2＝8.9m/s2由萬有引力充當(dāng)向心力知v金＝0.93×7.9km/s≈7.3km/s.2命題點(diǎn)一

萬有引力定律的理解和應(yīng)用1.地球表面的重力與萬有引力地面上的物體所受地球的吸引力產(chǎn)生兩個(gè)效果，其中一個(gè)分力提供了物體繞地軸做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，另一個(gè)分力等于重力.(1)在兩極，向心力等于零，重力等于萬有引力；(2)除兩極外，物體的重力都比萬有引力??；(3)在赤道處，物體的萬有引力分解為兩個(gè)分力F向和mg剛好在一條直線上，則有F＝F向＋mg，所以mg＝F－F向＝

－mRω.2.地球表面附近(脫離地面)的重力與萬有引力物體在地球表面附近(脫離地面)時(shí)，物體所受的重力等于地球表面處的萬有引力，即mg＝

，R為地球半徑，g為地球表面附近的重力加速度，此處也有GM＝gR2.3.距地面一定高度處的重力與萬有引力物體在距地面一定高度h處時(shí)，mg′＝

，R為地球半徑，g′為該高度處的重力加速度.由開普勒定律可知，C錯(cuò)，D對.

(多選)如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積.下列關(guān)系式正確的有A.TA>TB

B.EkA>EkBC.SA＝SB

D.【例1】答案解析√√

由中國科學(xué)院、中國工程院兩院院士評出的2012年中國十大科技進(jìn)展新聞，于2013年1月19日揭曉，“神九”載人飛船與“天宮一號(hào)”成功對接和“蛟龍”號(hào)下潛突破7000米分別排在第一、第二.若地球半徑為R，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體.“蛟龍”下潛深度為d，“天宮一號(hào)”軌道距離地面高度為h，“蛟龍”號(hào)所在處與“天宮一號(hào)”所在處的加速度之比為【例2】答案解析分析√題眼

萬有引力的“兩點(diǎn)理解”和“兩個(gè)推論”1.兩物體相互作用的萬有引力是一對作用力和反作用力.2.地球上的物體受到的重力只是萬有引力的一個(gè)分力.3.萬有引力的兩個(gè)有用推論(1)推論1：在勻質(zhì)球殼的空腔內(nèi)任意位置處，質(zhì)點(diǎn)受到球殼的萬有引力的合力為零，即ΣF引＝0.(2)推論2：在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點(diǎn)(m)受到的萬有引力等于球體內(nèi)半徑為r的同心球體(M′)對其的萬有引力，即F＝G.方法感悟題組階梯突破1.(2015·海南單科·6)若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離之比為2∶，已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R.由此可知，該行星的半徑約為答案解析√2.有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地球表面處重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量將是地球質(zhì)量的(忽略其自轉(zhuǎn)影響)A. B.4倍C.16倍 D.64倍答案解析√3命題點(diǎn)二

天體質(zhì)量和密度的估算天體質(zhì)量和密度常用的估算方法

使用方法已知量利用公式表達(dá)式備注質(zhì)量的計(jì)算利用運(yùn)行天體r、TG＝mrM＝只能得到中心天體的質(zhì)量r、vG＝mM＝v、TG＝mG＝mrM＝質(zhì)量的計(jì)算利用天體表面重力加速度g、Rmg＝M＝

密度的計(jì)算利用運(yùn)行天體r、T、RG＝mrM＝ρ·πR3ρ＝當(dāng)r＝R時(shí)ρ＝利用近地衛(wèi)星只需測出其運(yùn)行周期利用天體表面重力加速度g、Rmg＝

M＝ρ·πR3ρ＝

(多選)公元2100年，航天員準(zhǔn)備登陸木星，為了更準(zhǔn)確了解木星的一些信息，到木星之前做一些科學(xué)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)?shù)竭_(dá)與木星表面相對靜止時(shí)，航天員對木星表面發(fā)射一束激光，經(jīng)過時(shí)間t，收到激光傳回的信號(hào)，測得相鄰兩次看到日出的時(shí)間間隔是T，測得航天員所在航天器的速度為v，已知引力常量G，激光的速度為c，則A.木星的質(zhì)量M＝

B.木星的質(zhì)量M＝C.木星的質(zhì)量M＝

D.根據(jù)題目所給條件，可以求出木星的密度【例3】答案解析√√分析題眼①同步衛(wèi)星題眼②周期為T計(jì)算中心天體的質(zhì)量、密度時(shí)的兩點(diǎn)區(qū)別1.天體半徑和衛(wèi)星的軌道半徑通常把天體看成一個(gè)球體，天體的半徑指的是球體的半徑.衛(wèi)星的軌道半徑指的是衛(wèi)星圍繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的圓的半徑.衛(wèi)星的軌道半徑大于等于天體的半徑.2.自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期自轉(zhuǎn)周期是指天體繞自身某軸線運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，公轉(zhuǎn)周期是指衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間.自轉(zhuǎn)周期與公轉(zhuǎn)周期一般不相等.方法感悟題組階梯突破3.過去幾千年來，人類對行星的認(rèn)識(shí)與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕.“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)半徑的

，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為答案解析A. B.1 C.5 D.10√4.據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星.這顆行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍.已知近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為T，引力常量為G.則該行星的平均密度為答案解析√4命題點(diǎn)三

衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與計(jì)算1.物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律2.極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星(1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋.(2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9km/s.(3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心.

(多選)(2015·天津理綜·8)P1、P2為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運(yùn)動(dòng).圖中縱坐標(biāo)表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同.則A.P1的平均密度比P2的大B.P1的“第一宇宙速度”比P2的小C.s1的向心加速度比s2的大D.s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的大【例4】答案解析分析√√題眼①題眼①行星半徑相等由題圖可知兩行星半徑相同，則體積相同，由a＝G可知P1質(zhì)量大于P2，則P1密度大于P2，故A正確；第一宇宙速度v＝

，所以P1的“第一宇宙速度”大于P2，故B錯(cuò)誤；衛(wèi)星的向心加速度為a＝

，所以s1的向心加速度大于s2，故C正確；由

＝m(R＋h)得T＝

，故s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的小，故D錯(cuò)誤.利用萬有引力定律解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的技巧1.一個(gè)模型天體(包括衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)可簡化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型.2.兩組公式3.a、v、ω、T均與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，只由軌道半徑和中心天體質(zhì)量共同決定，所有參量的比較，最終歸結(jié)到半徑的比較.方法感悟題組階梯突破5.如圖，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的運(yùn)行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的線速度比乙的大答案解析√6.(多選)據(jù)天文學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，月球正在以每年3.8cm的“速度”遠(yuǎn)離地球，地月之間的距離從“剛開始”的約2×104km拉大到目前的約38×104km,100萬年前的古人類看到的月球大小是現(xiàn)在的15倍左右，隨著時(shí)間推移，月球還會(huì)“走”很遠(yuǎn)，最終離開地球的“視線”，假設(shè)地球和月球的質(zhì)量不變，不考慮其他星球?qū)Α暗亍隆毕到y(tǒng)的影響，已知月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為27d(天)，

＝4.36，

＝3.87，以下說法正確的是A.隨著時(shí)間的推移，月球在離開地球“視線”之前的重力勢能會(huì)緩慢增大B.月球“剛開始”環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小約為目前的15倍C.月球“剛開始”環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為8hD.月球目前的向心加速度約為“剛開始”的

倍答案解析√√月球在離開地球“視線”之前要克服萬有引力做功，所以重力勢能會(huì)緩慢增大，A正確.5命題點(diǎn)四

衛(wèi)星變軌問題分析1.速度：如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)速率分別為vA、vB.在A點(diǎn)加速，則vA>v1，在B點(diǎn)加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.2.加速度：因?yàn)樵贏點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過B點(diǎn)加速度也相同.3.周期：設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運(yùn)行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律＝k可知T1<T2<T3.4.機(jī)械能：在一個(gè)確定的圓(橢圓)軌道上機(jī)械能守恒.若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機(jī)械能分別為E1、E2、E3，則E1<E2<E3.

(2016·天津理綜·3改編)如圖所示，我國發(fā)射的“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室已與“神舟十一號(hào)”飛船完成對接.假設(shè)“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對接，下列措施可行的是A.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后

飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對接B.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后

空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對接C.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間

實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接D.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間

實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接【例5】答案√題組階梯突破7.嫦娥三號(hào)攜帶有一臺(tái)無人月球車，重3噸多，是當(dāng)時(shí)我國設(shè)計(jì)的最復(fù)雜的航天器.如圖所示為其飛行軌道示意圖，則下列說法正確的是A.嫦娥三號(hào)的發(fā)射速度應(yīng)該大于11.2km/sB.嫦娥三號(hào)在環(huán)月軌道1上P點(diǎn)的加速度大于

在環(huán)月軌道2上P點(diǎn)的加速度C.嫦娥三號(hào)在環(huán)月軌道2上運(yùn)行周期比在環(huán)月

軌道1上運(yùn)行周期小D.嫦娥三號(hào)在動(dòng)力下降段中一直處于完全失重狀態(tài)答案解析√在地球表面發(fā)射衛(wèi)星的速度大于11.2km/s時(shí)，衛(wèi)星將脫離地球束縛，繞太陽運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律

＝k，由此可知，軌道半徑越小，周期越小，故嫦娥三號(hào)在環(huán)月軌道2上運(yùn)行周期比在環(huán)月軌道1上運(yùn)行周期小，故C正確；嫦娥三號(hào)在動(dòng)力下降段中，除了受到重力還受到動(dòng)力，故不是完全失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤.8.(多選)某航天飛機(jī)在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示.關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有A.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的

動(dòng)能C.在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期D.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度答案解析√√√軌道Ⅱ?yàn)闄E圓軌道，根據(jù)開普勒第二定律，航天飛機(jī)與地球的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，可知近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，故A正確.航天飛機(jī)在A點(diǎn)變軌時(shí)，主動(dòng)減小速度，所需要的向心力小于此時(shí)的萬有引力，做近心運(yùn)動(dòng)，從軌道Ⅰ變換到軌道Ⅱ，又Ek＝

mv2，故B正確.無論在軌道Ⅰ上還是在軌道Ⅱ上，A點(diǎn)到地球的距離不變，航天飛機(jī)受到的萬有引力一樣，由牛頓第二定律可知向心加速度相同，故D錯(cuò)誤.6盤查拓展點(diǎn)“嫦娥”探月發(fā)射過程的“四大步”一、探測器的發(fā)射

我國已于2013年12月2日凌晨1∶30分使用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射“嫦娥三號(hào)”.火箭加速是通過噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣實(shí)現(xiàn)的.設(shè)運(yùn)載火箭和“嫦娥三號(hào)”的總質(zhì)量為M，地面附近的重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力常量為G.(1)用題給物理量表示地球的質(zhì)量.【典例1】答案解析見解析(2)假設(shè)在“嫦娥三號(hào)”艙內(nèi)有一平臺(tái)，平臺(tái)上放有測試儀器，儀器對平臺(tái)的壓力可通過監(jiān)控裝置傳送到地面.火箭從地面發(fā)射后以加速度

豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，升到某一高度時(shí)，地面監(jiān)控器顯示“嫦娥三號(hào)”艙內(nèi)測試儀器對平臺(tái)的壓力為發(fā)射前壓力的

，求此時(shí)火箭離地面的高度.答案解析見解析設(shè)此時(shí)火箭離地面的高度為h，選儀器為研究對象，設(shè)儀器質(zhì)量為m0，火箭發(fā)射前，儀器對平臺(tái)的壓力F0＝G＝m0g.在距地面的高度為h時(shí)，儀器所受的萬有引力為F＝G設(shè)在距離地面的高度為h時(shí)，平臺(tái)對儀器的支持力為F1，根據(jù)題述和牛頓第三定律得，F(xiàn)1＝

F0由牛頓第二定律得，F(xiàn)1－F＝m0a，a＝聯(lián)立解得：h＝二、地月轉(zhuǎn)移 (多選)如圖是“嫦娥三號(hào)”飛行軌道示意圖，在地月轉(zhuǎn)移段，若不計(jì)其他星體的影響，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，下列說法正確的是A.“嫦娥三號(hào)”飛行速度一定越來越小B.“嫦娥三號(hào)”的動(dòng)能可能增大C.“嫦娥三號(hào)”的動(dòng)能和引力勢能之和

一定不變D.“嫦娥三號(hào)”的動(dòng)能和引力勢能之和

可能增大【典例2】答案解析√√在地月轉(zhuǎn)移段“嫦娥三號(hào)”所受地球和月球的引力之和指向地球，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，“嫦娥三號(hào)”向月球飛行，要克服引力做功，動(dòng)能一定減小，速度一定減小，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤.關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，只有萬有引力做功，“嫦娥三號(hào)”的動(dòng)能和引力勢能之和一定不變，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.三、繞月飛行(多選)典例2的題圖是“嫦娥三號(hào)”飛行軌道示意圖.假設(shè)“嫦娥三號(hào)”運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)第一次通過近月制動(dòng)使“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度為100km的圓軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，再次經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)第二次通過近月制動(dòng)使“嫦娥三號(hào)”在距離月面近地點(diǎn)為Q、高度為15km，遠(yuǎn)地點(diǎn)為P、高度為100km的橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是A.“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度為100km的圓軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小可能變化B.“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度100km的圓軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期一定大于在

橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期C.“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度一定大于經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)

的加速度D.“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度可能小于經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度【典例3】答案解析√√“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度為100km的圓軌道上運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.由于圓軌道的軌道半徑大于橢圓軌道半長軸，根據(jù)開普勒定律，“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度100km的圓軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期一定大于在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期，選項(xiàng)B正確.由于在Q點(diǎn)“嫦娥三號(hào)”所受萬有引力大，所以“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度一定大于經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度，選項(xiàng)C正確.“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的引力勢能和動(dòng)能之和保持不變，Q點(diǎn)的引力勢能小于P點(diǎn)的引力勢能，所以“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的動(dòng)能較大，速度較大，所以“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度一定大于經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.四、探測器著陸

“嫦娥三號(hào)”探測器著陸是從15km的高度開始的，由著陸器和“玉兔”號(hào)月球車組成的“嫦娥三號(hào)”月球探測器總重約3.8t.主減速段開啟的反推力發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力為7500N，不考慮月球和其他天體的影響，月球表面附近重力加速度約為1.6m/s2，“嫦娥三號(hào)”探測器在1s內(nèi)A.速度增加約2m/s B.速度減小約2m/sC.速度增加約0.37m/s

D.速度減小約0.37m/s【典例4】答案解析√根據(jù)題述，不考慮月球和其他天體的影響，也就是不考慮重力，由牛頓第二定律，－F＝ma，解得a≈－2m/s2，根據(jù)加速度的意義可知“嫦娥三號(hào)”探測器在1s內(nèi)速度減小約2m/s，選項(xiàng)B正確.77課時(shí)作業(yè)1.關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律的建立過程，下列說法正確的是A.第谷通過整理大量的天文觀測數(shù)據(jù)得到行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律B.開普勒指出，地球繞太陽運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿絹碜蕴柕囊.牛頓通過比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的

向心加速度，對萬有引力定律進(jìn)行了“月地檢驗(yàn)”D.卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里通過幾個(gè)鉛球之間萬有引力的測量，得出了引力

常量的數(shù)值答案√123456789101112132.理論上已經(jīng)證明：質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零.現(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球體，O為球心，以O(shè)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸Ox，如圖所示.一個(gè)質(zhì)量一定的小物體(假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動(dòng))在x軸上各位置受到的引力大小用F表示，則選項(xiàng)所示的四個(gè)F隨x變化的關(guān)系圖中正確的是答案解析√12345678910111213123456789101112133.一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計(jì)測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為答案解析√12345678910111213設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m′由已知條件：m的重力為N得N＝mg ③123456789101112134.(多選)(2015·新課標(biāo)全國Ⅰ·21)我國發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4m高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對于月球靜止)；最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測器自由下落.已知探測器的質(zhì)量約為1.3×103kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8m/s2.則此探測器A.在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9m/sB.懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2×103NC.從離開近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒D.在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度答案解析√√1234567891011121312345678910111213關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，僅在月球引力作用下機(jī)械能守恒，而離開近月軌道后還有制動(dòng)懸停，所以機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；123456789101112135.一衛(wèi)星繞火星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其繞行的周期為T.假設(shè)宇航員在火星表面以初速度v水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t恰好垂直打在傾角α＝30°的斜面體上，如圖所示.已知引力常量為G，則火星的質(zhì)量為答案解析√12345678910111213123456789101112136.(2014·新課標(biāo)全國Ⅱ·18)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體.已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為√答案解析12345678910111213123456789101112137.(多選)如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球相對飛行器的張角為θ，下列說法正確的是A.軌道半徑越大，周期越長B.軌道半徑越大，速度越大C.若測得周期和張角，可得到星球的平均密度D.若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度答案解析√√12345678910111213123456789101112138.我國月球探測計(jì)劃“嫦娥工程”已經(jīng)啟動(dòng)，科學(xué)家對月球的探索會(huì)越來越深入.(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑.答案解析12345678910111213設(shè)地球質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力定律及向心力公式得12345678910111213(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面高度為h的某處以速度v0水平拋出一個(gè)小球，小球飛出的水平距離為x.已知月球半徑為R月，引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M月.答案解析12345678910111213設(shè)月球表面處的重力加速度為g月，小球飛行時(shí)間為t，根據(jù)題意得123456789101112139.(多選)2011年中俄聯(lián)合實(shí)施探測火星計(jì)劃，由中國負(fù)責(zé)研制的“螢火一號(hào)”火星探測器與俄羅斯研制的“福布斯—土壤”火星探測器一起由俄羅斯“天頂”運(yùn)載火箭發(fā)射前往火星.已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的

，火星的半徑約為地球半徑的.下列關(guān)于火星探測器的說法中正確的是A.發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可B.發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以C.發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度D.火星探測器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度為地球第一宇宙速度的答案解析√√12345678910111213根據(jù)三個(gè)宇宙速度的意義，可知選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；1234567891011121310.(多選)(2015·廣東理綜·20)在星球表面發(fā)射探測器，當(dāng)發(fā)射速度為v時(shí)，探測器可繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)發(fā)射速度達(dá)到

v時(shí)，可擺脫星球引力束縛脫離該星球.已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為10∶1，半徑比約為2∶1，下列說法正確的有A.探測器的質(zhì)量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大B.探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C.探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射