一元一次方程的應(yīng)用 省賽獲獎5

一元一次方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握一元一次方程應(yīng)用題的解題步驟.會從不同角度掌握各種類型應(yīng)用題的解法.能利用運動的觀點解決應(yīng)用問題.解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:已知什么,求什么?已,未知之間有什么關(guān)系?2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(同一)的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,列方程;4.解:解所列的方程;5.驗:是否是所列方程的根;是否符合題意;6.答:答案也必需是完事的語句,注明單位且要貼近生活.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:找出相等關(guān)系.自主學(xué)習(xí)方法：

我們利用“圖形經(jīng)過移動，它的面積大小不會改變”的道理，把縱、橫兩條路移動一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實際施工，仍可按原圖的位置修路）有關(guān)“動點”的運動問題”1)關(guān)鍵——以靜代動把動的點進(jìn)行轉(zhuǎn)換,變?yōu)榫€段的長度,2)方法——

時間變路程求“動點的運動時間”可以轉(zhuǎn)化為求“動點的運動路程”，也是求線段的長度;由此,學(xué)會把動點的問題轉(zhuǎn)化為靜點的問題,是解這類問題的關(guān)鍵.3）常找的數(shù)量關(guān)系——

面積，勾股定理，相似三角形等；ABCDQP126例5：如圖，在長方形ABCD中AB=12cm，BC=6cm.動點P從A點出發(fā)，向點B以2cm/s的速度運動；動點Q沿DA邊從點D開始，向點A以1cm/s的速度運動.P,Q同時開始運動，運動時間為t(s)(1)當(dāng)t為何值時，AQ=AP(2)當(dāng)t為何值時，

AQ+AP等于長方形周長的ABCDQP126t2t6-t例5：如圖，在長方形ABCD中AB=12cm，BC=6cm.動點P從A點出發(fā)，向點B以2cm/s的速度運動；動點Q沿DA邊從點D開始，向點A以1cm/s的速度運動.P,Q同時開始運動運動時間為t(s)(1)當(dāng)t為何值時，AQ=AP解：（6-t）=2tABCDQP12cm6cmtcm2tcm(6-t)cm例5：如圖，在長方形ABCD中AB=12cm，BC=6cm.動點P從A點出發(fā)，向點B以2cm/s的速度運動；動點Q沿DA邊從點D開始，向點A以1cm/s的速度運動.P,Q同時開始運動運動時間為t(s)(2)AQ+AP等于長方形周長的解：（6-t）+2t=2(6+12)×ABCDQP126在例5的情況下，如果點P到達(dá)點B后，繼續(xù)沿BC運動；動點Q到達(dá)點A后，繼續(xù)沿AB運動.當(dāng)點P到達(dá)點C時，P、Q同時停止運動.求當(dāng)t為何值時，AQ