一次函數(shù)的應用 省賽獲獎2

一次函數(shù)的應用

（1）熱身練習1．汽車由南京駛往相距300千米的上海，當它的平均速度是100千米/時，下面哪個圖形表示汽車距上海的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系？（）S（千米）t（小時）o3003S（千米）t（小時）o3003S（千米）t（小時）o3003S（千米）t（小時）o3003ABCD2．某機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42升，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（升）與行駛時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答問題：（1）機動車行駛

小時后加油；（2）中途加油

升；3、小明出去散步，從家走了20分鐘，到了一個離家900米的閱報亭，看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回到家。下面能夠表示小明離家時間與離家距離之間的關(guān)系的是（）從家走了20分鐘，到了一個離家900米的閱報亭，看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回到家。ADCBD你能用表示這個函數(shù)嗎？解析法小明第15分鐘和35分鐘離家的距離分別是多少？提出問題某公司與銷售人員簽訂了這樣的工資合同：工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售1件產(chǎn)品，獎勵工資10元。1、設(shè)某銷售員銷售產(chǎn)品x件，他應得的工資記為y元。求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。Y=10x+30002、用求出的函數(shù)關(guān)系式，解決下列問題（1）某銷售員的工資為4100元，他這個月銷售了多少件產(chǎn)品？當y=4100時，4100=10x+3000.解得x=110（2）要使月工資超過4500元，該月的銷售量應當超過多少件？由題意得10x+3000＞4500.解得x＞150

某種稱量體重的臺秤，最大稱量是150㎏。稱體重時，體重x（㎏

）與指針按順時針方向轉(zhuǎn)過的角y(°)有如下一些對應數(shù)值：一起探究X/㎏015405560y/°03696132144（1）在直角坐標系中，分別以上表中的每對對應數(shù)值為橫坐標和縱坐標，描點連線，畫出圖像（2）求y與x之間的函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍（3）當體重為多少千克時，臺秤的指針恰好轉(zhuǎn)到180度的位置？當體重為50千克時，臺秤的指針轉(zhuǎn)過的角度多少？xyO15304560753614472108

(1)在直角坐標系中，分別以上表中的每對對應數(shù)值為橫坐標和縱坐標，描點連線，畫出圖像

X/㎏015405560y/°03696132144(2)分析:由表格給出的數(shù)據(jù)可以看出，每增加5千克，臺秤的指針按順時針方向旋轉(zhuǎn)12度，所以y是x的正比例函數(shù)。根據(jù)條件可得

y=12/5x(0≤x≤150)(3)當y=180時，180=12/5x.解得x=75當x=50時，y=12/5x50=120.即當體重為75千克時，臺秤的指針恰好轉(zhuǎn)到180度的位置？當體重為50千克時，臺秤的指針轉(zhuǎn)過的角度是120度？返回

小亮在銀行取完款后發(fā)現(xiàn)存折上的余額是100元，他計劃今后三年每月存款10元，只存不取，余額總數(shù)y（單位：元）將隨時間x（單位：月）的變化而變化。試幫他寫出函數(shù)解析式，并畫出圖象草圖。0yx36100460解：函數(shù)解析式是：y=10x+100(0≤x≤36，x為整數(shù))圖象如下：問題情景1例：為節(jié)約用水，某市制定以下用水收費標準，每戶每月用水不超過8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費，超過時，超過部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水處理費，現(xiàn)設(shè)一戶每月用水x立方米，應繳水費y元。（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該市一戶某月若用水x=5立方米時，或x=10立方米時，求應繳水費;（3）該市一戶某月繳水費26.6元，求該戶這月用水量。分析：（1）x≤8時，每立方米收費（1+0.3）元（2）x＞8時，超過的部分每立方米收費（1.5+1.2）元。解（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：(1+0.3)x=1.3x