小波包分解在故障選線中的應(yīng)用

小波包分解在故障選線中的應(yīng)用

0基于暫態(tài)零序電流周期內(nèi)的故障選線當(dāng)小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障電流的暫時(shí)分量比靜態(tài)分量大得多，甚至是十倍。如果使用這些臨時(shí)變量來選擇錯(cuò)誤的線，它們必須具有更高的靈敏度和可靠性。近年來,國內(nèi)外文獻(xiàn)中提出了一些利用小波(小波包)變換提取小電流接地系統(tǒng)單相接地暫態(tài)特征量,以實(shí)現(xiàn)故障選線的方法。文獻(xiàn)利用小波包的分頻特性,先計(jì)算暫態(tài)零序電壓能量比較集中的頻段,然后求出各線路暫態(tài)零序電流在該頻段下的小波包分解系數(shù),通過比較它們的極性和大小來實(shí)現(xiàn)故障選線。這種方法解決了小波分頻不細(xì)的問題,但由于暫態(tài)量的頻率成分和大小受故障時(shí)刻、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)等諸多因素的影響,不同線路暫態(tài)量的頻率分布也并不總是完全相同,在某些情況下要選擇一個(gè)所有線路暫態(tài)量都比較集中的頻段進(jìn)行選線是有困難的;另外,目前的選線方法和仿真實(shí)驗(yàn)大多是針對(duì)單一傳輸線而言的。文獻(xiàn)從故障時(shí)零序網(wǎng)絡(luò)中線路相頻特性入手分析了暫態(tài)零序容性電流的分布規(guī)律,但是對(duì)于廣泛使用的電纜—架空線混合傳輸線組成的小電流接地系統(tǒng)缺乏研究,由于電纜與架空線的自由振蕩頻率相差較大,這時(shí)該選線方法的準(zhǔn)確性和靈敏度便大大降低。針對(duì)上述情況,本文采用電纜—架空線混合傳輸線分布參數(shù)模型,提出了一種新的基于相頻特性與多頻段分析的自適應(yīng)選線方法,從零序電流分布規(guī)律、故障特征、選線原理等方面進(jìn)行了研究,并應(yīng)用PSCAD仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。1零序網(wǎng)絡(luò)模型在分析中線路模型采用分布參數(shù)模型。設(shè)系統(tǒng)中共有n回線路,每一回都為電纜級(jí)聯(lián)架空線模型。假設(shè)第m回線路發(fā)生單相接地故障,建立圖1所示的零序網(wǎng)絡(luò)模型。圖中:L為消弧線圈電感;Di為第i回線路的檢測點(diǎn);U0為故障點(diǎn)虛擬電源在零序網(wǎng)絡(luò)的壓降;開關(guān)K的開合狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)和中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng);L01i,R01i,C01i,l1i,L02i,R02i,C02i,l2i分別表示第i回線路電纜與架空線部分單位長度的零序電感、電阻、分布電容和長度。1.1健全線路電纜部分等效參數(shù)電容的確定圖1中的開關(guān)K斷開對(duì)應(yīng)于中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)。對(duì)于零序分量而言,非故障線路相當(dāng)于末端開路。為簡化起見,本文采用分別計(jì)算電纜和架空線的首次串聯(lián)諧振頻率,取其最小值來代表該出線的首次串聯(lián)諧振頻率。這樣處理求得的頻率值是不精確的,但是由此產(chǎn)生的誤差可由暫態(tài)零序電流能量最大頻段的篩選加以消除。由文獻(xiàn)知,當(dāng)忽略線路電纜部分的電阻時(shí),健全線路i的電纜部分首次串聯(lián)諧振頻率為:f1i=14l1iL01iC01i√(1)f1i=14l1iL01iC01i(1)在0至f1i頻段內(nèi),健全線路i的電纜部分可以等效為一集中參數(shù)電容。設(shè)fa為所有健全線路的電纜部分自身串聯(lián)諧振頻率最小值:fa=min(f1i)i≠m(2)fa=min(f1i)i≠m(2)則在0至fa頻段內(nèi),每回健全線路電纜部分均呈容性,也可等效為一集中參數(shù)電容C1i。同理,當(dāng)忽略線路架空線部分的電阻時(shí),健全線路i的架空線部分首次串聯(lián)諧振頻率為:f2i=14l2iL02iC02i√(3)f2i=14l2iL02iC02i(3)在0至f2i頻段內(nèi),健全線路i的架空線部分亦可等效為一集中參數(shù)電容。設(shè)fb為所有健全線路架空線部分自身串聯(lián)諧振頻率的最小值:fb=min(f2i)i≠m(4)fb=min(f2i)i≠m(4)則在0至fb頻段內(nèi),每回健全線路的架空線部分均呈容性,都可以等效為一集中參數(shù)電容C2i。令fmin=min(fa,fb)=fH,據(jù)上述分析可知,在選定頻段(SFB——selectedfrequencyband)為(0,fH)頻段內(nèi),每回健全線路均可以等效為一集中參數(shù)電容Ci=C1i+C2i,如圖2所示。等效電容C1i,C2i受線路電感的影響,其值要分別大于實(shí)際線路電纜及架空線部分的分布電容,為分析計(jì)算方便,仍取值為相應(yīng)的分布電容,下文將分析由此帶來的影響。故障線路m檢測到的背后阻抗是所有健全線路總的等效阻抗,因此在SFB內(nèi)其阻抗也呈容性。而在大于fH的頻段上,其阻抗的相頻特性較為復(fù)雜,不易確定。由此可知,在SFB內(nèi),故障線路中的容性零序電流由線路流向母線,健全線路中的容性零序電流由母線流向線路,兩者極性相反。1.2等效電容串聯(lián)振幅當(dāng)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地時(shí),圖1和圖2中的開關(guān)K閉合。由于消弧線圈為感性阻抗,對(duì)容性零序電流進(jìn)行了補(bǔ)償,零序電流特性發(fā)生了較大的變化。由圖2可知,故障線路檢測到的導(dǎo)納為所有健全線路與消弧線圈并聯(lián)的綜合導(dǎo)納:Y(f)=j2πf∑i=1,i≠mnCi+1j6πfL(5)Y(f)=j2πf∑i=1,i≠mnCi+1j6πfL(5)式中:Ci=C1i+C2i,∑i=1,i≠mnCi∑i=1,i≠mnCi表示所有健全線路電纜等效電容與架空線等效電容并聯(lián)之和。令fl=12π3L∑i=1,i≠mnCiue001?ue000ue000(6)fl=12π3L∑i=1,i≠mnCi(6)由式(5)易知,f=fl時(shí),Y(f)=0,發(fā)生并聯(lián)諧振;0<f<fl時(shí),Y(f)呈感性,健全線路暫態(tài)零序電流為容性,從母線流向線路,而故障線路暫態(tài)零序電流為感性,從線路流向母線,因此故障線路與健全線路暫態(tài)零序電流極性相同;fl<f<fH時(shí),Y(f)呈容性,健全線路暫態(tài)零序電流為容性,從母線流向線路,而故障線路暫態(tài)零序電流也為容性,從線路流向母線,因此故障線路與健全線路暫態(tài)零序電流極性相反。設(shè)系統(tǒng)中第q回線路的Cq最大,則fl的最大值fL為:fL=12π3L∑i=1,i≠qnCiue001?ue000ue000(7)fL=12π3L∑i=1,i≠qnCi(7)對(duì)于中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng),取SFB為(fL,fH),則在SFB內(nèi),故障線路暫態(tài)零序電流極性與健全線路相反。綜上所述,無論是中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)還是中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng),在SFB內(nèi),當(dāng)線路發(fā)生單相接地故障時(shí),故障線路暫態(tài)零序電流極性與健全線路相反;當(dāng)母線發(fā)生單相接地故障時(shí),所有線路容性零序電流都由母線流向線路,極性相同。2零序電流的頻次分布為了克服小電流接地系統(tǒng)故障電流信號(hào)微弱、SFB不精確等因素的影響,提高故障選線的準(zhǔn)確度,應(yīng)用小波包具有的良好頻域特性,以適當(dāng)?shù)膸拰?duì)小電流接地系統(tǒng)單相接地故障各線路暫態(tài)零序電流進(jìn)行分解,得到其在不同頻段下的分布,小波包系數(shù)的符號(hào)表示相應(yīng)頻段零序電流的極性。在小波包分解后的頻段中篩選出SFB,并按照能量最大的原則確定各線路暫態(tài)零序電流分布最集中的頻段所對(duì)應(yīng)的小波包分解樹節(jié)點(diǎn),通過比較所有線路暫態(tài)零序電流在各自能量最大節(jié)點(diǎn)處的小波包分解系數(shù)的極性,自適應(yīng)地實(shí)現(xiàn)故障選線。2.1線路電阻的影響在上文分析中忽略了電纜及架空線的電阻,實(shí)際計(jì)算表明,這對(duì)fa及fb的影響甚微,不會(huì)對(duì)選線結(jié)果造成嚴(yán)重的影響。對(duì)于本文所建模型,當(dāng)忽略電阻時(shí),fa及fb的計(jì)算誤差在1Hz以內(nèi)。當(dāng)fH=0.8fmin時(shí),由于忽略線路電阻而引起的阻抗角誤差已降至0.005π,對(duì)于低頻段誤差則更小。因此選取fH=0.8fmin足以消除由忽略電阻而帶來的影響。在前文的分析中,將混合傳輸線等效為其分布電容,由式(7)可知會(huì)引起fL的增大,而更有利于消除消弧線圈帶來的影響,因此不必考慮由此引起的誤差,故fL的選取按上文分析取值。2.2能量分析頻率將零序電流經(jīng)過小波包多層分解后,每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一定的頻段,而線路暫態(tài)零序電流分布集中的頻段其能量必定較大。為提高選線準(zhǔn)確性及避免節(jié)點(diǎn)選取的盲目性,按下式確定在SFB內(nèi)能量最大的特征頻段所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn):ε=∑n[ω(j)k(n)]2(8)ε=∑n[ωk(j)(n)]2(8)式中:ω(j)k(n)表示小波包分解第(j,k)節(jié)點(diǎn)處的系數(shù)。2.3包分解序列對(duì)線路i(母線i=0)設(shè)置一個(gè)計(jì)數(shù)器J(i),并令初值為0。為提高抗干擾能力,在同一小波包分解序列號(hào)下將所有線路零序電流小波包分解系數(shù)按極性分為2組,極性相同的分為一組,認(rèn)為數(shù)目少的一組為故障線路,對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)器加1;若所有線路的小波包分解系數(shù)極性均相同,則母線計(jì)數(shù)器加1。在所有的小波包分解序列號(hào)下依次進(jìn)行分析后,數(shù)值最大的計(jì)數(shù)器所對(duì)應(yīng)的線路即為故障線路。3各線路暫態(tài)零序電流在線路多種頻率內(nèi)的包分解仿真考慮到暫態(tài)電容電流自由振蕩頻率一般集中在300Hz～3000Hz,仿真中取采樣頻率為8kHz,在進(jìn)行小波包分解時(shí)選取db15小波。由于小波包分解的層數(shù)過多會(huì)導(dǎo)致帶寬過窄,頻段對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)較少,使得選線靈敏度降低;層數(shù)過少則帶寬過大,信息量增加,可能引入更多的干擾成分,降低選線的可靠性。通過多次仿真比較,本文采用了5層分解。對(duì)零序電流故障前20個(gè)點(diǎn)和故障后108個(gè)點(diǎn)進(jìn)行5層小波包分解,頻段被分為32個(gè)子頻段,帶寬為125Hz。圖3所示為一個(gè)有4回出線的35kV變電站,電源進(jìn)線取110kV系統(tǒng)。線路1為純架空線,長度l11=32km,l21=0;線路2為純電纜,長度l12=0,l22=40km;線路3為電纜—架空線出線,長度l13=8km,l23=15km;線路4為電纜—架空線出線,長度l14=5km,l24=13km;零序參數(shù)R011=R012=R013=R014=0.3171Ω/km,L011=L012=L013=L014=0.00492H/km,C011=C012=C013=C014=5133pF/km;R021=R022=R023=R024=0.1204Ω/km,L021=L022=L023=L024=1.658×10-4H/km,C021=C022=C023=C024=529754pF/km;補(bǔ)償方式為過補(bǔ)償,補(bǔ)償度為8%,計(jì)算得消弧線圈電感L=0.086H。由前文分析可計(jì)算出fL=117Hz,fH=534Hz。盡管小波包分解后的各頻段與SFB不是完全重疊,但它們存在著交集,在交集內(nèi)選擇能量最大的特征頻帶所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn),進(jìn)行小波包系數(shù)的極性比較即可。結(jié)合此仿真,各線路零序電流經(jīng)過5層小波包分解后,節(jié)點(diǎn)(5,1),(5,2),(5,3)所對(duì)應(yīng)的頻段在SFB內(nèi),因此比較這3個(gè)節(jié)點(diǎn)中能量最大處的小波包分解系數(shù)的極性即可實(shí)現(xiàn)選線。當(dāng)線路1在故障初始角為60°,末端經(jīng)1kΩ過渡電阻單相接地時(shí),按能量最大原則確定的各線路暫態(tài)零序電流在SFB內(nèi)最集中的頻段所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)都是(5,1),該節(jié)點(diǎn)下的小波包分解系數(shù)如圖4所示。仿真結(jié)果表明,此選線方法結(jié)果正確可靠,表1給出各計(jì)數(shù)器數(shù)據(jù)及選線結(jié)果。由于暫態(tài)過程的復(fù)雜性,各線路暫態(tài)零序電流在SFB內(nèi)分布最集中的頻段所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)并不總是一致的。當(dāng)母線在故障初始角為80°、發(fā)生金屬性單相接地故障時(shí),在SFB內(nèi),線路1～4的能量最大頻段所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)分別為(5,3),(5,3),(5,1),(5,1)。在這種情況下,應(yīng)依次選取各線路暫態(tài)零序電流在SFB內(nèi)的能量最大的節(jié)點(diǎn),并比較極性,最后綜合比較結(jié)果來確定故障線路。圖5所示為各線路暫態(tài)零序電流在線路1,2能量最大節(jié)點(diǎn)(5,3)下的小波包分解系數(shù);圖6所示為各線路暫態(tài)零序電流在線路3,4能量最大節(jié)點(diǎn)(5,1)下的小波包分解系數(shù)。表2給出了選線結(jié)果。由表2可知,不論是在線路1,2能量最大節(jié)點(diǎn)(5,3)還是在線路3,4能量最大節(jié)點(diǎn)(5,1),各線路零序電流小波包分解系數(shù)極性均相同,從而可以確定母線發(fā)生故障。在研究過程中,通過改變輸電線路電纜及架空線長度、過渡電阻大小、短路點(diǎn)位置、故障初始角以及補(bǔ)償度(5%～10%)等多種參數(shù)進(jìn)行了大量仿真,結(jié)果表明該選線方法不受故障條件的影響,能正確