考試必備【生產(chǎn)運作管理】經(jīng)典計算題(帶解釋和答案)

重心法求工廠1、某企業(yè)決定在武漢設立一生產(chǎn)基地，數(shù)據(jù)如下表.利用重心法確定該基地的最佳位置。假設運輸量與運輸成本存在線性關系(無保險費)。工廠坐標年需求量/件D1(2，2)800D2(3,5)900D3(5，4)200D4(8,5)100解：X=(800*2+900*3+200*5+100*8)/(800+900+200+100)=3。05Y=(800＊2+900＊5+200*4+100*5)/(800+900+200+100)=3.7。所以最佳位置為(3。05，3.7)。1.某跨國連鎖超市企業(yè)在上海市有3家超市,坐標分別為(37,61)、(12，49)、(29,20)。現(xiàn)在該企業(yè)打算在上海建立分部,管理上海市的業(yè)務。假設3家超市的銷售額是相同的.(6。3。24)(1)用重心法決定上海分部的最佳位置.解：因為3家超市的銷售額相同,可以將他們的銷售額假設為1.上海分部的最佳位置，也就是3家超市的重心坐標，可以這樣計算：x=(37+12+29)/3=27y=(61+49+20)/3=43.3(2)如果該企業(yè)計劃在上海建立第四家超市，其坐標為(16，18),那么如果計劃通過，上海分部的最佳位置應該作何改變？解：增加一家超市后，重心坐標將變?yōu)椋簒=(37+12+29+16)/4=24。3y=(61+49+20+18)/.4=37成本結構1、某商店銷售服裝，每月平均銷售0件，單價180元/件，每次訂購費用00元，單件年庫存保管費用是單價的20％，為了減少訂貨次,數(shù)現(xiàn)在每次訂貨量是800件。試分析(：1)該服裝現(xiàn)在的年庫存總成本是多少？5000元)(2)經(jīng)濟訂貨批量BOQ)是多少？(163件)總成本=(800/2)*180*20%+(400*12/800)*100=15000元EOQ===163件3)EOQ總成本(163/2)*180*2%+(400*12/163)*100=5879元(4)年節(jié)約額=15000-5879=912元1節(jié)約幅度=(9124/15000*)100%=60.81%2、某食品廠每年需要采購3000噸面粉用于生產(chǎn)，每次采購訂貨手續(xù)費30為0元,每噸產(chǎn)品的年庫存成本為20元，請計算該食品廠采購面粉的經(jīng)濟訂貨批量(300噸)EOQ===300屯3、某服裝店年銷售服裝2000件，每次訂購費用約250元，單件年庫存保管費用4為元,目前每次訂貨量為400件,試計算該服裝店的年庫存總成.本2050元)總成本=3/2(H)+D/Q*S=(400/2*4+(2000/400*250=2050元某消費電子產(chǎn)品公司欲生產(chǎn)一款mp3產(chǎn)品，可能選擇在中國香港、中國大陸、印尼生產(chǎn)。該產(chǎn)品的售價預計為130美元/單位.各地的成本結構如表6—17所示。(6。3。27)表6—17各地的成本結構產(chǎn)地固定成本/(美元/年)可變成本/(美兀/單位)中國香港15000075.00中國大陸20000050.00印度尼西亞40000025。00

（1）預期銷量為每年6000單位，求最經(jīng)濟的廠址。解：年總成本（中國香港）=150000美元+75x6000美元=600000美元年總成本（中國大陸）=200000美元+50x6000美元=500000美元年總成本（印尼）=400000美元+25x6000美元=550000美元因此，產(chǎn)地選擇中國大陸的成本最低.另外，仔細觀察可以發(fā)現(xiàn),產(chǎn)品售價在這個題目種對最終結果沒有影響。（2）如果在中國香港制造該產(chǎn)品，那么預期的利潤是多少？解：首先必須知道，利潤等于銷售收入減去總成本，而銷售收入又等于售價乘以銷售量。如果在中國香港生產(chǎn)該產(chǎn)品，那么年銷售收入=130x6000美元=780000美元年利潤=780000美元-600000美元=180000美元作業(yè)時間/作業(yè)時間/分緊后作業(yè)A0。2BB0。4CC0.2FD0.4EE1。2GF1。2GG1.0結束裝配網(wǎng)絡圖生產(chǎn)產(chǎn)品的工作站數(shù)2、某生產(chǎn)線計劃每天產(chǎn)量為240單位，日工作時間為8小時，各作業(yè)的時間及作業(yè)的先后順序如上表，試對生產(chǎn)線進行平衡。要求：（1）繪制流程圖；（2）所需最少的工作站數(shù)量的理論值?（3）使用最長作業(yè)時間原則以最少的工作地數(shù)量來平衡裝配線。解:。（1）節(jié)拍=8*60/240=2分鐘/個（2）所需工作地數(shù)斗作業(yè)時間和/節(jié)拍卜[（0。2+0。4+0.2+0。4+1.2+1。2+1.0）/2]=3（3）各作業(yè)的關系圖如下。（4）進行作業(yè)分配工作地剩余時間夠資格分配的作業(yè)分配作業(yè)工作地空閑時間12A,DD1。6A,EE0。4AA0.222BB1。6CC1。4FF0.232。0GG1.01.一條裝配線的預定日產(chǎn)量為360單位，該裝配線每天運行450min.表7—10給出了生產(chǎn)該產(chǎn)品的作業(yè)及各作業(yè)的時間和緊前作業(yè)。（7.3.22）作業(yè)作業(yè)時間/s緊前作業(yè)作業(yè)作業(yè)時間/s緊前作業(yè)A30-E15C

B35AF65CC30AG40E,FD35BH25D,G1）畫出裝配網(wǎng)絡圖BDAHCGEFBDAHCGEF（2）計算生產(chǎn)節(jié)拍。解：節(jié)拍r=（450/360）min=1.25min=75s（3）用后續(xù)作業(yè)最多規(guī)則平衡該裝配線，用作業(yè)時間最長規(guī)則作為第二規(guī)則解：可能最小工作地數(shù)=作業(yè)時間和除以節(jié)拍=275/75=4（取整數(shù)）流水線平衡結果如表7—24所示作業(yè)作業(yè)時間/s緊前作業(yè)作業(yè)作業(yè)時間/s緊前作業(yè)A30——E15CB35AF65CC30AG40E，F(xiàn)D35BH25D,G表7—24作業(yè)表工作地待分配作業(yè)剩余時間/s可能的后續(xù)作業(yè)選擇的作業(yè)1A45B，CCC15-——2B40D，EEE25——-3D40————4F10--5G35HHH10-——（4）流水線平衡后的效率是多少？解：效率=275/（75x5）=73.3%跟蹤策略與均勻策略混合策略算成本3、假設相連季度產(chǎn)量變化的成本（指勞動力變動）為500元/單位；每一季度庫存費為800元/單位;現(xiàn)有的季度生產(chǎn)能力為55單位。需求預測如下表.現(xiàn)有兩種方案，一是調節(jié)庫存（均勻策略，每季度的生產(chǎn)能力為年度需求的平均值），二是調節(jié)勞動力（跟蹤策略）。哪種方案成本最低？（10分）

季度期初生產(chǎn)能力需求增加勞動力成本減少勞動力成本調節(jié)勞動力總成本1552017500375002023050003305010000450605000合計2000017500、(1)跟蹤策略季度1季度1234需求量20305060單位：元(2)均勻策略。每季度生產(chǎn)量=(20+30+50+60)/4=40(庫存量有變化)^■單位:元季度初產(chǎn)力期生能需求產(chǎn)量庫存量增加勞動力成本減少勞動力成本庫存成本總成本15520402075001600063500240304030240003405040201600044060400合計40750056000跟蹤策略成本低,選擇跟蹤策略學習曲線函數(shù)3.某廠剛完成生產(chǎn)10件重要產(chǎn)品的任務，并發(fā)現(xiàn)每意見的作業(yè)時間如表8-12所示.(8。333)表8—12每件產(chǎn)品需要作業(yè)時間表件數(shù)時間/h件數(shù)時間/h110006475275074463634842345629402551310385(1)估計學習率為多少？解：通過計算可估計出學習率為75%，則學習曲線函數(shù)為:根據(jù)(1)的結果，計算再生產(chǎn)90件需要多少時間？(假定學習能力不會喪失)解：再生產(chǎn)90件需要花費的總時間生產(chǎn)第1000件需要多少時間？解：生產(chǎn)第1000件需要花費時間需求預測4.對某產(chǎn)品的需求預測如表9-12所示。（9.4.2）表9-12對某產(chǎn)品的需求預測月份123456需求量/件276033203970354031802900設：Cw為單位人工成本，每月分別為2520元/人、2400元/人、2760元/人、2520元/人、2640元/人、2640元/人；CH為招聘一個工人的費用，CH=450元/人;CL為解聘一個工人的費用,CL=600元/人；CI為維持單件產(chǎn)品庫存一個周期的費用，CI=5元/件/周期；Pi為產(chǎn)品產(chǎn)量;產(chǎn)品單件工時為lh/件;Wi為工人數(shù);Hi為招聘人數(shù)；Li為解聘人數(shù);Ii為庫存量；i為月份。試用線性規(guī)劃模型求最優(yōu)的總生產(chǎn)計劃。解：模型假設第1期的初期工人刷為35人，初始庫存量為0.Min2520XW1+2400XW2+2760XW3+2520XW4+2640XW5+2640XW6+450XHl+450XH2+450XH3+450XH4+450XH5+450XH6+600XL1+600XL2+600XL3+600XL4+600XL5+600XL6+5XI1+5XI2+5XI3+5XI4+5XI5+5XI6約束條件：生產(chǎn)能力的約束P1W84XW1（84是1分月一個工人提供的工作小時數(shù),下同）P2W80XW2;P3W92XW3；p4W84XW4；P5W88XW5；P6W88XW4人工能力的約束W1=35+H1-L1；W2=W1+H2-L2W3=W2+H3-L3；W4=W3+H4—L4W5=W4+H5-L5；W6=W5+H6-L6庫存能力的約束Il=Pl-2760；I2=I1+P2-3320I3=I2+P3—3970;I4=I3+P4-3540I5=I4+P5—3l80；I6=I5+P6-2900非負條件的約束（略）最后求得的最優(yōu)解如表9—17所示。表9-l7最優(yōu)生產(chǎn)計劃月份產(chǎn)量/件庫存量/件招聘人數(shù)/人解聘人數(shù)/人需要工人數(shù)/人12940。000180。000035。0000023232。85792。857145.41071440.4107133877.1431.73214342.1428643540。00042.1428653180。0006。00649436。1363662900.0003。18181832.95455總費用為600191。60元。訂購產(chǎn)品12.3。27某大學的合作商店訂購帶有該大學?；盏倪\動衫進行銷售，每件價格30元。每月通常能銷售100件（包括從一個供應商進貨各種尺寸和款式）訂貨成本每次為25元,每年的倉儲成本為25％。求：（1）合作商店每次應該訂購多少件運動衫？（2）供應商希望每月送一次貨，每次送貨量要比最優(yōu)訂貨量小，這樣每年的總成本為多少？（3）假設銷售量增加到每周150件,而合作商店仍然決定用（1）中的批量進行訂貨，這樣合作商店為此要付的總成本為多少?12。3。28上題中的合作商店認為應該為運動衫建立安全庫存.它使用具有3周準備時間的訂貨系統(tǒng)。假設每周的平均需求為50件，其標準差為25件.（1）如果確定的服務水平為95％，合作商店的訂貨點應該是多少？（2）為了保證一年里缺貨情況不能多于一次，商店的訂貨點應該是多少?（3）問題（2）中平均庫存是多少？這里包括周期庫存和安全庫存。12.3。29某家電專賣店經(jīng)營某種品牌的電視，經(jīng)營情況如下:平均年銷售量為200臺，每次訂貨成本是100元，倉儲成本為每年20%,每臺電視成本是800元，訂貨提前期為4天，每天需求的標準差為0。1臺。每年工作日按250天計算。（1）確定EOQ的值.（2）計算95％的服務水平的訂貨點，假設需求服從正態(tài)分布.（3）訂貨提前期或標準差的改變對訂貨點有何影響？12.3.30用上題中的數(shù)據(jù)，求解以下幾個問題：（1）確定一個95%服務水平的定期庫存控制系統(tǒng)。計算訂貨時間間隔。（2）確定目標庫存水平.（一）一批零件，批量為4,要完成加工需經(jīng)過5道工序，工序的單件時間定額分別為:tl=10分鐘，t2=5分鐘，t3=20分鐘，t4=15分鐘，t5=5分鐘。用公式計算平行和平行順序移動方式下的生產(chǎn)周周期。答案：T平=（10+5+20+15+5）+（4—1）X20=115T平順=4X（10+5+20+15+5）—（4—1）（5+5+15+5）=130（二）已知甲產(chǎn)品月計劃產(chǎn)量250臺，月工作日數(shù)25天,平均日產(chǎn)量10臺,要求在六月份第5個工作日裝配車間出產(chǎn)第一批發(fā)50臺，各車間期量標準如表1所示.試在表2相應空格中填寫各車間投入和出產(chǎn)量及累計量。表1甲產(chǎn)品期量標準表期量標準裝配車間機工車間毛坯車間批量50臺100臺200臺生產(chǎn)周期5天5天10天生產(chǎn)間隔期5天10天20天出產(chǎn)提前期010天25天投入提前期5天15天35天表2各車間投入和出產(chǎn)累計數(shù)計劃表車間月份二月三月510152025510152025裝配出產(chǎn)

車間月份二月三月510152025510152025裝配出產(chǎn)50/5050/10050/15050/20050/250投入50/5050/10050/15050/20050/25050/300機工出產(chǎn)100/100100/200100/300投入100/100100/200100/300毛坯出產(chǎn)200/200200/400200/600投入200/200200/400200/600（三）已知某工程項目各項活動之間的關系如表3所示表3工程項目作業(yè)明細表活動代號ABCDEFG活動時間（天）58443512緊前活動—AABCDB,E要求:⑴繪制網(wǎng)絡圖。⑵用圖上標號法計算各結點最早開工時間和最遲完工時間？⑶用列表法計算各項活動的最早開工時間和最遲開工時間？最早完工時間和最遲完工時間？⑷確定關鍵線路及總工期。答案：解:根據(jù)給出的活動明細表，繪制工程項目網(wǎng)絡圖，結點時間參數(shù)已采用標號法在圖中標出?；顒訒r間參數(shù)計算活動代號結點編號T…ijES…i,jEF…LSi，jLFi，jSTi，j關鍵.活動ijA125050507B2385135130VC244596101D3541317162033601313131307

E46391210131F575172220253G6712132513250V從計算結果可知，活動A、B、G的總時差均為零,因此均為關鍵活動，由此組成的關鍵線路為:1-2—3-6-7（四）某企業(yè)每年需用某種物資1800噸,物質單價為10元/噸,平均每次訂貨費200元,年保管費用為單價的10%,交貨期為4天，缺貨率為5％,安全系數(shù)為1。65,標準差為3,年按360天計算,該物質采用定量訂貨方式,求（1）考慮安全庫存在內的訂貨點;（2）每次訂貨的經(jīng)濟批量;（3）最低總費用。答案：①1800/360*4+1。65=29。9（T）=600*1。414（T/次）TC=（1800/600＊1.414）*200+600*1.414/2＊1（五）某一設備組有三臺設備,兩班制生產(chǎn)，設備停修率為10％，計劃用該種設備組生產(chǎn)A、B、C、D四種產(chǎn)品，單位產(chǎn)品的臺時定額分別為20、30、40和80臺時,試計算用代表產(chǎn)品C表示的設備組的生產(chǎn)能力？（全年制度工作時間按250天計）答案：Fe=3x250x8x2x（1-10%）=270件40（六）產(chǎn)品Y由兩類零部件（A、B）組成，每個Y需要2個A,4個B.第六周

開始時,Y必須完成100件并發(fā)貨。目前持有量A50個，B100個■另外，分別

在第4周和第六周初，收到B各為100個和60個的供貨。其中Y、A、B的生產(chǎn)周期分別為2周、1周、1周。用配套訂貨方法,為Y產(chǎn)品做MRP計劃。答案：123456Y2出產(chǎn)100投產(chǎn)100A1庫存50生產(chǎn)150B1庫存10020060生產(chǎn)2001、M-N工廠生產(chǎn)M,N兩種產(chǎn)品，產(chǎn)品售價、原材料成本及加工時間如圖所示。機器A、B、C各有一臺，每臺機器每次只能加工完成一項任務。每臺機器每周的可用時間為2400分鐘。市場需求為常數(shù)。每周的總運作費用（包括工資）為M000元，原材料成本不包括在運作費用內。請回答下列問題：（15分）1）該工廠的瓶頸約束是什么？2）產(chǎn)品如何組合使利潤最大？3）工廠每周可獲得多少利潤？190元/件100件/周200元/件50件/周C15分鐘2件C分鐘件A20分鐘/件B15分鐘/件B15分鐘/件原材料1原材料2原材料32、（10分）已知對某產(chǎn)品的年需求量D=600個，每次訂貨費用S=8元，產(chǎn)品年存儲費用H為單價的20％。產(chǎn)品價格政策為：1）訂貨量在：0WQV500,單價為0.30元/個，2）訂貨量在：500WQV1000,單價為0。29元/個，3）訂貨量在：1000WQ,單價為0.28元/個。求經(jīng)濟訂貨批量。3、（10分）考慮由三臺機器組成的流水作業(yè)生產(chǎn)線，具體數(shù)據(jù)見下表。任務I.IJ”I”機器A2232551510機器B283207112機器C198111474求：1）總加工周期最短的作業(yè)順序；2）計算最短流程時間。4、（5分）已知車床組有7臺車床，月均工作日為25天，每天2班制，每班工作8小時，設備組年檢修時間為1200小時,某單位產(chǎn)品在車床上加工的臺時定額為8小時,計算車床組的年生產(chǎn)能力.1、（15分）參考答案：解：1）、計算該工廠的瓶頸約束資源每周工作時間加工負荷/周可用時間/周負荷率/周（％）MNA200002000240083B1500150030002400125C15007502250240093o75瓶頸資源：B（5分）2）、產(chǎn)品組合計算產(chǎn)品MN銷售價格（元/件）190200材料成本（元）10080貝獻（元）90120時間（瓶頸資源B,分鐘）1530貝獻（元/分鐘）64所以，應盡可能多地生產(chǎn)M（即100件）。100件M消耗B的1500分鐘，剩下900分鐘用于N,只能生產(chǎn)900/30=30件N。（5分）3）工廠每周可獲利潤計算每周的毛利潤：100X90+30X120=12600（元）（3分）每周的純利潤：12600-12000=600（元）（2分）2、（10分）參考答案：解：第一步，當單價=0。28元/個，產(chǎn)品年存儲費用H=0O28X20%（2分）因為只有當訂貨量大于1000時，才可能享受單價0。28元的優(yōu)惠價，414是不可行的.第二步，當單價=0.29元/個，產(chǎn)品年存儲費用H=0.29X20%（2分）因為只有當訂貨量大于500時，才可能享受單價0.29元的優(yōu)惠價，406是不可行的。第三步，當單價=0.30元/個，產(chǎn)品年存儲費用H=0O30X20%（2分）因為當訂貨量小于500時，單價0。30元，400是可行的訂貨量。訂貨量大于400的數(shù)量折扣點500，1000O204（元）（元）（2分）（元）經(jīng)濟訂購批量為：500。（2分）3、（10分）參考答案CDS法：1）總加工周期最短的作業(yè)順序：J4J1J3J5J2J6（5分）2）最短流程時間:90（5分）關鍵工件法：1）總加工周期最短的作業(yè)順序：2）最短流程時間：93Palmer法：J1J4J3J2J5J61）總加工周期最短的作業(yè)順序：2）最短流程時間：93J1J4J6J5J3J2（注：可任選一種方法。最佳方案是CDS法得到的方案）4、（5分）參考答案解:車床組的生產(chǎn)能力=（臺）一些公式1、生產(chǎn)過程的時間組織移動方式順序移動方式概念：每批零件在前道工序全部加工完成后，整批地轉到下道工序進行加工的方式。公式：例:某企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品的批量N=4件，需經(jīng)過4道工序加工，其但件工時為q=10分鐘，t2=4分鐘,t3=12分鐘，t4=6分鐘，試求該批產(chǎn)品的生產(chǎn)周期.解：=4X（10+4+12+6）=128（分鐘）平行移動方式概念:每個零件在前道工序加工完畢后，立即轉道下道工序進行加工的方式。公式：例：某企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品的批量N=4件，需經(jīng)過4道工序加工，其但件工時為t1=10分鐘，t2=4分鐘，t3=12分鐘，t4=6分鐘，tL=12分鐘，試求該批產(chǎn)品的生產(chǎn)周期。

解：=（10+4+12+6）+3X12=68（分鐘）?平行順序移動方式前后兩道工序。取較概念：指即考慮平行性,又考慮順序性，要求每到工序連續(xù)加工,但又是各道工序盡可能平行t前后兩道工序。取較加工。公式：口C例：某企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品的批量N=4件,需經(jīng)過4道工序加工,其但件工時為t1=10分鐘，2=4t分，上3上4比鐘,t3=12分鐘，t4=6分鐘，試求該批產(chǎn)品的生產(chǎn)周期。'解：=4X（10+4+12+6）-3X（4+4+6）=86（分鐘）補充例題：某零件批量為6件，共5道工序，各工序的單件工時分別為t1=5,t2=2,t3=5，t4=3，t5=4，求各移動方式的生命周期！