全國貴州高考數(shù)(理)試題高考真題及答案解析

年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)2018.11.14注意事項： 1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷3至5頁. 2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試題相應(yīng)的位置. 3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效. 4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.第Ⅰ卷選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）已知在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是（A）（B）（C）（D）（2）已知集合，，則（A）（B）（C）（D）（3）已知向量，且，則m=（A）－8（B）－6（C）6（D）8（4）圓的圓心到直線的距離為1，則a=（A）（B）（C）（D）2（5）如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（A）24（B）18（C）12（D）9（6）右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π（7）若將函數(shù)y=2sin2x的圖像向左平移EQ\F(π,12)個單位長度，則評議后圖象的對稱軸為（A）x=EQ\F(kπ,2)–EQ\F(π,6)(k∈Z)（B）x=EQ\F(kπ,2)+EQ\F(π,6)(k∈Z)（C）x=EQ\F(kπ,2)–EQ\F(π,12)(k∈Z)（D）x=EQ\F(kπ,2)+EQ\F(π,12)(k∈Z)（8）中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（A）7（B）12（C）17（D）34（9）若cos(EQ\F(π,4)–α)=EQ\F(3,5)，則sin2α=（A）EQ\F(7,25)（B）EQ\F(1,5)（C）–EQ\F(1,5)（D）–EQ\F(7,25)（10）從區(qū)間隨機抽取2n個數(shù),，…，，，，…，，構(gòu)成n個數(shù)對，，…，，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對共有m個，則用隨機模擬的方法得到的圓周率的近似值為興義晨鐘教育高考數(shù)學(xué)泄露天機（文科+理科）數(shù)學(xué)選擇題精準(zhǔn)押題之泄露天機押題試題（1）泄露天機1.（晨鐘教育高三數(shù)學(xué)）設(shè)集合，則（）A．B．C．D．2..（晨鐘教育高三數(shù)學(xué)）如果復(fù)數(shù)的實部和虛部相等，則等于（）（A）（B）（C）（D）2.令，展開解得a=3，b=-3a=-9，故,選A2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z與的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，則z=（）A．2﹣i B．﹣2﹣i C．2+i D．﹣2+i解答：解：==﹣2﹣i．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z與的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，則z=2﹣i．故選：A．3..（晨鐘教育高三數(shù)學(xué)）已知復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則A．B．1C．5D．1.已知復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限1．【答案】C.【解析】，,對應(yīng)點為，在第三象限.考點：復(fù)數(shù)的除法運算，復(fù)數(shù)的幾何意義，共軛復(fù)數(shù)的概念.押題試題（3）泄露天機4.（晨鐘教育高三數(shù)學(xué)）一個幾何體的三視圖及其尺寸如下圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個幾何體的表面積為()（A） （B）（C）（D）B還原為立體圖形是半個圓錐，側(cè)面展開圖為扇形的一部分，計算易得.6.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主（正）視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖是正方形，那么該幾何體的側(cè)面積是()A．B. C．8 D．126．【答案】C.【解析】由三視圖可知，該幾何體是一個正四棱錐，側(cè)面是底邊長為2，高為2的等腰三角形，所以該幾何體的側(cè)面積為考點：三視圖.押題試題（4）泄露天機4．（晨鐘教育高三數(shù)學(xué)）設(shè)x,y滿足約束條件SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為A.10 B.8 C.3 D.2【答案】B【解析】畫出不等式組表示的平面區(qū)域,可知區(qū)域為三角形(圖略)，平移直線SKIPIF1<0，可知當(dāng)經(jīng)過兩條直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交點(5,2)時，取得最大值8，故選B.【名師點睛】本題主要考查在約束條件下的簡單的目標(biāo)函數(shù)的最值問題，正確畫圖與平移直線是解答這類問題的關(guān)鍵.5．（晨鐘教育高三數(shù)學(xué)）已知a>0，x，y滿足約束條件SKIPIF1<0若z＝2x＋y的最小值為1，則a＝A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.1 D.2【答案】B【解析】由題意作出SKIPIF1<0所表示的區(qū)域如圖陰影部分所示，作直線2x＋y＝1，因為直線2x＋y＝1與直線x＝1的交點坐標(biāo)為SKIPIF1<0，12.（興義晨鐘教育）將函數(shù)圖象向右平移（）個單位，得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最小值為（）A．B．C．D．6.(本題同學(xué)們一定弄懂)將函數(shù)的圖像沿軸向右平移個單位后，得到的圖像關(guān)于原點對稱，則的一個可能取值為（D）A.B.C.D.9．已知函數(shù)f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象的相鄰兩對稱中心的距離為π，且f（x＋）＝f（－x），則函數(shù)y＝f（－x）是（）．A．奇函數(shù)且在x＝0處取得最小值 B．偶函數(shù)且在x＝0處取得最小值C．奇函數(shù)且在x＝0處取得最大值 D．偶函數(shù)且在x＝0處取得最大值9.（命題立意）考查y＝Asin（ωx＋φ）型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會由y＝Asin（ωx＋φ）的部分圖象求函數(shù)解析式，掌握三角函數(shù)的周期性、奇偶性、對稱性等．因為f（x）的圖象的相鄰兩對稱中心的距離為π，所以＝π，T＝2π＝，所以ω＝1．所以f（x）＝Asin（x＋φ）．由f（x＋）＝f（－x），得Asin（x＋＋φ）＝Asin（－x＋φ），∴x＋＋φ＝－x＋φ＋2kπ或x＋＋φ＝π－（－x＋φ）＋2kπ．又|φ|＜，令k＝0，得φ＝．∴f（x）＝Asin（x＋）．則y＝f（－x）＝Asin（x＋）＝Acosx，A＞0，所以選D．9.（本題同學(xué)們一定弄懂)下圖是函數(shù)，，在區(qū)間上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將的圖象上所有的點（）A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變.B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變.D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變.9.已知函數(shù)（）的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A．向右平移個單位 B．向左平移個單位C．向右平移個單位 D．向左平移個單位9.【答案】D.【解析】.由題意知的最小正周期為，則，.∴要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向左平移個單位.考點：三角恒等變換，三角函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的圖象變換.押題試題（6）泄露天機10.已知拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為()A．+2 B．+1 C．+1 D．+1【解答】解：拋物線的焦點坐標(biāo)為（，0）；雙曲線的焦點坐標(biāo)為（c，0），∴p=2c，∵點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥x軸，將x=c代入雙曲線方程得到A（c，），將A的坐標(biāo)代入拋物線方程得到=2pc，即4a4+4a2b2﹣b4=0．解得，∴，解得：．故選：D．14.過點作圓的兩條切線，切點分別為，則所在直線的方程為（）A．B．C．D．8.（興義晨鐘教育文理）設(shè)是雙曲線的焦點，P是雙曲線上的一點，且3||=4||，△的面積等于 A. B.C．24 D.488.解：F1（﹣5，0），F(xiàn)2（5，0），|F1F2|=10，∵3|PF1|=4|PF2|，∴設(shè)|PF2|=x，則|，由雙曲線的性質(zhì)知，解得x=6．∴|PF1|=8，|PF2|=6，∴∠F1PF2=90°，∴△PF1F2的面積=*8*6=241．（晨鐘教育文理）中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線SKIPIF1<0的兩條漸近線與圓：SKIPIF1<0都相切，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率是A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<02．（晨鐘教育文理）設(shè)SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦點，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的上頂點，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0A.1B.2C.SKIPIF1<0D.41.【答案】C【解析】設(shè)雙曲線的漸近線方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由直線與圓相切得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當(dāng)雙曲線的焦點在SKIPIF1<0軸上時，有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0；當(dāng)雙曲線的焦點在SKIPIF1<0軸上時，有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0.故選C.2.【答案】B【解析】因為SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的上頂點，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.3.【答案】B10.已知圓，過圓心的直線交圓于兩點，交軸于點.若，則直線的方程為()A.B.或C．D.10.【答案】B.【解析】由知，,則，解得,代入圓的方程可得或，即：A(1，4)或A（1,6），故直線l的方程為：或.考點：直線與圓的位置關(guān)系，向量的數(shù)乘運算的坐標(biāo)表示.押題試題（7）泄露天機8.一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出兩個球，則摸出的兩個都是白球的概率是（A） A． B． C． D．押題試題（8）泄露天機13.（晨鐘教育文理）設(shè){an}是首項為a1，公差為－1的等差數(shù)列，Sn為其前n項和．若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1＝()A．2 B．－2C.eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)1．（興義晨鐘教育）已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0A.28B.32C.56D.242．（興義晨鐘教育）若等比數(shù)列 SKIPIF1<0的各項均為正數(shù)，且前4項的和為9，積為SKIPIF1<0，則前4項倒數(shù)的和為A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.1D.21.【答案】A【解析】SKIPIF1<0，故選A.2.【答案】D【解析】設(shè)等比數(shù)列SKIPIF1<0的首項為SKIPIF1<0，公比為SKIPIF1<0，因為前4項的和為9，積為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選D．3.（興義晨鐘教育）已知等差數(shù)列滿足,且,,成等比數(shù)列，則()A.2014B.2015C.2016D.20173．【答案】C.【解析】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵∴∵,,成等比數(shù)列∴,即:解得，∴考點：等差數(shù)列的通項公式和性質(zhì)，等比中項的概念.押題試題（9）泄露天機填空題精準(zhǔn)押題之泄露天機15.（興義晨鐘教育）函數(shù)的圖像在點處的切線方程為_______.【答案】【解析】：；故；故函數(shù)的圖象在點處的切線方程為：；即；故答案為：．16.(（興義晨鐘教育理）已知，在二項式的展開式中，的一次項系數(shù)的值為【答案】【解析】，，通項公式為，當(dāng)時，，所求系數(shù)為，故答案為.14.已知的展開式中，常數(shù)項為14，則a=（用數(shù)字填寫答案）．【分析】：利用二項式定理的通項公式，通過x的指數(shù)為0，求出常數(shù)項，然后解出a的值．解：因為的展開式中Tr+1=，令21﹣3r﹣=0，可得r=6當(dāng)r=6時展開式的常數(shù)項為7a=14，解得a=2．故答案為：2．19.(（興義晨鐘教育文理）)已知拋物線y2＝4x的焦點為F，準(zhǔn)線為直線l，過拋物線上一點P作PE⊥l于點E，若直線EF的傾斜角為150°，則|PF|＝________.16.圓x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直線x＋y＋2＝0所得弦的長度為4，則實數(shù)a=▲．22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線相交于A，B兩點．若△AOB的面積為2，則雙曲線的離心率為________．15.已知點A（﹣1，1）、B（0，3）、C（3，4），則向量在方向上的投影為．【解答】解：由已知得到=（1，2），=（4，3），所以向量在方向上的投影為==2；（興義晨鐘教育）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，左頂點為，左焦點為，點在橢圓上，則橢圓的方程為__________.13.【答案】.【解析】設(shè)橢圓的方程為，因為橢圓的左焦點為，所以．①因為點在橢圓上，所以．②由①②解得，，．所以橢圓的方程為．考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（興義晨鐘教育）已知傾斜角為的直線與直線垂直，若向量，滿足，,,則=___________.【解析】由已知得，，，，解得.（興義晨鐘教育）已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對的邊，且c=2，C=,若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，則A=________.【解析】∵sinC=sin（B+A），sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，∴sin（A+B）+sin（B﹣A）=2sin2A，2sinBcosA=4sinAcosA，當(dāng)cosA=0時，解得A=；當(dāng)cosA≠0時，sinB=2sinA，由正弦定理可得：b=2a，聯(lián)立,解得,,∴b2=a2+c2，∴B=又C=，∴A=．綜上可得：A=或A=．23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，已知曲線的極坐標(biāo)方程是ρ=2，把C1上各點的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的倍，得到曲線,直線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）.（Ⅰ）寫出曲線與曲線的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)，直線與曲線交于兩點，若，求點軌跡的直角坐標(biāo)方程.1．（興義晨鐘教育理科文科都可以）如圖，在四棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的中點.(1)求證:SKIPIF1<0面SKIPIF1<0；(2)求二面角SKIPIF1<0的余弦值.1.【答案】(1)證明見解析；(2)SKIPIF1<0.【解析】(1)證明：設(shè)線段SKIPIF1<0的中點為SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0.∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，同理SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，所以四邊形SKIPIF1<0是菱形，所以SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的中點，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，∴平面SKIPIF1<0∥平面SKIPIF1<0.又∵SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0.(2)∵SKIPIF1<0