初一數(shù)學(xué)有理數(shù)難題

創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天初一數(shù)學(xué)《有理數(shù)》拓展試題之蔡仲巾千創(chuàng)作一、創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天一、選擇題（每題3分,共30分）1、設(shè)a是最小的自然數(shù),b是最除夕夜的負(fù)整數(shù),c是絕對值最小的有理數(shù),則a-b+c?的值為()2、有理數(shù)a即是它的倒數(shù),則a2004是----------------------------------------------------（）ab3、若ab0,則ab的取值不行能是-----------------------------------------------（）A．0B.1C.2D.－24、當(dāng)ｘ＝－2時(shí),ax3bx7的值為9,則當(dāng)ｘ＝2時(shí),ax3bx7的值是（）A、－23B、－17C、23D、175、若是有2005名學(xué)生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的規(guī)律報(bào)數(shù),那么第2005名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是（）A、1B、2C、3D、46、若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,那么a-b的值只能是( ).7、x是任意有理數(shù),則2|x|+x的值( ).創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天35917338、觀察這一列數(shù)：4,7,10,13,16,依此規(guī)律下一個(gè)數(shù)是（）45456565A.21B.19C.21D.1949、若x1表示一個(gè)整數(shù),則整數(shù)x可取值共有( ).1234141510、24682830即是（）1111A．4B．4C．2D．2二、填空題（每題4分,共32分）3,4,－6,10這四個(gè)數(shù)用加減乘除四則運(yùn)算以及括號組成結(jié)果為24的算式（每個(gè)數(shù)有且只能用一次）_____________________；112.(－3)2013×(－3)2014=；22x13.若|x-y+3|+xyy=.2013=0,則x北京到蘭州的鐵路之間有25個(gè)站臺（含北京和蘭州）,設(shè)制種票才華滿足票務(wù)需求.abca,b,c為有理數(shù),則由abc組成的各種數(shù)值是16.設(shè)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)以下列圖,創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天則│b-a│+│a+c│+│c-b?│=________；17.依照規(guī)律填上合適的數(shù)：1,8,27,64,,216；18、讀一讀：式子“1+2+3+4+5++100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,由于上述式子比力長,書寫也不100方便,為了簡便起見,n我們可將“1+2+3+4+5++100”表示為n1,這里“”是求和符號,比方“1+3+5+7+9++99”（即從1開始的100以內(nèi)50(2n1);的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為10n1又如32333536373393103”可表示為n3,同學(xué)們,通“1348n1過以上資料的閱讀,請解答以下問題：1）2+4+6+8+10++100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號可表示為；5(n21)（2）計(jì)算：n1=（填寫最后的計(jì)算結(jié)果）.三、解答題2322.75247（4分）19、計(jì)算：53320、計(jì)算：9245025（4分）21、已知b1a20,1111求aba1b1a2b2a2006b2006的值（7分）22、（7分）閱讀并解答問題求12223.......22008的值,創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天解：可令S＝12223......22008,則2S＝222324......22009,因此2S-S＝220091,因此12223......22008＝220091模擬以上推理計(jì)算出15253......52009的值23.（8分）三個(gè)互不相等的有理數(shù),既可以表示為1,ab,a的b試求a2000b2001的值．形式,也可以表示為0,a,b的形式,24、（8分）電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K0,第一步從K0向左跳1個(gè)單元到K1,第二步由K向右跳2個(gè)單元到K,第三步由K向左跳3個(gè)單元到K,第四1223步由K3跳4個(gè)單元到K4,,按以上規(guī)律跳了100步時(shí),電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)K100所表示的數(shù)正是20,試求電子跳蚤的初始地址K0點(diǎn)所表示的數(shù).一、選擇題1、B2、D3、B4、A5、A6、D7、D8、D9、D10、D二、填空題111、(謎底不獨(dú)一)、12、313、67014、70215、1,-1,3,-350(2n)16、-2c17、12518、（1）n1（2）50創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天三、解答題4.622.7524.62.7534.65.751.154719、解：原式=33101501050150024985020、解：原式=2525200721、22、

20085201021423、解：由于三個(gè)互不相等的有理數(shù),既表示為1,ab,a的形b式,又可以表示為0,a,b的形式,也就是說這兩個(gè)數(shù)組的元素分別對應(yīng)相等．于是可以判斷ab與a中有一個(gè)是0,b與b中有一ab個(gè)是1,但若是a0,會使a沒心義,∴a0,只能ab0,即bb,11,于是a＝－1.∴原式＝2．a(chǎn)于是a．只能是b24、解：設(shè)K0點(diǎn)所