哈30中學(xué)閆旭《梯形》

前面，我們研究的平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行的特殊四邊形；現(xiàn)在如果只有一組對(duì)邊平行的四邊形它會(huì)是什么形狀？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫一畫！ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC動(dòng)手實(shí)踐梯形單位：哈爾濱市第三十中作者：閆旭人教課標(biāo)版八年級(jí)下冊(cè)一、梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。ABCD（1）平行的兩邊叫做底較短的稱作上底，較長(zhǎng)的稱作下底腰腰（2）不平行的兩邊叫做腰（3）夾在兩底間的垂線段叫做高探究新知高上底下底上底下底注意：梯形的上下底是以長(zhǎng)短來(lái)區(qū)分，而不是位置。梯形兩腰相等有一個(gè)角是直角ABCD等腰梯形ADCB直角梯形等腰梯形:梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD.直角梯形:梯形ABCD中，AD∥BC且AB⊥BC.兩種特殊的梯形：

在一次有關(guān)梯形的辯論會(huì)上，小組同學(xué)分別說(shuō)出了自己對(duì)梯形的一些認(rèn)識(shí)：小慧說(shuō)：直角梯形只有一個(gè)直角；小明說(shuō)：一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；小紅說(shuō)：一組對(duì)邊平行但不相等的四邊形是梯形；小麗說(shuō)：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形。請(qǐng)你對(duì)他們的說(shuō)法進(jìn)行評(píng)判，并說(shuō)明你的理由？（活動(dòng)方法：同桌二人為一小組，先獨(dú)立思考，然后組內(nèi)辯論，最后小組代表全班展示）知識(shí)檢測(cè)：請(qǐng)你當(dāng)評(píng)委只有小紅是對(duì)的等腰梯形有哪些性質(zhì)呢？我們應(yīng)該從那幾個(gè)方面進(jìn)行研究呢？邊：角：對(duì)角線：對(duì)稱性：等腰梯形性質(zhì)探究等腰梯形的性質(zhì)要求：請(qǐng)同學(xué)們以前后桌4人為一小組，利用手中的等腰梯形，運(yùn)用你能想到的任何方法，對(duì)等腰梯形的性質(zhì)進(jìn)行探究，并對(duì)等腰梯形有關(guān)角的性質(zhì)進(jìn)行證明。最后將你所有的結(jié)論填寫至學(xué)案上的探究實(shí)驗(yàn)報(bào)告。探究實(shí)驗(yàn)報(bào)告我發(fā)現(xiàn)了等腰梯形利用的方法或依據(jù)邊：角：對(duì)角線：對(duì)稱性：有關(guān)角性質(zhì)的證明：1、文字命題：2、符號(hào)語(yǔ)言：已知：求證：3、你能用幾種方法來(lái)證明？4、通過(guò)等腰梯形角性質(zhì)的證明，我們能夠發(fā)現(xiàn)通常是把梯形轉(zhuǎn)化為特殊的（）和（）來(lái)解決梯形問(wèn)題。對(duì)角線的證明你有思路嗎？ADCB兩底平行，兩腰相等同一底邊上的兩個(gè)角相等兩條對(duì)角線相等軸對(duì)稱圖形。等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等梯形ABCD中，AD//BC且AB=CD∠B=∠C四邊形三角形鞏固應(yīng)用1、已知等腰梯形ABCD中，∠B=70°，則另外的三個(gè)內(nèi)角分別為________2、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=８厘米，則∠C=____，∠D=_____CD=____厘米.ABCD第1題ABCD第2題3、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°BC=10,AD=4，求AB的長(zhǎng)。4、等腰梯形的上底長(zhǎng)為2，下底長(zhǎng)為10，高為3，求它的腰長(zhǎng)。ABCD第4題EABCD第3題收獲的樂(lè)園1、本課學(xué)習(xí)了（）、（）、（）的概念，證明了（）的性質(zhì)。2、通過(guò)在等腰梯形中添加適當(dāng)（），將梯形問(wèn)題有效地轉(zhuǎn)化為（）及特殊（）加以解決。3、我還有（）的困惑。1.梯形的定義及類型一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行四邊形梯形有一個(gè)角是直角直角梯形兩腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性質(zhì)(1)兩底平行,兩腰相等：AD∥BC,AB=CD(2)同一底上的兩角相等：∠A=∠D,∠B=∠C(3)對(duì)角線相等AC=BD(4)是軸對(duì)稱圖形，上下底中點(diǎn)連線所在的直線是對(duì)稱軸。

邊角對(duì)角線對(duì)稱性ABCD收獲的樂(lè)園通常是把梯形轉(zhuǎn)化為特殊的四邊形和三角形?？刹捎梅指畹葞缀巫儞Q方法，來(lái)解決梯形問(wèn)題。作高平移腰割：3、我們?cè)谘芯繂?wèn)題時(shí)，可以用哪些方法將梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成其他圖形問(wèn)題？收獲的樂(lè)園還有其它補(bǔ)形的輔助線添加方法嗎？

(一)、判斷正誤．1、有一組對(duì)邊平行的四邊行是平行四邊行．（）2、等腰梯形的兩個(gè)底角相等．（）3、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等．（）

(二)、選擇題．1、對(duì)于等腰梯形，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是．（）A、只有一組相等的對(duì)邊．B、只有一組相等的內(nèi)角．C、只有一條對(duì)稱軸．D、兩條對(duì)角線相等．2、有兩個(gè)角相等的梯形是（）A、等腰梯形．B、直角梯形C、等腰梯形或直角梯形D、一般梯形．作業(yè)敬請(qǐng)多多指正各位同仁、各位同學(xué)的幫助！感謝各位領(lǐng)導(dǎo)、BADC過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求證：∠B＝∠C

1平移一腰是梯形常用的輔助線等腰梯形的性質(zhì)1:等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.E等腰梯形的性質(zhì)－－－－角

證明:過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB,交BC于點(diǎn)E,

∵AD∥BC,DE∥AB,∴四邊形ABED是平行四邊形∴AB=DE，∠1=∠B∵AB=DC∴DE=DC∴∠1=∠C∵∠1=∠B∴∠B=∠C

∵AD∥BC∴∠A+∠B=180，∠ADC+∠C=180∴∠A=∠ADC∠A=∠DEFABDC

過(guò)上底兩端點(diǎn)作高也是梯形常用的輔助線已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求證：∠B＝∠C，∠A＝∠D等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.等腰梯形的性質(zhì)－－－－角分析：做兩條高然后證明Rt△ABE與Rt△DCF全等BADCBADCE平移一腰

作高線轉(zhuǎn)化思想割：解決梯形問(wèn)題的常用輔助線EF小結(jié)：2、等腰梯形兩對(duì)角線相等BADCO如圖，梯形ABCD中，AD//BC且AB=CD求證：AC=BD轉(zhuǎn)化為：證明三角形全等的問(wèn)題證明：∵AD∥BC,AB=CD∴∠