指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)練習題

PAGE2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)練習一一、選擇題1、若指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，那么（）A、B、C、D、2、已知，則這樣的（）A、存在且只有一個B、存在且不只一個C、存在且D、根本不存在3、函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性是（）A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、常數(shù)D、有時是增函數(shù)有時是減函數(shù)4、下列函數(shù)圖象中，函數(shù)，與函數(shù)的圖象只能是（）5、函數(shù)，使成立的的值的集合是（）A、B、C、D、6、函數(shù)使成立的的值的集合（）A、是B、有且只有一個元素C、有兩個元素D、有無數(shù)個元素7、若函數(shù)（且）的圖象不經(jīng)過第二象限，則有（）A、且B、且C、且D、且8、F(x)=(1+是偶函數(shù)，且f(x)不恒等于零，則f(x)()A、是奇函數(shù)B、可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)C、是偶函數(shù)D、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)二、填空題9、函數(shù)的定義域是_________。10、指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則底數(shù)的值是_________。11、將函數(shù)的圖象向_________平移________個單位，就可以得到函數(shù)的圖象。12、函數(shù)，使是增函數(shù)的的區(qū)間是_________三、解答題13、已知函數(shù)是任意實數(shù)且，證明：14、已知函數(shù)求函數(shù)的定義域、值域15、已知函數(shù)（1）求的定義域和值域；（2）討論的奇偶性；（3）討論的單調(diào)性。答案：選擇題B；2、A；3、B；4、C；5、C；6、C；7、D；8、A填空題9、8．函數(shù)y=的定義域是9．函數(shù)y=()(-3)的值域是10．直線x=a(a>0)與函數(shù)y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的圖像依次交于A、B、C、D四點，則這四點從上到下的排列次序是11．函數(shù)y=3的單調(diào)遞減區(qū)間是12．若f(52x-1)=x-2,則f(125)=三、解答題13、已知關(guān)于x的方程2a－7a+3=0有一個根是2,求a的值和方程其余的根14、設(shè)a是實數(shù)，試證明對于任意a,為增函數(shù)15、已知函數(shù)f(x)=(a－a)(a>0且a1)在(－,+)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍答案：選擇題1、D；2、D；3、B；4、A；5、D；6、B；7、A填空題8.(-,0)(0,1)(1,+)9．[（）9，39]10．D、C、B、A。11．（0，+）12．0解答題13、解:2a－7a+3=0,a=或a=3.a=時,方程為:8·()－14·()+3=0x=2或x=1－log3a=2時,方程為:·2－·2+3=0x=2或x=－1－log214、證明：設(shè)∈R,且則由于指數(shù)函數(shù)y=在R上是增函數(shù),且,所以即<0，又由>0得+1>0,+1>0所以<0即因為此結(jié)論與a取值無關(guān)，所以對于a取任意實數(shù)，為增函數(shù)15、解:由于f(x)遞增，若設(shè)x<x,則f(x)－f(x)=[(a－a)－(a－a)]=(a－a)(1+a·a)<0,故(a－9