軸承預(yù)緊力的確定

工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文題 目：軸承最佳預(yù)緊力的確定論文作者：聞琦學(xué)科：機(jī)械設(shè)計及其自動化研究方向：機(jī)械制造申請學(xué)位：學(xué)士學(xué)位指導(dǎo)教師：志峰副教授所在單位：機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院答辯日期：2012年5月授予學(xué)位單位：工業(yè)大學(xué)工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文）任務(wù)書題目 專業(yè)機(jī)械電子工程學(xué)號08010106聞壬 主要容、基本要求等：主要容：在低速重載下，計算在不同預(yù)緊力轉(zhuǎn)速下，軸的剛度和生熱，采取有限元法，通過計算軸承剛度和發(fā)熱量對主軸剛度和溫升的影響，研究軸承預(yù)緊力對主軸剛度和溫升的影響機(jī)制。使用三維軟件CAD進(jìn)行BT30型主軸的三維造型，分析工作情況和邊界條件，使用ansys進(jìn)行軸的剛度分析、溫度場分析，根據(jù)分析結(jié)果，確定最佳預(yù)緊力。基本要求：1計算預(yù)緊力對軸承剛度的影響規(guī)律。2計算預(yù)緊力和轉(zhuǎn)速對軸承發(fā)熱的影響規(guī)律。3計算軸承溫升。4做出高速電主軸的三維模型，利用ANSYS仿真驗(yàn)證。5做出曲線圖，確定最佳預(yù)緊力。完成期限：2012年6月扌旨導(dǎo)教師簽章: 專業(yè)負(fù)責(zé)人簽章： 年月日摘要高速電主軸是加工中心的核心功能部件，具有結(jié)構(gòu)緊湊、慣性小、轉(zhuǎn)速高、動態(tài)特性好等諸多優(yōu)點(diǎn)，在高速機(jī)床中得到廣泛應(yīng)用。其中機(jī)床主軸單元軸承的預(yù)緊是否合理直接關(guān)系到主軸的靜、動態(tài)特性，有必要從軸承預(yù)緊方式的選擇和預(yù)緊力大小的確定兩個方面進(jìn)行分析研究。本文基于精密電主軸-軸承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動、熱態(tài)特性分析，通過對影響軸承結(jié)合部位剛度、軸系剛度特性因素的研究，根據(jù)對軸承徑向載荷、摩擦力矩、生熱及溫度場的變化，得到關(guān)于轉(zhuǎn)速、預(yù)緊力溫升對軸承結(jié)合部動剛度和軸系剛度的影響規(guī)律。本文以BT30型電主軸為模型，運(yùn)用inventor建立其三維分析模型，選定了軸承型號為7212c,分別通過數(shù)學(xué)計算和仿真對軸承的剛度和生熱進(jìn)行了研究，分析了軸承的摩擦力矩、運(yùn)動、載荷和剛度，研究了熱特性和預(yù)緊力對軸承剛度的影響，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，最終得到軸承的最佳預(yù)緊力。在工程實(shí)際中，提高軸承系統(tǒng)的剛度對提高軸的旋轉(zhuǎn)精度、減少振動噪聲和保證軸承壽命都是十分有利的，做這方面的研究能夠?qū)?yōu)化軸承、軸系剛度的研究領(lǐng)域發(fā)展起到一定的促進(jìn)作用。關(guān)鍵詞：高速電主軸軸承剛度軸承生熱溫度場最佳預(yù)緊力

AbstractHighspeedmotorizedspindleisthemachiningcentercorefunctioncomponent,hascompactstructure,smallinertia,highspeed,gooddynamicpropertyandmanyotheradvantages,iswidelyusedinthehighspeedmachinetool.Themachinetoolspindleunitbearingpreloadisreasonableornotdirectlyrelatedtothespindleofthestaticanddynamiccharacteristics,itisnecessaryfromthebearingpreloadmethodselectionandpretighteningforcesizedeterminationtwoaspectscarriesontheanalysisresearch.Inthispaper,basedontheprecisionspindlebearingsystemstructuraldynamic,static,thermalanalysis,throughtheinfluenceofbearingstiffness,thebindingsiteofshaftingstiffnesscharacteristicfactors,throughthebearingradialloadfriction,heatandtemperaturefieldchangebeaboutspeed,preloadtobearingtemperatureriseofdynamicstiffnessandshaftingstiffnesseffectoflaw.BasedontheBT3Otypeelectriespindleasthemodel,usinginventortoestablishthethree-dimensionalanalysismodelselectedbearingtype7212crespectively,throughmathematicalcomputationandSimulationonthebearingstiffnessandheatwerestudied,analyzedthebearingfrictiontorque,motor,loadandstiffness,tostudythethermalcharacteristicsandpretighteningforceontheinfluenceofbearingstiffness,andcarriesonthesimulationexperiment,finallygotthebestbearingpreload.Inengineeringpractice,thebearingsystemstiffnesstoimproveaxialrotationprecision,thevibrationnoiseandensuretheservicelifeofthebearingisveryadvantageous,inthisareatodoresearchtobeabletooptimizethebearingshaftingstiffnessresearchfield,thedevelopmentofstimulativeeffect.Keywords：highspeedspindletemperaturefieldbearingrigiditybearingpreloadbearingheatingKeywords：highspeedspindletemperaturefieldbearingrigiditybearingpreloadbearingheating目錄TOC\o"1-5"\h\z摘要 I\o"CurrentDocument"目錄 III\o"CurrentDocument"第1章緒論 1\o"CurrentDocument"課題研究的意義 1\o"CurrentDocument"研究背景綜述 21.2.1背景 2\o"CurrentDocument"1.2.2國外發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢： 2\o"CurrentDocument"課題研究的主要容 4\o"CurrentDocument"第二章預(yù)緊力對軸承剛度的影響規(guī)律 5\o"CurrentDocument"2.1影響軸承剛度的因素 5\o"CurrentDocument"2.2預(yù)緊方式和轉(zhuǎn)速的影響 5\o"CurrentDocument"2.2.1預(yù)緊載荷的影響 5\o"CurrentDocument"2.2.2溝道曲率半徑的影響 62.2.3球數(shù)的影響 62.2.4球徑的影晌 6\o"CurrentDocument"2.2.5初始接觸角的影晌 6\o"CurrentDocument"2.3軸承徑向剛度的簡化計算 7\o"CurrentDocument"第三章預(yù)緊力和轉(zhuǎn)速對軸承發(fā)熱的影響規(guī)律 9\o"CurrentDocument"主軸軸承接觸載荷分析 9\o"CurrentDocument"3.1.1靜態(tài)預(yù)緊狀態(tài)軸承接觸角變化以及軸向位移 9\o"CurrentDocument"3.1.2軸承變形幾何相容方程和載荷平衡方程 10\o"CurrentDocument"3.1.3軸承載荷與位移 13\o"CurrentDocument"3.2摩擦力矩的計算 14\o"CurrentDocument"3.2.1軸承摩擦力矩產(chǎn)生機(jī)理 14\o"CurrentDocument"3.2.2軸承摩擦力矩的計算 16\o"CurrentDocument"3.2.3軸承生熱量計算 19\o"CurrentDocument"3.2.4主軸軸承熱傳遞模型 20\o"CurrentDocument"第4章主軸軸承溫度場仿真分析 22\o"CurrentDocument"4.1．主軸剛度的有限元仿真計算 22\o"CurrentDocument"4.2．軸承的溫度場 23\o"CurrentDocument"第五章最佳預(yù)緊力的確定 27\o"CurrentDocument"5.1接觸載荷摩擦力矩生熱總量計溫度的相關(guān)計算 27\o"CurrentDocument"5.2最佳預(yù)緊力的確定 30\o"CurrentDocument"結(jié)論 31\o"CurrentDocument"參考文獻(xiàn) 32致 34頁腳.第1章緒論課題研究的意義主軸組件是機(jī)床的重要組成部分之一，主軸組件的工作性能，尤其是主軸剛度、溫升及熱變形對工件的加工質(zhì)量和機(jī)床的生產(chǎn)效率都有重要的影響。在影響主軸性能的諸多因素中，預(yù)緊是很關(guān)鍵的一環(huán)，增大預(yù)緊力可提高軸承剛度，進(jìn)而提高軸系剛度，減小主軸振動，有利于提高加工質(zhì)量，但同時也會加劇軸承的發(fā)熱，降低軸承的使用壽命，并引起主軸溫升和熱變形的增大，這在主軸高速運(yùn)轉(zhuǎn)時體現(xiàn)得更加明顯．因此，研究預(yù)緊力對主軸性能的影響機(jī)制并給主軸選擇合理的預(yù)緊力，對主軸的設(shè)計至關(guān)重要。軸承是在機(jī)械傳動過程中起固定和減小載荷摩擦系數(shù)的部件。也可以說，當(dāng)其它機(jī)件在軸上彼此產(chǎn)生相對運(yùn)動時，用來降低動力傳遞過程中的摩擦系數(shù)和保持軸中心位置固定的機(jī)件。軸承是當(dāng)代機(jī)械設(shè)備中一種舉足輕重的零部件，它的主要功能是支撐機(jī)械旋轉(zhuǎn)體，用以降低設(shè)備在傳動過程中的機(jī)械載荷摩擦系數(shù)。按運(yùn)動元件摩擦性質(zhì)的不同，軸承可分為滾動軸承和滑動軸承兩類。為了提高軸承的旋轉(zhuǎn)精度，增加軸承裝置的剛性，減小機(jī)器工作時軸的震動，常采用預(yù)緊的滾動軸承。如：機(jī)床的主軸軸承。所謂預(yù)緊，就是在安裝時用某種方法在軸承中產(chǎn)生并保持一軸向力，以消除軸承中的軸向游隙，并在滾動體和外圈接觸處產(chǎn)生變形。由于預(yù)緊力的作用，滾動體和、外圈接觸處就產(chǎn)生彈性變形，并使接觸的面積增大，參與承受力的滾動體就增多，也就有可能在大于180度的圍滾動體參與受力，有時甚至也可能在360度圍全部滾動體受力，這樣做，肯定比少數(shù)幾個滾動體受力的情況要好，而且還能多承受負(fù)荷。由上述討論可知，預(yù)緊后的軸承工作時，再承受同樣的負(fù)荷，其接觸變形肯定比未預(yù)緊軸承的接觸變形要小，因此可以提高軸承的支承剛度，同時還可以補(bǔ)償軸承在使用中一定的磨損量。預(yù)緊后的軸承受到工作載荷時，其外圈的徑向及軸向的相對位移量要比未預(yù)緊的軸承大大的減少。定位預(yù)緊的圓錐滾子軸承，由于擋邊與滾子端面的跑合而減少預(yù)緊量，因此軸承跑合一段時間溫度也相應(yīng)地下降。預(yù)緊量越大，滾子與擋邊跑合導(dǎo)致的溫度下降尤為顯著。表面粗糙度越粗，跑合引起預(yù)緊量減少越多。定壓預(yù)緊時，即使產(chǎn)生跑合，軸承游隙（預(yù)緊）及軸向負(fù)荷的實(shí)際水平也無變化，因此，軸承的溫度不變。研究背景綜述1.2.1背景隨著生產(chǎn)和科技的高速發(fā)展，機(jī)床日益向高速、高效、高精度和自動化方向發(fā)展。其中高速精密數(shù)控機(jī)床因其生產(chǎn)上的高柔性、高精度、高速度、高效率和高可靠性，因而廣泛應(yīng)用于汽車、摩托車、紡織、儀器儀表、航空航天、機(jī)械、機(jī)床等各行各業(yè)，所處的地位就變得越來越重要。主軸系統(tǒng)是整個機(jī)床的心臟，它所起到的作用是至關(guān)重要的。而軸承在主軸系統(tǒng)中的主要作用是承擔(dān)徑向載荷。也可以理解為它是用來固定軸的。就是固定軸使其只能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動，而控制其軸向和徑向的移動。電機(jī)沒有軸承的后果就是根本不能工作。因?yàn)檩S可能向任何方向運(yùn)動，而電機(jī)工作時要求軸只能作轉(zhuǎn)動。從理論上來講不可能實(shí)現(xiàn)傳動的作用，不僅如此，軸承還會影響傳動，為了降低這個影響在高速軸的軸承上必須實(shí)現(xiàn)良好的潤滑，有的軸承本身已經(jīng)有潤滑，叫做預(yù)潤滑軸承，而大多數(shù)的軸承必須有潤滑油，負(fù)載在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時，由于摩擦不僅會增加能耗，更可怕的是很容易損壞軸承。而預(yù)緊力不同對軸承剛度和發(fā)熱的情況也不同，為了避免因?yàn)轭A(yù)緊力過大或者過小而導(dǎo)致軸承剛度變化和溫度變化，進(jìn)而導(dǎo)致軸承失效。需要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證軸承的最佳預(yù)緊力。溫升過高是導(dǎo)致軸承提前失效的罪魁禍?zhǔn)?。所以控制溫升將是延長高速軸承（即機(jī)械設(shè)備）使用壽命的關(guān)健。高速軸承溫升的主要原因有以下三點(diǎn):1．軸承安裝在軸承座結(jié)構(gòu)的合理性；2．軸承與軸承座之間的公差配合的恰當(dāng)性；3．潤滑脂選取的適合性。本課題研究的容屬于國家科技重大專項(xiàng) “精密超精密數(shù)控機(jī)床創(chuàng)新能力平臺——高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”，項(xiàng)目編號為2011ZX04016-011。并根據(jù)研究需要，搭建了實(shí)驗(yàn)臺。之后將對本文的研究對象 軸承最佳預(yù)緊力進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。國外發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢：（1） 國研究現(xiàn)狀國機(jī)床主軸設(shè)計中預(yù)緊力大小的選擇大多依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，即在低速重載下選取較大值滿足高剛度要求，高速輕載下選取較小值滿足低溫升要求。典型的數(shù)值計算方法［1計］算軸剛度時，將由多聯(lián)軸承組成的某支撐簡化為一個簡支結(jié)構(gòu)，未研究每個軸承剛度對軸系變形的影響．利用有限元法，在軸系有限元模型中將軸承模擬為彈簧單元，設(shè)置某預(yù)緊力下的軸承剛度值，通過靜力學(xué)分析求解軸系變形與

剛度，該方法構(gòu)造的軸系模型更真實(shí)，可準(zhǔn)確研究預(yù)緊力對軸系剛度的影響機(jī)制，并基于軸系最小剛度選擇預(yù)緊力的下限Fa。軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有限元分析模型主軸-軸承分析有陽元模型預(yù)緊力上耳（高速重載）主軸-軸承分析有陽元模型預(yù)緊力上耳（高速重載）圖1不同載荷工況下機(jī)床主軸最佳預(yù)緊力的選取路線（2）國外研究現(xiàn)狀由于溫升對電主軸-軸承結(jié)合部動態(tài)特性影響比較大，所以課題也對熱特性加以分析。1997年，日本的NSK研究中心的HirotoshiAramaki?等學(xué)者對瓷球軸承在高速下的力學(xué)與發(fā)熱數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了深入研究，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。同年，國學(xué)者JinKuygChoi［23］等用大型有限元軟件Anasys分析了五軸加工中心的主軸一軸承熱態(tài)特性，分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)相近。研究結(jié)果表明，如果選用合適的主軸傳熱系數(shù)，則有限元法是主軸系統(tǒng)熱態(tài)分析的合適工具。2000年國的Sun-MinKim［24］等人分析了軸承發(fā)熱對主軸系統(tǒng)剛度的影響，并對主軸系統(tǒng)的冷卻區(qū)和控制方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，研究了軸承預(yù)緊力、過盈等的變化。2001年美國普渡大學(xué)（PurdueUniversity）的BernBossmannS［28］和JayF.Tu［28］教授進(jìn)一步提出了高速電主軸的能量流動模型，并分析了主軸發(fā)熱的定量特性。同年印度學(xué)者VPRaja［29］等分析計算了高速主軸的軸承摩擦發(fā)熱，并用有限差分及有限元法估算了主軸部件的溫度分布。2003年，普渡大學(xué)的學(xué)者HongqiLi，YungC.Shine］使用動態(tài)熱力學(xué)分析了軸承結(jié)構(gòu)對主軸所產(chǎn)生的影響。由他們建立的機(jī)械一熱特性主軸一軸承系統(tǒng)動力學(xué)模型較為全面和完整，該模型包含一個綜合的軸承動態(tài)模型、一個主軸動態(tài)模型和一個熱模型，熱模型通過軸承配置中的熱膨脹和在整個系統(tǒng)中的熱傳遞與主軸動態(tài)模型耦合起來，能很好地計算軸承的熱膨脹及其引起的動態(tài)特性，其他參數(shù)對固有頻率的影響也能夠較為準(zhǔn)確地估計。課題研究的主要容計算在不同預(yù)緊力下，軸承徑向剛度的變化，得到預(yù)緊力對軸承徑向剛度的影響規(guī)律。計算不同預(yù)緊力、不同轉(zhuǎn)速下軸承生熱量。利用傳熱學(xué)［15理］論分析計算軸承部溫度的變化，記錄數(shù)據(jù)，做出曲線圖，并用ANSYS仿真驗(yàn)證，得到最佳預(yù)緊力。軸承剛度最大且溫升在允許的圍的預(yù)緊力為最佳預(yù)緊力。其中的過程主要分為：預(yù)緊力對軸承剛度的影響規(guī)律。預(yù)緊力和轉(zhuǎn)速對軸承發(fā)熱的影響規(guī)律。計算軸承溫升。ANSYS仿真驗(yàn)證。做出曲線圖確定最佳預(yù)緊力。第二章預(yù)緊力對軸承剛度的影響規(guī)律影響軸承剛度的因素主軸軸承剛度是重要的性能指標(biāo)。剛度不僅與載荷和轉(zhuǎn)速有關(guān)，而且與摩擦熱和預(yù)緊方式有關(guān)。剛度計算也是主軸單元動力學(xué)［21特］性分析的基礎(chǔ)。剛度計算的傳統(tǒng)方法是給定載荷增量計算外圈位移的增量，載荷增量與位移增量之比為剛度。接觸載荷和變形的關(guān)系是非線性的，傳統(tǒng)方法計算的剛度值低于實(shí)際值，而且不易計算角剛度。主軸單元動力學(xué)分析中，一般把軸承簡化成等效彈簧，忽略剛度隨載荷和轉(zhuǎn)速的非線性變化。關(guān)于預(yù)緊方式和摩擦熱的影響以及角剛度計算都過于簡化，計算結(jié)果誤差較大。因此，精確計算軸承剛度對提高主軸單元動力學(xué)特性的分析精度和設(shè)計水平具有重要的意義。預(yù)緊方式和轉(zhuǎn)速的影響定壓預(yù)緊下，隨轉(zhuǎn)速的提高軸承徑向剛度略有增加，而軸向和角剛度迅速降低。定位預(yù)緊下，軸承徑向，軸向和角剛度均隨轉(zhuǎn)速的提高而迅速增加，但軸向和角剛度的增加比較平緩。瓷球軸承的剛度變化規(guī)律與全鋼軸承相似，但變化較為平緩。定位預(yù)緊下，圈和球的離心力，以及摩擦熱的作用使外圈的接觸載荷增加，同時外圈接觸角減小，圈接觸角增大，從而使接觸剛度增加，但外圈接觸角的減小使軸向和角剛度的增加變緩。定壓預(yù)緊下，球的離心力增大使外圈接觸載荷增加，同時接觸角減小。由于外圈允許軸向位移，而圈接觸載荷基本不變，但接觸角增大。熱位移和離心位移對外圈接觸載荷和接觸角幾乎沒有影響。盡管外圈法向接觸剛度增加，但圈法向接觸剛度基本不變，串聯(lián)作用的結(jié)果使徑向剛度有所增加，但不大，而外圈接觸角的減小使軸向和角剛度顯著減小。定位預(yù)緊下，瓷球軸承的剛度小于全鋼軸承，而定壓預(yù)緊下，瓷球軸承的剛度大于全鋼軸承。定位預(yù)緊下，全鋼軸承的接觸載荷比瓷球軸承高一倍以上，盡管瓷球彈性模量高，全鋼軸承剛度大于瓷球軸承。而定壓預(yù)緊下，圈接觸載荷變化不大，瓷球彈性模量高使瓷球軸承剛度大于全鋼軸承。2.2.1預(yù)緊載荷的影響隨著預(yù)緊載荷的增加，軸承的徑向、.軸向和角剛度隨之略有增加，但影響很小。與定位預(yù)緊相比，這一影響對定壓預(yù)緊比較顯著。這是山于預(yù)緊載荷增加使外圈接觸角增大，同時也使接觸載荷增加，從而使徑向、軸向和角剛度都有所增大。但是，預(yù)緊載荷引起的接觸載荷和接觸角變化，與轉(zhuǎn)速和零件位移引起的變化相比較小，因此，對軸承剛度的影響有限。這也是定位預(yù)緊下的變化小于定壓預(yù)緊的原因。2.2.2溝道曲率半徑的影響隨著外圈溝道曲率半徑的增大，徑向、軸向和角剛度隨之減小，但是這一影響很小，只有定位預(yù)緊下剛度的變化稍為明顯一些，這是由于溝道曲率半徑增大使接觸變形量增大。因此，一般選擇溝道曲率半徑時可以不考慮它對剛度的影響。球數(shù)的影響定位預(yù)緊下，球數(shù)增加使徑向、軸向和角剛度略有增加。球數(shù)增加使剛度增加，但同樣預(yù)緊載荷下，球數(shù)增多將使接觸載荷減小，它們共同作用的結(jié)果雖然能使軸承的剛度增加，但較少。定壓預(yù)緊下，球數(shù)增加使徑向剛度隨之明顯增加，而當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定值時軸向和角剛度反而隨之降低，但變化很小。這是由于定壓預(yù)緊下，球數(shù)增加盡管使圈接觸載荷減小，但同時使圈接觸角減小，它們的共同作用使軸承徑向剛度明顯增加，而軸向和角剛度略有減小。因此，球數(shù)增加時應(yīng)相應(yīng)提高預(yù)緊載荷，只有當(dāng)接觸載荷相同時一，增加球數(shù)才能使軸承剛度增加。球徑的影晌定位預(yù)緊下，球徑增大，徑向、軸向和角剛度隨之略有增加。球徑增大使球的離心力增大，外圈接觸角減小，圈接觸角增加，但同時使外圈接觸載荷增大，它們聯(lián)合作用的結(jié)果使軸承剛度增大。由一于定位預(yù)緊下離心力變化對接觸載荷的影響較小，因此球徑變化對剛度的影響很小。定壓預(yù)緊下，球徑增大徑向剛度隨之增加，而軸向和角剛度反而降低，但影響較小。這是由于球徑增大使球的離心力增大，外圈接觸角減小，外圈接觸載荷增加，而圈接觸載荷基本不變，因此徑向剛度增加，而軸向和角剛度略有降低。因此，減小球徑不僅改善速度性能，而且不會降低剛度性能。這也從理論卜證明了減小徑球是目前主軸軸承的發(fā)展趨勢之一。2.2.5初始接觸角的影晌定位預(yù)緊下，初始接觸角增大使徑向剛度顯著減小，軸向和角剛度明顯增加。這是由于初始接觸角增大，接觸剛度的徑向分量降低，軸向分量增加，同時，相同預(yù)緊載荷下接觸載荷減小。定壓預(yù)緊下，初始接觸角增大使徑向剛度顯著減?。坏退贂r，軸向和角剛度增加，高速時，基本沒有變化。這是由于定壓預(yù)緊下，外圈允許軸向位移，為了保持力的平衡，外圈接觸角幾乎接近于0,初始接觸角大小對外圈接觸角基本沒有影響。同樣，初始接觸角增大，相同預(yù)緊載荷下接觸載荷減小。因此，定位預(yù)緊下增大軸承初始接觸角可以提高軸向和角剛度，而定壓預(yù)緊下增大初始接觸角不僅不能提高軸向和角剛度，反而降低徑向剛度。2.3軸承徑向剛度的簡化計算采用角接觸瓷球軸承的高速電主軸單元，其軸承軸向預(yù)緊力大小的確定是一個重要問題。軸承軸向預(yù)緊力的增大，可以改善軸承在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時由離心力與陀螺力矩引起的不良影響降低旋滾比，又可以提高主軸的剛度。因?yàn)殡娭鬏S剛度一般指的是徑向剛度，所以從軸承預(yù)緊力對軸承徑向剛度進(jìn)行研究分析。在已知預(yù)緊力的前提下，角接觸球軸承的徑向剛度Kr可近似地按下式［3計算：K=1.77236x107xK(Z2D,C0S2"(F)3

r mb 1 asin3a式中：K為材料系數(shù)，瓷的K =1.3,Z為滾動體數(shù)目，D為滾動體直徑，a為接觸角；m m bF為預(yù)緊力。a根據(jù)要求所用的是BT30型電主軸，根據(jù)電主軸型號，我選擇的軸承型號為7012c材料為瓷，瓷的K=1.3；滾動體數(shù)目Z為16；滾動體直徑D為13,接觸角a為15°；mb預(yù)緊力F的圍是100-500N,每50增加一次。a

圖2.1圖2.1軸承剛度隨預(yù)緊力變化剛向徑承軸趨勢隨著軸承預(yù)緊力的增加，軸承徑向剛度變大，使得主軸系統(tǒng)的加工精度和工作效率有明顯提高，改善了主軸的工作性能。因此，在實(shí)際工礦中，在允許的圍提高預(yù)緊力是有重大實(shí)際工程意義的。但是，隨著預(yù)緊力的增高，軸承溫度增高，軸承生熱也會增加，進(jìn)而使得主軸系統(tǒng)溫度提高，嚴(yán)重影響軸承的工作壽命和主軸的工作性能。因此，在溫升允許的條件下，盡量的提高預(yù)緊力是涉及主軸傳動系統(tǒng)需要考慮的一個重要因素。第三章預(yù)緊力和轉(zhuǎn)速對軸承發(fā)熱的影響規(guī)律主軸系統(tǒng)在工作過程中，轉(zhuǎn)速越高，軸承生熱量也就越多。過高的熱量對主軸系統(tǒng)的速度、剛度以及精度都產(chǎn)生影響。穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下，軸承的摩擦熱會通過熱傳遞的方式進(jìn)行擴(kuò)散。因此，溫度分布是衡量主軸單元熱傳遞能力、設(shè)計水平以及速度、精度性能的尺度。而軸承的摩擦熱計算和主軸軸承熱傳遞模型是溫度計算的基礎(chǔ)。本章基于傳熱學(xué)［15］理論，推導(dǎo)主軸系統(tǒng)的各種熱傳遞阻抗，建立主軸軸承的熱傳遞模型。主軸軸承接觸載荷分析主軸軸承接觸載荷是指軸承滾珠與軸承、外圈之間的接觸力，計算軸承接觸角和接觸力是分析軸承生熱以及變形的基礎(chǔ)。為了分析軸承預(yù)緊力、轉(zhuǎn)速對軸承動態(tài)特性的影響，研究預(yù)緊力、轉(zhuǎn)速與軸承接觸角、接觸載荷之間的關(guān)系也是必不可少的。靜態(tài)預(yù)緊狀態(tài)軸承接觸角變化以及軸向位移主軸軸承在預(yù)緊力作用下，接觸變形將導(dǎo)致軸承、外圈產(chǎn)生軸向位移同時軸承的接觸角也會發(fā)生變化，這是軸承接觸角?與軸承初始接觸角a之間的關(guān)系式［21］為：0F cosaa =sina( o—1)1.5ZK(BD)1.5 cosan3-1)式中：F——為軸向預(yù)緊力；aZ——軸承滾珠個數(shù)；B B=f+f—1；iok k=［ 1 ］，對于滾動軸承n=1.5,k,k分別為軸承外圈接觸剛度,nn1^)1n+(J 1 0僅取決于球與外圈溝道接觸點(diǎn)的幾何尺寸和材料常數(shù)。已知軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)和預(yù)緊載荷，用Newton-Raphson法迭代求解式(3-1)代方程為:ai+1=aiai+1=ai+Fk1.5 cosaan一sina( 0—1)1.5Z(BD)1.5 cosacosacosa( &cosa1)1.5+1.5tan2a(cosa&一1)1.5cosacosa 03-2)圖3.2滾珠的圓周方向位置圖I圖3.2滾珠的圓周方向位置圖I_Hi由的第i次迭代值求第i+1次迭代值，當(dāng)ai+i-ai的數(shù)值小于允許誤差時，即得到符合精度要求的解。軸承、外圈的軸向位移為：BDsin(a-a)o= 0—a cosa(3—3)3.1.2軸承變形幾何相容方程和載荷平衡方程如圖3-1所示，為徑向、軸向和力矩載荷聯(lián)合作用下主軸軸承、外圈的位移。圖2-5為各個球的方位角，人屮=2兀,:ZMi=2兀(j-l)Z由幾何關(guān)系可知，無載荷作用時，外圈溝道曲率中心之間的距離為：BD-(f+f-1)D(3-4)聯(lián)合載荷作用下，外圈溝道曲率中心之間的距離隨接觸變形的增大而增大，溝道曲率中心之間的連線BD通過球心，軸承轉(zhuǎn)動時，離心力的作用使?jié)L珠的中心向外運(yùn)動，同時，圈溝道的離心位移和摩擦熱引起的部件熱位移使?jié)L珠中心偏離溝道曲率中心的連線BD,外圈的接觸角不再相等。假設(shè)外圈溝道曲率中心固定，圈溝道曲率中心可以相對移動，其幾個關(guān)系如圖下圖所示。圖3.1聯(lián)合載荷作用下軸承圈位移

夕卜團(tuán)曲幸中心;凹才】夕卜團(tuán)曲幸中心;凹才】圖3.3載荷作用前后滾珠j中心和溝道曲率中心位置關(guān)系圖在任意方位角屮處，外圈溝道曲率中心和滾珠中心之間的距離為；jAojAojTOC\o"1-5"\h\z=r- +50 2oj因?yàn)椋簉二fD，所以A二(f-0.5)+50 0 oj 0 oj同理：Ai二(f-0.5)+5jj j式中：5,5――分別為軸承外，圈接觸變形ojij根據(jù)軸承外圈中心的軸向位移5和角位移9，任意方位角屮處溝道曲率中心之間的a j軸向距離是：A二BDsina0+5+9Rcos屮j1j a i(3-5)式中： R――為圈溝道半徑。1根據(jù)軸承外圈中心徑向位移，任意方位角處溝道曲率中心之間的徑向距離為：A=BDcosa0+5cos屮jTOC\o"1-5"\h\zj r(3-6)為了方便計算，引入新的變量；XI和X2，如圖2-6所示。通過圖2-6我們可以得到Xcosa= joj(f-0.5)D+50 oj(3-7)TOC\o"1-5"\h\zXsina= joj(f-0.5)D+80 oj(3-8)A-Xcosa= 2j jj(f-0.5)D+80 ij(3-9)A-Xsina= ij joj(f-0.5)D+80 ij(3-10)由圖3-3可知，根據(jù)勾股定理，可以得到軸承溝道接觸的變形幾何相容方程：(A-X)2+(A-X)2-[(f-0.5)D+8]2=0jij 2j 2j i ij(3-11)X2+X2-[(f-0.5)D+8]2=01j 2j o oj(3-12)圖3.4軸承轉(zhuǎn)動時 滾珠受力圖軸承轉(zhuǎn)速較高時，分析滾珠的受力情況，不僅要考慮它所受的離心力，還要考慮陀螺效應(yīng)，對于軸承的第j個滾珠而言，它所受的離心力Fcj、陀螺力Mgj/D以及外圈滾道對滾珠的法向力Qij和Qoj組成平衡力系，則其力平衡方程式為：MQsina-Qsina-―gj(cosa-cosa)=0

ij ijoj ojD ij oj(3-13)MQ.cosa.-Q.cosa.-~^j(sina.-sina.)+F.=0

ij ij oj ojD ij ojcj(3-14)軸承接觸載荷與接觸變形之間的關(guān)系式為：Q=k61.5

o.o.o.（3-15）Q=k61.5i.i.i.（3-16）式中：6,6——為軸承第j個滾珠與外圈之間的接觸力i.o.k，方 為軸承第j個滾珠與外圈之間的接觸剛度o..同時，滾珠離心力Fcj,滾珠自轉(zhuǎn)引起的陀螺力矩Mgj,可以表示為：TOC\o"1-5"\h\z兀3P ,F= D3n2dc.10800g mm（3-17）1M=一p兀D5?①sinPg.60 Rm（3-18）將公式（3-15）（3-16）（3-17）（3-18）（3-13）（3-14）聯(lián)立。3.1.3軸承載荷與位移以上力平衡方程［21］都是基于一個滾珠而建立的，所以還要建立軸承預(yù)緊力和位移之間的關(guān)系，預(yù)緊是一種特定的受力狀態(tài)，滾動軸承的預(yù)緊方式主要有兩種［1］：一種是定壓預(yù)緊，一種是定位預(yù)緊。定壓預(yù)緊下外圈可以產(chǎn)生軸向位移，但是它的軸向載荷始終恒定；定位預(yù)緊下，即使再承受其它的載荷作用，外圈軸向位移近似不變，本課題研究的是定壓預(yù)緊，在定壓預(yù)緊情況下，軸承載荷與位移之間的關(guān)系為：

Q九Mk(A-X)81.5-ijj(A-X)

F丄j=z(if1 1 f D 2j2jaj=1 (f-0.5)D+8iij(3-19)(3-19)F— jF— j=z(r j=1k(A-X )81.5+hj^(A -X)if2j2jijD1j1j=o(f-0.5)D+8iij(3-20)M-工j=(3-20)M-工j=z[j=1Q九M(k(A-X)81.5-jj(A-X)R

ij1j1j ij D 2j 2ji(f-0.5)D+8i

ij+九fM]cos屮=0ijigj j(3-21)其中R=0.5d+(f-0.5)Dcosaoi mi3.2摩擦力矩的計算3.2.1軸承摩擦力矩產(chǎn)生機(jī)理軸承的摩擦是外套圈相對轉(zhuǎn)動時，軸承部各元件對該運(yùn)動阻抗的總和。按阻抗的機(jī)理和部位的不同，可分為以下五類：彈性滯后引起的純滾動摩擦滾動體在負(fù)荷作用下沿滾道表面滾動，接觸面下的材料將產(chǎn)生彈性變形。在接觸消除后，彈性變形的主要部分恢復(fù)。但是，在負(fù)荷增加時，給定應(yīng)力所對應(yīng)的形變總是小于負(fù)荷減小時的形變。這稱為彈性滯后現(xiàn)象。它反映了一定的能量損失，表現(xiàn)為滾動摩擦阻力。如圖3-2所示為一個滾動體與滾道沿滾動方向的接觸情況。由圖可知，滾動體在寬度2b圍的變形情況。其中滾動體受到載荷Q的作用而被擠扁，滾道則被壓凹。滾道的前面產(chǎn)生變形，消耗能量；在接觸區(qū)的后部，滾動體和滾道彈性恢復(fù)，釋放能量。這部分

能量幫助滾動體克服阻力繼續(xù)前滾。但是，由于彈性滯后的原因，在接觸區(qū)后部因彈性恢復(fù)而釋放的能量總是小于接觸區(qū)前部因彈性變形而損耗的能量。二者之差就是克服滾動摩擦力矩做功時轉(zhuǎn)化的能量。滾動體與滾道間的滾動摩擦力矩與接觸負(fù)荷、材料特性、滾動體半徑和彈性滯后的能量損失百分比有關(guān)。線接觸時，滾動摩擦力矩與接觸負(fù)荷Q的3/2次冪成正比例（式2-40）；點(diǎn)接觸時，與接觸負(fù)荷Q的4/3次冪成正比（式2-41）。如下式所示:3a16(3-22)3a16(3-23)式中a——因彈性滯后而發(fā)生的能量損失的百分比；nQ——滾動體接觸負(fù)荷，N；R――滾動體半徑，m；v v 滾動體材料的泊松比；（2）發(fā)生在套圈和滾動體接觸區(qū)的微觀滑動摩擦如圖3.5所示，滾動體滾動時，表面某點(diǎn)的表面線速度與該點(diǎn)到軸線的距離（半徑）成正比。由于接觸面是一個曲面，接觸面各點(diǎn)到滾動體自轉(zhuǎn)軸線的距離不相等，各點(diǎn)的線速度也不相等，因此只在某兩點(diǎn)發(fā)生純滾動，在接觸面的中間部分和兩側(cè)產(chǎn)生方向相反的差動滑動。由于接觸區(qū)很小，各點(diǎn)的線速度的差異甚微。故稱為微觀差動滑動摩擦。自旋滑動摩擦在角接觸球軸承中，一旦有軸向載荷，鋼球可能產(chǎn)生繞接觸面法線相對于滾道的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動——自旋運(yùn)動。由此引起的滑動摩擦，稱為自旋滑動摩擦。由于球與滾道的接觸面積很小，自旋引起的相對滑動線速度不大，這類摩擦也屬于微觀滑動摩擦。宏觀滑動摩擦滾動體并非理想的純滾動運(yùn)動。因種種原因滾動體在滾道上的運(yùn)動常常是一種連滾帶滑的運(yùn)動。滾動體在、外滾道上的宏觀打滑所引起的摩擦及軸承中滑動接觸部位引起的摩擦統(tǒng)稱為宏觀滑動摩擦。滾動體在外滾道上的宏觀打滑量與軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)、轉(zhuǎn)速、負(fù)荷及潤滑劑粘度等諸多因素有關(guān)，目前尚無有效的計算方法。潤滑劑的摩擦損耗潤滑劑的摩擦損耗由兩部分組成。一部分是潤滑油膜的摩擦阻力所引起。另一部分是滾動體和保持架在旋轉(zhuǎn)時所受到的潤滑劑的攪動阻力損耗。不論是彈流油膜或是滑動動壓油膜，油膜的厚度都在微米數(shù)量級，接觸區(qū)的面積很小，因而真正在接觸區(qū)起潤滑作用的潤滑劑體積往往少于幾個立方毫米。處于軸承的絕大部分潤滑劑都在運(yùn)動元件的攪動下飛濺、碰撞，產(chǎn)生攪動阻力。潤滑劑的摩擦損耗主要是攪動摩擦損耗。過量的潤滑劑會引起很大的攪動阻力，造成軸承溫升過高。對于脂潤滑，建議不超過軸承自由空間體積的1/3。研究表明，在適量的注油潤滑和脂潤滑條件下，軸承的滾動和滑動摩擦損耗占總的摩擦損耗的20%?30%;潤滑劑的攪動摩擦損耗占50%?60%；密封圈的摩擦損耗占10%?30%。目前對滾動軸承摩擦機(jī)理的研究結(jié)果尚不能給工程技術(shù)人員提供在給定工況條件下因各類摩擦所引起的損耗的精確理論值。3.2.2軸承摩擦力矩的計算Harris對上述摩擦起因進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并給出了近似的計算公式，Palmgren通過試驗(yàn)研究給出了計算摩擦力矩的經(jīng)驗(yàn)公式，并認(rèn)為中等載荷和中等轉(zhuǎn)速條件下，摩擦力矩主要由空載時潤滑油粘性產(chǎn)生的摩擦力矩Mv和與速度無關(guān)的載荷作用產(chǎn)生的摩擦力矩M1兩部分組成。

1）自旋摩擦力矩滾動軸承接觸角不為零時，滾珠與外圈溝道接觸區(qū)域存在自旋滑動，低速時可以忽略，但是高速時自旋運(yùn)動十分嚴(yán)重，必須考慮。為了簡化，將溝道接觸區(qū)域的滑動摩擦系數(shù)作常數(shù)處理。在接觸橢圓面上，考慮面積元ds，如圖10所示。面積元上的摩擦力為：二黑[I"(-1從d2兀ab ab s（3-24）由于摩擦力d不一定與接觸橢圓中心到d的連線相垂直，所以d對接觸橢圓中F s F心的作用力矩為：dM=（x2+y2）】2cos（e-0）dFs（3-25）式中：對接觸橢圓中心的總摩擦力矩為：因此，式中：對接觸橢圓中心的總摩擦力矩為：cos(?-0)dydxM二3^Qfafb[1-(Xa)2]12(X2+y2)]2[1_(蘭)2-s 2兀ab-a-b[i-(x；)2cos(?-0)dydx式中：a——為滾道赫茲接觸橢圓的長半軸3-26)b式中：a——為滾道赫茲接觸橢圓的長半軸如果滾珠與外圈溝道的相對運(yùn)動只是繞接觸面中心法線的自旋運(yùn)動，則表面上其它相對運(yùn)動為零。令=0，由上式(3-26)可以得到自旋摩擦力矩為：—3卩QaL

Ms=(3-27)式中：卩 為滾動體與滾道間的滑動摩擦系數(shù)；Q——為滾動體與滾道法向接觸載荷，N；L――為滾道接觸區(qū)的第二類橢圓積分。載荷引起的摩擦力矩Palmgremo］試驗(yàn)確定了除潤滑粘性引起的摩擦力矩之外，載荷引起的所有摩擦力矩，并表示為：M=fpd111m(3-28)式中，M取決于結(jié)構(gòu)和載荷的系數(shù)，對于球軸承：f=0.001(F/C)0.331 ss(3-29)F為當(dāng)量靜載荷，對于主軸軸承：SF=0.5F+YFs raa(3-3o)潤滑油粘性產(chǎn)生的摩擦力矩潤滑良好的軸承粘性摩擦力矩可以根據(jù)彈性流體動力學(xué)［21］潤滑理論進(jìn)行計算，但計算過程非常復(fù)雜，對于中等載荷和中等速度條件下，Palmgren［20］根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果給出了空載時潤滑油粘性產(chǎn)生的摩擦力矩M的計算公式：0M=10-7f(vn)23d3vn>200000mM=1.6x10-5fd3vn<200000m(3-31)式中：f 是與設(shè)計和潤滑有關(guān)的系數(shù)，對主軸軸承，油霧或油氣潤滑時，f=1；00

脂潤滑或油浴潤滑時f=2。0V 是運(yùn)轉(zhuǎn)溫度下潤滑油的運(yùn)動粘度，脂潤滑時為潤滑脂基礎(chǔ)油的運(yùn)動。3.2.3軸承生熱量計算主軸軸承的摩擦熱主要是由接觸區(qū)域的摩擦損耗和滾動阻力引起的。摩擦力矩經(jīng)驗(yàn)公式由空載時潤滑油粘性產(chǎn)生的摩擦力矩和載荷產(chǎn)生的摩擦力矩兩部分組成。軸承滾動過程中，由于離心力的作用，外圈的接觸角不同，因此，必須把摩擦力矩分成外圈溝道分量，對于方位角處的球：1DM二w(M+M+M)ijzd01S0(3-32)1DM二w(M+M+M)ojzd01Si(3-33)引起摩擦熱的另一個重要原因是自旋摩擦力矩。由式(2.45)，外圈溝道接觸區(qū)域的自旋摩擦力矩分別為：Msi3卩3卩QaL—ooooso 8(3-35)式中：卩卩分別為滾動體與、外滾道間的滑動摩擦系數(shù)。oiQQ——分別為滾動體與、外滾道法向接觸載荷。ioLL——分別為、外圈滾道接觸區(qū)的第二類橢圓積分。ioaa——分別為、外圈滾道赫茲接觸橢圓的長半軸。io摩擦熱等于摩擦力矩與轉(zhuǎn)速的乘積，對于外圈溝道接觸區(qū)，摩擦熱分別為H—?MMijrollijsisi3-36)H M+oMojrollojsoso(3-37)式中：W ①二①mrollrollcDWW——為滾珠公轉(zhuǎn)角速度cWW——分別為軸承滾珠相對于外圈的相對自旋轉(zhuǎn)速sosi主軸軸承熱傳遞模型基本傳熱方式在經(jīng)典的熱力學(xué)中，熱量的傳遞方式［18主］要有三種：熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射。熱傳導(dǎo)理論基礎(chǔ)熱傳導(dǎo)是指當(dāng)物體部存在溫差時，熱量從物體的高溫部分向低溫部分傳遞，或者是當(dāng)不同溫度的物體相互接觸時，熱量由一個溫度較高的物體向與其接觸的溫度較低的物體進(jìn)行傳遞。從微觀角度來看：熱傳導(dǎo)的過程就是物體各部分之間不發(fā)生相對位移時，僅依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子的熱運(yùn)動而進(jìn)行的熱量傳遞過程。存在溫度差是熱傳導(dǎo)的必需條件，由于等溫面上沒有溫度差，故熱傳導(dǎo)只發(fā)生在不同的等溫面之間，即從高溫等溫面沿著其法向向低溫等溫面?zhèn)鬟f。熱對流理論基礎(chǔ)熱對流是指不同溫度的流體各部分由于相對運(yùn)動引起的熱量交換。工程上廣泛講的對流換熱，是指流體與其接觸的固體壁面之間的換熱過程，它是熱傳導(dǎo)和熱對流綜合作用的結(jié)果。決定換熱強(qiáng)度的主要因素是對流的運(yùn)動情況。熱對流的顯著特征是：能量從空間一點(diǎn)到另一點(diǎn)的傳遞是借助流體本身的位移來實(shí)現(xiàn)的。對流又分自然對流和強(qiáng)制對流：當(dāng)流體部存在溫度差時，流體的密度隨溫度變化而改變，從而引起流體的流動，通常稱之為自然對流；流體依賴外力產(chǎn)生的流動，就稱之為強(qiáng)制對流。在流體中，如果各部分之間存在溫度差而產(chǎn)生導(dǎo)熱現(xiàn)象時，也必然會由于各部分因密度差而產(chǎn)生自然對流，所以在流體中導(dǎo)熱與對流總是同時產(chǎn)生的，除非流體所處的空間非常狹小，無法形成對流運(yùn)動，這時才會有單純的導(dǎo)熱現(xiàn)象。熱輻射理論基礎(chǔ)熱輻射是指物體由于自身溫度的原因而向外發(fā)射可見和不可見的射線來傳遞熱量的方式。熱輻射過程具有如下特點(diǎn)：熱輻射不依靠物質(zhì)的接觸而進(jìn)行熱量傳遞，可以在真空中傳播；輻射換熱過程伴隨著能量形式的轉(zhuǎn)換；物體溫度只要高于絕對零度，都在不停地向外發(fā)射熱輻射，同時，又在不斷地吸收周圍其他物體發(fā)出的熱輻射。輻射和吸收的綜合結(jié)果，就造成了以熱輻射方式進(jìn)行物體間的熱量傳遞，即輻射換熱過程。物體的溫度越高，單位時間輻射的熱量越多。第4章主軸軸承溫度場仿真分析4.1．主軸剛度的有限元仿真計算求出預(yù)緊力與軸承剛度的關(guān)系后，利用有限元法，在軸系有限元模型中將軸承模擬為彈簧單元，通過設(shè)置不同預(yù)緊力下的軸承剛度值，運(yùn)用靜力學(xué)分析求解軸系變形與剛度。有限元建模過程如下:主軸預(yù)處理：將孔、槽和螺紋等按實(shí)體處理，將各處倒角簡化為直角，忽略空刀槽，在不影響計算結(jié)果的前提下保證網(wǎng)格模型的規(guī)則劃分和可求解性．附加質(zhì)量的處理：將齒輪等組件簡化為集中質(zhì)量，避免軸系成非線性模型．軸承等效處理：每個軸承可等效為4個軸向分布和4個徑向分布的彈簧單元，見圖3彈簧的長度為軸承、外半徑之差，位置點(diǎn)在軸承法線與主軸中心線的交點(diǎn)．彈簧單元參數(shù)有剛度和阻尼。有限元選取和網(wǎng)格劃分：在主軸一剖面用平面單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，再通過掃掠方式用三維實(shí)體結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。當(dāng)軸系受力變形后，軸系剛度用外載荷除以該方向上的位移表示，即Ka二Fa/AX,Kr=Fr/AY改變軸承剛度值，即可求得軸承剛度與軸系剛度的關(guān)系；結(jié)合預(yù)緊力與軸承剛度的關(guān)系，即可求得預(yù)緊力與軸系剛度的關(guān)系。預(yù)緊力對軸承發(fā)熱的影響機(jī)制軸承發(fā)熱是主軸系統(tǒng)的主要熱源，主要由滾體與滾道之間的摩擦損失和滾動阻力產(chǎn)生．接觸的發(fā)熱量與接觸區(qū)摩擦力矩及旋轉(zhuǎn)速度有關(guān)；常的基于摩擦力矩表示法可方便地估算軸承在定載荷及轉(zhuǎn)速下的摩擦力矩M以及由此產(chǎn)生的量H,生熱率q,同時提取軸承發(fā)熱量隨預(yù)緊力的變化關(guān)系：M=M+M01=0.45f(v?)2"3d3+f(F))Fd0 mlC pms4-1)4-2)4-3)式中：d為軸承平均直徑，為取決于軸承設(shè)計和潤滑方式的因數(shù)。v為運(yùn)轉(zhuǎn)溫m度下潤滑劑的運(yùn)動黏度。°為軸承圈旋轉(zhuǎn)速度。f為取決于軸承設(shè)計和載荷的因數(shù)。1F為軸承的當(dāng)量靜載荷，C為軸承額定靜載荷，f為軸承摩擦力矩的計算載荷，s s B在輕載下僅考慮預(yù)緊載荷，扎=0.9FcogBp。4.2．軸承的溫度場用有限元法計算軸承溫度場，建立三維模型后，導(dǎo)入有限元中，加入邊界條件和熱流量后即可求得軸承溫度場?；谟邢拊ǖ妮S承溫度場的熱分析步驟如下：在三維軟件如Solidworks、Proe、catia中建立軸承的三維模型后，以合適的格式導(dǎo)入到有限元軟件中（本文所用的有限元軟件為Ansys）。在有限元軟件中對其劃分網(wǎng)格。把matlab中計算的熱流量以及對流換熱系數(shù)加載于軸承上。求解計算，并進(jìn)行后處理分析。以與熱網(wǎng)絡(luò)法中所用到的相同軸承文研究對象，基于以上步驟，分別加載200W,300W，400W，500W，600W熱流量于軸承上，求解得到不同熱流量下的軸承溫度場分別如下圖所示：A:0TemperatureType:Temperatureunit:=Time:12012-5-2011:5170.00(mm)OJO350070.00(mm)OJO350054.47Mdx512750.07147.87145.67143.47141.27139.07130.072Min圖4.1熱流量為200W時軸承的溫度場A:OTemperatureA:OTemperatureType:Temperatureunit:=Time:12012-5-2011/835.07932.03Min0.J0 70.00(mm)35.07932.03Min0.J0 70.00(mm) I59.473Mdx5E.42453.37550.32647.2764422741.17333.1233500圖4.2熱流量為300W時軸承的溫度場A:0TemperatureType:TemperatureUnit-0Time:12012-5-2011:5033.341Min0.0033.341Min0.00350070.00mm)64.438Max60.50956.63952.73943.8444.9441.0437/4圖4.3熱流量為400W時軸承的溫度場A:OTemperatureA:OTemperatureType:Temperatireunit:Time:-2012-5-2011:5272.423Mdx673462.25757.174b^uyi47.00772.423Mdx673462.25757.174b^uyi47.0074192436.8413175326.675Min70.00(miri)0.0035.0035.00圖4.4熱流量為500W時軸承的溫度場70.00(mm)70.00(mm)A:0TemperatureType:TemperatureUnit:°CTime:12012-5-2011:5385.391Max78.27471.15864.04256.92649.3142.69335.57723.46121.345Min35.00圖4.5熱流量為600W時軸承的溫度場由以上計算可以得到軸承最大溫度隨軸承熱流量的變化曲線為:軸承最大溫度隨熱流量變化趨勢9085757065度溫大最承軸605550200 250 300 350 400 450 500 550 600熱流量/W圖4.6軸承最大溫度隨熱流量變化由圖4.6可知，軸承的溫度隨著熱流量的增大而明顯提高，而在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中,

保證軸承溫度也是很關(guān)鍵的一節(jié)，所以要在軸承溫度和生熱之間找到一個合適的點(diǎn)，從而在確定軸承的最佳預(yù)緊力。第五章最佳預(yù)緊力的確定5.1接觸載荷摩擦力矩生熱總量計溫度的相關(guān)計算接觸載荷，摩擦力矩，生熱總量和溫度的matlab程序流程圖

接觸載荷，摩擦力矩，生熱總量和溫度的matlab程序流程圖根據(jù)程序算出的數(shù)組以及選取軸承的基本數(shù)據(jù)，可得出轉(zhuǎn)速不變的情況下，生熱隨緊力的變化以及在預(yù)緊力不變的情況下生熱隨轉(zhuǎn)速不同的變化。轉(zhuǎn)速n/(r/min)圖轉(zhuǎn)速n/(r/min)圖5.2預(yù)緊力固定的情況下轉(zhuǎn)速對生熱的影響W』里熱生承軸MW畫熱生MW畫熱生升如圖5.2所示，隨著主軸轉(zhuǎn)速的升高，軸承生熱顯著增加；使得軸承的溫度場也明顯。預(yù)緊力對軸承生熱影響與轉(zhuǎn)速對軸承生熱影響趨勢相似。圖5.3轉(zhuǎn)速固定的情況下預(yù)緊力對軸承生熱的影響隨著轉(zhuǎn)速的提高，軸承溫度場顯著增高，而由于軸承滾道發(fā)熱量最大，其溫度在整個軸承中也一直是最高的。504召軻逸對軸玖溫宸場的彩響?Nincnon?mnmmniwnmiionon詰速/(nftmii)504召軻逸對軸玖溫宸場的彩響?Nincnon?mnmmniwnmiionon詰速/(nftmii)tbeD7570G5H)550上矚噸圖5.4預(yù)緊力F0=300N的情況下軸承溫度隨轉(zhuǎn)速的變化軸承轉(zhuǎn)速與預(yù)緊力對于軸承溫度場的影響趨勢如圖5.4所示，從圖中可以明顯得出:軸承轉(zhuǎn)速對于軸承的溫升的影響是最大的。箭豎力對于軸承溫度場的痢響7D6S承內(nèi)圈乍日審內(nèi)灌道—粕畢滬滾道4伯承夕、圈6S承內(nèi)圈乍日審內(nèi)灌道—粕畢滬滾道4伯承夕、圈4A1 1 0 FOfl 1(M0 30M淮巫毀雪丿「Fat!圖5.5轉(zhuǎn)速在1000n/min時，軸承溫度隨預(yù)緊力的變化軸承最大溫度隨軸承熱流量的變化曲線為：軸承最大溫度隨熱流量變化趨勢90850505877605058776度溫大最承軸50200 250 300 350 400 450 500 550 600熱流量/W圖5.7軸承最大溫度隨熱流量變化趨勢圖最佳預(yù)緊力的確定由以上分析結(jié)果可以得出：最佳預(yù)緊力在2400左右，軸承最大溫度點(diǎn)溫度升高超過10度（假設(shè)允許溫升），因此，在本算例中，最佳預(yù)計力為2400n.此時主軸系統(tǒng)剛度最大，溫升處于零界點(diǎn)。由此可推得，在一定轉(zhuǎn)速下，每一個主軸系統(tǒng)在考慮主要影響因素溫升和剛度的情況下，都可以確定一個最佳預(yù)緊力，使得主軸系統(tǒng)剛度達(dá)到最大，溫升在允許圍之。結(jié)論本文針對BT30型電主軸，首先確定了軸承的型號為7012c。根據(jù)傳熱學(xué)、滾動軸承摩擦學(xué)為理論依據(jù)，對軸承的徑向載荷摩擦力矩、生熱、溫度及軸承剛度進(jìn)行了計算，通過inventor軟件對BT30型電主軸及7012c型軸承進(jìn)行了三維模型的建立，將三維模型導(dǎo)入ansys軟件進(jìn)行有限元熱分析，得出以下結(jié)論:隨著主軸轉(zhuǎn)速的升高，軸承生熱顯著增加；使得軸承各部分的溫度也明顯升高。預(yù)緊力對軸承生熱影響與轉(zhuǎn)速對軸承生熱影響趨勢相似。隨著轉(zhuǎn)速的提高，軸承溫度場顯著增高，而由于軸承滾道發(fā)熱量最大，其溫度在整個軸承中也一直是最高的。主軸轉(zhuǎn)速對于軸承的溫升的影響比預(yù)緊力對于軸承溫度場的影響大。由以上分析結(jié)果可以得出：在本文的算例中，轉(zhuǎn)速1000RMP，預(yù)緊力在2400左右，軸承最大溫度點(diǎn)溫度升高超過10度（假設(shè)允許溫升），因此，在本算例中，最佳預(yù)計力為2400n.此時主軸系統(tǒng)剛度最大，溫升處于零界點(diǎn)。由此可推得，在一定轉(zhuǎn)速下，每一個主軸系統(tǒng)在考慮主要影響因素溫升和剛度的情況下，都可以確定一個最佳預(yù)緊力，使得主軸系統(tǒng)剛度達(dá)到最大，溫升在允許圍之。參考文獻(xiàn)顯軍洪志剛不同載荷工況下機(jī)床主軸預(yù)緊力選取的數(shù)值分析方法計算機(jī)輔助工程第20卷第2期郭策慶鴻.高速高精度數(shù)控車床主軸系統(tǒng)的熱特性分析及熱變形計算.東南大學(xué)學(xué)報，2005，35(2)郭策，慶鴻，書運(yùn)等.高速高精度數(shù)控車床主軸系統(tǒng)的溫度場建模與仿真.制造業(yè)自動化.2003，25(2)JIANGShuyun，MAOHebing．Investigationofvariableoptimumpreloadforamachinetoolspindle[J]．IntJMachineTools＆Manufacture，2010，50(1):19-28．Stribeck.Ballbearingoforvariousloads[J].TransASME，1907，(29).Palmgren.Ballandrollerbearingengineering(3rdedition)[M].Burbank，1959.Jones.Ballmotionandslidingfrictioninballbearings[J].JournalofBasicEngineering，1959，81:l一12.HirotoshiAramaki.AnanalyticalmethodtoPredictskiddinginhighspeedrollerbearing[J].TransASME，1966，93:17一24.9耀滿，春時，志坤等.高速數(shù)控機(jī)床主軸部件有限元建模方法研究.制造技術(shù)與機(jī)床，2008，王啟義，胡木.機(jī)床主軸支承對主軸系統(tǒng)靜、動態(tài)特性的影響.東北工學(xué)院報，1984，4:55-60明華，袁松