人教版高三物理一輪復習課時訓練第二章小專題二共點力作用下的平衡問題

小專題二共點力作用下的平衡問題課時訓練1.如圖所示,有一只重為G的蜻蜓在空中沿虛線方向勻速直線飛行,在此過程中,蜻蜓受到空氣對它的作用力的方向是(A)解析:蜻蜓做勻速直線運動,受重力和空氣的作用力而平衡,故空氣對蜻蜓的作用力豎直向上,即沿a方向,故選A。2.如圖所示,重物掛在彈性很好的橡皮筋的中點,在橡皮筋的兩點S,P相互緩慢靠近的過程中,其長度(C)解析:兩條橡皮筋拉力的合力與重物的重力平衡,設它們的夾角為2θ,則橡皮筋的拉力F滿足2Fcosθ=mg,當θ減小時,cosθ增大,F減小,橡皮筋的長度縮短,C正確?！愕墓潭ㄐ泵嫦蛏蟿蛩龠\動,輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為33,重力加速度取10m/s2A.150kg B.100kgC.200kg D.200kg解析:對物塊受力分析,如圖所示。FT=Ff+mgsinθ,FN=mgcosθ,又Ff=μFN,代入數(shù)據(jù)解得m=150kg,故A正確。4.四個半徑為r的勻質球在光滑的水平面上堆成錐形,如圖所示。下面的三個球A,B,C用繩縛住,繩與三個球心在同一水平面內,D球放在三球上方處于靜止狀態(tài)。如果四個球的質量均為m,則D球對A,B,C三球的壓力均為(D)A.mg B.32mg C.33mg D.解析:如圖所示,A,B,C,D分別為四個球的球心,θ為BD連線與豎直方向間的夾角,根據(jù)幾何關系有sinθ=33,cosθ=63,對D球,由平衡條件得3Fcosθ=mg,其中F為A,B,C三球對D球的支持力大小,可得F=665.如圖所示,表面光滑,質量不計的尖劈頂角為α,插在縫A,B之間,在尖劈背上加一壓力F,則尖劈對A側和B側的壓力大小分別為(C)A.Fsinα和FtanαB.Fcosα和FC.FsinαD.Fcosα解析:根據(jù)壓力的作用效果,將力F分解為水平壓B側的力F1和斜向下壓A側的力F2,如圖,可得F1=Ftanα,F2=6.如圖所示,與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質量m=1.0kg的物體。細繩的一端與物體相連,另一端經摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧測力計相連.物體靜止在斜面上,彈簧測力計的示數(shù)為4.9N.關于物體受力的判斷,下列說法正確的是(A)B.斜面對物體的摩擦力大小為4.9N,方向沿斜面向上3N,方向豎直向上D.斜面對物體的支持力大小為4.9N,方向垂直斜面向上解析:物體重力在斜面方向上的分力Gx=mgsin30°=4.9N,由此可推斷Ff=0,故A正確,B錯誤;物體重力在垂直斜面上的分力Gy=mgcos30°33N,方向垂直斜面向上,故C,D均錯誤。7.一串小燈籠(五只)彼此用輕繩連接,并懸掛在空中。在穩(wěn)定水平風力作用下發(fā)生傾斜,懸繩與豎直方向的夾角為30°,如圖所示。設每個小燈籠的質量均為m。則自上往下第二只燈籠對第三只燈籠的拉力大小為(A)3mg B.23C.833解析:以下面三只小燈籠為整體進行研究,則由平衡條件可知,自上往下第二只燈籠對第三只燈籠的拉力大小為F23=3mgcos30°8.如圖所示吊床用繩子拴在兩棵樹上等高位置。某人先坐在吊床上,后躺在吊床上,均處于靜止狀態(tài)。設吊床兩端系繩的拉力為F1、吊床對該人的作用力為F2,則(A)11大22大解析:人坐在吊床上時,可把人視為一個質點掛在吊床中間;人躺在吊床上時,可把人視為一根等于人身高的桿;顯然,人坐在吊床上時,吊床兩端系繩的拉力夾角較大,根據(jù)力合成的平行四邊形定則,坐著比躺著時F1大,選項A正確,B錯誤;坐在吊床上或躺在吊床上,處于靜止狀態(tài)時,吊床對該人的作用力都等于重力,選項C,D錯誤。9.在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中,滑輪本身的重力忽略不計,滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上,一根輕繩ab繞過滑輪,a端固定在墻上,b端下面都掛一個質量為m的重物,當滑輪和重物都靜止不動時,圖甲、丙、丁中桿P與豎直方向的夾角均為θ,圖乙中桿P在豎直方向上,假設四幅圖中滑輪受到木桿彈力的大小依次為F1,F2,F3,F4,則以下判斷中正確的是(B)1=F2=F3=F44>F1=F2>F31=F3=F4>F23>F1=F2>F4解析:設滑輪兩邊細繩的夾角為φ,對重物進行受力分析,可得繩子拉力等于重物的重力mg,滑輪受到木桿的彈力F等于細繩拉力的合力,即F=2mgcosφ2,由夾角關系可得F4>F1=F2>F310.如圖所示,AO,BO,CO三根輕繩系于同一點O,A,B固定在水平天花板上,C處掛一質量為m的物體,AO與水平方向成30°角,BO與豎直方向成30°角。若輕繩AO,BO,CO對O點的拉力分別為FTA,FTB,FTC,則(D)TA的大小為32TB的大小為12TA,FTB在水平方向的分力大小不相等TA,FTB在豎直方向的分力大小不相等解析:根據(jù)力的平行四邊形定則可得,輕繩AO,BO對O點的拉力分別為FTA=12mg,FTB=32mg,選項A,B錯誤;根據(jù)平衡條件,O點處水平合力為0,則FTA,FTB在水平方向的分力大小相等,方向相反,C錯誤;由FTA=12mg,FTB=32mg得,F11.如圖所示,質量為M的楔形物塊靜置在水平地面上,其斜面的傾角為θ。斜面上有一質量為m的小物塊,小物塊與斜面之間存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物塊,使之勻速上滑。在小物塊運動的過程中,楔形物塊始終保持靜止。則地面對楔形物塊的支持力的大小為(D)A.(M+m)g B.(M+m)gFC.(M+m)g+Fsinθ D.(M+m)gFsinθ解析:勻速沿斜面上滑的小物塊和楔形物塊都處于平衡狀態(tài),可將二者看做一個處于平衡狀態(tài)的整體,由豎直方向受力平衡可得(M+m)g=FN+Fsinθ,解得FN=(M+m)gFsinθ,故選D。12.如圖所示,一根長為L的細繩一端固定在O點,另一端懸掛質量為m的小球A,為使細繩與豎直方向成30°角時小球A處于靜止狀態(tài),則對小球施加的力最小為(C)A.3mg B.32mg C.12mg D.解析:將重力按效果分解,細繩施加的最小力與F1等大反向即可使小球靜止,故Fmin=F1=mgsin30°=1213.半圓柱體P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的豎直擋板MN。在P和MN之間放有一個光滑的勻質小圓柱體Q,整個裝置處于靜止。如圖所示是這個裝置的縱截面圖。若用外力使MN保持豎直,緩慢地向右移動,在Q落到地面以前,發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止。在此過程中,下列說法中正確的是(B)C.P,Q間的彈力先減小后增大解析:取Q為研究對象,Q受到重力mg,擋板MN的彈力FMN,P的彈力FP三個力的作用,若MN緩慢向右移動,則FMN方向不變,FP與豎直方向夾角增大,動態(tài)變化情況如圖所示,可以判斷FMN,FP都增大,選項A,C錯誤。由于Q受力平衡,合力始終為零,選項D錯誤。取P,Q整體為研究對象,地面對P的摩擦力應與FMN平衡,所以地面對P的摩擦力逐漸增大,選項B正確。14.如圖所示,將小鐵球用兩根長度相等的細繩懸掛在水平板下,磁鐵放置在靠近鐵球的右下方,鐵球靜止,則(A)解析:當鐵球所受重力、磁鐵對其吸引力和左側細繩的拉力三個力的合力為0時,右側細繩的拉力為0,故選項A正確,C錯誤;磁鐵受重力、支持力、鐵球的吸引力、靜摩擦力4個力作用,故選項B錯誤;兩繩的合力方向與重力和磁鐵的吸引力的合力等大、反向,故選項D錯誤。15.(多選)如圖所示,光滑輕滑輪通過支架固定在天花板上,一足夠長的細繩跨過滑輪,一端懸掛小球b,另一端與套在水平細桿上的小球a連接.小球a在水平拉力F作用下從圖示虛線位置開始緩慢向右移動。已知小球a和小球b的質量分別是m和2m,重力加速度大小為g,小球a與細桿間的動摩擦因數(shù)為33°時,拉力F的大小為(233)解析:由于小球a緩慢向右移動,所以小球a與小球b均處于平衡狀態(tài)。設細繩與細桿的夾角為θ,當θ=30°時,細繩的拉力在豎直方向的分力等于小球a的重力,細桿對小球a的彈力為零;當θ>30°時,細繩的拉力在豎直方向的分力大于小球a的重力,所以細桿對小球a的彈力方向豎直向下;當θ<30°時,細繩的拉力在豎直方向的分力小于小球a的重力,細桿對小球a的彈力方向豎直向上。當θ=60°時,對小球a受力分析如圖所示,有F=Ff+FTcosθ,FTsinθ=mg+FN,Ff=μFN,對小球b有FT=2mg,解得F=(233)mg,故A正確;隨著小球a向右移動,兩段細繩的夾角越來越大,由于細繩的張力大小始終不變,所以輕滑輪所受細繩的合力將減小,則支架對輕滑輪的作用力也減小,故B錯誤;當細桿對小球a的彈力方向豎直向下時,即θ>30°時,拉力F=μ(2mgsinθmg)+2mgcosθ=2mg1+μ2sin(θ+φ)μmg(其中tanφ=1μ=3,φ=60°),θ+φ>π2,此時隨著θ減小,F增大;當細桿對小球a的彈力方向豎直向上時,即θ<30°時,拉力F=μ(mg2mgsinθ)+2mgcosθ=μmg+2mg1+μ2sin(φθ16.(多選)如圖所示,將一根不可伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A,B兩點上,一物體用動滑輪懸掛在繩子上,達到平衡時,兩段繩子間的夾角為θ1,繩子張力為F1;將繩子一端由B點移動到C點,待整個系統(tǒng)達到平衡時,兩段繩子間的夾角為θ2,繩子張力為F2;再將繩子一端由C點移至D點,待整個系統(tǒng)達到平衡時,兩段繩子間的夾角為θ3,繩子的張力為F3。不計繩與滑輪間的摩擦,則(BD)A.θ1=θ2=θ3 B.θ1=θ2<θ31>F2>F31=F2<F3解析:滑輪和繩上都無摩擦,根據(jù)“活結”特點可知,兩邊繩子的張力相等,故兩繩與豎直方向的夾角相等,且由B到C過程中夾角保持不變,可知繩子的張力不變,由C到D過程中夾角會增大,可知繩子的張力變大,故B,D選項正確。17.滑板運動是一項非常刺激的水上運動,研究表明,在進行滑板運動時,水對滑板的作用力Fx垂直于板面,大小為kv2,其中v為滑板速率(水可視為靜止)。某次運動中,在水平牽引力作用下,當滑板和水面的夾角θ=37°時(如圖),滑板做勻速直線運動,相應的k=54kg/m,人和滑板的總質量為108kg,試求:(重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,忽略空氣阻力)(1)水平牽引力的大小;(2)滑板的速率;(3)水平牽引力的功率。解析:(1)以滑板和運動員整體為研究對象,其受力如圖所示。由共點力平衡條件可得FNcosθ=mgFNsinθ=F兩式聯(lián)立,得F=810N。(2)FN=mgcosθ,FN=kv2,得v=mgk(3)水平牽引力的功率P=Fv=4050W。答案:(1)810N(2)5m/s(3)4050W“雪龍”號北極科學考察船不僅采用特殊的材料,而且船體的結構也應滿足一定的條件,以對付北極地區(qū)的冰塊與冰層,它是靠本身的重力壓碎周圍的冰塊,同時又將碎冰擠向船底。如果碎冰塊仍擠在冰層與船體之間,船體由于受巨大的側壓力而可能解體,如圖所示,為此,船體與鉛垂面之間必須有一傾角θ。設船體與冰塊間的動摩擦因數(shù)為μ,試問使壓碎的冰塊能被擠向船底,θ角的正切值應滿足什么條件?解析:選取碎冰塊作為研究對象,其所受作用力分別為:船壁對它的垂直于船壁向外的