圓課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

24.1.1圓的有關(guān)性質(zhì)1、觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.①交流預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)一教師提問騎車運(yùn)動(dòng)看了此畫,你有何想法?【思考】車輪為什么做成圓形?做成三角形、正方形可以嗎？①交流預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)一教師提問1、圓的旋轉(zhuǎn)定義（描述性定義）

在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓．以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.2、有關(guān)概念固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示．

問題

觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？·OA一、圓的兩種定義①交流預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)二師友釋疑一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。?、確定一個(gè)圓的要素同心圓

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同②互助探究環(huán)節(jié)一師友探究（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于

．（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在

．

圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合．O·ACErrrrrD定長(zhǎng)r同一個(gè)圓上4、圓的集合定義【想一想】從畫圓的過程可以看出什么呢？從集合角度認(rèn)識(shí)圓②互助探究環(huán)節(jié)一師友探究二、圓的相關(guān)概念弦:·COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.注意②互助探究環(huán)節(jié)一師友探究A探索：圓中最長(zhǎng)的弦是什么？為什么？CCDCDOBOABOABOABCOABCDOABCD發(fā)現(xiàn)：直徑是最長(zhǎng)的弦②互助探究環(huán)節(jié)一師友探究弧:·COAB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．劣弧與優(yōu)弧·COAB半圓圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)弧．以A、B為端點(diǎn)的弧記作AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(劣弧用兩個(gè)字母表示，優(yōu)弧用三個(gè)字母表示.②互助探究環(huán)節(jié)一師友探究等圓:·COA能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.容易看出：等圓是兩個(gè)半徑相等的圓.等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.·CO1A②互助探究環(huán)節(jié)一師友探究【結(jié)論】等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.可見這兩條弧不可能完全重合實(shí)際上這兩條弧彎曲程度不同“等弧”要區(qū)別于“長(zhǎng)度相等的弧”如圖，如果AB和CD的拉直長(zhǎng)度都是10cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？︵︵AB【想一想】長(zhǎng)度相等的弧是等弧嗎？CD②互助探究環(huán)節(jié)一師友探究②互助探究環(huán)節(jié)二教師講解2.圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合。1.一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小。3.弦和直徑都是線段。4.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑。5.劣弧用兩個(gè)字母表示，優(yōu)弧用三個(gè)字母表示。6.“等弧”要區(qū)別于“長(zhǎng)度相等的弧”，等弧僅僅存在于同圓或者等圓中。1、填空：（1）根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“”，而不是“圓面”。（2）圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)必需條件，圓心決定圓的

，半徑?jīng)Q定圓的

，二者缺一不可。圓周位置大小2、以1cm為半徑能畫幾個(gè)圓，以點(diǎn)O為圓心能畫幾個(gè)圓？無數(shù)個(gè)圓無數(shù)個(gè)圓3、如何畫一個(gè)確定的圓？圓心、半徑都確定③分層提高節(jié)一師友訓(xùn)練例1

矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.ABCDO證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.③分層提高節(jié)一師友訓(xùn)練例2

如圖.(1)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧;(2)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請(qǐng)任選一條弦，寫出這條弦所對(duì)的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對(duì)的弧是和.ABCEFDO劣?。簝?yōu)弧：AF,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(ABF(③分層提高節(jié)一師友訓(xùn)練4、如圖,☉O的半徑OA,OB分別交弦CD于點(diǎn)E,F,且CE=DF.求證:△OEF是等腰三角形.解：連接OC,OD∵OC=OD∴∠C=∠D又∵CE=DF∴△OCE≌△ODF∴OE=OF∴△OEF是等腰三角形.③分層提高節(jié)一師友訓(xùn)練④總結(jié)歸納環(huán)節(jié)一師友總結(jié)師友交流：本節(jié)課我學(xué)到了……我想對(duì)我的師傅（學(xué)友）說……判斷下列說法的正誤：（1）弦是直徑；（2）半圓是??；（3）過圓心的線段是直徑；（5）圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓；（4）半圓是最長(zhǎng)的??；（6）半徑相等的兩個(gè)半圓是等?。痢獭痢痢痢挞鄯謱犹岣吖?jié)二教師提升圓定義旋轉(zhuǎn)定義（描述性定義）要畫一個(gè)確定的圓，關(guān)鍵是確定圓心和半徑集合定義同圓半徑相等有關(guān)概念弦（直徑）直徑是圓中最長(zhǎng)的弦弧半圓是特殊的弧劣弧半圓優(yōu)弧同心圓等圓同圓等弧能夠互相重合的兩段?、芸偨Y(jié)歸納環(huán)節(jié)二教師歸納1.下列命題中,其中正確的有()①長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧;②面積相等的兩個(gè)圓是等圓;③劣弧比優(yōu)弧短;④菱形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上.

B.2個(gè)

C.3個(gè)

A2.如圖,AB是☉O的直徑,點(diǎn)C,D在☉O上,∠BOC=110°,AD∥OC,則∠AOD等于()A.70° B.60° C.50° D.40°D⑤鞏固反饋環(huán)節(jié)一師友檢測(cè)3.如圖,四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形,頂點(diǎn)P在上,且不與M,N重合,當(dāng)P點(diǎn)在上,且不與M,N重合,當(dāng)P點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí),矩形PAOB的形狀、大小隨之變化