二進制與十進制間的轉(zhuǎn)換方法

二進制與十進制間的轉(zhuǎn)換方法一、正整數(shù)的十進制轉(zhuǎn)換二進制：要點：除二取余，倒序排列解釋：將一個十進制數(shù)除以二，得到的商再除以二，依此類推直到商等于一或零時為止，倒取將除得的余數(shù)，即換算為二進制數(shù)的結(jié)果例如把52換算成二進制數(shù)，計算結(jié)果如圖：TOC\o"1-5"\h\z2|52 02| 26 02|13 12| 6 02|3 11 152除以2得到的余數(shù)依次為：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52對應(yīng)的二進制數(shù)就是110100O由于計算機內(nèi)部表示數(shù)的字節(jié)單位都是定長的，以2的幕次展開，或者8位，或者16位，或者32位....。于是，一個二進制數(shù)用計算機表示時，位數(shù)不足2的幕次時，高位上要補足若干個0。本文都以8位為例。那么：(52)10=(00110100)2二、 負整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制要點：取反加一解釋：將該負整數(shù)對應(yīng)的正整數(shù)先轉(zhuǎn)換成二進制，然后對其“取補”再對取補后的結(jié)果加1即可例如要把52換算成二進制：先取得52的二進制：00110100對所得到的二進制數(shù)取反：11001011將取反后的數(shù)值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)2三、 小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制要點：乘二取整，正序排列解釋：對被轉(zhuǎn)換的小數(shù)乘以2,取其整數(shù)部分(0或1)作為二進制小數(shù)部分，取其小數(shù)部分，再乘以2,又取其整數(shù)部分作為二進制小數(shù)部分，然后取小數(shù)部分，再乘以2,直到小數(shù)部分為0或者已經(jīng)去到了足夠位數(shù)。每次取的整數(shù)部分，按先后次序排列，就構(gòu)成了二進制小數(shù)的序列例如把0.2轉(zhuǎn)換為二進制，轉(zhuǎn)換過程如圖：TOC\o"1-5"\h\z0.2x2=0.4 00.4x2=0.8 00.8x2=1.6 10.6x2=1.2 10.2x2=0.4 0(0.2)10=(0.0011)20.2乘以2,取整后小數(shù)部分再乘以2,運算4次后得到的整數(shù)部分依次為0、0、1、1,結(jié)果又變成了0.2,若果0.2再乘以2后會循環(huán)剛開始的4次運算，所以0.2轉(zhuǎn)換二進制后將是0011的循環(huán)，即：(0.2)10=(0.001100110011.....)2循環(huán)的書寫方法為在循環(huán)序列的第一位和最后一位分別加一個點標(biāo)注0.0011■■四、二進制轉(zhuǎn)換為十進制：整數(shù)二進制用數(shù)值乘以2的幕次依次相加，小數(shù)二進制用數(shù)值乘以2的負冪次然后依次相加！比如將二進制110轉(zhuǎn)換為十進制：首先補齊位數(shù)，00000110，首位為0，則為正整數(shù)，那么將二進制中的三位數(shù)分別于下邊對應(yīng)的值相乘后相加得到的值為換算為十進制的結(jié)果個位數(shù)。與相乘二0X2：：=0十位數(shù)1與2'相每1X2=2百位數(shù)1與2’相乘：1X22=4將得到的結(jié)果相加二0r2+4=6二進制110轉(zhuǎn)換為十進制后的結(jié)果為6如果二進制數(shù)補足位數(shù)之后首位為1,那么其對應(yīng)的整數(shù)為負，那么需要先取反然后再換算比如11111001,首位為1，那么需要先對其取反，即：-0000011000000110,對應(yīng)的十進制為6，因此11111001對應(yīng)的十進制即為-6換算公式可表示為：11111001=-00000110=-6如果將二進制0.110轉(zhuǎn)換為十進制：將二進制中的三位數(shù)分別于下邊對應(yīng)的值相乘后相加得到的值為換算為十進制的結(jié)果0, 1 1 0小數(shù)第一位1.與2-L相乘：1^2-1=0.5小數(shù)第二位1與廣相乘1l^S^O