大學物理 第二章 牛頓運動定律

第2章牛頓運動定律1IsaacNewton(1642-1727)22.6非慣性系慣性力科里奧利力2.1牛頓運動三定律慣性參考系2.2SI單位和量綱2.3自然界中的四種基本相互作用2.4應用牛頓定律解題2.5牛頓力學相對性原理目錄2.7慣性質量和引力質量的等同性（補充）3§2.1牛頓定律與慣性參考系一、牛頓定律任何物體都保持其靜止的或沿一直線作勻速運動的狀態(tài)，直到其他物體作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。1、第一定律（慣性定律）“自由粒子”總保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。更現代化的提法：“慣性”的概念－物體保持靜止或勻速直線運動不變的屬性，稱為慣性。4①物體的運動并不需要力去維持。②力是一個物體對另一個物體的作用。③物體所固有的、保持其原來的運動狀態(tài)的性質叫慣性注意：5二、慣性參考系（慣性系）總能找到特殊的物體群（參考系），在這個參考系中牛頓第一定律成立。這個參考系稱為慣性系。相對一個慣性系作勻速直線運動的另一個參考系也是慣性系。牛頓定律只在慣性系中成立。慣性定律中的物體是指質點而言6物體的運動（速度）對時間的變化率與它所受的外力成正比，并且發(fā)生在所加外力的方向上其中為合力，m為慣性質量

（慣性的量度）。2、第二定律①牛頓第二定律僅適用于在慣性參照系中作低速運動的宏觀質點②如果一個質點同時受幾個力的作用，這些力將各自產生自己的效果而互不影響，這就是力的獨立作用原理。③慣性質量73、第三定律作用力與反作用力，其力的性質必然是一樣的。物體間的作用力總是成對出現的，這兩個力的大小相等、方向相反、且位于同一直線上。作用力與反作用力是同時產生，也同時消失。8

§2.2SI單位和量綱▲國際單位制（SI）的力學基本量和單位：質量9192631770倍時間秒s138Cs原子某特征頻率光波周期的長度米m光在真空中在（1/299792458）s內所經過的距離量的名稱單位符號單位名稱單位的定義千克kg保存在巴黎度量衡局的“kg標準原器”的質量9▲量綱：基本量以外的其他量和單位都可根據一定的關系式由基本量及其單位導出，分別稱為導出量和導出單位。為定性表示導出量和基本量間的關系，常不考慮關系在SI中，基本力學量是長度、質量、時間，式中的數字因數，而將物理量用若干基本量的乘方之積某物理量Q的量綱通常表示為

Q

。表示，這樣的式子稱為該物理量的量綱式，簡稱量綱。它們的量綱分別用L、M、T表示。這樣，導出量如速度v和力F的量綱就分別為

v

=LT1和

F

=MLT2。只有量綱相同的項才能進行加減或用等式聯接。10§2.3自然界中的四種基本相互作用近代物理證明：自然界中只存在四種基本相互作用力。

萬有引力電磁力強力弱力11萬有引力和引力質量牛頓于1687年提出了萬有引力定律任何兩個質點都相互以力吸引著，這力與兩質點的質量之積成正比，與它們間的距離成反比，力的方向在兩質點的聯線上。12慣性質量和引力質量的等同性牛頓分析大量包括天文學方面的實驗結果，1687年總結出萬有引力定律：一、引力和引力質量自然界中任何兩個質點都以一定的力互相吸引著，這個力同兩個質點的質量乘積成正比，同它們之間的距離的平方成反比。在萬有引力定律中質量是表現一個物體吸引其它物體或被其它物體吸引能力的量，稱為引力質量（gravitationalmass）。13慣性質量和引力質量反映物質的兩種完全不同的屬性，是兩個不同的概念。二、慣性質量和引力質量的等同性若：則：

慣性質量等于引力質量14二、電磁相互作用三、強相互作用四、弱相互作用電荷間通過電磁場的相互作用組成原子核的核子間的一種相互作用力存在于粒子間，在某些反應中顯示重要性。15五、力學中常見的力1、重力2、彈力3、摩擦力162.5

應用牛頓定律解題兩類問題：已知力求運動；已知運動求力。解題思路：課下認真研究教材P53—P62的例題。1、選參照系2、用隔離法分析研究對象受力3、根據牛頓第二定律，分別列出各個隔離體的矢量方程4、建立坐標系，寫出上式分量式5、解方程6、對所取得的結果進行必要討論17隔離法分析受力

lmvmg【例】質量為m的小球，線長為l，求擺下

角時小球的速率和線的張力。

選擇參照系：地球選擇坐標系、列方程（運動學條件）（初始條件）18求解微分方程：19或者說：相對某慣性系作勻速直線運動的參考系，其內部發(fā)生的力學過程，不受系統(tǒng)整體的勻速直線運動的影響。§2.6牛頓相對性原理上述結論，是伽利略在1632年，通過分析一個勻速直線運動的封閉船艙里發(fā)生的力學現象而總結出的，它也稱作力學相對性原理，或伽利略相對性原理。對于描述力學規(guī)律來說，所有的慣性參考系都是等效的。20系？勻速直線運動21系勻速直線運動勻速直線運動僅憑觀測球的上拋和下落，不能覺察車相對地面的運動。22系勻速直線運動勻速直線運動23

牛頓相對性原理的數學表述：質量和運動速度無關，力只與物體相對位置或相對運動有關，質量和力都與參考系無關

對于不同的慣性系，力學的基本規(guī)律—牛頓方程的形式相同。

因此或者說：牛頓方程具有伽利略變換協變對稱性。24伽利略變換Galileantransformation設參考系S相對S作勻速直線運動（平動）0==ttOO重合時和規(guī)定：

時空變換：同一時空點的坐標和時間，相對S系和S系的變換關系。25當u<<c時，由絕對時空觀得伽利略變換：對于不同參考系，長度間隔、時間間隔都相同，矢量可按平行四邊形法則疊加。1、伽利略變換26伽利略變換只適用于低速情況。高速情況（u~c）必須用洛侖茲（Lorentz）變換：時間的測量依賴于參考系長度的測量也依賴于參考系

不同參考系中的矢量不能再按平行四邊形法則疊加！伽利略變換是線性的－時空的性質272、速度的變換uSSoorrxx

ptt絕對速度等于相對速度和牽連速度的矢量和。28【例】河水向東流速為10km/h,船相對河水向北偏西30o航行，航速為20km/h。此時向西刮風，風速為10km/h。求在船上觀察煙囪冒出的煙的飄向（即風相對船的速度方向）。東西北南v船水30

20v風船v水地10v風地10v船地30

煙的飄向