醫(yī)學(xué)圖像分割(基于區(qū)域的分割)

醫(yī)學(xué)圖像處理14.1圖像分割概述4.2間斷檢測4.3邊緣連接和邊界檢測4.4閾值分割法4.5基于區(qū)域的分割4.6數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理第四章醫(yī)學(xué)圖像分割24.5基于區(qū)域的分割4.5.1基本概念4.5.2區(qū)域生長4.5.3區(qū)域分裂與合并34.5.1基本概念目標(biāo)：將區(qū)域R劃分為若干個子區(qū)域R1,R2,…,Rn，這些子區(qū)域滿足5個條件：1)完備性：2)連通性：每個Ri都是一個連通區(qū)域3)獨立性：對于任意i≠j，Ri∩Rj=Ф44.5.1基本概念4)單一性：即任何區(qū)域滿足如下謂詞（例如每個區(qū)域內(nèi)的灰度級相等）

P（Ri）=TRUE，i=1,2,…,n5)互斥性：任何兩個相鄰區(qū)域不能合并成單一區(qū)域（例如任兩個區(qū)域的灰度級不等），必滿足謂詞： P（Ri∪Rj）=FALSE，i≠j一致性謂詞P定義了在區(qū)域R上的所有點與區(qū)域模型的相似程度。54.5.2區(qū)域生長區(qū)域生長技術(shù)利用原理：同類象素具有相似性。對每一象素定義對應(yīng)的特征向量

其中，都是與（i,j）有關(guān)的性質(zhì)，如灰度值、梯度幅值、是否為邊緣點等

64.5.2區(qū)域生長衡量兩個象素（i,j）（k,l）是否為同類可以通過比較它們的特征向量是否具有相似性來確定.比較或若A(i,j,k,l)或L(i,j,k,l)足夠小即認(rèn)為象素是相似的（即為同類）。74.5.2區(qū)域生長1.單一型鏈結(jié)的區(qū)域生長2.混合型鏈結(jié)的區(qū)域生長3.登山算法4.分水嶺算法84.5.2區(qū)域生長1.單一型鏈結(jié)的區(qū)域生長算法實現(xiàn)：1）根據(jù)圖像的不同應(yīng)用選擇一個或一組種子，它或者是最亮或最暗的點，或者是位于點簇中心的點。2）選擇一個相似性準(zhǔn)則。(生長條件)（灰度級、彩色、紋理、梯度等特性相似）3）從該種子開始向外擴張，不斷將與集合中各個像素連通、且滿足相似性準(zhǔn)則的像素加入集合。4）上一過程進(jìn)行到不再有滿足條件的新結(jié)點加入集合為止。（終止準(zhǔn)則）94.5.2區(qū)域生長1.單一型鏈結(jié)的區(qū)域生長區(qū)域A區(qū)域B

種子像素

種子像素104.5.2區(qū)域生長1.單一型鏈結(jié)的區(qū)域生長上圖給出一個簡單的例子。此例的相似性準(zhǔn)則是鄰近點（4鄰域）的灰度級與物體的平均灰度級的差小于2。圖中被接受的點和起始點均用下劃線標(biāo)出，其中（a）圖是輸入圖像；（b）圖是第一步接受的鄰近點；（c）圖是第二步接受的鄰近點；（d）圖是從6開始生成的結(jié)果。11舉例：一幅圖像背景部分的均值為25，方差為625，在背景上分布著一些互不重疊的均值為150，方差為400的小目標(biāo)。設(shè)所有目標(biāo)合起來約占圖像總面積的20%，提出1個基于區(qū)域生長的分割算法將這些目標(biāo)分割出來。12算法描述①從左至右，從上至下掃描圖像。②若掃描到灰度值大于150的象素，取為種子點，進(jìn)行區(qū)域生長。生長準(zhǔn)則為將相鄰的灰度值與已有區(qū)域的平均灰度值的差小于60（3σ）的象素擴展進(jìn)來。③若不能再生長，標(biāo)記已生長區(qū)域。④若掃描到圖像右下角，結(jié)束；否則回到①繼續(xù)。說明134.5.2區(qū)域生長2.混合型鏈結(jié)的區(qū)域生長考慮象素的鄰域，在此鄰域上定義象素的特性矢量，特性矢量接近的兩個象素相似。（1）鄰域分享技術(shù)：研究某象素的鄰域，作出相似鄰域表。如果兩個象素在對方的相似鄰域表中，且表中有足夠多的象素，則可將二者連接。S值小則可以連接。（2）依賴邊緣確定兩象素是否可以連接。定義兩個象素特征矢量可用（x，a）、（y，b）表示，x，y為兩者的灰度，a，b為兩者的鄰域灰度均值，相似性為S，則為非負(fù)的權(quán)值思考題144.5.2區(qū)域生長3.登山算法(1)灰度極大值點作為中心點；(2)16個等角度間隔方向上檢測斜率值最大的點作為邊緣點；(3)以16個邊緣點作為種子點進(jìn)行區(qū)域生長。154.5.2區(qū)域生長區(qū)域生長算法的優(yōu)點：計算簡單特別適用于分割小的結(jié)構(gòu)如腫瘤和傷疤區(qū)域生長也很少單獨使用，往往是與其他分割方法一起使用。區(qū)域生長的缺點：有時需要人工交互以獲得種子點，這樣使用者必須在每個需要抽取出的區(qū)域中植入一個種子點。對噪聲敏感，導(dǎo)致抽取出的區(qū)域有空洞或者將原本分開的區(qū)域連接起來。164.5.2區(qū)域生長4.分水嶺算法

分水嶺（watershed，也稱分水線/水線）

把圖像看成3-D地形的表示，即2-D的地基 （對應(yīng)圖像空間）加上第3維的高度（對應(yīng) 圖像灰度）

計算過程是串行的，得到的是目標(biāo)的邊界

17 建立不同目標(biāo)間的分水嶺谷底孔分水嶺三類點：（a）屬于局部性最小值的點；（b）當(dāng)一滴水放在某點的位置上時，水一定會下落到一個單一的最小值點；（c）當(dāng)水處于某點位置上時，水會等概率流向不止一個這樣的最小值點。184.5.2區(qū)域生長4.分水嶺算法圖像最初在一個低灰度值上二值化。該灰度值把圖像分割成正確數(shù)目的物體，但它們的邊界偏向物體內(nèi)部。隨后閾值逐漸增加，每一次增加一個灰度級。物體的邊界將隨著閾值增加而擴展。當(dāng)邊界相互接觸時，這些物體并沒有合并。因此，這些初次接觸的點變成了相鄰物體間的最終邊界。這個過程在閾值達(dá)到背景的灰度級之前終止一也就是說，在被恰當(dāng)分割的物體的邊界正確地確定時終止。19基于形態(tài)學(xué)分水嶺的分割

－水壩的構(gòu)造（a）在第n-1個階段淹沒的匯水盆地的兩個部分，（b）淹沒的第n個階段，顯示出兩個盆地間的水已經(jīng)溢出，（c）用于膨脹的結(jié)構(gòu)元素（數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法），（d）擴展的結(jié)果和水壩的構(gòu)造20 待分割圖像f(x,y)，其梯度圖像為g(x,y) 用M1,M2,…,MR表示g(x,y)中各局部極小值的象素位置，C(Mi)為與Mi對應(yīng)的區(qū)域中的象素坐標(biāo)集合。 用n表示當(dāng)前灰度閾值，T[n]代表記為(u,v)的象素集合，g(u,v)<n， 對Mi所在的區(qū)域，其中滿足條件的坐標(biāo)集合Cn(Mi)可看作一幅二值圖像

分水嶺計算步驟2122 用C[n]代表在灰度閾值為n時圖像中所有滿足條件的象素

C[max+1]將是所有區(qū)域的并集 C[n–1]是C[n]的子集，C[n]是T[n]的子集，所以C[n–1]又是T[n]的子集

23 令Q代表T[n]中的連通組元集合，對每個連通組元q

Q[n]，有3種可能性：(1) q∩C[n–1]是1個空集(2) q∩C[n–1]里包含C[n–1]中的一個連通組元(3) q∩C[n–1]里包含C[n–1]中一個以上的連通組元 分別處理：(1) C[n]可由把連通組元q加到C[n–1]中得到(2) C[n]可由把連通組元q加到C[n–1]中得到(3) 需要在q中建水壩24原始圖閾值分割分水嶺疊加輪廓補充題25分水嶺算法不是簡單地將圖像在最佳灰度級進(jìn)行閾值處理，而是從一個偏低但仍然能正確分割各個物體的閾值開始。然后隨著閾值逐漸上升到最佳值，使各個物體不會被合并。這個方法可以解決那些由于物體靠得太近而不能用全局閾值解決的問題。只要也只有所采用最初的閾值進(jìn)行分割的結(jié)果是正確的，那么，最后的分割也是正確的。也就是說，圖像中每個實際物體都有相應(yīng)的邊界。

最初和最終的閾值灰度級都必須很好地選取。如果初始的閾值太低，那么低對比度的物體開始時會被丟失，然后隨著