一種相對論性相位片的角向衍射場

一種相對論性相位片的角向衍射場

1.基于3g在螺旋波前的光學(xué)特性圓位移激光具有自激角動量，可用于收獲和旋轉(zhuǎn)微顆粒。對于具有軌道角動量的光束也可以用來收集和旋轉(zhuǎn)微顆粒。根據(jù)該方程，當所有光帶（i）的形狀為si，l時，對于軌道角的動量子數(shù)，普通光束為拉爾-高斯光束（gs）。l光束是指光場振幅分布為滿足l方程的光束。它的典型特征是，光場中的相位是不確定的，波長為零的點，這些點被稱為相位奇偶性。對于相位奇偶性光束，它們圍繞相位奇偶性光束形成一個環(huán)形，而不是實心點。通過螺旋波前的光束聚焦，形成一個環(huán)形，而不是實心點。這種具有螺旋式波前特征的l光束在光中收集金屬納米顆粒，不干擾方向的位移位移，微機械系統(tǒng)的控制器，下一代x射線自由電子激光的比較和空間內(nèi)的功率損失方面具有重要的應(yīng)用價值。常見的激光器輸出多為基模高斯光束,實驗上為得到LG光束需要將高斯模通過某種裝置轉(zhuǎn)換成所需的LG模.常用的方法有柱面鏡光束變換、計算全息產(chǎn)生衍射光柵、動態(tài)光調(diào)制和螺旋相位片等方法.利用柱面透鏡系統(tǒng)雖然可以將厄米-高斯(HGnm)光束轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的LGp|l|(l=n-m,p=min(m,n))光束,但是對其制作及調(diào)整要求較高;計算全息一級衍射效率較低,多數(shù)能量集中在零級且伴有寄生高級衍射;而螺旋相位片可以承受較高功率激光,且在小的帶寬范圍內(nèi)運用到飛秒激光上無需色散補償元件,然而制作連續(xù)改變相位的螺旋板需要采用套刻工藝,加工環(huán)節(jié)多,制作周期長,進而影響控制精度和衍射效率.本文通過簡化的螺旋片設(shè)計二元化的掩模版,利用離子束刻蝕技術(shù)將掩模版圖形轉(zhuǎn)移到石英玻璃基片上形成浮雕結(jié)構(gòu)的二元相位片.根據(jù)角向衍射理論,準直的高斯光束經(jīng)過該相位片衍射的光場分布為拓撲指數(shù)相反的兩束LG光的疊加態(tài).分別給出了理論模擬和實驗結(jié)果,二者符合較好.2.基于角向的相位片疊加治療LG光的特性是具有螺旋波陣面,故LG光可以通過設(shè)計一個螺旋型的相位片加載到準直的高斯光束中形成.然而,隨角向連續(xù)漸變的螺旋相位片的制作因需要采用套刻工藝而非常難加工.我們提出基于角向周期性的0和π調(diào)制的相位片來實現(xiàn)疊加的LG光束.2.1.相位片的法律地位和作用與普通高斯光束聚焦后形成焦點不同,具有螺旋波前的光束聚焦后形成的是一個圓環(huán).它攜有軌道角動量,且能夠通過傳遞給被照明的粒子而引起特定粒子的旋轉(zhuǎn).聚焦足夠強時,這樣的螺旋模構(gòu)成稱為光學(xué)旋渦,它可以用傍軸亥姆霍茲方程的本征解LG方程來表達.這些本征模的徑向依賴關(guān)系為其中Lpl(x)是徑向指數(shù)為p的廣義拉蓋爾多項式,ω是z處光束半徑.螺旋模ψl(r)的主要特征是其橫向相位分布正比于與光軸所夾的極角θ,這里是沿z軸傳播的光波波矢,整數(shù)旋轉(zhuǎn)指標l稱為拓撲指數(shù),它決定著光學(xué)螺旋的角向分布特征.光學(xué)渦旋可以由高斯光束通過附加如下式的相位調(diào)制的相位片來實現(xiàn):其中φ是相位片平面的極角坐標.用a(φ)表示相位片圖樣的振幅隨相位φl(ρ)的分布函數(shù).實驗中需要對a(φ)做二值化處理,可以得到如下的二元相位片掩模圖分布函數(shù):其中mod(a,b)表示a對b取余的函數(shù).由(4)式描述的掩模圖如圖1所示.用上述經(jīng)過二值化的圖案做掩?？涛g石英玻璃,刻蝕的深度滿足元件對光進行0和π的調(diào)制.表面刻蝕有圖1所示的掩模圖形浮雕結(jié)構(gòu)的石英玻璃的衍射光場為拓撲荷相反的LG光的疊加態(tài).相位片衍射光場的軌道角動量分布可以用角向衍射理論來分析.2.2.離子束刻蝕相位片的制作是將設(shè)計好的掩模圖刻蝕到玻璃基片上形成浮雕型的結(jié)構(gòu).它主要包括光刻掩模制備、圖形轉(zhuǎn)移到光刻膠上和離子束刻蝕等三步.掩模版制作選用的基片材料是蘇打玻璃,基片表面鍍有100nm厚的鉻膜.鉻膜表面涂覆正型光致抗蝕劑,在激光直寫設(shè)備上采用波長為413nm的Kr離子激光輻照光刻膠,曝光部分的抗蝕劑發(fā)生分解反應(yīng)并在顯影液中被溶解除去,而未曝光部分被保留而形成抗蝕保護層,再經(jīng)等離子蝕刻(plasmonetching)等后續(xù)處理形成鉻膜掩模圖案.鉻版上的有鉻區(qū)域?qū)?yīng)相位片的相對相移為π,無鉻區(qū)域?qū)?yīng)相移為0.為獲得相位型的光柵,需通過離子束刻蝕將鉻版上的圖形轉(zhuǎn)移到石英玻璃上.對波長為633nm的激光,石英玻璃的折射率n=1.458.獲得π相移的相位片需要刻蝕的深度為λ/(2n-2)=692nm.離子束刻蝕的過程如圖2所示,首先在清潔的石英基片上涂上RZJ-306型正性瑞紅光刻膠,采用KW-4A型臺式勻膠機以500r/min的低速旋轉(zhuǎn)9s,使膠布滿樣品;再以2500r/min的高速旋轉(zhuǎn)30s,使膠均勻涂布.涂敷光刻膠的厚度約為840nm.將鉻掩模版放到光刻膠層上,采用高壓汞燈的I線(波長為365nm)進行紫外曝光.再將基片放入0.5%的NaOH溶液清洗,根據(jù)正膠特性,曝光部分融解,得到光刻膠圖形.采用由中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)研制的KZ-400型離子束刻蝕機,工作氣體為CHF3,刻蝕帶有光刻膠掩模圖形的石英基片.刻蝕到需要的深度后取出樣品,用丙酮溶液洗去剩余的光刻膠.經(jīng)Alpha-Step500型臺階儀測量,石英玻璃的刻蝕深度為778nm,深度誤差約為12%.3.u3000g光的疊加光場模擬利用二元相位片生成LG光束的實驗裝置如圖3所示.采用He-Ne激光產(chǎn)生的波長為633nm的基模高斯光束作為光源,激光束經(jīng)擴束后光斑直徑約為1cm,經(jīng)孔徑光闌調(diào)節(jié)后直接照射到相位片上,調(diào)節(jié)相位片的位置使得相位片的相位奇點處于光束中心.最后由CMOS相機記錄經(jīng)透鏡聚焦的夫瑯禾費衍射光場分布.實驗中所采用相位片的衍射光場中拓撲指數(shù)相反的諧波分量同時出現(xiàn),衍射光場分布為l=20和l=-20兩個LG模的疊加態(tài).與單一拓撲荷LG光垂直于傳播方向所形成的封閉環(huán)不同,拓撲荷相反的兩束LG光的疊加光場在圓環(huán)上出現(xiàn)亮暗相間的分布,結(jié)果如圖4所示.圖4(a)為l=20和l=-20兩束LG光橫向的疊加光場分布的模擬結(jié)果,圖4(b)為采用直徑為4mm的光闌測量得到的相位板的零級衍射光場分布.實驗中我們還觀測到在零級衍射環(huán)外側(cè)還存在高級的衍射環(huán),高級衍射環(huán)仍為相反拓撲荷兩束LG光的疊加態(tài).圖4(c)中從左到右依次為+1級到+4級衍射環(huán).實驗測量零級衍射效率可達70%,可見衍射光場能量主要集中在零級.改變孔徑光闌的大小,即改變?nèi)肷涞较辔话迳瞎馐闹睆?衍射光場也會發(fā)生相應(yīng)的變化.當孔徑光闌直徑小于3.5mm時,衍射光場不能出現(xiàn)清晰的圓環(huán),這是受相位板分辨率制約所致;入射光的直徑在4—5mm之間時,出現(xiàn)一個亮暗間隔的圓環(huán);再增大光闌的直徑,零級衍射光場中出現(xiàn)兩套或多套亮暗間隔的圓環(huán).光闌孔徑分別為4.8,5.9,6.8和8.9mm時,相位板的零級衍射光場如圖5所示.由圖5可見,當入射激光孔徑增大時,相位片的衍射光場由一個圓環(huán)分布變?yōu)槎鄠€圓環(huán)分布,對應(yīng)于高級p指數(shù)的反向拓撲荷的疊加LG光分量.孔徑大時光場為不同徑向指數(shù)LG光的疊加,角動量分布并沒有發(fā)生變化.4.相位片衍射光場的本征態(tài)及分布實驗中采用4mm直徑光束照射相位片時,零級衍射圓環(huán)上有40個暗點,定性的解釋是相位片在角向有40個0→π或π→0的相位突變.零級衍射光場的角動量分布需要通過角向傅里葉分析獲得.方位角φ和軌道角動量l互為傅里葉變換,兩者存在如下的變換關(guān)系:(6)式表示光波用螺旋模諧波基exp(ilφ)展開.實驗所用的相位片改變光波的軌道角動量譜分布,產(chǎn)生新的邊頻帶,但不改變光束的凈角動量或平均角動量.透過率M的一般形式為其中n=0,1,…,(N-1),β<α.對于透過率為M的相位片,采用螺旋諧波ψ0(φ)=ψ0exp(il0φ)正入射時,衍射光場在角動量本征態(tài)上的展開系數(shù)為考慮本文所用相位片的幾何關(guān)系,β=α/2=π/20,N=20,將(7)式中M(φ)代入(8)式得(9)式即為實驗所用相位片的衍射光場在軌道角動量本征態(tài)基上的展開系數(shù),其模方即為衍射光場在對應(yīng)角動量態(tài)上的概率分布.對擴束的基模高斯光束,l0=0,計算可得相位片衍射光場在各本征態(tài)上的分布,結(jié)果如圖6所示.從圖6可以看出,在相位片的衍射光場中,對應(yīng)于軌道角動量量子數(shù)l=+20和l=-20的兩個諧波分量占有較大的份額.從圖6的內(nèi)插圖可見,衍射光場中l(wèi)=+20模分量的強度比邊頻帶其他分量的強度至少大30個數(shù)量級,因而用準直的激光束去照射相位片時,由于探測器動態(tài)響應(yīng)范圍和靈敏度的限制,衍射光場中觀察不到l≠20的諧波分量.由于軌道角動量為相反的兩個諧波分量在衍射光場中占有優(yōu)勢,考慮具有相反軌道角動量量子數(shù)l和-l的兩束LG光,相位片衍射光場的分布為圖4(a)即為(10)式描述的相位片衍射光場的橫向分布.當入射光孔徑較大時會出現(xiàn)p>0的高階衍射分量,衍射圖案角向為拓撲荷相反的兩束LG光的疊加態(tài),徑向為p=0與p>0的光的線性疊加.實驗表明,孔徑在6—10mm之間時,p=0階衍射明顯強于p>0的高階衍射分量,該結(jié)果也可由傅里葉光學(xué)分析得到.當入射孔徑較小時,由于受相位片的分辨率限制,零級衍射光場中并沒有出現(xiàn)環(huán)形,若需要在光束較細的入射光下工作,則需要制作精度更高的相位片.對我們制作的相位片,入射光孔徑在3.5—5mm之間時,能夠出現(xiàn)單一的p=0階衍射環(huán).5.拓撲荷相加場的實驗分析采用單塊掩模版一次離子束刻蝕制作而成的相位片,不需采用多次套刻工藝,降低了實驗成本和復(fù)雜程度.準直的高斯光束照射所制作的相位片,衍射光場為拓撲