一元一次方程 省賽獲獎

3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程人教七年級上冊問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地，A,B兩地間的路程是多少？1.算術(shù)方法解決應(yīng)怎樣列算式：2.如果設(shè)A,B兩地相距xkm，那么客車從A地到B地的行駛時間為

，貨車從A地到B地的行駛時間為

。議一議3.客車與貨車行駛時間的關(guān)系是:4根據(jù)上述相等關(guān)系，可列方程為

。貨車行駛時間-客車行駛時間=15對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？貨車行駛時間-1=客車行駛時間客車行駛時間+1=貨車行駛時間

3.1.1一元一次方程方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷方程的條件：1、含有未知數(shù)2、是等式什么叫方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。判斷下列式子是不是方程，正確打“√”，錯誤打“x”．(1)１+2=3()(4)x+2≥1

()(2)1+2x=4()(5)x+y=2

()

(3)x+1-3()(6)x2-1=0()√xxx√√問題：什么是解方程和方程的解呢？解方程就是求出使得方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值叫做方程的解看誰答得又快又準(zhǔn)確！1、x=2是2x=4的解嗎？2、x=3是2x-1=7的解嗎？檢驗(yàn)方程解的三個步驟用一根長為24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？（只列方程）相等關(guān)系：正方形的周長=邊長×4解：設(shè)正方形的邊長為xcm列方程

4x=24例一臺電腦已經(jīng)使用1700h，預(yù)計(jì)每個月再使用150h，經(jīng)過多少個月這臺電腦的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450h？（只列方程）想一想問題中有哪些已知量、未知量和相等關(guān)系？已知量未知量相等關(guān)系原來使用時間+還可以使用的時間=規(guī)定的檢修時間解：設(shè)經(jīng)過x個月這臺電腦的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450h

1700+150x=24501、已經(jīng)使用了1700h;2、預(yù)計(jì)每月再使用150h；3、這臺電腦規(guī)定檢修時間是2450h例這臺電腦還能用幾個月達(dá)到規(guī)定的檢修時間我校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，我們學(xué)校有多少學(xué)生？（只列方程）相等關(guān)系：女生數(shù)-男生數(shù)=80或女生數(shù)=男生數(shù)+80或女生數(shù)-80=男生數(shù)解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x,那么女生數(shù)為0.52x,男生數(shù)為（1-0.52)x列方程0.52x-(1-0.52)x=80或0.52x=(1-0.52)x+80或0.52x-80=(1-0.52)x例列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？一般步驟又是什么呢？關(guān)鍵是：找相等關(guān)系分析題意找相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)根據(jù)相等關(guān)系列方程以下四個方程具有什么樣的共同特征呢？

1700+150x=2450

52％x-(1-52％)x=80

4x=24④1、都只含有一個未知數(shù)2、未知數(shù)的次數(shù)都是1一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式這樣的方程叫做一元一次方程。3、兩邊都是整式1、下列各式哪些是一元一次方程？⑴2a－b＝3，

⑵0.5x-3=1.5x

⑶x2＝1，

⑷y＋3＝6y－9，⑸2m－（3－m）＝6，(6)23－x＝-7。練習(xí)（1）不是，方程中有兩個未知數(shù)（2）是（3）不是，x的次數(shù)是2（4）是（5）是 （6）是2、根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程。（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？（3）一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。

（1）設(shè)需沿跑道跑x周，才可跑到3000m，則由題意有方程： 400x=3000（2）設(shè)甲種鉛筆買了x只，則乙種鉛筆買了（20-x）只，則由題意