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文檔簡(jiǎn)介

分塊矩陣

在矩陣的討論和運(yùn)算中

有時(shí)需要將一個(gè)矩陣分成若干個(gè)“子塊”(子矩陣)

使原矩陣顯得結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而清晰

說明舉例

像這樣將一個(gè)矩陣分成若干塊(稱為子塊或子陣)

并以所分的子塊為元素的矩陣稱為分塊矩陣

說明舉例

給了一個(gè)矩陣

可以根據(jù)需要把它寫成不同的分塊矩陣

舉例舉例

分塊矩陣運(yùn)算時(shí)

把子塊作為元素處理

分塊矩陣的運(yùn)算

如果將矩陣Am

n分塊為設(shè)k為數(shù)

則kA

k(Apq)

(kApq)

分塊矩陣運(yùn)算時(shí)

把子塊作為元素處理

分塊矩陣的運(yùn)算其中對(duì)應(yīng)子塊Apq與Bpq有相同的行數(shù)與相同的列數(shù)

則

A

B

(Apq)

(Bpq)

(Apq

Bpq)

如果將矩陣Am

n

Bm

n分塊為

分塊矩陣運(yùn)算時(shí)

把子塊作為元素處理

分塊矩陣的運(yùn)算

如果將矩陣Am

l

Bl

n分塊為其中Apk的列數(shù)與Bkq的行數(shù)相同

則

例1

設(shè)矩陣用分塊矩陣計(jì)算kA

A

B及AB

解

將矩陣A

B分塊如下

例1

設(shè)矩陣用分塊矩陣計(jì)算kA

A

B及AB

解

將矩陣A

B分塊如下

例1

設(shè)矩陣用分塊矩陣計(jì)算kA

A

B及AB

解

將矩陣A

B分塊如下

例2

如果將矩陣Am

n

In分塊為

例3

如果將矩陣A

x分塊為

例4

如果將矩陣A分塊為對(duì)角分塊矩陣

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