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文檔簡介
2023年甘肅省蘭州市單招數(shù)學(xué)自考模擬考試十六(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(8題)1.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,則t=()
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
2.圓(x-2)2+y2=4的圓心到直線x+ay-4=0距離為1,且a>0,則a=()
A.3B.2C.√2D.√3
3.下列說法中,正確的個(gè)數(shù)是()①如果兩條平行直線中的一條和一個(gè)平面相交,那么另一條直線也和這個(gè)平面相交;②一條直線和另一條直線平行,它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面都平行;③經(jīng)過兩條異面直線中的一條直線,有一個(gè)平面與另一條直線平行;④兩條相交直線,其中一條直線與一個(gè)平面平行,則另一條直線一定與這個(gè)平面平行.
A.0B.1C.2D.3
4.已知向量a=(1,1),b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
5.將標(biāo)號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中,若每個(gè)信封放2張,其中標(biāo)號為1,2的卡片放入同一信封,則不同的放法共有()
A.12種B.18種C.36種D.54種
6.log??1000等于()
A.1B.2C.3D.4
7.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
8."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
二、填空題(5題)9.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,則x=________。
10.已知函數(shù)y=2x+t經(jīng)過點(diǎn)P(1,4),則t=_________。
11.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
12.不等式3|x|<9的解集為________。
13.在區(qū)間[-2,3]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X,則X≤1的概率為________。
三、計(jì)算題(2題)14.解下列不等式:x2≤9;
15.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5;
參考答案
1.Da(2,t),b(1,2),因?yàn)閍∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故選D.考點(diǎn):平面向量共線.
2.D
3.C
4.B
5.B[解析]講解:3C?2C?2=18種
6.C
7.B
8.B[解析]講解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
9.1
10.2
11.(3/2,3)
12.(-3,3)
13.3/5
14.解:因?yàn)閤2≤9所以x2-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-
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