三元一次方程組

10．4三元一次方程組復(fù)習(xí)回顧1、解二元一次方程組有哪幾種方法？2、它們的實(shí)質(zhì)是什么？

二元一次方程組代入加減消元一元一次方程化未知為已知化歸轉(zhuǎn)化思想代入消元法和加減消元法消元法

足球比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．某足球隊(duì)賽了22場得47分，且勝的場數(shù)比負(fù)的場數(shù)的4倍還多2．該球隊(duì)勝、平、負(fù)各多少場？情境引入

設(shè)該球隊(duì)勝x場、平y(tǒng)場、負(fù)z場，可以得到關(guān)于x、y、z的三個(gè)方程：

x＋y＋z＝22，3x＋y＝47，

x＝4z＋2．這個(gè)問題的解必須同時(shí)滿足上面的三個(gè)條件，因此，我們把這三個(gè)方程聯(lián)立在一起，可寫成

像這樣，把含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程聯(lián)立在一起，就組成了一個(gè)三元一次方程組．課中探究

小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少張？溫馨提示想一想

這個(gè)問題中包含有

個(gè)相等關(guān)系：三1元紙幣張數(shù)＋2元紙幣張數(shù)＋5元紙幣張數(shù)＝12張1元紙幣的張數(shù)＝2元紙幣的張數(shù)的4倍1元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元課中探究做一做根據(jù)以上分析，你能列出方程組嗎？解：設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張.

觀察這個(gè)方程組，含有_____個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含___________的次數(shù)都是____，并且一共有_____個(gè)方程,像這樣的方程組叫做___________________．說一說根據(jù)題意列方程組得未知數(shù)的項(xiàng)三1三三元一次方程組討論三元一次方程組怎么求解？課中探究試一試：試著求解我們前面列出的三元一次方程組．①②③把③分別代入①②，得解這個(gè)二元一次方程組得把y=2代入③，得x=8三元一次方程組的解為解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。三元一次方程組二元一次方程組消元一元一次方程消元課中探究典型例題解三元一次方程組解：②×3＋③，得

11x＋10z=35④①與④組成方程組解這個(gè)方程組，得把x＝5，z＝-2代入②，得因此，三元一次方程組的解為嘗試應(yīng)用解方程組小組間交流．完成后與小組同學(xué)交流，說說你找出的消元方法．學(xué)習(xí)體會(huì)1.你有什么收獲和體會(huì)？2.如何來解決此類問題？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1．解方程組：（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程組是__________．（2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程組是__________．（3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程組是_