初中數(shù)學課堂教學高階思維的培養(yǎng)策略 論文

PAGEPAGE1初中數(shù)學課堂教學高階思維的培養(yǎng)策略摘 生高階思維的主陣地．本文結合實例從三個方面具體闡述了教學中的高階思維的培養(yǎng)策略，分別是暴露思維過程，點燃策略型思維；喚醒內(nèi)省意識，培養(yǎng)批判型思維；拓展發(fā)散問題，萌發(fā)創(chuàng)新型思維．關鍵詞：高階思維 初中數(shù)學 培養(yǎng)策略培根說，數(shù)學是思維的體操．義務教育《數(shù)學課程標準》（2022年版）的實世界．1可見，數(shù)學思維是數(shù)學核心素養(yǎng)三大支柱之一．在初中數(shù)學課堂上我根據(jù)已知事實或原理推出結論，分析、解決數(shù)學問題和實際問題，形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質，培養(yǎng)學生的科學態(tài)度和理性精神．教育目標分類學》中將認知過程劃分為記憶/回憶、理解、應用、分析、評價、創(chuàng)造六個維度．2這里分析、評價、創(chuàng)造就是人們通常認為的高階思維．數(shù)學高[1]1北京師范大學出版社，2022:5-6.[2]2（美）安德森等：布盧姆教育目標分類學修訂版（完整版）[M].北京：略：一、暴露思維過程，點燃策略型思維我們經(jīng)常會聽到學生吐槽“聽是聽懂了，但還是不會做”．于是老師評價“要勤于思考，要知其然，還要知其所以然”．可是到底如何思考，學生往往還是一頭霧水．其實很多時候并不是學生懶于思考，而是他們?nèi)狈Ρ匾闹T如思考點、基本方法等的策略型思維，使其不能“主動”思維.課堂教學中我們教師應有意識地充分暴露自己的思維過程，甚至是“碰壁”的過程．如何從困境中走出讓學用中變得靈活，在疏漏中學會縝密．點處的角平分線和高線的夾角，教學中筆者采用了“變式練習+模型思想”，充分暴露思維過程，引導學生思考、探究．例1 如圖分別為△ABC求∠DAE的度數(shù).外語教學與研究出版社，2009:21.圖1教學中教師首先在讀題時引導學生由三角形內(nèi)角和先確定∠A=60°，接著帶領學生分析∠DAE的生成．∠DAE的兩邊由高線和角平分線構成，所以性質大小一定與這兩個身份有關．AE是角平分線說明BAECAE1BAC2AD是高線說明AD⊥BC，所以∠ADC=90°.∠DAE外分射線AC將∠DAE看作兩個這時學生以為問題已經(jīng)解決了，老師又拋出問題串：問題1其他條件不變，若∠B=80°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù).其他條件不變，若∠B=60°，∠C=40°，求∠DAE的度數(shù).問題2結果都一樣，∠DAE=10°，是偶然嗎？試著用∠B和∠C表示∠DAE的度數(shù).學生經(jīng)過演算發(fā)現(xiàn)一般性的結果DAE1(BC)2的角平分線和高線的夾角”模型.問題3分別為△ABC∠C=30°，求∠DAE的度數(shù).（2）其他條件不變，∠B=90°，∠C=50°，求∠DAE的度數(shù).（3）其他條件不變，∠B=100°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù).粗心的同學直接回答20°，細心的同學發(fā)現(xiàn)圖形變了.這時教師引導學生進一步深入思考，推理演算，結果還是沒有變化，至此完成模型.問題4是角平分線,如果在EA的延長線上取一點F，作FD⊥BC于D,則∠DFE= .AE的延長線上取一點G，作GD⊥BC于D,則∠DGE= .圖2 圖3鼓勵學生比較這兩幅圖與模型圖的差別，學生很容易聯(lián)想原圖，過點A作AH⊥BC于H構造模型圖，再利用同位角和內(nèi)錯角實現(xiàn)轉化，完成求解．幫助學生追根溯源，將思維完全暴露給學生，教會學生正確的思考問題的方功地被點燃.二、喚醒內(nèi)省意識，培養(yǎng)批判型思維到少部分學生質疑問難，大多數(shù)學生都是接受型學習，沒有形成“質疑”和“反思”別的什么題目里利用這個結果或者方法．3課堂教學中，我們教師應引導學生內(nèi)省，使理解進入到深層結構，發(fā)展質疑問難的批判型思維．10例如，“實數(shù)的大小比較”冀教版教材中例1比較- 和10的解決辦法是先平方，再借用中間值3.152來比較兩個平方數(shù)的大?。P者在教學中鼓勵學生質疑，引導學生題后反思，培養(yǎng)學生的批判型思維．具體做法是：首先學生由前一題正向遷移，試著用平方比較法解決，教師適時引導提問．問題110，可是π=3.1415926…，π的平方怎么辦？怎么?。空埱昂笏淖瑢W討論一下，并將結果寫在學案上，一會兒我們請代表發(fā)言．π要取3.14，教師將問題拋給全班同學，引導學生內(nèi)省性探究．同學代表解釋“因為10103.14＜ 和π都大于3.14，1010[3]3出版社，2011:11-12.所以還是無法比較．”問題2 π取3.14不合適，那π應該怎么取呢？教師跟進追問，很多學生回答3.15，教師又問為什么？3.16可以嗎？3.17呢？學生在教師的引導下發(fā)現(xiàn)3.152=9.9225，3.162=9.9856，3.172=10.049，所以3.15和3.16都是介于π和

10和π都小于

10，

10和π都小于3.17，所以3.14和3.17都也無法比較．教師此時指出這種方法叫做中間值比較法，關鍵是找到中間值這座橋梁．批判型．三、拓展發(fā)散問題，萌發(fā)創(chuàng)新型思維維訓練中嚴重被束縛．蘇霍姆林斯基說過“在每個人的內(nèi)心深處，都有一種根深”課堂教學中我見解．筆者采用了完全把課堂交給學生，收到了意想不到的效果．先提出請一位同學上黑板作圖并口述作法（這是前一天布置的預習作業(yè)），面是一些學生的作法：已知：直線AB和直線外一點C求作：直線CF，使直線CF⊥直線AB．作法CC到ABAB于點D、點E；2.分別以點D、點E為圓心，大于1DE長為半徑作弧，兩弧交于點F；23.作直線CF．∴直線CF即為所求．（這也是教材中的作法）定一條直線．作法2：1．在直線AB上任取兩點D、E；2．以D為圓心，DC長為半徑作?。?．以E為圓心，EC長為半徑作弧，兩弧交于點F；4．作直線CF．∴直線CF即為所求．簡證：∵線段CF可看作⊙D與⊙E的公共弦，∴DE⊥CF，即AB⊥CF.理論依據(jù)：兩圓的連心線垂直平分公共弦．作法CC到ABAB于點D、點E；2.連結CD、CE；3.作∠DCE的平分線CF；4.反向延長CF．∴直線CF即為所求．理論依據(jù)：等腰三角形頂角平分線垂直于底邊．作法4：1.在直線AB上任取一點D,連結CD；2.取CD中點E；3.以點E為圓心，CE長為半徑作圓交AB于點F；4.作直線CF.∴直線CF即為所求．理論依據(jù)：直徑所對的圓周角是直角．（部分同學指出這里點D的選取還值得商榷，若點D恰好取為垂足，則CE∥AB，點F不存在．）作法5：1.在直線AB上任取一點D；2.以點D為圓心，CD長為半徑作弧交AB于點E；3.以點E為圓心，EC長為半徑作弧交前弧于點C、點F；4.作直線CF.∴直線CF即為所求．理論依據(jù)：圓心角、弦、弧關系定理及垂徑定理（CETT

DE^CF）們可以深切地感受到知識在學生熱烈的討論中得到了升華，創(chuàng)新型思維在萌學生得到的是思想方法，是情感體驗，是個性發(fā)展．要想初中數(shù)學課堂成為學生高階思維發(fā)展的沃土，需要我們教師循序漸進，知結構，促進策略型思維、批判型思維、創(chuàng)新型思維的綜合提升．參考文獻[1]中華人民共和國教育部，義務教育數(shù)學課程標準（2022北京師范大學出版社，2022:5-6.[2]（美）安德森等：布盧姆教育目標分類學修訂版（完整版）[M].北京：外語教學與研究出版社，2009:21.[3]（美）波利亞：怎樣解題：數(shù)學思維的新方法[M].上海：上?？萍冀逃霭嫔纾?011:11-12.[4]胡軍：高階思維與初中數(shù)學課堂[