2022-2023學(xué)年浙江省麗水市松陽第三高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年浙江省麗水市松陽第三高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.數(shù)列{an}滿足an+1＋(－1)nan＝2n－1，則{an}的前60項(xiàng)和為（A）3690

（B）3660

（C）1845

（D）1830

參考答案：D略2.若函數(shù)在上有最小值－5，（，為常數(shù)），則函數(shù)在上（

）．有最大值5

．有最小值5

．有最大值3

．有最大值9參考答案：D3.對(duì)于一切實(shí)數(shù)&當(dāng)變化時(shí)，所有二次函數(shù).的函數(shù)值恒為非負(fù)實(shí)數(shù)，則的最小值是（）A.2

B.3

C.

D.參考答案：B4.設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則當(dāng)取得最小值時(shí)，的最大值為A.0

B.

C.2

D.參考答案：C略5.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則A.或

B.2或5

C.

D.5參考答案：C1.因?yàn)椋裕獾?，所以，故選C.6.設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若,則A．2

B． C．

D．1或2參考答案：B7.要得到函數(shù)y=sin（4x﹣）的圖象，只需將函數(shù)y=sin4x的圖象（）A．向左平移單位 B．向右平移單位C．向左平移單位 D．向右平移單位參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】直接利用三角函數(shù)的平移原則推出結(jié)果即可．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=sin（4x﹣）=sin[4（x﹣）]，要得到函數(shù)y=sin（4x﹣）的圖象，只需將函數(shù)y=sin4x的圖象向右平移單位．故選：B．8.已知平面向量，，，則下列說法中錯(cuò)誤的是(

)A．∥

B．

C．對(duì)同一平面內(nèi)的任意向量，都存在一對(duì)實(shí)數(shù)，使得D．向量與向量的夾角為參考答案：C

9.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)(4,-2)，則此雙曲線的離心率為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D10.若i為虛數(shù)單位，m,nR，且=n+i

則|m-n|=A.0

B.1

C.2

D.3

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，且，∠AOB=60°，則=____；與的夾角為_____.參考答案：答案：2,

12.如圖，是圓外的一點(diǎn)，為切線，為切點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心，，則

．參考答案：13.已知數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，若，，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值為

．參考答案：1514.如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知四邊形ABCD是直角梯形，∠BAD＝90°，AB∥CD，AB＝AD＝AA1＝1，CD＝2，E為BB1的中點(diǎn)，則直線AD與直線CE所成角的正切值為

▲

．參考答案：15.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

.參考答案：[0,1]

16.在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為__________.參考答案：-617.設(shè)為單位向量，非零向量，若的夾角為，則的最大值等于 ．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，，設(shè)函數(shù).①求函數(shù)的最小正周期及在上的最大值；②已知的角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，A、B為銳角，，，又，求a、b、c的值.參考答案：解：①

∴

由得∴

∴

②∵

∴∵A為銳角

∴，

又

∵B為銳角

∴

由正弦定理知又，

又∵由

略19.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD＝１,AA1＝AB＝２．點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M為D1C的中點(diǎn)．(1)當(dāng)E點(diǎn)是AB中點(diǎn)時(shí),求證：直線ME‖平面ADD1A1；(2)若二面角A-D1Ｅ-Ｃ的余弦值為．求線段AE的長．參考答案：（2）設(shè)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系---------------------------7分

略20.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)個(gè)單位，再將所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，求上的值域。參考答案：21.（本小題滿分14分），.（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）（i）設(shè)是