2022-2023學(xué)年貴州省遵義市桐梓縣燎原鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

2022-2023學(xué)年貴州省遵義市桐梓縣燎原鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.橢圓上有一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離是5，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是（

）

A.4

B.5

C.6

D.7參考答案：C2.設(shè)，向量，若，則m等于(

)A. B. C.－4 D.4參考答案：D【分析】直接利用向量垂直的充要條件列方程求解即可.【詳解】因?yàn)?，且，所以，化為，解得，故選D.【點(diǎn)睛】利用向量的位置關(guān)系求參數(shù)是命題的熱點(diǎn)，主要命題方式有兩個(gè)：（1）兩向量平行，利用解答；（2）兩向量垂直，利用解答.

3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（

）A.1 B.－1C.－2 D.0參考答案：D試題分析：第1次循環(huán)，r=1，s=0，第21次循環(huán)，r=1，s=-1，第3次循環(huán)，r=0，s=-1，第4次循環(huán)，r=-1，s=0，不滿足判斷框的條件，輸出結(jié)果S=0．故選D．考點(diǎn)：本題考查了程序框圖的運(yùn)用點(diǎn)評(píng)：對(duì)于此類循環(huán)框圖的應(yīng)用問(wèn)題，注意循環(huán)中計(jì)數(shù)變量r的計(jì)算以及s的計(jì)算，考查計(jì)算能力．4.設(shè)三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則A．極大值為，極小值為B．極大值為，極小值為C．極大值為，極小值為D．極大值為，極小值為參考答案：D5.在長(zhǎng)為10cm的線段AB上任取一點(diǎn)G，用AG為半徑作圓，則圓的面積介于36πcm2到64πcm2的概率是（

）A． B． C． D．參考答案：A考點(diǎn)：幾何概型試題解析：圓的面積介于36πcm2到64πcm2所以圓的半徑介于6到8之間，所以故答案為：A6.圓錐母線長(zhǎng)為1,側(cè)面展開圖的圓心角為240°,則圓錐體積為()A.

B.

C.

D.參考答案：C7.若角的終邊過(guò)點(diǎn)，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】先利用誘導(dǎo)公式得到，再利用三角函數(shù)的定義可求三角函數(shù)的值.【詳解】，而，所以，故，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題.8.某次數(shù)學(xué)成績(jī)～,顯示，則 A．

B．

C．

D．參考答案：A9.的一個(gè)充分條件是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略10.袋中有5個(gè)小球(3白2黑)，現(xiàn)從袋中每次取一個(gè)球，不放回地抽取兩次，則在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的概率是A.

B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線與平面所成角為，，則與所成角的取值范圍是

_________

參考答案：

解析：直線與平面所成的的角為與所成角的最小值，當(dāng)在內(nèi)適當(dāng)旋轉(zhuǎn)就可以得到，即與所成角的的最大值為12.已知橢圓C：，在曲線C上是否存在不同兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線（m為常數(shù)）對(duì)稱？若存在，求出滿足的條件；若不存在，說(shuō)明理由。參考答案：13.將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使得BD=a，則AD與平面ABC所成之角為

參考答案：30014.已知長(zhǎng)方體的三條面對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5，4，x，則x的取值范圍為 .參考答案：

15.直線與函數(shù)的圖像有相異的三個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是

．

參考答案：

（-2,2）16.在極坐標(biāo)中，點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，則動(dòng)點(diǎn)P軌跡的極坐標(biāo)方程為___________.參考答案：試題分析：，，，，設(shè)，由得，，則.考點(diǎn)：極坐標(biāo)與普通方程的轉(zhuǎn)化.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題主要考查了極坐標(biāo)與普通方程的轉(zhuǎn)化、平面解析法求點(diǎn)的軌跡、兩角差的余弦公式.極坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為普通方程來(lái)解決是極坐標(biāo)題常用的方法，要求學(xué)生熟練極坐標(biāo)與普通方程的互化公式.用平面解析法求點(diǎn)的軌跡也是本題的另一個(gè)考點(diǎn)，該方法也是研究軌跡的常用方法.本題難度不大，屬于中檔題.17.雙曲線具有光學(xué)性質(zhì)：“從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)雙

曲線反射后，反射光線的反向延長(zhǎng)線都匯聚到雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)．”由此可得如下結(jié)論：如右圖，過(guò)雙曲線右支上的點(diǎn)的切線平分.現(xiàn)過(guò)原點(diǎn)作的平行線交于，則等于

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分12分）.某校高二某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：(1)求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；(3)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率.參考答案：(1)分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率為0.008×10＝0.08，……………2分由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為＝25，…4分(2)分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)為25－2－7－10－2＝4；

…………………6分頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為÷10＝0.016.

…………………8分(3)將[80,90)之間的4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為1,2,3,4，[90,100]之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為5,6，在[80,100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15個(gè)，

…………………10分其中，至少有一個(gè)在[90,100]之間的基本事件有9個(gè)，故至少有一個(gè)分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率是＝0.6.

…………………12分19.已知圓,若圓M的切線過(guò)點(diǎn)（0，1），求此切線的方程.參考答案：解：依題意，圓M的圓心為（-1,2），半徑為--------3’

設(shè)所求切線方程為y=kx+1或x=0-----------5’

當(dāng)x=0時(shí)，不合題意舍去---------6‘當(dāng)y=kx+1時(shí)，由所以所求切線方程為y=x+1---------------10’(附：直接看出（0,1）為切點(diǎn)的類似給分)略20.如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)棱底面，，，，

為的中點(diǎn)（Ⅰ）求直線與所成角的余弦值；（Ⅱ）在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn)，使面，并求出點(diǎn)到和的距離參考答案：解：（Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則的坐標(biāo)為、、、

、、，

…………2分從而

……4分設(shè)的夾角為，則

…………6分∴與所成角的余弦值為

………………7分

（Ⅱ）由于點(diǎn)在側(cè)面內(nèi)，故可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，

………………8分由面可得，∴

即點(diǎn)的坐標(biāo)為，

………………12分從而點(diǎn)到和的距離分別為/

………………13分略21.根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x、y值依次分別記為y1，y2，…，yn，…，。（Ⅰ）指出在①處應(yīng)填的條件；；（Ⅱ）求出數(shù)列、{y