高斯小學(xué)奧數(shù)含答案二年級(jí)(下)第12講-加減法豎式謎

第十二講加減法豎式謎前續(xù)知識(shí)點(diǎn)：二年級(jí)第一講；XX模塊第X講后續(xù)知識(shí)點(diǎn)：X年級(jí)第X講；XX模塊第X講聽說沙漠地區(qū)有一個(gè)鬼國(guó)，咱們要不要去看看？聽說沙漠地區(qū)有一個(gè)鬼國(guó)，咱們要不要去看看？好啊好啊！好啊好啊！大家看，這就是進(jìn)入鬼國(guó)的大門！真的嗎？終于找到了，趕緊想辦法進(jìn)去吧！嘿嘿，想進(jìn)去不是不可以，但必須和我對(duì)個(gè)暗號(hào)，對(duì)正確了才能進(jìn)去，這是鬼國(guó)的規(guī)矩！天啊，門竟然會(huì)說話，太恐怖了，快跑呀！你們兩個(gè)膽小鬼別跑！我能對(duì)出暗號(hào)??！阿呆阿呆阿呆阿呆阿瓜阿瓜阿瓜阿瓜小高小高小高小高□□＋2100把里面的人物換成相應(yīng)紅字標(biāo)明的人物．豎式謎，就是把一個(gè)計(jì)算時(shí)列出的完整豎式，去掉幾個(gè)數(shù)字后，讓同學(xué)們來(lái)補(bǔ)全這個(gè)豎式的一類問題．在列豎式計(jì)算時(shí)，都是從個(gè)位開始依次向高位進(jìn)行計(jì)算，并且在計(jì)算時(shí)要考慮進(jìn)位．同樣，同學(xué)們?cè)谔幚碡Q式謎問題時(shí)也要注意這兩點(diǎn)．解決豎式謎問題時(shí)，經(jīng)常使用末位分析法，即從個(gè)位往前分析．在加法豎式謎中，先把能確定的位置填出來(lái)，再根據(jù)進(jìn)位來(lái)判斷剩下的空格．在處理進(jìn)位時(shí)，要注意：兩個(gè)數(shù)字相加，每一位最多進(jìn)“1”；三個(gè)數(shù)字相加，每一位最多進(jìn)“2”．例題1在下圖空格里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立?！酢?□＋6□69623＋□□□□2【提示】利用末位分析法解決簡(jiǎn)單的加法豎式謎，從個(gè)位分析，注意進(jìn)位，有進(jìn)位先標(biāo)進(jìn)位．練習(xí)1在下圖空格里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立．66□□＋□6694339＋□6□□□□3當(dāng)末位分析法不能解決問題時(shí)，可以考慮首位分析法，即從最高位分析．較特殊的是“黃金三角”類型的題，注意標(biāo)進(jìn)位．如下圖所示，在下面的6個(gè)“□”中能確定的是百位為“1”，十位從上到下分別為“9”、“0”，這三個(gè)位置正好拼成了一個(gè)“三角形”，這就是我們說的“黃金三角”．□□＋9□10□11在碰到類似的豎式謎時(shí)，先找到“黃金三角”，然后在這三個(gè)“□”中依次填入“1”、“9”、“0”．例題2在下圖空格里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立?！酢?1＋□5□□94□□＋□1□□□【提示】當(dāng)從個(gè)位分析（即末位分析）行不通時(shí)，要從首位（即最高位）進(jìn)行分析，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)字相加最多進(jìn)“1”，所以首位一定是“1”．練習(xí)2在下圖空格里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立．229□＋□0150□□1＋□□□□□9□除了最基本的豎式謎之外，有些豎式謎對(duì)于所填的空格還有特殊的要求，這就需要我們?cè)诮鉀Q這些問題時(shí)，不僅考慮到之前提到的那些要素，還要注意題目中的特殊要求．例題3如下圖，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這10個(gè)數(shù)字各一次，組成一個(gè)正確的加法豎式?，F(xiàn)已寫出3個(gè)數(shù)字，請(qǐng)把這個(gè)豎式填寫完整?！酢酢?＋28□□□□□【提示】根據(jù)給出的限制條件完成豎式謎，用過一個(gè)數(shù)字就要?jiǎng)澋暨@個(gè)數(shù)字．練習(xí)3如下圖，用0、1、2、3、4、5、6這7個(gè)數(shù)字各一次，組成一個(gè)正確的加法豎式．現(xiàn)已寫出2個(gè)數(shù)字，請(qǐng)把這個(gè)豎式填寫完整．44□＋□2□□□加法有豎式謎，減法也有豎式謎．在計(jì)算減法豎式時(shí)，借位是要特別注意的．同樣，在減法豎式謎中，借位往往也是解決問題的突破口．例題4在下圖空格里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立?！酢?2－4□35□□□3－□□7【提示】運(yùn)用末位分析法，注意有退位先標(biāo)退位．練習(xí)4在下圖空格里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。99□2－80□□7□□□－□96在減法豎式謎中也有“黃金三角”類型的題，同樣是運(yùn)用首位分析的方法解決，注意標(biāo)退位．如下圖所示，在下面的6個(gè)“□”中能確定的是百位為“1”，十位從上到下分別為“0”、“9”，這三個(gè)位置正好拼成了一個(gè)“三角形”．110□－9□□··在碰到類似的豎式謎時(shí)，先找到“黃金三角”，然后根據(jù)題目要求在這三個(gè)“□”中填入“1”、“9”、“0”．例題5在下圖空格里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。774□－□6□371□□□－□1□【提示】當(dāng)從個(gè)位分析（即末位分析）行不通時(shí)，要從首位（即最高位）分析．注意減法豎式中，有退位先標(biāo)退位．例題6下面兩個(gè)豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字．請(qǐng)問“高思學(xué)校真美好”表示什么數(shù)？高高思學(xué)校＋真美好2008校學(xué)思高＋好美真3988【提示】利用首位分析法，看第一個(gè)豎式中的“高”是1或2，再根據(jù)“思＋真＝0，學(xué)＋美＝0”入手，百位和千位必有進(jìn)位“1”，所以“高”為1．課堂內(nèi)外補(bǔ)豎式阿瓜在一片樹葉上寫了一個(gè)加法豎式，第二天發(fā)現(xiàn)有6個(gè)數(shù)字被大青蟲吃掉了。請(qǐng)你把這個(gè)豎式補(bǔ)充完整。作業(yè)在下圖空格里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立．□□3□＋3□3532□＋□5□□3在下圖空格里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立．□□7□＋43191□1□＋□□1□□1□如下圖，用1、2、3、4、5、6、7、8這8個(gè)數(shù)字各一次，組成一個(gè)正確的加法豎式．現(xiàn)已寫出3個(gè)數(shù)字，請(qǐng)把這個(gè)豎式填寫完整．□□□＋□846□□在下圖空格里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立．88□3－□9731□□□4－□8□在下圖空格里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立．□□4□－16137□□□□－□□1第十二講加減法豎式謎例題1答案：如圖所示：2266＋696962113＋9910211詳解：（1）首先從個(gè)位分析本題，，證明有進(jìn)位，向十位進(jìn)1，那么應(yīng)該是，這個(gè)數(shù)是6．再看十位，，證明有進(jìn)位，向百位進(jìn)1，那么應(yīng)該是，那么這個(gè)數(shù)是9．最后看百位，，這個(gè)數(shù)是2．（2）首先從個(gè)位分析本題，，證明有進(jìn)位，向十位進(jìn)1，那么應(yīng)該是，這個(gè)數(shù)是9．再看十位，由于都是未知數(shù)，不容易分析，那么我們從首位觀察，發(fā)現(xiàn)百位上面沒有數(shù)，而結(jié)果有數(shù)，證明這個(gè)數(shù)是進(jìn)位得到的，那么兩個(gè)數(shù)字相加最多進(jìn)1，那么百位應(yīng)該是1，那么看十位，1＋□可以向百位進(jìn)1，那么這個(gè)數(shù)就應(yīng)該是9．例題2答案：如圖所示：99＋911001111981＋95919401詳解：（1）首先看個(gè)位，由于有兩個(gè)未知數(shù)，無(wú)法分析，那么我們看數(shù)比較多的十位，，向百位進(jìn)1，而十位是4，證明個(gè)位有進(jìn)位，通過這個(gè)突破口就分析出，個(gè)位應(yīng)該是．再看首位，證明有百位有進(jìn)位，也就是說，百位得數(shù)是19，那么分析出應(yīng)該是．答案如上圖所示．（2）首先看個(gè)位，由于有兩個(gè)未知數(shù)，無(wú)法分析．那么從首位分析，百位只有結(jié)果上有數(shù)，上面沒有數(shù)，證明十位有進(jìn)位．再觀察十位，只有一個(gè)數(shù)，不能向百位進(jìn)1，那么證明個(gè)位有進(jìn)位，也就分析出，個(gè)位應(yīng)該是．而十位加上進(jìn)位的1能夠向前一位進(jìn)1，證明這一位原來(lái)的數(shù)應(yīng)該是9．這里存在一個(gè)黃金三角．例題3答案：如圖所示：7764＋2891053111詳解：在給出的10個(gè)數(shù)字中，2、8、4都用過了，可以在題目中把2、8、4用斜線劃去或畫一個(gè)圈標(biāo)記出，避免重復(fù)使用．用首位分析的方法，可以確定最高位是1，則百位向千位進(jìn)位“1”，所以第一個(gè)加數(shù)的百位可以是7或9．經(jīng)嘗試，如果是9，和的百位是1或2，因是1和2都已經(jīng)用過，所以第一個(gè)加數(shù)的百位只能是7，則和的百位只能是0，所以十位向百位進(jìn)位“1”．則第一個(gè)加數(shù)的十位可是3、5、6或9，經(jīng)嘗試3、5、9都不行，所以是6，其余的位置也可以經(jīng)嘗試推出來(lái)．例題4答案：如圖所示：eq\o\ac(□,5)02－4eq\o\ac(□,4)35eq\o\ac(□,9)··eq\o\ac(□,1)eq\o\ac(□,0)3－eq\o\ac(□,9)eq\o\ac(□,6)7··詳解：（1）首先從個(gè)位分析，不夠減，那么從十位借1，在十位標(biāo)上借位點(diǎn)．再看十位，也要向前一位借位，在百位標(biāo)上借位點(diǎn)，由于借來(lái)1當(dāng)10用，而這一位上已經(jīng)被個(gè)位借走了1，那么還剩9，，這個(gè)數(shù)是4．最后看百位，被借走1，，那么這個(gè)數(shù)原來(lái)是5．（2）首先從個(gè)位分析，，不夠減，那么從十位借1，在十位標(biāo)上借位點(diǎn)．，這個(gè)數(shù)是6．再看十位，兩個(gè)未知數(shù)，無(wú)法分析，那么看百位，百位上是1，并且知道這個(gè)1被十位借走了，那么十位上借給個(gè)位1后，兩個(gè)數(shù)相減差是0，那么就應(yīng)該是0和9．這里存在一個(gè)黃金倒三角．例題5答案：如圖所示：774eq\o\ac(□,0)－eq\o\ac(□,3)6eq\o\ac(□,9)371eq\o\ac(□,1)eq\o\ac(□,0)eq\o\ac(□,0)－eq\o\ac(□,9)1eq\o\ac(□,9)····詳解：（1）首先從數(shù)字比較多的十位分析，不夠減，從百位借1，那么在百位標(biāo)借位點(diǎn)．十位就變成14，，而豎式中是7，證明這一位也有借位，借給個(gè)位1，十位標(biāo)借位點(diǎn)．那么看個(gè)位，個(gè)位借來(lái)1當(dāng)10用，兩個(gè)數(shù)相減差是1，那么個(gè)位是．再看百位，7借走1后，變成6，，這個(gè)數(shù)是3．（2）首先從首位分析，首位應(yīng)該是1，并且借給了十位，十位借來(lái)一個(gè)1，減掉一個(gè)數(shù)后是0，證明是，而十位如果是0，借來(lái)1是10，差不能是0，所以十位借給個(gè)位1后，兩個(gè)數(shù)相減差是0．那么個(gè)位需要從十位借位，證明個(gè)位是0，差是9．這里存在一個(gè)黃金倒三角．例題6答案：1243765詳解：從第一個(gè)豎式中的“思＋真＝0，學(xué)＋美＝0”入手，百位和千位必有進(jìn)位“1”，所以“高”是1。再?gòu)牡诙€(gè)豎式中的“高＋真＝8”入手，“真”是7；第一個(gè)豎式中的“思＋真＝10”，所以“思”是2；第二個(gè)豎式中“思＋美＝8”，則“美”是6；依次類推，“學(xué)”是4，“好”是5，“?！笔?．練習(xí)1答案：如圖所示：339＋9641003677＋26694311111簡(jiǎn)答：從已知數(shù)字多的數(shù)位入手，如果各個(gè)數(shù)位上已知數(shù)字一樣多，就優(yōu)先末位分析．加法豎式中，注意進(jìn)位，有進(jìn)位標(biāo)進(jìn)位．兩個(gè)數(shù)字相加，最多進(jìn)“1”．練習(xí)2答案：如圖所示：991＋9991090299＋20150011111簡(jiǎn)答：如果末位無(wú)法分析，則需從首位分析．練習(xí)3答案：如圖所示：443＋621051簡(jiǎn)答：先把1—6這6個(gè)數(shù)字寫在旁邊，找突破口．可以利用首位分析，確定百位是1．再看十位，分析得知必有進(jìn)位．所以十位是6．把用過的數(shù)字都劃掉．在結(jié)合進(jìn)位分析填出其它空格．練習(xí)4答案：如圖所示：99eq\o\ac(□,0)2－80eq\o\ac(□,5)eq\o\ac(□,9)7··eq\o\ac(□,1)eq\o\ac(□,0)eq\o\ac(□,5)－eq\o\ac(□,9)96··簡(jiǎn)答：減法豎式中，注意退位，有退位標(biāo)退位．作業(yè)1答案：如圖所示：eq\o\ac(□,1)3eq\o\ac(□,9)＋3eq\o\ac(□,9)35321111eq\o\ac(□,8)＋eq\o\ac(□,9)5eq\o\ac(□,1)eq\o\ac(□,0)3簡(jiǎn)答：從已知數(shù)字多的數(shù)位入手，如果各個(gè)數(shù)位上已知數(shù)字一樣多，就優(yōu)先末位分析．加法豎式中，注意進(jìn)位，有進(jìn)位標(biāo)進(jìn)位．兩個(gè)數(shù)字相加，最多進(jìn)“1”．作業(yè)2答案：如圖所示：eq\o\ac(□,4)7eq\o\ac(□,9)＋43191eq\o\ac(□,0)11111eq\o\ac(□,9)＋eq\o\ac(□,9)eq\o\ac(□,9)1eq\o\ac(□,1)eq\o\ac(□,0)1eq\o\ac(□,0)簡(jiǎn)答：如果末位無(wú)法分析，則需從首位分析．作業(yè)3答案：如圖所示：33eq\o\ac(□,7)＋eq\o\ac(□,5)846eq\o\ac(□,2)eq\o\ac(□,1)11簡(jiǎn)答：先把1—8這8個(gè)數(shù)字寫在旁邊，找突破口．可以利用首位分析，確定百位是6或5．再看十位，分析得知必有進(jìn)位．所以百位是5．把用過的數(shù)字都劃掉．在結(jié)合進(jìn)位分析填出其它空格．作業(yè)4答案：如圖所示：88eq\o\ac(□,1)3－eq\o\ac(□,4)9731eq\