2024屆安徽省亳州市蒙城縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆安徽省亳州市蒙城縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一艘輪船在A，B兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行?h，逆水航行需5h.已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度。若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則可列一元一次方程為（）A． B．C． D．2．在有理數(shù)中，有（）.A．最大的數(shù) B．最小的數(shù) C．絕對(duì)值最大的數(shù) D．絕對(duì)值最小的數(shù)3．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．4．如圖，從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達(dá)，人們通常選擇其中的直路．能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有一條且只有一條直線垂直于已知直線5．方程的解為（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．如圖，含有曲面的幾何體編號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④8．中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為440000萬(wàn)人,將數(shù)據(jù)440000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．9．若，互為相反數(shù)，則下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．10．已知4則的值為（）A．-1 B．2 C．-3 D．411．已知，為的余角，則（）A． B． C． D．12．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間 B．了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率C．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 D．了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察等式：①，②，③，……按照這種規(guī)律寫(xiě)出第個(gè)等式_____．14．若與互為相反數(shù)，則a=________．15．比較大?。篲___16．若，則的值是__________．17．如圖，池塘邊有一塊長(zhǎng)為20米，寬為10米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分作菜地，用含x的代數(shù)式表示菜地的周長(zhǎng)為_(kāi)___米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，CB=2cm，請(qǐng)你求出圖中以A為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度的和．19．（5分）化簡(jiǎn)：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明錯(cuò)將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結(jié)果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）計(jì)算B的表達(dá)式；（2）小強(qiáng)說(shuō)正確結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）有這樣一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同學(xué)做題時(shí)把x＝100錯(cuò)抄成了x＝10，乙同學(xué)沒(méi)抄錯(cuò)，但他們做出來(lái)的結(jié)果卻一樣，你能說(shuō)明這是為什么嗎？并求出這個(gè)結(jié)果．21．（10分）體育老師統(tǒng)計(jì)了七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班女生的身高情況，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解決下列問(wèn)題：（1）求甲、乙兩個(gè)班共有女生多少人？（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．22．（10分）已知，A、B是線段EF上兩點(diǎn)，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，且MN=8cm，求EF的長(zhǎng)．23．（12分）陳老師為了解七班同學(xué)對(duì)新聞、體育、娛樂(lè)、動(dòng)畫(huà)四類(lèi)電視節(jié)目的喜歡情況，調(diào)查了全班名同學(xué)(每名同學(xué)必選且只能選擇這四類(lèi)節(jié)目中的一類(lèi))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)兩圖提供的信息，解答下列問(wèn)題:求喜歡娛樂(lè)節(jié)目的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比和圓心角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則船的順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故選B.點(diǎn)睛：在航行問(wèn)題中，所涉及的四個(gè)速度：順流速度、靜水速度、逆流速度、水流速度之間的關(guān)系為：（1）順流速度=靜水速度+水流速度；（2）逆流速度=靜水速度-水流速度.2、D【解題分析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)包括正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，可知沒(méi)有最大的，也沒(méi)有最小的，而一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)，因此有絕對(duì)值最小的數(shù)，是0.故選D3、A【解題分析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．4、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達(dá)，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點(diǎn)之間線段最短．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】按照移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟解方程即可得到方程的解．【題目詳解】移項(xiàng)得，，合并同類(lèi)項(xiàng)得，．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)回答即可．【題目詳解】A、若，則x=y,∴，故錯(cuò)誤；B、當(dāng)c＝0時(shí)，不一定正確，故B錯(cuò)誤；C、若，則a＝±b，故C錯(cuò)誤；D、若，則，正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)曲面的定義對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】由題意得，含有曲面的幾何體編號(hào)是②③故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了曲面的定義，掌握曲面的定義以及判別方法是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】440000=，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．9、A【分析】由題意直接根據(jù)相反數(shù)的定義和性質(zhì)，進(jìn)行分析即可得出答案．【題目詳解】解：A.，注意b≠0，此選項(xiàng)當(dāng)選；B.，此選項(xiàng)排除；C.，此選項(xiàng)排除；D.，此選項(xiàng)排除.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)可得2amb、4a2bn與6a2b是同類(lèi)項(xiàng)，即可求出m、n的值，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】∵，∴2amb、4a2bn與6a2b是同類(lèi)項(xiàng)，∴m=2，n=1，∴=-2×2+1=-3，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義及代數(shù)式求值，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)；熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．11、B【分析】用90°減去進(jìn)一步求取的余角即可.【題目詳解】∵90°?==，∴的余角=，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，適用于具有事關(guān)重大或范圍較小的調(diào)查．而抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性或范圍較廣的調(diào)查，逐一分析判斷即可．【題目詳解】A.了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B.了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D.了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高，范圍較小，適合采用普查，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選取，掌握普查的特點(diǎn)和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】通過(guò)觀察前幾個(gè)式子找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【題目詳解】①，②，③，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，前一個(gè)數(shù)是有幾個(gè)數(shù)相加即是幾，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大1，則根據(jù)規(guī)律即可得出故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】根據(jù)題意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解題．解：根據(jù)相反數(shù)和為0得：+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同類(lèi)項(xiàng)得：3a﹣4=0，化系數(shù)為1得：a﹣=0，故答案為．15、【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小的比較方法比較即可．【題目詳解】解：∵，∴即>故答案為：>．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小的比較方法，解題的關(guān)鍵是掌握“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小”．16、-1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義“如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)”直接解答即可．【題目詳解】解：由題意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-1．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)題意用x表示出菜地的長(zhǎng)和寬即可求出周長(zhǎng)．【題目詳解】解：菜地的長(zhǎng)是米，菜地的寬是米，∴菜地的周長(zhǎng)是：（米）．故答案是：．【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意列出代數(shù)式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1【分析】先找到以A為端點(diǎn)的所有線段有：AC、AD、AB，再根據(jù)中點(diǎn)性質(zhì)求出各線段的長(zhǎng)，即可得到答案．【題目詳解】解：∵C為線段AB的中點(diǎn)，CB=2，∴AC=CB=2，AB=2CB=4，∵D是線段CB的中點(diǎn)，∴CD=CB=1，∴AD=AC+CD=3，∴AC+AD+AB=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查中點(diǎn)性質(zhì)，能夠熟練的利用中點(diǎn)性質(zhì)求出線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．19、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）正確，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）利用C-2A代入計(jì)算即可；（2）利用（1）的B值求出2A-B，化簡(jiǎn)結(jié)果，由是否含c判斷．【題目詳解】解：（1）∵2A+B=C，∴B=C-2A=(4a2b﹣3ab2+4abc)-2(3a2b﹣2ab2+abc)=﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A-B=2(3a2b﹣2ab2+abc)-(﹣2a2b+ab2+2abc)=8a2b﹣5ab2；因正確結(jié)果中不含c，所以小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì)，正確結(jié)果的取值與c無(wú)關(guān)．【題目點(diǎn)撥】此題考查代數(shù)式的混合運(yùn)算，整式無(wú)關(guān)型問(wèn)題，掌握整式混合運(yùn)算的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．20、1【分析】原式去括號(hào)合并得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】∵原式=3x2﹣2x+1﹣2x2+2x﹣x2=1，∴無(wú)論x=100，還是x=10，代數(shù)式的值都為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算法則.21、（1）甲、乙兩個(gè)班共有女生50人；（2）圖見(jiàn)解析；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為．【分析】（1）用D部分的人數(shù)除以其占比即可求出甲、乙兩個(gè)班的女生人數(shù)；（2）分別求出C、E部分的人數(shù)即可補(bǔ)全直方圖；（3）先求出E部分的占比，乘以360即可求解.【題目詳解】（1）（人）故甲、乙兩個(gè)班共有女生50人；（2）C部分：155-160：（人）E部分165-170：50-2-6-14-13-5=10人補(bǔ)全直方圖如下：（3）故扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總?cè)藬?shù).22、12cm【解題分析】由已知設(shè)設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，根據(jù)線段中點(diǎn)性質(zhì)得MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12.【題目詳解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，∴MA=EA，NB=BF，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，∵M(jìn)N=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的長(zhǎng)為12cm．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：線段的中點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：根