高三一輪復(fù)習(xí)曲線運(yùn)動(dòng)

高中物理復(fù)習(xí)-曲線運(yùn)動(dòng)班級(jí)**得分考綱展示高考瞭望知識(shí)點(diǎn)要求1．運(yùn)動(dòng)的合成與分解是處理曲線運(yùn)動(dòng)的根本方法，平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其研究思想在高考中命題率很高，這兩個(gè)考點(diǎn)在高考命題中多與動(dòng)力學(xué)、電場(chǎng)等知識(shí)結(jié)合考察，考察方式靈活多樣，既有選擇題，也有實(shí)驗(yàn)題和計(jì)算題，題目難度以中等及中等偏上為主。2．圓周運(yùn)動(dòng)是高考必考內(nèi)容，題型多以選擇題和計(jì)算題的形式出現(xiàn)，以中等以上難度為主，其中勻速圓周運(yùn)動(dòng)是高考命題的熱點(diǎn)，常以生活與科技等相關(guān)信息為背景，與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系、電磁場(chǎng)等知識(shí)結(jié)合，綜合考察考生提取信息處理物理問(wèn)題的能力。拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成和分解Ⅱ拋體運(yùn)動(dòng)Ⅱ勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、向心加速度Ⅰ勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Ⅱ離心現(xiàn)象Ⅰ說(shuō)明：斜拋運(yùn)動(dòng)只作定性要求【體系構(gòu)建】第一單元曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解【知識(shí)梳理】一、曲線運(yùn)動(dòng)1．曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在*一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，就是通過(guò)這一點(diǎn)的曲線的切線方向，質(zhì)點(diǎn)在曲線運(yùn)動(dòng)中的速度方向時(shí)刻在變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，但是變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)。2．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受的合外力的方向跟物體的速度方向不在一條直線上，即加速度方向與速度方向不在同一條直線上?！镜淅饰觥?．曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、軌跡的判斷【例1】一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場(chǎng)力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c，質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的。關(guān)于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向，以下圖示中可能正確的選項(xiàng)是〔虛線是曲線在b點(diǎn)的切線〕〔〕【知識(shí)梳理】二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：〔1〕等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)場(chǎng)，同時(shí)完畢。經(jīng)歷的時(shí)間一定相等；各分運(yùn)動(dòng)是各自獨(dú)立的，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響；各分運(yùn)動(dòng)的疊加與合運(yùn)動(dòng)具有一樣的效果?！?〕合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是由分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)決定的。2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解：〔1〕運(yùn)動(dòng)的合成：由幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)。合成的方法是平行四邊形定則?！?〕運(yùn)動(dòng)的分解：合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)，分解時(shí)應(yīng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的效果確定兩分運(yùn)動(dòng)的方向，然后由平行四邊形定則確定大小，分解時(shí)也可按正交分解法分解，運(yùn)動(dòng)的分解與合成是互逆運(yùn)算?！镜淅饰觥?．小船過(guò)河問(wèn)題分析【例2】一條寬度為L(zhǎng)的河，水流速度為v水，船在靜水中的速度為v船，則：〔1〕怎樣渡河時(shí)間最短？最短時(shí)間是多少？〔2〕假設(shè)v船>v水，怎樣渡河位移最?。孔钚∥灰剖嵌嗌?？〔3〕假設(shè)v船<v水，怎樣渡河船漂下的距離最短？此過(guò)程最短航程為多少？3．關(guān)聯(lián)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題【例3】如下圖，人在岸上拉船，船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則此時(shí)〔〕A．人拉繩行走的速度為vcosθB．人拉繩行走的速度為v/cosθC．船的加速度為D．船的加速度為第二單元平拋運(yùn)動(dòng)一、平拋運(yùn)動(dòng)1．定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)。2．性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。3．根本規(guī)律：以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平方向〔初速度v0方向〕為*軸，以豎直向下方向?yàn)閥軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則：〔1〕水平方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v*＝v0，位移*＝v0t〔2〕豎直方向：做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度vy＝gt，位移y＝〔3〕合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,*)＋v\o\al(2,y))＝，方向與水平方向夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,v*)＝〔4〕合位移：s＝eq\r(*2＋y2)＝eq\r((v0t)2＋(\f(1,2)gt2)2)，方向與水平方向夾角為α，tanα＝eq\f(y,*)＝eq\f(gt,2v0)〔5〕軌跡方程：y＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))*24．平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：〔1〕平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等。由Δv＝gt，速度的變化必沿豎直方向，如右圖所示。〔2〕物體由一定高度做平拋運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度決定，與初速度無(wú)關(guān)，由公式y(tǒng)＝eq\f(1,2)gt2，可得t＝eq\r(\f(2y,g))；落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離*＝v0t＝v0eq\r(\f(2y,g))，由水平速度和下落高度共同決定?！?〕在水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)存在，互不影響，具有獨(dú)立性。二、平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論推論1：從拋出點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)，任意時(shí)刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍。推論2：從拋出點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)，任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線與*軸的交點(diǎn)為此時(shí)對(duì)應(yīng)水平位移的中點(diǎn)。三、斜拋運(yùn)動(dòng)1．定義：斜拋運(yùn)動(dòng)是指以一定的初速度將物體與水平方向成一定角度斜向上拋出，物體僅在重力作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)。2．斜拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：將斜拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，分別研究?jī)蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，必要時(shí)再用運(yùn)動(dòng)合成方法進(jìn)展合成。3．對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量的討論〔設(shè)斜拋物體拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)位于同一水平面〕平拋運(yùn)動(dòng)斜上拋運(yùn)動(dòng)空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間teq\r(\f(2h,g))，由高度h決定，與初速度無(wú)關(guān)eq\f(2v0sinθ,g)，由初速度及拋射角決定離拋出點(diǎn)的最大高度h落地點(diǎn)豎直位移為h，與v0無(wú)關(guān)eq\f(v02sin2θ,2g)，由初速度及拋射角決定水平位移*大小v0eq\r(\f(2h,g))，與水平初速度及高度h都有關(guān)系eq\f(v02sin2θ,g)，由初速度及拋射角決定，θ＝45°時(shí)水平位移*最大落地速度v大小eq\r(v02＋2gh)，由水平初速度v0及高度h決定v0速度方向，位移方向與水平面夾角α和θ關(guān)系α、θ都隨h(t)增大而增大，tanα＝2tanθα隨t先變小再變大、θ隨t變小，tanα≠2tanθ速度變化量Δv任意兩個(gè)相等時(shí)間間隔的速度變化量Δv＝g·Δt，方向恒為豎直向下任意兩個(gè)相等時(shí)間間隔的速度變化量Δv＝gΔt，方向恒為豎直向下【典例剖析】1．平拋運(yùn)動(dòng)【例4】如下圖，從傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面頂端P以速度v0拋出一個(gè)小球，落在斜面上*處Q點(diǎn)，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角α，假設(shè)把初速度變?yōu)?v0，則〔〕A．空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B．夾角α將變大C．PQ間距一定大于原來(lái)間距的3倍D．夾角α與初速度大小無(wú)關(guān)2．類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)【例5】如下圖，有一傾角為30°光滑斜面，斜面長(zhǎng)l＝10m，一小球從斜面頂端以10m/s的速度在斜面上沿水平方向拋出，求：〔結(jié)果保存3位有效數(shù)字〕〔1〕小球沿斜面滑到底端時(shí)的水平位移；〔2〕小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小?！瞘＝10m/s2〕3．平拋運(yùn)動(dòng)中臨界問(wèn)題【例6】拋體運(yùn)動(dòng)在各類(lèi)體育運(yùn)動(dòng)工程中很常見(jiàn)，如乒乓球運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問(wèn)題，如以下圖所示，設(shè)球臺(tái)長(zhǎng)2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力?！苍O(shè)重力加速度為g〕〔1〕假設(shè)球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出，落在球臺(tái)的P1點(diǎn)〔如圖實(shí)線所示〕，求P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離*1?！?〕假設(shè)球在O點(diǎn)正上方以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過(guò)球網(wǎng)落在球臺(tái)的P2〔如圖虛線所示〕，求v2的大小。〔3〕假設(shè)球在O正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過(guò)球網(wǎng)且剛好落在對(duì)方球臺(tái)邊緣P3，求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度h3。4．與平拋運(yùn)動(dòng)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)*y123斜槽水平板【例7】在實(shí)驗(yàn)操作前應(yīng)該對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)展適當(dāng)?shù)姆治?。研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖。小球每次都從斜槽的同一位置無(wú)初速度釋放，并從斜槽末端水平飛出。改變水平板的高度，就改變了小球在板上落點(diǎn)的位置，從而可描繪出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。*同學(xué)設(shè)想小球先后三次做平拋，將水平板依次放在如圖1、2、3的位置，且1與2的間距等于2與3的間距。假設(shè)三次實(shí)驗(yàn)中，小球從拋出點(diǎn)到落點(diǎn)的水平位移依次為*1、*2、*3，機(jī)械能的變化量依次為ΔE1、ΔE2、*y123斜槽水平板A．*2-*1*3-*2，ΔΔΔB．*2-*1>*3-*2，ΔΔΔC．*2-*1>*3-*2，ΔΔΔD．*2-*1<*3-*2，ΔΔΔ第三單元圓周運(yùn)動(dòng)一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量1．線速度〔1〕物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢?！?〕方向：質(zhì)點(diǎn)在圓弧*點(diǎn)的線速度方向沿圓弧該點(diǎn)的切線方向。〔3〕大?。簐＝eq\f(s,t)〔s是t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)〕2．角速度〔1〕物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢?！?〕大?。害兀健瞨ad/s〕，φ是連結(jié)質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑在t時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度。3．周期T、頻率f做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫周期。做圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，叫做頻率，也叫轉(zhuǎn)速。4．v、ω、f、T的關(guān)系T＝eq\f(1,f)，ω＝eq\f(2π,T)，v＝eq\f(2πr,T)＝2πfr＝ωr二、向心力1．向心力的作用效果：產(chǎn)生向心加速度以不斷改變物體的線速度方向，維持物體做圓周運(yùn)動(dòng)。2．向心力的來(lái)源：向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是各力的合力或*力的分力，總之，只要到達(dá)維持物體做圓周運(yùn)動(dòng)效果的力，就是向心力。向心力是按力的作用效果來(lái)命名的。對(duì)各種情況下向心力的來(lái)源應(yīng)明確。如：水平圓盤(pán)上跟隨圓盤(pán)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的物體〔如圖a〕和水平地面上勻速轉(zhuǎn)彎的汽車(chē)，其摩擦力是向心力；圓錐擺〔如圖b〕和以規(guī)定速度轉(zhuǎn)彎的火車(chē)，向心力是重力與彈力的合力。3．圓周運(yùn)動(dòng)中向心力的分析〔1〕勻速圓周運(yùn)動(dòng)：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心，這是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件?！?〕變速圓周運(yùn)動(dòng)：在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，合外力不僅大小隨時(shí)間改變，其方向也不沿半徑指向圓心。合外力沿半徑方向的分力〔或所有外力沿半徑方向的分力的矢量和〕提供向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向，合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小。4．圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)方程：無(wú)論是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力和向心加速度關(guān)系仍符合牛頓第二定律即：Fn＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝4mπ2f2r＝meq\f(4π2r,T2)。三、離心現(xiàn)象及其應(yīng)用1．定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在合外力突然消失或者缺乏以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，叫做離心運(yùn)動(dòng)。2．離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和危害：利用離心運(yùn)動(dòng)制成離心機(jī)械，如：離心枯燥器、洗衣機(jī)的脫水筒等。汽車(chē)、火車(chē)轉(zhuǎn)彎處，為防止離心運(yùn)動(dòng)造成的危害，一是限定汽車(chē)和火車(chē)的轉(zhuǎn)彎速度不能太大；二是把路面筑成外高內(nèi)低的斜坡以增大向心力。3．物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件：〔1〕做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身具有慣性，總是想沿著切線方向運(yùn)動(dòng)，只是由于向心力作用，使它不能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運(yùn)動(dòng)，如圖中B情形所示?！?〕當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力消失，F(xiàn)＝0，物體便沿所在位置的切線方向飛出去，如圖中A所示?！?〕當(dāng)提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于應(yīng)當(dāng)具有的向心力F′＝mrω2，即合外力缺乏以提供所需的向心力的情況下，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運(yùn)動(dòng)，如圖中C所示?！镜淅饰觥?．對(duì)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量的理解【例8】如圖為*一傳動(dòng)帶傳動(dòng)裝置。主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2。主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中傳動(dòng)帶不打滑。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r1,r2)nD．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r2,r1)n2．水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)【例9】如下圖，質(zhì)量M＝0.64kg的物體置于可繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的平臺(tái)上，M用細(xì)繩通過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量為m＝0.3kg的物體相連。假定M與軸O的距離r＝0.2m，與平臺(tái)的最大靜摩擦力為2N。為使m保持靜止?fàn)顟B(tài)，水平轉(zhuǎn)臺(tái)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)在什么*圍？〔g＝10m/s2〕3．豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)【例10】水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道bc相切，一小球以初速度v0沿直軌道ab向右運(yùn)動(dòng)，如下圖，小球進(jìn)入半圓形軌道后剛好能通過(guò)c點(diǎn)，然后小球做平拋運(yùn)動(dòng)落在直軌道上的d點(diǎn)，則〔〕A．小球到達(dá)c點(diǎn)的速度為eq\r(gR)B．小球到達(dá)b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為5mgC．小球在直軌道上的落點(diǎn)d與b點(diǎn)距離為2RD．小球從c點(diǎn)落到d點(diǎn)所需時(shí)間為2eq\r(\f(R,g))4．圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際應(yīng)用【例11】鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是由地形決定的。彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還取決于火車(chē)在彎道處的行駛速率。下面表格中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之對(duì)應(yīng)的內(nèi)外軌道的高度差h?！瞘取10m/s2〕彎道半徑r/m660330220165132110內(nèi)外軌高度差h/mm50100150200250300〔1〕根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導(dǎo)出h和r的關(guān)系表達(dá)式，并求出當(dāng)r＝440m時(shí)，h的設(shè)計(jì)值；〔2〕鐵路建成后，火車(chē)通過(guò)彎道時(shí)，為保證絕對(duì)平安，要求內(nèi)外軌道均不向車(chē)輪施加側(cè)向壓力，又我國(guó)鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值為L(zhǎng)＝1435mm，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算出我國(guó)火車(chē)的轉(zhuǎn)彎速率v〔以km/h為單位，結(jié)果取整數(shù)〕?！苍O(shè)軌道傾角θ很小時(shí)，tanθ≈sinθ〕5．圓周運(yùn)動(dòng)中的多解問(wèn)題【例12】如下圖，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時(shí)，光電裝置被觸動(dòng)，控制電路會(huì)使轉(zhuǎn)筒立刻以*一角速度勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R，軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平，與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)軸距離為L(zhǎng)，且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔的高度差為h；開(kāi)場(chǎng)時(shí)轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對(duì)著軌道方向。現(xiàn)讓一小球從圓弧軌道上的*處無(wú)初速滑下，假設(shè)正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔〔小孔比小球略大，小球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g〕，求：〔1〕小球從圓弧軌道上釋放時(shí)的高度H；〔2〕轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω。6．圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題【例13】如下圖，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿半徑方向兩個(gè)用細(xì)線相連的物體A、B的質(zhì)量均為m，它們到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離分別為rA＝20cm，rB＝30cm。A、B與盤(pán)面間的最大靜摩擦力均為自身重力的0.4倍，試求：〔g取10m/s2〕〔保存三位有效數(shù)字〕〔1〕當(dāng)細(xì)線上開(kāi)場(chǎng)出現(xiàn)*力時(shí)，圓盤(pán)的角速度?！?〕當(dāng)A開(kāi)場(chǎng)滑動(dòng)時(shí)，圓盤(pán)的角速度?！?〕當(dāng)A即將滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，A、B狀態(tài)將如何？7．圓周運(yùn)動(dòng)與圖象問(wèn)題的結(jié)合【例14】如圖甲所示，在同一豎直平面內(nèi)的兩條正對(duì)著的一樣半圓形的光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運(yùn)動(dòng)，今在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試小球?qū)壍赖膲毫?，并通過(guò)計(jì)算機(jī)顯示出來(lái)，當(dāng)軌道距離變化時(shí)，測(cè)得兩點(diǎn)壓力差與距離*的圖象如圖乙所示，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：〔1〕小球的質(zhì)量為多少？〔2〕假設(shè)小球在最低點(diǎn)B的速度為20m/s，為使小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)，*的最大值為多少？[總結(jié)評(píng)述]隨著高考改革的深入，新高考更加突出對(duì)考生應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力的考察，此題就是構(gòu)建了新的情景：將常見(jiàn)的豎直平面內(nèi)的圓周變換成兩正對(duì)著的一樣半圓光滑軌道，同時(shí)將環(huán)內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能綜合，并結(jié)合了利用傳感器所得的圖象，考察了識(shí)別圖象、分析小球在各位置的狀態(tài)(特別是特殊點(diǎn)處，如最高點(diǎn)與最低點(diǎn))等重要知識(shí)內(nèi)容．在此題中既考察了中學(xué)階段很重要的受力分析能力，又對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)展考察，更重要的是考察了同學(xué)們?cè)谛虑榫跋聵?gòu)建模型、從圖象獲取信息進(jìn)展解題的能力．【小綜合】1．〔2013年**高考〕如圖，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊**坡上的目標(biāo)A。A點(diǎn)高度為h，山坡傾角為θ，由此可算出〔ABC〕hθAAhθAB．轟炸機(jī)的飛行速度C．炸彈的飛行時(shí)間D．炸彈投出時(shí)的動(dòng)能2．〔2012年**高考〕由光滑細(xì)管組成的軌道如下圖，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處?kù)o止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔BC〕ABRRCDHA．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2eq\r(RH－2ABRRCDHB．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2eq\r(2RH－4R2)C．小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H＞2RD．小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmin=eq\f(5