2018年中考數(shù)學(xué)真題匯編三角形

2018年中考數(shù)學(xué)真題匯編:三角形(填空+選擇=50題)一、選擇題1.(2018濱州)在直角三角形中，假設(shè)勾為3，股為4，則弦為〔〕A.5B.6C.7D.8【答案】A2.(2018宿遷)如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB的延長線上，DE∥BC，假設(shè)∠A＝35°,∠C＝24°,則∠D的度數(shù)是〔〕。A.24°

B.59°

C.60°

D.69°【答案】B3.一艘在南北航線上的測量船，于A點(diǎn)處測得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時，測得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，則海島B離此航線的最近距離是〔結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后兩位〕〔參考數(shù)據(jù)：〕〔〕海里海里海里海里【答案】B4.假設(shè)實(shí)數(shù)m、n滿足，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是〔〕。A.12B.10C.8D.6【答案】B5.在中，，于，平分交于，則以下結(jié)論一定成立的是〔〕A.B.C.D.【答案】C6.將一副直角三角板按如下圖的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是〔〕。A.45°B.60°C.75°D.85°【答案】C7.在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)〔1,2〕作直線l，假設(shè)直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則滿足條件的直線l的條數(shù)是〔〕。A.5B.4C.3D.2【答案】C8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為、，，，直線交軸于點(diǎn)，假設(shè)與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A.B.C.D.【答案】A9.如圖，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，以下結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有〔〕。A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】D10.如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，假設(shè)AE=，AD=，則兩個三角形重疊局部的面積為〔〕A.B.C.D.【答案】D11.歐幾里得的"原本"記載，形如*2＋a*=b2的方程的圖解法是；畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=。則該方程的一個正根是〔〕A.AC的長B.AD的長C.BC的長D.CD的長【答案】B12.如圖，是函數(shù)上兩點(diǎn)，為一動點(diǎn)，作軸，軸，以下說確的是()①；②；③假設(shè)，則平分；④假設(shè)，則A.①③B.②③C.②④D.③④【答案】B13.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．假設(shè)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是〔〕A.55°

B.60°

C.65°

D.70°【答案】C14.如圖，∠AOB=60°，點(diǎn)P是∠AOB的定點(diǎn)且OP=，假設(shè)點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動點(diǎn)，則△PMN周長的最小值是〔〕A.B.C.6D.3【答案】D15.如圖，，且.、是上兩點(diǎn)，，.假設(shè)，，，則的長為〔〕A.B.C.D.【答案】D16.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，假設(shè)菱形ABCD的周長為16，∠BAD＝60°,則△OCE的面積是〔〕。A.B.2C.D.4【答案】A17.如圖，點(diǎn)是正方形的邊上一點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，假設(shè)四邊形的面積為25，，則的長為〔〕A.5B.C.7D.【答案】D18.如圖，在正方形中，，分別為，的中點(diǎn)，為對角線上的一個動點(diǎn)，則以下線段的長等于最小值的是〔〕A.B.C.D.【答案】D19.如圖，，添加以下條件，不能判定的是〔〕A.B.C.D.【答案】C20.如圖，等邊三角形的邊長為4,點(diǎn)是△的中心，.繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),分別交線段于D、E兩點(diǎn)，連接,給出以下四個結(jié)論:①;②;③四邊形的面積始終等于;④△周長的最小值為6,上述結(jié)論中正確的個數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4【答案】C21.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，記△ADE，△BCE的面積分別為S1，S2，〔〕A.假設(shè)，則B.假設(shè)，則C.假設(shè)，則D.假設(shè)，則【答案】D22.如圖，點(diǎn)P矩形ABCD一點(diǎn)〔不含邊界〕，設(shè)，，，，假設(shè)，，則〔〕A.B.C.D.【答案】A二、填空題23.在△ABC中，假設(shè)∠A=30°，∠B=50°，則∠C=________．【答案】100°24.等腰三角形的一個底角為，則它的頂角的度數(shù)為________．【答案】80°25.等腰三角形ABC中，頂角A為40°，點(diǎn)P在以A為圓心，BC長為半徑的圓上，且BP=BA，則∠PBC的度數(shù)為________?！敬鸢浮?0°或110°26.如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，假設(shè)AC，BC邊上的中線BE,AD垂直相交于點(diǎn)O，則AB=________.

【答案】27.等腰三角形中，頂角為，點(diǎn)在以為圓心，長為半徑的圓上，且，則的度數(shù)為________．【答案】或28.如圖，在直角中，，，，、分別為邊、上的兩個動點(diǎn)，假設(shè)要使是等腰三角形且是直角三角形，則________．【答案】或29.在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB,BE平分∠CBA,AD、BE相交于點(diǎn)F，且AF=4,EF=,則AC=________．【答案】30.如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)AB分別落在*、y軸的正半軸上，∠OAB＝60°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔1,0〕，將三角板ABC沿*軸右作無滑動的滾動〔先繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，再繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，…〕當(dāng)點(diǎn)B第一次落在*軸上時，則點(diǎn)B運(yùn)動的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是________.

【答案】+π31.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠B是銳角，AE⊥BC于點(diǎn)E，M是AB的中點(diǎn)，連結(jié)MD，ME．假設(shè)∠EMD=90°，則cosB的值為________?！敬鸢浮?2.有4根細(xì)木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是________．【答案】33.，，是的三邊長，，滿足，為奇數(shù)，則________．【答案】734.矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，假設(shè)△APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù)________.【答案】3或1.235.如圖。在的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則的正弦值是________．【答案】36.如圖，分別以等邊三角形的每個頂點(diǎn)以圓心、以邊長為半徑，在另兩個頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.假設(shè)等邊三角形的邊長為，則勒洛三角形的周長為________．【答案】37.如圖,為的平分線.,..則點(diǎn)到射線的距離為________．【答案】338.如圖，在邊長為4的等邊中，，分別為，的中點(diǎn)，于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，則的長為________．【答案】39.如圖，五邊形是正五邊形，假設(shè)，則________．【答案】7240.在△ABC中，∠C=90°，假設(shè)tanA=，則sinB=________．【答案】41.如圖，在中，用直尺和圓規(guī)作、的垂直平分線，分別交、于點(diǎn)、，連接.假設(shè)，則________．【答案】42.如圖，菱形OABC的一邊OA在*軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為〔－10,0〕，對角線AC和OB相交于點(diǎn)D且AC·OB=160.假設(shè)反比例函數(shù)y=(*＜0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，并與BC的延長線交于點(diǎn)E,則S△OCE∶S△OAB=________.

【答案】1:543.如圖，在等腰中，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，假設(shè)直線：把分成面積相等的兩局部，則的值為________．【答案】44.如圖，四邊形中，平分，，、分別為、的中點(diǎn)，，則的度數(shù)為________.(用含的式子表示)【答案】270°-3α45.的三邊、、滿足，則的外接圓半徑________.【答案】46.三角形兩邊的長分別為1，5，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為________.【答案】547.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，假設(shè)AE=，∠EAF=45°，則AF的長為________．【答案】48.如圖，在矩形中，，點(diǎn)為線段上的動點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在矩形點(diǎn)處.以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是________.〔寫出所有正確結(jié)論的序號〕①當(dāng)為線段中點(diǎn)時，；②當(dāng)為線段中點(diǎn)時，；③當(dāng)三點(diǎn)共線時