二次函數(shù)實際問題訓(xùn)練-橋洞專題

二次函數(shù)實際問題訓(xùn)練-橋洞專題1、圖6〔1〕是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂〔拱橋洞的最高點〕離水面2m，水面寬4m．如圖6〔2〕建立平面直角坐標系，則拋物線的關(guān)系式是〔〕A．B．C．D．圖6〔1〕圖6〔2〕圖6〔1〕圖6〔2〕2如圖1是*河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．假設(shè)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中(如圖2)．(1)求拋物線的解析式．(2)求兩盞景觀燈之間的水平距離．3、有一拋物線型的立交橋，這個橋拱的最大高度為16m，跨度為40m．現(xiàn)把它的圖形放在平面直角坐標系里，如下圖，假設(shè)在離跨度中點M5m處垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，該鐵柱應(yīng)取多長？4、如圖，是一座拋物線形拱橋，水位在AB位置時，水面寬4米，水位上升3米到達戒備線MN位置時，水面寬4米，*年發(fā)洪水，水位以每小時0.5、如下圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時，水面AB的寬為20m，假設(shè)水位上升3m，則水面CD的寬為10m．(1)建立如下圖的直角坐標系，試寫出該拋物線的函數(shù)表達式；(2)現(xiàn)有一輛滿載救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，甲地距此橋280km(橋長忽略不計)，貨車正以40km/h的速度開往乙地，當行駛1h時，突然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以0.25m6、如下圖，圖〔1〕是一座拋物線型拱橋在建造過程中裝模時的設(shè)計示意圖，拱高為30m，支柱，5根支柱之間的距離均為15m，，將拋物線放在圖〔2〕所示的直角坐標系中．〔1〕直接寫出圖〔2〕中點的坐標；〔2〕求圖〔2〕中拋物線的函數(shù)表達式；〔3〕求圖〔1〕中支柱的長度．30m30m圖(1)圖(2)7、如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都一樣．正常水位時，大孔水面寬度米，頂點距水面米〔即米〕，小孔頂點距水面米〔即米〕．當水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標系，求此時大孔的水面寬度．EEMFNCBDOA正常水位8、一座隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長為，寬為，隧道最高點位于的中央且距地面，建立如下圖的坐標系〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕一輛貨車高，寬，能否從該隧道通過，為什么？〔3〕如果隧道設(shè)雙行道，則這輛貨車是否可以順利通過，為什么？O*yABC15．〔四中2011中考模擬13〕如圖，*隧道口的橫截面是拋物線形，路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米．以最高點OO*yABC求:〔1〕以這一局部拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出*的取值圍；〔2〕有一輛寬2.8米，高1米的農(nóng)用貨車〔貨物最高處與地面AB的距離〕能否通過此隧道？答案：解：〔1〕設(shè)所求函數(shù)的解析式為．由題意，得函數(shù)圖象經(jīng)過點B〔3，-5〕，∴-5=9a∴．∴所求的二次函數(shù)的解析式為．*的取值圍是．〔2〕當車寬米時，此時為米，對應(yīng)，EN長為，車高米，∵，∴農(nóng)用貨車能夠通過此隧道。上述解答過程是否有問題，我們在解此類題時需要注意哪些事。9、如下圖，是一條高速公路的隧道口在平面直角坐標系上的示意圖，點A和A1、點B和B1分別關(guān)于y軸對稱，隧道拱局部BCB1為一條拋物線，最高點C離路面AA1的距離為8米，點B離路面為6米，隧道的寬度AA1為6米．(1)求隧道拱拋物線BCB1的函數(shù)解析式．(2)現(xiàn)有一大型運貨汽車，裝載*大型設(shè)備后，其寬度為4米，車載大型設(shè)備的頂部與路面的距離均為7米，它能否通過這個隧道？請說明理由．10、〔2009年〕如圖17，*公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米.現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為*軸建立直角坐標系(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；(2)求這條拋物線的解析式；(3)假設(shè)要搭建一個矩形“支撐架〞AD-DC-CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架〞總長的最大值是多少？11、如下圖，*隧道設(shè)計為雙向回車道，車道寬22m，要求通過車輛限高4.5m，隧道全長2.12、有一塊鐵皮，拱形邊緣呈拋物線狀，MN＝4分米，拋物線頂點處到邊MN的距