小學(xué)數(shù)學(xué)-方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

方程的意義教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元49—51頁(yè)。教學(xué)目標(biāo):1、借助天平,使學(xué)生初步了解方程的意義，理清方程與等式的關(guān)系。2、經(jīng)歷利用等量關(guān)系進(jìn)行方程模型建構(gòu)的過(guò)程。在對(duì)式子的分類、整理的教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括及應(yīng)用等能力。3、通過(guò)了解方程的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn):結(jié)合具體情境理解方程的意義,能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):方程與等式的關(guān)系;方程中等量關(guān)系的建立。教學(xué)過(guò)程:一、引入新課同學(xué)們看這是什么？看來(lái)大家小時(shí)候都玩過(guò)，那么老師找兩位同學(xué)來(lái)玩一玩，同學(xué)們想象一下他們會(huì)玩的開心嗎？二、學(xué)習(xí)新知生活中有一種測(cè)量工具和蹺蹺板非常相似你知道是什么嗎?生:天平。(1)出示天平師:你見過(guò)天平嗎?關(guān)于天平你知道哪些?(2)理解等式師:下面我們用一下天平,同學(xué)們看,天平怎么樣了?誰(shuí)來(lái)說(shuō)?生:天平平衡。師:平衡了說(shuō)明什么?師:你能用一個(gè)式子表示你看到的天平現(xiàn)象?像這樣用等號(hào)連接的式子叫做等式。(3)理解不等式師:好,我們接著研究。同學(xué)們我把天平左盤的一個(gè)50克的物品取下來(lái),天平會(huì)怎樣?生:天平會(huì)不平衡了。師:現(xiàn)在的現(xiàn)象你能用式子表示出來(lái)嗎?師:剛才我們說(shuō)過(guò)這樣的相等的式子是等式，這樣不相等的呢?生:不等式。師:真了不起！這樣的式子就是不等式，現(xiàn)在你能再說(shuō)幾個(gè)不等式嗎?(4)含有字母的等式與不等式。師:我們從天平中得到了等式與不等式。天平在我們生活中也經(jīng)常用到,例如在喂養(yǎng)我們的國(guó)寶大熊貓我們就用到了,這是喂養(yǎng)大熊貓的情境圖,從中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?生:米粉重多少克?師:這個(gè)問(wèn)題很有價(jià)值,下面我們借助天平進(jìn)行研究?師:碗重20克，米粉的重量我們不知道，可以簡(jiǎn)單的用什么表示？生：字母師：我們用字母x表示，那么碗和米粉的質(zhì)量為(20＋x)克。師：同學(xué)們看,天平哪邊重了?生:左邊。師:那現(xiàn)在你能用一個(gè)式子表示出天平的狀態(tài)?生:20+χ>50。(板書)師:那現(xiàn)在我往天平的右盤放入100克砝碼,看天平狀態(tài),哪邊重了?生:右邊。師:那現(xiàn)在你能用一個(gè)式子表示出天平的狀態(tài)?生:χ+20<100。(板書)師：天平右盤放50克砝碼少了，我們放100克的多了，現(xiàn)在老師放70克的砝碼，看什么天平狀態(tài)？生：平衡。師：那現(xiàn)在你能用一個(gè)式子表示出天平的狀態(tài)？生：χ+20=70。（板書）師：算一下米粉的重量多重？剛才借助天平我們不僅測(cè)出了米粉重量，而且得到了三個(gè)不同的式子，那我們?cè)倏纯催@兩種狀態(tài)下能得到怎樣的式子？。你能根據(jù)天平列出式子嗎？師：找一組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。生：3x+10=100。（板書）2x=150。（板書）100＋100=200（板書）X＋10=15（板書）（5）探究方程的意義師：剛才我們寫了很多關(guān)系式，你能給這些式子分分類嗎？想想可以按照什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分?先獨(dú)立思考，有想法了在小組內(nèi)交流一下你是如何分的？附關(guān)系式：50+50=100，50<100，20+χ＞50，20+χ<100，20+χ=70，3x+10=100,2x=150，100＋100=200，X＋10=15。師:請(qǐng)匯報(bào)一下你是什么如何分的?請(qǐng)先匯報(bào)你的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么?像這樣,含有未知數(shù)的等式叫做方程。這就是我們本節(jié)學(xué)的重點(diǎn),方程的意義。方程的定義中,哪些詞語(yǔ)比較關(guān)鍵?(6)方程與等式的關(guān)系等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎?剛才我們學(xué)了很多有關(guān)方程的知識(shí),下面學(xué)以致用,想不想一起去闖關(guān)。三、數(shù)學(xué)故事中國(guó)對(duì)方程發(fā)展的貢獻(xiàn)。四、學(xué)以致用1、判斷是否是方程。2、看圖列方程3、看圖寫出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系寫出方程。五、總結(jié)學(xué)情分析1.小學(xué)生的心理特點(diǎn)小學(xué)生年幼好動(dòng)，有強(qiáng)烈的好奇心，注意力分散。因此我由生活中的蹺蹺板導(dǎo)入新課，吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)孩子的興趣，進(jìn)而借助天平的形象生動(dòng)、進(jìn)行激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的能力。2.學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)學(xué)生已經(jīng)完成了整數(shù)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)及其四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)，積累了較多的數(shù)量關(guān)系的知識(shí)，是在學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)方程知識(shí)的。系統(tǒng)的梳理這些知識(shí)，發(fā)展知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。《方程的意義》效果分析

方程是實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的一種模型，列方程解決問(wèn)題是種解決問(wèn)題的思想方法。方程的概念、方程的思想已作為“代數(shù)”部分的重要內(nèi)容出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。

《方程的意義》是代數(shù)知識(shí)的起始性知識(shí)，也是學(xué)生從算術(shù)思維飛躍到代數(shù)思維分析現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)顯關(guān)系的重要載體。方程是用等式表示數(shù)量關(guān)系，它由已知數(shù)與未知數(shù)共同組成，表達(dá)相等關(guān)系是現(xiàn)象，揭示事件中最主要的數(shù)量關(guān)系是本質(zhì)特征。教學(xué)《方程的意義》，并非讓學(xué)生簡(jiǎn)單地認(rèn)識(shí)方程的外形特征一”含有末知數(shù)的等式”，而是要讓學(xué)生體會(huì)方程的本質(zhì)特征。

兒童數(shù)概念的形成，必須經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，因此揭示《方程的意義》必須借助于學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)，利用具體的問(wèn)題情境去幫助學(xué)生尋找相應(yīng)的等量關(guān)系，構(gòu)建方程”的概念。在本課例中，教師借助天平稱物體的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察:當(dāng)兩邊物體的質(zhì)顯相等時(shí)，天平就會(huì)保持平衡:當(dāng)天平兩邊物體質(zhì)量不相等時(shí)，天平不平衡的現(xiàn)象，并運(yùn)用代數(shù)式表達(dá)這現(xiàn)象。理解等式的具體含義是學(xué)生學(xué)習(xí)方程的生長(zhǎng)點(diǎn)，教師反復(fù)利用天平稱物這一情境，并分析天平兩端物體質(zhì)量與天平是否平衡的關(guān)系，這樣，便以鮮明的直觀形象溝通了“平衡”與“等式”的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，教師鼓勵(lì)學(xué)生"寫出自己心目中的方程”，分析、評(píng)判每一個(gè)方程的合理性，并利用模擬天平設(shè)置種“可以寫成方程”的情景等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)方程的特征認(rèn)識(shí)有一種意識(shí)上的飛躍。創(chuàng)設(shè)系列的具體問(wèn)題情境讓學(xué)生能夠?qū)懗龇匠?，這是多數(shù)數(shù)學(xué)教都會(huì)采用的鞏固理解概念的手段，而本例中，教師更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)情境里的等式關(guān)系。分析方程的各個(gè)部分，解釋方程具體含義，感受方程與日常生活的緊密聯(lián)系。使大部分學(xué)生輕松的學(xué)會(huì)了本節(jié)課的知識(shí)，課堂效果比較好?！斗匠痰囊饬x》教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了等式、用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上展開的。它包括方程的意義、用方程表示出數(shù)量關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)是理解“等式”、“不等式”和“方程”的意義，并能進(jìn)行辨析。教學(xué)難點(diǎn)是會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。學(xué)好本節(jié)課為下一步學(xué)習(xí)解方程打下良好的基礎(chǔ)?！斗匠痰囊饬x》對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)是一堂全新數(shù)學(xué)概念課，是算術(shù)思維的種提升，是數(shù)的認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運(yùn)算，思維空間增大，這又是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力提高一個(gè)新的水平。解方程的依據(jù)，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，應(yīng)該是方程的同解定理。但由于中小學(xué)數(shù)學(xué)的理論要求不高，在陳述等式的第一條性質(zhì)時(shí)，只要指出等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)，這兩條等式的基本性質(zhì)就可以作為同解定理來(lái)使用。所以，多年以來(lái)，即使是中學(xué)數(shù)學(xué)教材，也大多采用等式的基本性質(zhì)作為解力程的依據(jù)。這樣處理可以避開“同解方程”等概念，減少教學(xué)的麻煩。過(guò)去，在小學(xué)教學(xué)解方程，依據(jù)的是四則運(yùn)算之間的關(guān)系，如“加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)”，“因數(shù)積+另一個(gè)因數(shù)”.等等。由于這些關(guān)系小學(xué)生在學(xué)習(xí)加減法、乘除法時(shí)早就不斷有所感知，積累了比較豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，所以到小學(xué)中高年級(jí)再加以概括就顯得水到渠成，運(yùn)用這些關(guān)系解未知數(shù)只出現(xiàn)在等式邊的簡(jiǎn)易方程也比較自然。但是，這種“算術(shù)”的解方程思路畢竟走不了多遠(yuǎn)，一到中學(xué)就被徹底拋棄，取而代之的是等式的基本性質(zhì)。所以學(xué)好本節(jié)課為接下來(lái)學(xué)習(xí)等式的基本性質(zhì)做好了鋪墊。自主練習(xí)1.下面那些式子是方程?是方程的畫√。x+5

()

15+5=20()

X÷5<25（）3y=12

（）8-n=6

（）10÷m=2（）2x+3>10()3x+5x=160（）24+6y=540（）2.看圖列方程

填一填《方程的意義》教學(xué)反思本單元在四年級(jí)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上編排，教學(xué)方程的知識(shí)。包括方程的概念、解方程的方法以及列方程解決實(shí)際問(wèn)題三大塊具體內(nèi)容。方程是小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)初步知識(shí)的主要內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從算術(shù)范圍跨入代數(shù)范圍，是次十分重要的飛躍。算術(shù)用數(shù)字符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系，代數(shù)用字母符號(hào)表示相等關(guān)系，兩者有明顯的不同。這種不同，一方面能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的迅速發(fā)展，另一方面在初學(xué)方程階段會(huì)有一段時(shí)間的不適應(yīng)。方程是等式里的一類重要對(duì)象，教材按“等式+含有未知數(shù)=方程”的線索教學(xué)方程，幫助學(xué)生了解方程的特點(diǎn)。1.借助天平感受等式的含義。等式是方程概念的生長(zhǎng)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)方程需要先理解等式。在前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)等式已經(jīng)有了較多接觸，但還沒(méi)有明確等式的概念。為了認(rèn)識(shí)方程，需要進(jìn)一步體會(huì)等式的含義，建立等式的概念。天平兩邊平衡，表示它兩邊的物體質(zhì)量相等:兩邊不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。把天平兩邊平衡的現(xiàn)象抽象成等式，可以借助直觀情境體會(huì)等式的含義。教學(xué)中我首先給出了一架天平，左邊的盤里放兩個(gè)50克的物體，右邊的盤里放一個(gè)100克的砝碼，看圖能寫出一個(gè)等式“50+50=100”。這個(gè)等式的含義，一方面能從天平兩邊平衡的現(xiàn)象直觀感受，另方面能通過(guò)計(jì)算50+50體驗(yàn)。教材沒(méi)有給等式下定義，只要求明白等式里有一個(gè)等號(hào)，表示左右兩邊的數(shù)或式子相等，這就有了等式的概念。這個(gè)等式的含義，一方面能從天平兩邊平衡的現(xiàn)象直觀感受，另一方面能通過(guò)計(jì)算50+50體驗(yàn)。教材沒(méi)有給等式下定義，只要求明白等式里有一個(gè)等號(hào)，表示左右兩邊的數(shù)或式子相等，這就有了等式的概念。繼而揭示什么是不等式。接下來(lái)教材里的三點(diǎn)安排應(yīng)該注意。第一，有些天平的兩邊平衡，有些天平的兩邊不平衡。根據(jù)各個(gè)天平的狀態(tài)，有時(shí)寫出了等式，有時(shí)寫出的不是等式。在相等與不相等的比較中，進(jìn)一步體會(huì)等式的含義。第二，寫出的四個(gè)式子里都含有未知數(shù)，其中兩個(gè)是含有未知數(shù)的等式，另兩個(gè)是含有未知數(shù)的不等式。如果說(shuō)，面對(duì)不含未知數(shù)的等式(或不等式)，可以通過(guò)計(jì)算以及比較數(shù)的大小體會(huì)等號(hào)的兩邊相等(或不相等)。那么，面對(duì)含有未知數(shù)的等式(或不等式)，只能借助天平的直觀，體會(huì)等號(hào)兩邊相等(或不相等)。感受含有未知數(shù)的等式的含義，能進(jìn)步加深對(duì)等式的認(rèn)識(shí)。第三，由扶到放，幫助學(xué)生寫出表示天平兩邊物體質(zhì)量的大小關(guān)系的式子。形成含有未知數(shù)的不等式或等式，獲得等式含義的深一層體會(huì)。2.教學(xué)方程的意義，從形式上認(rèn)識(shí)方程?！昂形粗獢?shù)”和“等式”是方程的兩個(gè)顯著特征，人們經(jīng)常以這兩點(diǎn)來(lái)識(shí)別方程。教學(xué)方程，要讓學(xué)生知道方程的形式特點(diǎn)。陸續(xù)寫出了些等式或不等式，寫出了沒(méi)有未知數(shù)的等式和含有未知數(shù)的等式，這些都是教學(xué)方程的感知材料。我是先讓學(xué)生找等式，再?gòu)牡仁街懈鶕?jù)自己的判斷進(jìn)行分類這樣做，一是避免了多種分類標(biāo)準(zhǔn)的干擾，讓學(xué)生更容易聚焦核心問(wèn)題。二是讓學(xué)生初步體會(huì)方程與等式的關(guān)系。在等式中找方程，就意味看等式包含方程，也是為后面集合圖的理解作鋪墊。3.用方程表示現(xiàn)實(shí)情境里的相等關(guān)系，深入體會(huì)方程的意義。從等式到方程，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了方程。這些認(rèn)識(shí)雖然聯(lián)系了天平的平衡現(xiàn)象，但還是停留在方程的外部特征上，沒(méi)有過(guò)多關(guān)注方程的本質(zhì)意義。練習(xí)題第三題，讓學(xué)生感受方程的本質(zhì)特征一含有未知數(shù)的、表達(dá)相等關(guān)系的等式，并與實(shí)際生活相聯(lián)系，這是學(xué)生理解中的重難點(diǎn)，這部分知識(shí)理解透徹，后面列萬(wàn)程解決實(shí)際問(wèn)題困難就會(huì)小很多，在這部分教學(xué)中，關(guān)鍵要加強(qiáng)對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解?！斗匠痰囊饬x》課標(biāo)分析

《方程的意義》是九年制義務(wù)教育第二學(xué)段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從具體