小學(xué)數(shù)學(xué)-四 小手藝展示-分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計同學(xué)們做過風(fēng)箏嗎？下面我們來欣賞一下光明小學(xué)的同學(xué)們做的小鳥風(fēng)箏和小魚風(fēng)箏。仔細(xì)觀察，從圖中你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？同學(xué)們說的很對，根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？生1：做小鳥風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條？生2:做小魚風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條？同學(xué)們提的這兩個問題都很有價值，下面我們先來解決第1個問題，做小鳥風(fēng)箏的尾巴一共需要多少米布條？這個問題怎么列式？生：列式為1/2×5，師：說說這個問題為什么用乘法計算？生：根據(jù)小鳥風(fēng)箏的尾巴是由5根布條做成，每根布條長1/2米，求一共需要多少米木條也就是求5個1/2相加是多少，求幾個幾相加就用乘法計算，所以列式為1/2×5。師：非常棒！請坐，他剛才說求這個問題也就是求什么？生：5個1/2相加是多少師：說得對，求這個問題也就是求5個1/2相加是多少，求幾個幾相加就列乘法算式。那根據(jù)以上的分析，請你說說這個算式表示什么意思？生：表示5個1/2相加是多少。師：說得對，這個算式就表示求5個1/2相加是多少（板貼）再看這個算式是什么數(shù)乘什么數(shù)？生：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)師：對，是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，那分?jǐn)?shù)乘整數(shù)該怎么計算呢？下面請同學(xué)們聯(lián)系1/2×5表示的意義，再根據(jù)學(xué)過的相關(guān)知識來想一想怎樣計算1/2×5？（這個要求打在課件上）在你的練習(xí)本上試著寫一寫你的計算過程。算完后在小組內(nèi)說一說你的計算方法以及這樣計算的道理。教師巡視師：大家都算完了嗎？生：算完了師：下面我們來看一看這位同學(xué)的算法（把這位同學(xué)的算法放在實(shí)物投影上），來，這位同學(xué)你給大家講一講你的算法和想法。生：我是根據(jù)1/2×5表示5個1/2相加，就把1/2×5轉(zhuǎn)化成5個1/2相加，它們的分母相同，所以分母不變，只把分子相加，結(jié)果就等于5/2米。師：大家聽懂他的算法了嗎？生：聽懂了師：說說他是怎么想到1/2×5就等于5個1/2相加的？（板貼？）如果生沒有聽明白說不出來，則師手指黃色板貼：他是根據(jù)什么想到的？生：1/2×5表示5個1/2相加師：對，根據(jù)這個算式表示的意義，可以把這個算式轉(zhuǎn)化成加法來計算。再說說相加的時候?yàn)槭裁捶帜覆蛔儯可阂驗(yàn)榉帜赶嗤??；蛞驗(yàn)槭峭帜阜謹(jǐn)?shù)師：對，因?yàn)槭峭帜阜謹(jǐn)?shù)相加，所以分母不變，只把什么相加？生：分子相加。師：對，所以就等于2分之1＋1＋1＋1＋1（板書），最后結(jié)果就等于多少？生：5/2米師板書：＝5/2米師：誰還發(fā)現(xiàn)了不同的算法嗎？生：（把這個學(xué)生的拿到實(shí)物投影上）我也是先轉(zhuǎn)化成5個1/2相加，然后分母不變分子相加，分子5個1相加可以寫成乘法算式1×5，1×5=5，結(jié)果就等于5/2米。師：他的算法是把這里的分子5個1相加變成什么算式來計算？生：乘法算式或變成1×5師：這位同學(xué)非常聰明，把加法變成乘法寫起來簡單，算起來也方便了，太棒了。由這位同學(xué)的算法，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)5跟1/2相乘的時候這個整數(shù)5跟1/2的什么相乘了？對，整數(shù)5跟1/2的分子1相乘了（補(bǔ)充板書），分母不變（補(bǔ)充板書），照這樣1/2×5我們可以直接用1/2的分子跟整數(shù)5相乘，分母不變，這樣就很快的算出結(jié)果是5/2米了。師：好，第一個問題我們解決完了，下面我們再來解決第二個問題，做小魚風(fēng)箏的尾巴一共需要多少米布條？這個問題怎么列式呢？生：列式為2/3×6或6×2/3。師：對，列式為2/3×6或6×2/3（只板書：2/3×6）那這個算式又表示什么意思呢？如果生說不出，則師：1/2×5表示51/2相加是多少，那2/3×6呢？生：表示6個2/3相加是多少師：2/3×6就表示6個2/3相加，根據(jù)1/2×5的這一簡便計算方法你想到了2/3×6該怎么計算呢？請你在練習(xí)本上寫出2/3×6的計算過程。教師巡視找對的師：大家都算完了嗎？下面我們來看看這位同學(xué)的算法，我把這位同學(xué)的算法板書在黑板上（快速板書），來這位同學(xué)你來給大家講講你的算法生：——師：很好，這位同學(xué)是直接用整數(shù)6跟2/3的分子相乘，分母3不變，那你能根據(jù)這個算式表示的意義像這樣來說說分母不變，分子跟整數(shù)6相乘的道理嗎？如果學(xué)生說不出來，則師：2/3×6表示6個232相加，所以2/3×6可以轉(zhuǎn)化成哪個算式？生：——不等學(xué)生說完師：幾個2/3相加？生：6個2/3相加（播放課件）師：6個2/3相加怎么計算？生：分母不變，分子相加師播放課件師：分子6個2相加可以寫成什么算式？生：2×6師播放課件師：2×6就是2/3的什么×6？生：分子×6師：這就是用2/3的分子2×6分母不變的道理。如果學(xué)生是用分子除以分母得出最后結(jié)果4米。則師：以上同學(xué)們是用分子除以分母得出最后結(jié)果4，其實(shí)也可以像這樣約分得出最后結(jié)果。也可以像這樣先約分再相乘。如果學(xué)生是約分之后得出最后結(jié)果，則師：同學(xué)們剛才是先相乘再約分，其實(shí)我們還可以先約分再相乘，寫上原來的算式后再把原來的算式抄一遍，抄這一遍的目的是為了約分，說說整數(shù)6跟2/3的分子2約分還是跟分母3約分？生：有說著的有說那的師：再想想整數(shù)6到底跟誰約分？如果生還亂七八糟的說，則師：想想整數(shù)6跟2/3相乘的時候是跟2/3的分子相乘還是跟分母相乘？生：跟分子相乘師：對啊，整數(shù)6是跟2/3的分子相乘的，所以整數(shù)6最終是要做分子的，既然整數(shù)6最終要做分子，那整數(shù)6能跟分子約分嗎？生：不能師：所以整數(shù)6要跟誰約分？生：分母師：對，整數(shù)要跟分母約分，整數(shù)6跟分母3的最大公因數(shù)是誰？生：3師：分母除以3得幾？生：1師畫斜線板書1師：整數(shù)6除以3得幾？生：得2師：想想6約分后的2應(yīng)該寫在6的下面還是上面？生可能有的說上面有的說下面則師：剛才我們已經(jīng)知道整數(shù)6是要做分子的，6約分后得到的2也是要做分子的，所以約分后的2寫在哪里才能表示出2要做分子？生：上面師：對整數(shù)約分的結(jié)果要寫在整數(shù)的上面。師：剛才同學(xué)們說這個問題還可以列式為6×2/3，那6×2/3又該怎么計算呢？如果生答出：6跟分子2相乘分母不變，對，6跟分子2相乘分母不變，算法跟2/3×6的算法是一樣的。然后再問：可不可以先約分再相乘生：可以則師：對，6×2/3也可以先約分再相乘。（板貼）師：根據(jù)以上兩個算式的計算方法，我們再來列式解決這樣一個問題，一瓶飲料的容量是9/20升，求5瓶飲料一共多少升？怎么列式？生：9/20×5或5×9/20師：請你根據(jù)以上這兩個算式的這樣的算法，再在你的練習(xí)本上計算一下2/7×3（說著板書這個算式）.生算師：誰來說說你是怎么計算的？生：分子2跟整數(shù)3相乘，分母不變師：也就是等于7分之2×3，等于多少？生：6/7師板書6/7，追問：這個結(jié)果能不能約分生：不能師：為什么不能約分？生：因?yàn)樗呀?jīng)是最簡分?jǐn)?shù)了師：以上我們研究了三個算式的計算方法，看看這三個算式都是什么算式？對，都是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，通過研究你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣計算？說的對，用整數(shù)跟分?jǐn)?shù)的分子相乘，分母不變，能約分的，要先約分再相乘。下面請同學(xué)們根據(jù)以上我們總結(jié)出來的計算方法，再來計算一下這幾個算式。

大家算的都非常棒，下面我們來回顧一下這節(jié)課，這節(jié)課我們研究了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，想一想我們是怎么研究的？生：都是根據(jù)算式的意義，把分?jǐn)?shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母的分?jǐn)?shù)相加來研究計算方法。師：說的對，跟以前研究算式的計算方法一樣我是根據(jù)算式表示的意義來研究計算方法和這樣計算的道理的。那分?jǐn)?shù)乘法除了有分?jǐn)?shù)乘整數(shù)這樣的算式，你覺得還會有什么樣的算式？對，還有分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)這樣的算式，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法是根據(jù)算式表示的意義研究出來的，那分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法又該怎么研究呢？對，還是要根據(jù)算式表示的意義來研究。（板貼：根據(jù)意義研究算法）今天的課就上到這兒，下課。學(xué)情分析1．由于分?jǐn)?shù)乘法的計算過程要比整數(shù)乘法的計算過程復(fù)雜，因此學(xué)生對于這方面知識的學(xué)習(xí)有很大的吃力感，所以加強(qiáng)學(xué)生的計算能力是學(xué)習(xí)這方面知識的保證。2．小學(xué)學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)還是以整數(shù)乘法為主，他們習(xí)慣于學(xué)習(xí)整數(shù)乘法方面的知識和解題方法與思路。因此學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容主要從整數(shù)入手，逐漸加強(qiáng)學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法的認(rèn)識。3．學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生在剛開始學(xué)分?jǐn)?shù)乘法時可能有時想不到先約分，后計算。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法很簡單,在相乘時,分母不變,只把整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作分子。在教學(xué)這個內(nèi)容時,我關(guān)注到新教材在算理方面的重視,對“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示的意義”也有機(jī)的滲透,為后面的知識打好鋪墊。一堂課上下來,由于學(xué)生對內(nèi)容比較容易接受,課堂上有了空余時間。學(xué)生對算理的理解比較清晰,但還存在的問題就是約分的環(huán)節(jié),有些學(xué)生喜歡算出結(jié)果以后再約分,對計算過程約分還不愿意采用。這一環(huán)節(jié)還應(yīng)講深講透。學(xué)生可能對于這種在計算過程當(dāng)中的約分,還是一知半解,對這樣約分的道理理解得不夠清楚。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù),學(xué)生在計算時肯定會遇到先約分后相乘還是先相乘后約分的問題。那么我們就必須讓學(xué)生明白到底哪種思路更合理,更有助于自己的后續(xù)學(xué)習(xí)。作為分?jǐn)?shù)乘法的第一節(jié)課—分?jǐn)?shù)乘整數(shù),形成先約分后計算的良好計算習(xí)慣,對于提高學(xué)生計算的正確率和計算速度,有著很重要的作用?！斗?jǐn)?shù)乘整數(shù)》是青島版五四制教材五年級上冊的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生掌握整數(shù)乘法、理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，能正確計算分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，要讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義同時明確計算法則，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，承上啟下。因此，對學(xué)生的學(xué)習(xí)具有非常重要的意義。課后反思在教學(xué)過程中，同學(xué)們能夠理解其中的算理，但是在開始計算時對于簡便方法先約分再計算運(yùn)用起來沒有很熟練，學(xué)生經(jīng)常想不到先約分，再計算。這是由于學(xué)生剛學(xué)分?jǐn)?shù)乘法，在他們的思維中還沒有養(yǎng)成習(xí)慣，因此在課堂中反復(fù)強(qiáng)調(diào)，并且在學(xué)生的課堂練習(xí)上也讓學(xué)生將約分的過程寫出來。在以前的教學(xué)中只是告訴學(xué)生怎樣做，并沒有培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。而在本節(jié)課的教學(xué)中進(jìn)行了改進(jìn)。由于學(xué)生對整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法已有一定的經(jīng)驗(yàn)，所以在課堂中我將這兩方面結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)，并且讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)加法和分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行比較，理解算式表示的意義以及計算的道理，使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的解題方法。整節(jié)課下來，收到了很好的效果。如果讓我重新上這節(jié)課，我還是會按這種方法來上這節(jié)課，但是我會加入更多的新方法，比如我會抓住學(xué)生比較感興趣的地方，讓學(xué)生用不同的方法畫一畫，感知知識，數(shù)形結(jié)合使學(xué)習(xí)的知識更易理解。課標(biāo)分析新課標(biāo)明確提出的讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中體會和理解數(shù)學(xué)的理念，是通過實(shí)際問題引出計算問題，并在練習(xí)中安排一定數(shù)量解決實(shí)際問題的內(nèi)容，以豐富練習(xí)形式，加強(qiáng)計算與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。這充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，同時又服務(wù)于生活的理念，同時