平行線公開課課件

11.2.1平行線哈二十七中學(xué)劉利國第一頁第二頁，共35頁。荷蘭國旗俄羅斯國旗阿根廷國旗比利時國旗數(shù)學(xué)來源于生活第二頁第三頁，共35頁。我們的教室有哪些實物給人以平行線的形象？你能說說什么是平行線嗎第三頁第四頁，共35頁。一.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，存在一個直線a與直線b不相交，這時直線a與b互相平行，記作a//b。1、在同 一平面內(nèi)平行線有什么特征？2、不相交的直線第四頁第五頁，共35頁。在同一平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系?想一想相交平行第五頁第六頁，共35頁。你會畫平行線嗎？已知直線AB，畫一條直線和已知直線AB平行。AB你能借助三角尺和直尺畫出平行線嗎？

第六頁第七頁，共35頁。則PQAB，PQ就是所要畫的直線?！萎嫹ㄒ唬海ㄈ鐖D）1.任意畫一條直線,使AB你會畫平行線嗎？PQ2.畫直線PQ第七頁第八頁，共35頁。一、放二、靠三、推四、畫畫法二:第八頁第九頁，共35頁。你能利用方格紙畫平行線嗎？你有幾種不同的畫法？12345678方法三第九頁第十頁，共35頁。利用橫線畫第十頁第十一頁，共35頁。利用豎線畫第十一頁第十二頁，共35頁。利用對角線畫第十二頁第十三頁，共35頁。第十三頁第十四頁，共35頁。能畫幾條直線和已知直線AB平行呢?無數(shù)條第十四頁第十五頁，共35頁。

例.已知直線AB和直線外一點P，過點P畫一條直線和已知直線AB平行。問題：你能借助三角尺和直尺畫出平行線嗎？

方法：一放，二靠，三推，四畫。動手做一做：PAABCD

．p第十五頁第十六頁，共35頁。問題：經(jīng)過點C能畫出幾條直線與直線AB平行？想一想B1.小組畫圖討論：過點C，你能畫出直線AB的平行線嗎？有幾種情況？能畫出幾條？2.類比前面學(xué)過的“垂線的性質(zhì)”，你能得出什么結(jié)論？第十六頁第十七頁，共35頁。結(jié)論：·C平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行AB··第十七頁第十八頁，共35頁。在上題基礎(chǔ)上，過點D畫一條直線與直線AB平行，它與(1)中所畫的直線平行嗎？

兩條直線互相平行?！ぁぁBCD·B猜想練一練第十八頁第十九頁，共35頁。如圖：三條直線AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直線AB與CD可能相交嗎？FEDCBA假設(shè)AB與CD相交，設(shè)AB與CD相交于P因為AB//EF，CD//EF于是過點P就有兩條直線AB,CD都與EF平行。根據(jù)平行公理，這是不可能的也就是說，AB與CD不能相交，只能平行。P第十九頁第二十頁，共35頁。平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行幾何語言表達(dá)：a//c,c//b(已知）

a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）

cba推論的實質(zhì)：平行線具有傳遞性。第二十頁第二十一頁，共35頁。

1.不相交的兩條直線叫做平行線.（）判斷題：×2.在同一平面內(nèi)，兩條不平行的直線必相交.（）√3.有且只有一個公共點的兩條直線是相交直線。（）√5.作已知直線的平行線只能作一條。（）

×6.在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行.（）×4.沒有公共點的兩條直線是平行線。()×搶答第二十一頁第二十二頁，共35頁。1.下列說法正確的是（）A、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；B、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線；C、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系不相交就平行；D、不相交的兩條直線是平行線C牛刀小試第二十二頁第二十三頁，共35頁。2.下列說法正確的是（）A、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交，垂直，平行三種。B、在同一平面內(nèi)，不垂直的兩直線必平行。C、在同一平面內(nèi)，不平行的兩直線必垂直。D、在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線一定不垂直。D牛刀小試第二十三頁第二十四頁，共35頁。3.一個長方體如圖，和AA′平行的棱有多少條？和AB平行的棱有多少條？請用符號把它們表示出來。A′B′C′D′解：和AA′平行的棱有3條：BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。和AB平行的棱有3條：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。牛刀小試第二十四頁第二十五頁，共35頁。1.觀察如圖所示的長方體后填空①用符號表示下列兩棱的位置關(guān)系：A1B1____ABAA1____AB,A1D1____C1D1,AD____BC2.A1B1與BC所在的直線是兩條不相交的直線，他們____平行線（填“是”或“不是”）。由此可知，在___________，兩條不相交的直線才能叫平行線。3.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系只有_____種，即_____________。ABCDA1B1C1D1∥⊥⊥∥不是同一平面內(nèi)2相交和平行大膽嘗試第二十五頁第二十六頁，共35頁。1、互不重合的三條直線公共點的個數(shù)是_______________________(0個，1個，2個或3個)2、平面內(nèi)的5條直線，如要使它們出現(xiàn)5個交點，怎樣安排才能辦到？畫圖說明。做

一

做第二十六頁第二十七頁，共35頁。3、如圖，直線a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d嗎？為什么？abcd解：因為a∥b，b∥c，所以a∥c（）

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行因為c∥d，所以a∥d（）第二十七頁第二十八頁，共35頁。如圖，在10×4的方格紙上有一等腰梯形ABCD，請在圖中畫出一條平行于BC的直線，將等腰梯形分成面積相等的兩個四邊形．中考連接第二十八頁第二十九頁，共35頁。小結(jié)：1、平行線的定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線2、平行線的表示法通常用符號“//”表示平行。AB//CD或a//b3、平行線的兩條性質(zhì)平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。平行公理：（唯一性）推論：如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行.（平行線的傳遞性