mgb2超導(dǎo)體上臨界磁場對溫度和相干長度的依賴關(guān)系

mgb2超導(dǎo)體上臨界磁場對溫度和相干長度的依賴關(guān)系

1摻雜或引入缺陷自2001年二氧化鎂超導(dǎo)劑的發(fā)現(xiàn)以來，我們從實(shí)驗(yàn)和理論兩個(gè)方面對二氧化鎂的超導(dǎo)電性進(jìn)行了廣泛的研究。根據(jù)勢能結(jié)構(gòu)和聲音譜計(jì)算，二氧化鎂是兩種材料，其超導(dǎo)電性主要由硼電子提供。由于這種超導(dǎo)電子對帶的電子的強(qiáng)烈結(jié)合，以及帶的電子在很大的超導(dǎo)電子中的重疊，導(dǎo)致了很大的超導(dǎo)通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信通信。實(shí)驗(yàn)表明,通過摻雜或引入缺陷能增強(qiáng)上臨界磁場Hc2,降低上臨界磁場的各向異性,形成釘扎中心并增強(qiáng)臨界電流密度Jc.摻雜或引入缺陷有兩方面的影響:一方面,它們能改變帶的填充、費(fèi)米能級處的態(tài)密度和費(fèi)米面的各向異性,進(jìn)而影響系統(tǒng)的超導(dǎo)電性;另一方面,它們會(huì)引起電荷載流子的散射.在二帶超導(dǎo)體中,存在兩種類型的散射,帶內(nèi)散射和帶間散射.帶內(nèi)非磁性雜質(zhì)散射不影響臨界溫度,但是它會(huì)減小電荷載流子的平均自由程.當(dāng)電荷載流子的平均自由程可以與相干長度相比或者比相干長度小時(shí),有效相干長度變得更小,導(dǎo)致上臨界磁場增加.帶間雜質(zhì)散射具有破壞成對的作用,這就導(dǎo)致臨界溫度的降低和兩能隙的出現(xiàn).眾所周知,在σ?guī)е休d流子波函數(shù)主要集中在硼層,而π帶中的載流子波函數(shù)主要在硼層的兩側(cè)且更靠近鎂層.因此,不同的替代雜質(zhì)對帶和帶的帶內(nèi)散射就有不同的影響[4,5,6,10,11,12,13,14].I.N.Askerzade等人考慮了電子有效質(zhì)量的各向異性,用二帶GL理論計(jì)算了上臨界磁場的各向異性參數(shù)γc2(T)=H//c2//c2/H⊥c2和Hc2(θ,T)對角度的依賴關(guān)系;劉敏霞和甘子釗提出了臟超導(dǎo)體的唯像理論,用二帶GL理論模型討論了上臨界磁場與溫度的關(guān)系.我們考慮了電子有效質(zhì)量的各向異性,討論了摻雜對二硼化鎂上臨界磁場的影響,并給出了上臨界磁場與角度的關(guān)系,理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)符合.2硼層znpn考慮到二硼化鎂的層狀結(jié)構(gòu)及σ?guī)Ш挺袔е休d流子波函數(shù)的特性,取與層面平行的面為xy面,與層面垂直的方向?yàn)閦軸(沿c軸方向),二帶層狀超導(dǎo)體的GL自由能函數(shù)可表示為F=∑ns∫(F1,n+F2,n+F12,n)dxdy+∫Η28πdV(1)這里n是層指數(shù),s為相鄰硼層的間距,下標(biāo)1和2分別對應(yīng)于σ?guī)Ш挺袔?下標(biāo)12表示帶間相互作用,H為外磁場.取H=?×A,A=(Ax,Ay,Az).這里Fi,n=-αi|Ψi,n|2+12βi|Ψi,n|4+?22mi|(-i[XC00.ΤΙF,JΖ]2-2ec?A2)Ψi,n|2+?2mizs2|Ψi,n-Ψi,n+1exp(ixn,n+1)|2(2)F12,n=R12(Ψ*1,nΨ2n+C.C.)+?22m12{[(-i[XC00.ΤΙF,JΖ]2-2ec?Ak2)Ψ1,n]*[(-i[XC00.ΤΙF,JΖ]2-2ec?A2)Ψ2,n]+C.C.}(3)2=(??x,??y,0)A=(Ax,Ay,0)xn,n+1=2ecη∫zn+1znAzdz(4)其中zn為第n個(gè)硼層的z軸坐標(biāo),zn+1-zn=S;αi、βi、mi、miz、R12和r12為GL參量.方程(1)中,F1,n為與第n個(gè)硼層對應(yīng)的σ?guī)ё杂赡苊芏?F2,n為與第n個(gè)硼層對應(yīng)的π帶自由能密度,F12,n表示帶間相互作用自由能密度,(3)式中第二項(xiàng)和第三項(xiàng)可以略去.假設(shè)磁場在yz面內(nèi)與z軸成θ角,即H=(0,Hy,Hz)=(0,Hsinθ,Hcosθ),因此可以取A=(0,Hzx,-Hyx).與單帶層狀超導(dǎo)體的情況類似,可以取Ψi,n(x,y)=exp[i(Qy+?i,n)]fi,n(x)于是可以得到二帶層狀超導(dǎo)體的GL方程(D11D21D12D22)(f1f2)+(β1|f1|200β2|f2|2)(f1f2)=0(5)其中Diifi=-η22mi?2?x2fi+{12miω2iz(x-xQ)2+η2mizs2[1-cos(2π?0Ηys(x-xQ))]-αi}fi(6)這里xQ=(e?0Q/2πHz|e|),ωzi=2|e|Hz/mic;?0=hc/2e=2.07×10-7Gcm2是磁通量子.Diifi可以看作是束縛在勢場Vi=12miω2iz(x-xQ)2+η2mizs2[1-cos(2π?0Ηys(x-xQ))]-αi(7)中有效質(zhì)量為mi的粒子的哈密頓量.方程(5)有解的條件要求本征方程(D11D21D12D22)(f1f2)=E(f1f2)(8)的最小本征值小于零.方程(8)可視為兩個(gè)耦合諧振子的本征方程,每個(gè)諧振子的勢能為簡諧勢能和周期勢能的疊加,即Vi=12miω2ix2cos2θ+?2mizs2sin2(πΗsinθ?0sx)(9)把Vi在x=0點(diǎn)展開,可得到Vi≈12mi(2|e|Ηeff,imic)2x2(10)其中,Ηeff,x=Η(cos2θ+mimizsin2θ)1/2(11)如果忽略振子間的耦合,單個(gè)諧振子的能量本征值為求解方程(ε1,0R12R12ε2,0)(f1f2)=ε(f1f2)(13)可得最低耦合能級εm=12[(ε1,0+ε2,0)-√(ε1,0-ε2,0)2+4R212]εm=0時(shí)?有Ηc2=?02πξ2eff(14)1ξ2eff=12{1ξ21(1-ΤΤc1)+1ξ22(1-ΤΤc2)+[1ξ21(1-ΤΤc1)-1ξ22(1-ΤΤc2)]2+4r2ξ21ξ22}(15)這里r2=(R212/α10α20),ξ21=h2/2m1α1是T趨于零時(shí)σ?guī)г趚y面內(nèi)的相干長度,ξ22=h2/2m2α2是T趨于零時(shí)π帶在xy面內(nèi)的相干長度.考慮有效質(zhì)量的各向異性1mi?1mi(cos2θ+mimizsin2θ)1/2(16)方程(15)變?yōu)?ξ2eff=12{1ξ21(1-ΤΤc1)A+1ξ22(1-ΤΤc2)B+√[1ξ21(1-ΤΤc1)A-1ξ22(1-ΤΤc2)B]2+4ABr2ξ21ξ22}(17)其中,A=(cos2θ+m1m1zsin2θ)-1/2,B=(cos2θ+m2m2zsin2θ)-1/2.3與空氣中上臨界磁場的關(guān)系取參數(shù)Tc1=30.5K,Tc2=17.3K,ξ21=8.66×10-17m2,ξ22=1.5×10-16m2,m1/m1z=0.034,m2/m2z=1.33,r2=0.2.由方程(14)和(17)可以得到θ=0和θ=π/2時(shí)上臨界磁場與溫度的關(guān)系,如圖1所示,可以看出,溫度越高,角度對上臨界磁場的影響越弱,在臨界溫度處,磁場與能帶的各向異性無關(guān).圖2給出了溫度分別為28K、30K、32K、34K、35K時(shí)上臨界磁場隨角度的變化關(guān)系.溫度越高,上臨界磁場越弱,同時(shí)上臨界磁場與角度的依賴關(guān)系變?nèi)?下面我們討論上臨界磁場與摻雜的關(guān)系.圖3為不同角度及不同溫度時(shí)上臨界磁場與兩帶相干長度ξ1、ξ2的關(guān)系,其中(a)、(c)圖中,ξ10=0.931×10-8m,ξ2=ξ20=1.225×10-8m;(b)、(d)圖中,ξ20=1.225×10-8m,ξ1=ξ10=0.931×10-8m.(a)、(b)兩圖中T=22K,(c)、(d)兩圖中θ=π/3.由圖可以看出,上臨界磁場隨著相干長度的減小而增加,且兩個(gè)帶的相干長度對上臨界磁場的影響不同,σ?guī)ι吓R界磁場的影響較大,而π帶對上臨界磁場的影響較小.這表明,通過增加σ?guī)У纳⑸淇梢悦黠@地提高二硼化鎂的上臨界磁場,用碳替代硼比用鋁替代鎂更能提高上臨界磁場.隨著角度的增大,相干長度對上臨界磁場的影響更明顯;越接近臨界溫度,相干長度對上臨界磁場的影響越不明顯.4上臨界磁場與摻雜程度、溫度和有效質(zhì)量的關(guān)系基于二帶GL理論