安徽省天長市2024屆七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析

安徽省天長市2024屆七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列幾何體中與其余三個不屬于同一類幾何體的是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A．5a2b﹣3ab2＝2ab B．2a2﹣a2＝aC．4x2﹣2x2＝2 D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x3．一個長方形的周長是26cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形，則長方形的長是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm4．太陽半徑約696000千米，則696000用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.696×106 B．6.96×105 C．0.696×107 D．6.96×1085．隨著通訊市場競爭日益激烈，移動公司的手機市場話費收費標準在原標準的基礎(chǔ)上每分鐘降低了元后，再次下調(diào)，現(xiàn)在的收費標準是每分鐘元，則原收費標準是每分鐘（）元A． B． C． D．6．下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．7．如圖，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，則∠AOB的度數(shù)為（）.A．105° B．120° C．135° D．150°8．在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示標志點A(3，3)，B(5，1)，則“寶藏”所在地點C的坐標為()A．(6，4)B．(3，3)C．(6，5)D．(3，4)9．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關(guān)于“遼籃CBA奪冠”的相關(guān)文章達到810000篇，將數(shù)據(jù)810000用科學記數(shù)法表示（）A． B． C． D．10．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式的次數(shù)是_______.12．若、互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則=______．13．對于有理數(shù)，定義運算如下：，則________．14．如圖，把一根繩子AB以中點O對折，點A和點B重合，折成一條線段OB，在線段OB取一點P，使OP：BP＝1：3，從P處把繩子剪斷，得到三段繩子．若剪斷后的三段繩子中最短的一段為16cm，則繩子的原長為_____cm．15．下列各圖都是正方體的表面展開圖，若將它們折成正方體，則其中兩個正方體各面圖案完全一樣的是____________．（填序號）16．已知是一元一次方程，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）定義新運算，如．計算的值．18．（8分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“△”，其規(guī)則為：a△b=a2﹣b2，根據(jù)這個規(guī)則：（1）求4△3的值；（2）求（x+2）△5=0中x的值．19．（8分）某市居民使用自來水按如下標準收費（水費按月繳納）月用水量單價不超過的部分元超過但不超過的部分元超過的部分元（1）當時，某用戶用了水，求該用戶這個月應(yīng)該繳納的水費；（2）設(shè)某用戶用水量為立方米，求該用戶應(yīng)繳納的水費（用含的式子表達）20．（8分）（1）計算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比這個角少20°，則的補角為多少度？21．（8分）某自行車廠計劃每天平均生產(chǎn)n輛自行車，而實際產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比有出入．下表記錄了某周五個工作日每天實際產(chǎn)量情況（超過計劃產(chǎn)量記為正、少于計劃產(chǎn)量記為負）：星期一二三四五實際生產(chǎn)量+5﹣2﹣4+13﹣3（1）用含n的代數(shù)式表示本周前三天生產(chǎn)自行車的總數(shù)；（2）該廠實行每日計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，當n=100時，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元；（3）若將上面第（2）問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，當n=100時，在此方式下這一周工人的工資與按日計件的工資哪一個更多，請說明理由．22．（10分）O為直線AB上的一點，OC⊥OD，射線OE平分∠AOD.(1)如圖①，判斷∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試問(1)中∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？并說明理由；(3)若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，探究∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（10分）閱讀下列材料：小明為了計算的值，采用以下方法：設(shè)①則②②-①得，請仿照小明的方法解決以下問題：（1）________；（2）_________；（3）求的和（，是正整數(shù)，請寫出計算過程）.24．（12分）如圖，以點O為端點按順時針方向依次作射線OA、OB、OC、OD.（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度數(shù).（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度數(shù).（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，當α為多少度時，∠AOD和∠BOC互余？并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意從組成下列圖形的面來考慮進而判斷出選項．【題目詳解】解：A、B、D都是柱體，只有C選項是錐體．故選：C．【題目點撥】本題考查立體圖形的認識，立體圖形的定義為有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體圖形．2、D【解題分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A錯誤；B.原式＝a2，故B錯誤；C.原式＝2x2，故C錯誤；D.﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正確.故選D．【題目點撥】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【分析】設(shè)長方形的長是xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)“這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形”即可列方程求解【題目詳解】解：設(shè)長方形的長是xcm，則寬是（13-x）cm，由題意得x-1=13-x+2，解得x=8故選：C【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程，再求解4、B【解題分析】分析：根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示，本題得以解決．詳解：696000=6.96×105，故選B．點睛：本題考查科學記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學記數(shù)法的表示方法．5、B【分析】根據(jù)題意，列出方程即可.【題目詳解】設(shè)原收費標準是每分鐘元，則解得故選：B.【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意.6、B【解題分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對各選項圖形分析判斷后利用排除法求解A、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；B、不能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；C、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；D、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意．故選B．7、D【分析】先設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x，進而根據(jù)∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【題目詳解】設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故選：D【題目點撥】本題主要考查了角平分線定義，根據(jù)題意得出∠COD=0.5x是解題關(guān)鍵．8、A【解題分析】根據(jù)點A(3，3)，B(5，1)可確定如圖所示的坐標系，所以點C的坐標為(6，4)．9、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：將810000用科學記數(shù)法表示為：8.1×1．

故選：D．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【解題分析】根據(jù)數(shù)軸得到b＜a＜0＜c，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，減法法則得到c-a＞0，a+b＜0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡計算．【題目詳解】由數(shù)軸可知，b＜a＜0＜c，∴c-a＞0，a+b＜0，則|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b，故選A．【題目點撥】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)數(shù)軸比較實數(shù)的大小，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)，由此即可求解．【題目詳解】解：由單項式次數(shù)的定義可知，單項式的次數(shù)是1．

故答案為1．【題目點撥】本題考查了單項式的次數(shù)，熟知單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)是解題關(guān)鍵.12、2019【分析】由相反數(shù)和倒數(shù)的定義可知：a+b=0，mn=1，然后代入代數(shù)式進行計算即可．【題目詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，

∴a+b=0，mn=1，∴=0+2019=2019.故答案為：2019.【題目點撥】本題主要考查的是求代數(shù)式的值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義和性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)新定義運算，將數(shù)代入計算即可.【題目詳解】解：由題意可得：，，故答案為.【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則并理解新定義是解本題的關(guān)鍵．14、1．【分析】根據(jù)線段的中點的定義和線段的倍分關(guān)系即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵OA＝OB＝AB，OP：BP＝1：3，∴OP＝×AB＝AB，∵剪斷后的三段繩子中最短的一段為16cm，∴2OP＝AB＝16，∴AB＝1cm，∴繩子的原長為1cm，故答案為：1．【題目點撥】本題考查線段中點的定義和線段的倍分關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確理解線段之間的關(guān)系，有時這類題型還涉及到分類討論的思想．15、②④【分析】根據(jù)正方體中相對的兩個面在展開圖中隔一相對逐圖分析即可解答．【題目詳解】將這四幅圖折成正方體時，①+面對○面，#面對△面，☆面對×面；②+面對△面，○面對#面，☆面對×面；③+面對△面，#面對×面，○面對☆面；④+面對△面，#面對○面，☆面對×面．其中兩個正方體各面圖案完全一樣的是②與④．故答案為：②④．【題目點撥】本題考查了正方體平面展開圖的性質(zhì)，熟練掌握正方體平面展開圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，正方體中相對的兩個面在展開圖中隔一相對，考查了學生熟練運用知識解決問題的能力．16、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可直接進行列式求解．【題目詳解】解：由題意得：，∴；故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】根據(jù)定義的新運算的運算法則先表示出的值，然后利用去括號，合并同類項的法則進行化簡即可．【題目詳解】解:∵，∴【題目點撥】本題主要考查定義新運算及整式的化簡，掌握定義的新運算的運算法則和去括號，合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．18、(1)7；（2）x1=3,x2=-7【解題分析】試題分析：（1）將a=4，b=3代入公式計算出結(jié)果即可；（2）根據(jù)運算規(guī)則計算出方程左邊的結(jié)果，再解方程即可.試題解析：（1）4△3＝42－32＝16－9＝7.（2）（x+2）△5=0，(x+2)2－52=0，(x+2)2=52，x+2=±5，x1=3，x2=－7.點睛：遇到新運算規(guī)則，理解題目的意思，套用公式即可.19、（1）該用戶這個月應(yīng)該繳納的水費為33元；（2）當時，該用戶應(yīng)繳納的水費為元；當，該用戶應(yīng)繳納的水費為元；當時，該用戶應(yīng)繳納的水費為元．【分析】（1）根據(jù)收費標準分兩部分計算即可得；（2）根據(jù)收費標準，將n的取值范圍分三種情況，然后分別列出代數(shù)式即可．【題目詳解】（1）由收費標準得：應(yīng)繳納的水費為（元）答：該用戶這個月應(yīng)該繳納的水費為33元；（2）由題意，將用水量n分以下三種情況：①當時，該用戶應(yīng)繳納的水費為（元）②當，該用戶應(yīng)繳納的水費為（元）③當時，該用戶應(yīng)繳納的水費為（元）答：當時，該用戶應(yīng)繳納的水費為元；當，該用戶應(yīng)繳納的水費為元；當時，該用戶應(yīng)繳納的水費為元．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式的實際應(yīng)用，讀懂收費標準，掌握列代數(shù)式的方法是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）125°【分析】（1）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減；（2）根據(jù)題意可得關(guān)于的方程，求出后再根據(jù)互補的定義求解．【題目詳解】解：（1）原式＝9﹣×﹣6×＝9﹣﹣9＝﹣；（2）根據(jù)題意，得﹣（90﹣）＝20°，解得：＝55°，所以的補角為180°﹣55°＝125°．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算、余角和補角以及一元一次方程的求解等知識，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．21、（1）3n－1；（2）30630元；（3）按周計工資高．【分析】（1）由題意可得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n﹣2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=（3n﹣1）（輛）；（2）這一周的工資總額是三部分之和，即每輛車得60元，這一周的錢數(shù)；超過部分的錢數(shù)；少生產(chǎn)扣的錢數(shù)，這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）輛,超過5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當n=100時，（5×100+9）×60+18×15﹣9×20=30540+270-180=30630（輛）；（3）如果按周計算，則這一周超過或少生產(chǎn)的數(shù)量求出來，再乘以相應(yīng)數(shù)值，再加上每輛車得60元的錢數(shù)，求出按周計的工資數(shù)，然后和上題結(jié)果比較即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n﹣2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=3n﹣1（輛）；（2）這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）輛,超過5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當n=100時，按日計件的工資為（5n+9）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；（3）∵按周計件的工資為：（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15=300n+675=300×100+675=30675＞30630，∴按周計工資更多．【題目點撥】本題考查1．用正負數(shù)表示具有相反意義的量；2．列代數(shù)式并求值，理解題意正確計算是解題關(guān)鍵．22、（1），見解析；（2）不發(fā)生變化，見解析；（3），見解析.【解題分析】（1）根據(jù)垂直定義可得∠COD=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得，，進而得；（2）由∠COD是直角，OE平分∠AOD可得出，，從而得出∠COE和∠DOB的度數(shù)之間的關(guān)系；（3）根據(jù)（2）的解題思路，即可解答.【題目詳解】解：（1），理由如下：，，，；（2）不發(fā)生變化，證明如下：，，，；（3），證明如下：,，,，.【題目點撥】此題考查的知識點是角平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及角的計算，關(guān)鍵是正確運用好有關(guān)性質(zhì)準確計算角的和差倍分.23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）設(shè)式子等于s，將方程兩邊都乘以2后進行計算即可；（2）設(shè)式子等于s，將方程兩邊都乘以3，再將兩個方程相減化簡后得到答案；（3）設(shè)式子等于s，將方程