2021年遼寧省東港市中考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（2月份）

2021年遼寧省東港市中考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（2月份）

一.選擇題（滿分24分，每小題3分）

1.生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在DNA分子上，一個(gè)DNA分子直徑約為

0.0000002cm,這個(gè)數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.2xl0-6cn2B.2xl0-6c/nC.0.2X10-7cn2D.2xl0-7cn2

2.一元二次方程W=3x的解為（）

A.x=0B.x=3C.x=0或x=3D.x=0且x=3

3.一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于18°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.10B.12C.16D.20

4.下面立體圖形中，從正面、側(cè)面、上面看，都不能看到長(zhǎng)方形的是（）

5.下列語(yǔ)句判斷正確的是（）

A.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形

B.等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形

C.等邊三角形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形

D.等邊三角形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形

6.在新冠肺炎防控期間，要了解某學(xué)校以下情況，其中適合用普查的有（）

①了解學(xué)校口罩、洗手液、消毒片的儲(chǔ)備情況；

②了解全體師生在寒假期間的離校情況；

③了解全體師生入校時(shí)的體溫情況；

④了解全體師生對(duì)“七步洗手法”的運(yùn)用情況.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4

7.如圖，在菱形中，tan^U，M,N分別在邊皿BC±_,將四邊形同MVB

O

沿MV翻折，使力B的對(duì)應(yīng)線段E尸經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)。，當(dāng)E尸1/。時(shí)，黑的值為（）

CN

z:A

AB

A.—B.—C.—D.—

3774

8.如圖，已知點(diǎn)4(1,0),A2(1,1),4(-1,1),4(T，-1)，4(2,

-1),…，則點(diǎn)4。2。的坐標(biāo)為()

4-

-----------------1^10

《72_____As

43|-----自

---1--------------------1-----

-3|_O—i|4x

AA,AS

4-249

A.(505,505)B.(506,-505)

C.(-505,-505)D.(-505,505)

二.填空題(滿分24分，每小題3分)

9.實(shí)數(shù)a,6滿足a+b=6,貝1jya2+ab+yb2=______-

io.當(dāng)代數(shù)式手工?有意義時(shí),

x應(yīng)滿足的條件_______.

X-1

11.關(guān)于X的分式方程」?-<=1有增根，則口的值為_(kāi)______.

12.用抽簽的辦法從甲，乙，I丙，丁四位同學(xué)中，任選一位同學(xué)去打掃公共場(chǎng)地，選中甲

同學(xué)的概率是_______.

13.某省體育局要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選拔1人參加全運(yùn)會(huì)，每人各打5次，打中

環(huán)數(shù)如下：甲：7,8,9,8,8;乙：5,10,6,9,10,那么應(yīng)選參加全運(yùn)

會(huì).

14.一副三角板按如圖所示放置，ABIIDC,則NC4H的度數(shù)為.

15.一次函數(shù)%=以+6的圖象與反比例函數(shù)弦=-0■的圖象相交于月(-1,3),B(m,

x

-3)兩點(diǎn)，請(qǐng)先畫出圖象，然后根據(jù)圖象寫出當(dāng)歸〈了2時(shí)，X的取值范圍為.

16.如圖，直線/上有三個(gè)正方形，A,B,C,若。的面積分別為36和64,則6的

面積為_(kāi)______

三.解答題

17.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：一父-1一駕?舁,其中a=2-L

a-2a+la-11+a

18.(8分)如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角

坐標(biāo)系中，△44。的三個(gè)頂點(diǎn)/(5,2)、B(5,5)、。(1,1)均在格點(diǎn)上.

(1)將△48。向左平移5個(gè)單位得到△4HG，并寫出點(diǎn)4的坐標(biāo)；

(2)畫出△4目。1繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△4芻。］，并寫出點(diǎn)4的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下，求△?!］且。1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積(結(jié)果保留兀).

19.(10分)近年以來(lái)，霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)，某校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾

天氣知識(shí)的了解程度，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為

四個(gè)等級(jí)：A.非常了解；B.比較了解；C.基本了解；D.不了解.將調(diào)查結(jié)果整理

后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

(2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，3部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(4)若該校共有120。名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校比較了解霧霾天氣知識(shí)的學(xué)生的人數(shù).

20.(10分)同時(shí)拋擲3枚硬幣做游戲，其中1元硬幣1枚，5角硬幣兩枚.

(1)求3枚硬幣同時(shí)正面朝上的概率.

(2)小張、小王約定：正面朝上按面值算，背面朝上按0元算.3枚落地后，若面值和

為L(zhǎng)5元，則小張獲得1分；若面值和為1元，則小王得1分.誰(shuí)先得到10分，誰(shuí)獲

勝，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲是否公平？并說(shuō)明理由.

21.(10分)甲乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用時(shí)

間與乙做6。個(gè)所用時(shí)間相等.求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？

22.(10分)如圖，已知直線/經(jīng)過(guò)。。上一點(diǎn)C,是0。的直徑，于點(diǎn)

力。平分NA4。，求證：。。與直線/相切.

23.（10分）地鐵10號(hào)線某站點(diǎn)出口橫截面平面圖如圖所示，電梯力B的兩端分別距頂

部9.9米和2.4米，在距電梯起點(diǎn)/端6米的尸處，用1.5米的測(cè)角儀測(cè)得電梯終端4

處的仰角為14°,求電梯的坡度與長(zhǎng)度.

參考數(shù)據(jù)：sinl40=0.24,tanl40~0.25,cosl4°?0.97.

24.（10分）某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到

盈利過(guò)程.下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與

銷售時(shí)間f（月）之間的關(guān)系（即前1個(gè)月的利潤(rùn)總和s和「之間的關(guān)系）.根據(jù)圖象提

供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系

式；

（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；

（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

25.（12分）如圖，四邊形中，BCIIAO,A（4,0）,B⑶4）,。（0,4）.點(diǎn)

〃從。出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向/運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從4同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單

位長(zhǎng)度的速度向。運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)

"作心垂直牙軸于點(diǎn)P,連接力。交"P于。，連接

(1)當(dāng)「為何值時(shí)，四邊形EW叱為平行四邊形？

(2)設(shè)四邊形EVB4的面積為歸求y與f之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)是否存在點(diǎn)使得△力為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)〃的坐標(biāo)；若不存

在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

26.(14分)如圖，拋物線y=W+bx+c過(guò)點(diǎn)4(-1,0),B(3,0),交y軸于G

對(duì)稱軸與x軸交于頂點(diǎn)為河，AC.的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)。.

(1)求拋物線的解析式；

若