第2章晶體三極管4節(jié)交流通路中等效電路模型小信號(hào)2017講稿

11電子線路（線性部分）河北工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院電子科學(xué)與技術(shù)系授課教師：田漢民

Cellphone:主編：謝嘉奎2023/10/14河北工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院第四節(jié)晶體三極管的小信號(hào)電路模型研究結(jié)論：當(dāng)小信號(hào)作用于三極管輸入端時(shí)，在靜態(tài)工作點(diǎn)附近的小范圍內(nèi)，輸出特性曲線的非線性可忽略不計(jì)，可近似用一段直線來代替，從而獲得一個(gè)線性化的電路模型，即小信號(hào)(或微變)電路模型?；舅枷耄汉芏嗲闆r下需要建立晶體三極管輸入小信號(hào)交流量與輸出交流量的數(shù)學(xué)關(guān)系式（小信號(hào)(或微變)電路模型模型）。這個(gè)小信號(hào)電路模型，是用來描述疊加在直流分量上的各交流分量之間的依存關(guān)系，與直流的極性或電流流向無關(guān)。建立途徑：根據(jù)電路的“線性”和函數(shù)的泰勒展開可以獲得上述模型。根據(jù)線性電子線路的定義可知，總瞬時(shí)輸出量=f（總瞬時(shí)輸入量）總瞬時(shí)輸出量=f（直流輸入量+交流小信號(hào)輸入量）總瞬時(shí)輸出量=f（直流輸入量）+f(交流小信號(hào)輸入量）總瞬時(shí)輸出量=直流輸出量+交流小信號(hào)輸出量vSiBvBERvCEVCCVBBic

IBQ，ICQ，VBEQ，VCEQ

是由直流靜態(tài)工作點(diǎn)Q點(diǎn)（即處于電路沒有微變小信號(hào)輸入，而處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，）所確定的電壓和電流，我們可以任選其中兩個(gè)為輸入量，則另外兩個(gè)就為對(duì)應(yīng)的輸出量。第2章晶體三極管總瞬時(shí)量=直流分量+交流小信號(hào)分量

iB=IBQ+ib

，vBE=VBEQ+

vbe

iC=ICQ+

ic，vCE=VCEQ+

vce

RVCEQVCCVBBIBQVBEQICQ僅有直流輸入（直流靜態(tài)工作狀態(tài)）直流疊加交流輸入（總瞬時(shí)工作狀態(tài))例如vBEvCE為總瞬時(shí)輸入量，則iBiC就為對(duì)應(yīng)的總瞬時(shí)輸出量例如下電路：vSiBvBERvCEVCCVBBic第2章晶體三極管總瞬時(shí)量=直流分量+交流小信號(hào)分量

iB=IBQ+ib

，vBE=VBEQ+

vbe

例如vBEvCE為總瞬時(shí)輸入量，則iBiC就為對(duì)應(yīng)的總瞬時(shí)輸出量

iC=ICQ+

ic，vCE=VCEQ+

vce

總瞬時(shí)輸入量直流輸入量交流輸入量總瞬時(shí)輸出量直流輸出量交流輸出量總瞬時(shí)輸入量直流輸入量交流輸入量直流輸出量交流輸出量直流疊加交流輸入（總瞬時(shí)工作狀態(tài))

第2章晶體三極管總瞬時(shí)輸出量=f（總瞬時(shí)輸入量）總瞬時(shí)輸出量=f（直流輸入量+交流小信號(hào)輸入量）總瞬時(shí)輸出量=f（直流輸入量）+f(交流小信號(hào)輸入量）總瞬時(shí)輸出量=直流輸出量+交流小信號(hào)輸出量

根據(jù)線性電子線路的定義可知，以上的例子有如下推論：注意：為了避免符號(hào)混淆，應(yīng)服從下面約定。（1）、大寫字母、大寫下標(biāo)，表示直流量。例如、IB、VBE

等等，如增加下標(biāo)Q，是用來限定Q點(diǎn)上的直流量,如IBQ、VBEQ

等。（2）、小寫字母、小寫下標(biāo)，表示交流量。例如、ib、vbe

等。(3）、小寫字母、大寫下標(biāo)，表示總瞬時(shí)量。例如、iB、vBE

等.

第2章晶體三極管

很多情況下，晶體三極管輸入交流量與輸出交流量的關(guān)系更加重要,比如ib、vbe、ic、vce

之間的關(guān)系很重要。8直流電路情況下，(IBQ,VBEQ)和(ICQ,VCEQ

)分別唯一確定，各自對(duì)應(yīng)于輸入輸出特性曲線上的一個(gè)點(diǎn),稱為靜態(tài)工作點(diǎn)。IBVBEQIBQVBEQICVCEQVCEQICQIBQ另外：泰勒公式第2章晶體三極管BrookTaylor，1685-173118世紀(jì)早期英國(guó)牛頓學(xué)派最優(yōu)秀代表人物之一的英國(guó)數(shù)學(xué)家泰勒（BrookTaylor），于1685年8月18日在米德爾塞克斯的埃德蒙頓出生。1709年后移居倫敦，獲法學(xué)碩士學(xué)位。他在1712年當(dāng)選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員，并于兩年后獲法學(xué)博士學(xué)位。同年（即1714年，29歲）出任英國(guó)皇家學(xué)會(huì)秘書.1717年，33歲的他以泰勒定理求解了數(shù)值方程。1731年12月29日于倫敦逝世，終年46歲。泰勒公式第2章晶體三極管根據(jù)線性電子線路的定義可知，總瞬時(shí)輸出量=f（直流輸入量）+f(交流小信號(hào)輸入量）以及交流小信號(hào)輸出量

將高階項(xiàng)忽略。（因?yàn)榻涣髁亢苄。?/p>

同理：即:即:令gm

、gce、gbe

、gbc

等參數(shù)的計(jì)算：令所以gm表示正向受控作用的增量電導(dǎo)，稱為晶體三極管的互導(dǎo)或跨導(dǎo)。第2章晶體三極管

即:式中為集電極在Q點(diǎn)上的電流。一般情況下VCEQ<<∣VA∣,因此有是由基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)引入的兩個(gè)小信號(hào)參數(shù)之一

rce

一般在范圍內(nèi)，若與它并聯(lián)的外電路電阻小于，則gce約為0。第2章晶體三極管式中、α和β分別稱為共基極交流電流傳輸系數(shù)和共發(fā)射極交流電流放大系數(shù)。由于iC

與iE、iC

與iB

之間均為線性關(guān)系。即今后不再在符號(hào)上加以區(qū)別，一律用α和β書寫。稱為晶體三極管的輸入電阻。第2章晶體三極管是由基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)引入的兩個(gè)小信號(hào)參數(shù)之一gbc=1/rbc

稱為反饋電導(dǎo)，表示輸出交流電壓vce

對(duì)輸入交流電流ib

的反作用。gbc

非常小，在工程分析時(shí)，一般認(rèn)為是0，忽略不計(jì)。因?yàn)榈?章晶體三極管第2章晶體三極管至此，得到交流小信號(hào)輸入及其產(chǎn)生的小信號(hào)輸出之間的表達(dá)式

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考慮ib與vbe在四端網(wǎng)絡(luò)的同一側(cè)：考慮ic與vce在四端網(wǎng)絡(luò)的同一側(cè):第2章晶體三極管vceicCE1/gce

ibgbcvcevbeBE1/gbe輸入回路輸出回路

考慮ib與vbe在四端網(wǎng)絡(luò)的同一側(cè)：考慮ic與vce在四端網(wǎng)絡(luò)的同一側(cè):第2章晶體三極管vceicCE1/gce

ibvbeBE1/gbe輸入回路輸出回路

晶體三極管的小信號(hào)電路模型可簡(jiǎn)化為：EvceicgmvbeCibrbevbeBE若考慮rce的影響時(shí)，等效電路為：EvceicgmvbeCibrbevbeBErce若考慮基區(qū)串聯(lián)電阻rbb‘

的影響時(shí)，為：Evceicgmvb'eCibrb'evbeBErcevb'erbb'b'在高頻工作時(shí)，還必須考慮結(jié)電容的影響，為：Evcegmvb`eCrceicibrb'evbeBEvb'erbb'Cb'cb'Cb'e混合π型小信號(hào)電路模型

第2章晶體三極管vbe

(1+β)re

ib

BEECvceicβibEvceicgmvbeCibrbevbeBE總結(jié)：（1）、對(duì)于四端網(wǎng)絡(luò)，選擇不同的自變量，還可以形成其它形式的電路模型。不過它們都是等價(jià)的，可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換。（2）、除了共發(fā)射極連接型式外，還可以連接成共集電極與共基極的電路模型。（3）、小信號(hào)電路模型，是用來描述疊加在直流分量上的各交流分量之間的依存關(guān)系，與直流的極性或電流流向無關(guān)。（4）、無論哪種類型的晶體三極管，它們的小信號(hào)電路模型是一樣的。

第2章晶體三極管例題Evceicgmvb'eCibrb'evbeBErcevb'erbb'b'例題Evceicgmvb'eCibrb'evbeBErcevb'erbb'b'例題Evceicgmvb'eCibrb'evbeBErcevb'erbb'b'式中為集電極在Q點(diǎn)上的電流。一般情況下，VCEQ<<∣VA∣,因此有2424工學(xué)并舉且剛才提到由于iC

與iE、iC

與iB

之間均為線性關(guān)系。即附錄：現(xiàn)在我們推導(dǎo)iB

與vCE

作為自變量的三極管微變