直線與平面的垂直關(guān)系_第1頁
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文檔簡介

直線與平面的垂直關(guān)系1、理解直線和平面垂直的概念;2、掌握直線和平面垂直的判定定理及應(yīng)用;3、掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理及應(yīng)用。學習目標:東方明珠軸線與地面的位置關(guān)系一、直線和平面垂直的定義：

A平面的垂線直線的垂面垂足如果一條直線和一個平面相交，并且和這個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說這條直線和這個平面垂直.記作．二、線面垂直直觀圖的畫法：mn

α作一作：按條件作出下列圖形:

(1)任意作一個平面α與一條直線l，使l⊥α；αpl(3)已知直線l和點P，過P作直線l的垂面。(2)已知平面α和點P，過P作平面α的垂線αplααpl(1)過空間一點P，有且只有一條直線l與已知平面α垂直。(2)過空間一點P，

有且只有一個平面α與已知直線l垂直。plAl結(jié)論：思考:如何將一根直棒直立于桌面？由此，你能猜想出判斷一條直線與一個平面垂直的方法嗎？猜想：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直.三、直線和平面垂直的判定：Pnm線線垂直→線面垂直一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線與該平面垂直.線不在多,相交則靈直線和平面垂直的判定定理：(1).若一條直線與一個三角形的兩條邊垂直，則這條直線垂直于三角形所在的平面。()(2).若一條直線與一個平行四邊形的兩條邊垂直，則這條直線垂直于平行四邊形所在的平面。()(3).若一條直線與一個梯形的兩腰垂直，則這條直線垂直于梯形所在的平面。()√×√判斷下列命題是否正確？想一想例1:如圖A為△BCD所在平面外一點，AC=AD，BC=BD，E為CD中點。求證:CD⊥平面ABEBACDE推論：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面．垂直于同一個平面的兩條直線平行.四、直線和平面垂直的性質(zhì)：ab直線和平面垂直的性質(zhì)定理：結(jié)論2：如果一條直線垂直于一個平面，則它垂直于平面內(nèi)所有的直線.結(jié)論1：垂直于同一條直線的兩個平面平行αβ例3：已知,垂足分別為，且．求證:(1)平面(2)BBCPDAFE直線與平面垂直的判定定義法間接法直接法

如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于同一個平面。

如果一條直線垂于一個平面內(nèi)的任何一條直線此直線垂直于這個平面判定定理

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