(人教版)六年級數(shù)學下冊圓錐的體積

圓錐的體積人教版六年級數(shù)學下冊情景引入：

誰做的房子的體積大呢？明明說：我做的房子的底面比你做的房子的底面大，高也比你的高，所以我做的房子的體積大。聰聰說：我做的房子上下一樣粗呀，而你做的房子卻越向上越細呀，所以我做的房子的體積大。(S=12.5h=9)(s=6h=6.3)教學目標

1.掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地進行計算。2.通過圓錐體積公式的推導，培養(yǎng)同學們的動手操作與小組協(xié)作能力。3.培養(yǎng)學生樂于學習，勇于探索的情趣。圓錐的體積頂點側面高底面準備題（1）圓柱的體積公式是什么?V=sh（2）說出圓錐各部分名稱等底等高比一比，看一看這個圓錐和圓柱的底面積有什么關系？高呢？觀察：那個物體的體積大呢？圓柱的體積大猜想：圓錐有它的體積計算公式嗎？如果有，它和圓柱體有關系嗎？猜想：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的幾分之一？實驗探究(1)實驗時,把圓錐里的水倒入圓柱體里。(2)匯報實驗結果。共倒了次3

實驗驗證：等底等高的圓柱和圓錐它們的體積有怎樣的關系？結論：

等底等高，體積不等。

V圓錐=—V圓柱=—Sh1313hh圓錐體積等于圓柱的—，圓柱體積是圓錐的3倍。13用字母表示：

V=Sh31

高或底面不等的圓錐和圓柱也一定具有這樣的關系嗎？答：不一定。

別忘我呀：等底等高的圓錐的體積等于圓柱體積的—13根據(jù)左圖體積填寫右圖體積：90立方厘米（）立方厘米（1）3024080立方厘米

（）立方厘米(2)已知：等底等高的圓錐和圓柱例1：一個圓錐的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？運用所學知識解決實際問題：×19×12＝答：這個零件體積是76立方厘米。76（立方厘米）－31做一做:(1)一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?×25×9＝75(立方分米)－31答:它的體積是75立方分米。判斷：

1.圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）

2.圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。()

3.正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）

4.等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米（）√×√×誰做的房子的體積大呢？明明(S=12.5h=9)(s=6h=6.3)聰聰V=6×6.3=37.82因為：v<v12所以：聰聰做的房子的體積大。解決問題：V=×12.5×9=37.5___131

在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)4米1.2米實際應用×3.14×（4÷2）×1.2132=3.14×（4÷2）×（1.2×—）=12.56×0.4=5.024（立方米）735×5.024≈3693（千克）答：這堆小麥大約有3693千克213考考你:

有一根底面積是16平方厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？15厘米16平方厘米方法一：16×15——×16×15

=240—80=160（立方厘米）13方法二：16×15×（1——）