乘法速算法則

一)十幾乘以十幾

例:

13*12

辦法:百位是1

十位是倆個(gè)位數(shù)的和

個(gè)位是倆各位數(shù)的積

即

百位1

十位5

個(gè)位6碰到十位或個(gè)位上滿十的狀況,滿幾十就向前一位進(jìn)幾

就能夠了.如

14*19

百位是1

十位是13

就向百位進(jìn)1

個(gè)位是36就向十位進(jìn)3

得數(shù)為266.(二)

九十幾乘以九是幾

例:

92*97

辦法:用其中一種數(shù)減去另一種數(shù)與100的差作為得數(shù)的前倆位.用10分別減去倆數(shù)個(gè)位所得的差相乘就是得數(shù)的后倆位.局限性倆位的用零補(bǔ)足.

92-(100-97)=89

(10-2)*(10-7)=24

因此得數(shù)就是8924

(三)五十幾乘以五十幾例:58*56辦法:先用5*5的積作為得數(shù)的前倆位.用6*8的積作為得數(shù)的后倆位.

即2548

下一步用8+6的和再除以2乘以100加上原來(lái)的2548

得3248

如果碰到55*56

5與6

的和再除以2還余1是該怎么辦呢?

取商和前面的辦法同樣.另外得數(shù)再加50

就能夠了(四)十位相似,個(gè)位互補(bǔ)的倆位數(shù)相乘例34*36辦法:

用其十位數(shù)與比十位數(shù)大一的數(shù)相乘作為得數(shù)的前倆位.用個(gè)位相乘的積作為積的后倆位.即34*36=(3*4)*100+4*6=1224

如58*52=3016(五)十位互補(bǔ),個(gè)位相似的倆位數(shù)相乘例

37x77辦法:

用十位相乘,再加個(gè)位的和作為積的前倆位.

用個(gè)位的平方作為積的后倆位.即37x77=(3x7+7)x100+7x7=2849

如68x48=3264(六)個(gè)位與十位互補(bǔ),乘以一種疊數(shù)例如

37x99辦法

用十位數(shù)加1乘以疊數(shù)作為積的前倆位.用個(gè)位數(shù)乘以疊數(shù)的積作為后倆位即

37x99=(3+1)x9x100+7x9=3663如

46x77=3542(七)幾十一乘以幾十一例如:31x51辦法:十位相乘的積做得數(shù)的前倆位或是前一位.得數(shù)的個(gè)位是1

.十位是倆因數(shù)的十位數(shù)的和.即31x51=3x5x100+(3+5)x10+1=1581如61x81=4941（八）十位數(shù)差1，個(gè)位數(shù)互補(bǔ)例如37x43辦法：取較大數(shù)

用其十位的平方減去其個(gè)位數(shù)的平方

就能夠了如37x43=40x40-7x7=155189x71=6319(九)

倆位數(shù)乘以99例如38x99辦法直接寫出答案前倆位是這個(gè)倆位數(shù)減1

后倆位是這個(gè)倆位數(shù)的補(bǔ)數(shù)即3762此法同樣合用于幾位數(shù)乘以幾個(gè)9的算式(十)倆個(gè)數(shù)相差2例如49x51

辦法

取這倆數(shù)的平均數(shù)的平方減去1即49x51=50x50-1=2499(十一)普通的倆位數(shù)相乘例如:37x64取十位數(shù)的乘積做前積,個(gè)位數(shù)的乘積做后積.然后在加上內(nèi)項(xiàng)之積與外項(xiàng)之積的和的十倍即

37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368鋪地錦算法:37x64我的算法：37x64取其較小的數(shù)為準(zhǔn)，找其與整十報(bào)數(shù)之差，即3。那么現(xiàn)在來(lái)計(jì)算40x61（37加了3變成整十?dāng)?shù)，那么64就見去3）得到2440。臨時(shí)先算做初始積。然后用另一因數(shù)即64減去剛剛用來(lái)計(jì)算的整十?dāng)?shù)（64-40）所得到的差去乘以它所給37的3的乘積。（24x3=72）最后用2440-72=2368此法敘述的不甚明了。有問題的能夠找我。現(xiàn)在再舉一例：56x88=（56+4）x（88-4）-[88-（56+4）]x4=60x84-28x4=4928其實(shí)算法的多樣性在掌握之后的核心是你的反映能力。時(shí)間有限

我會(huì)慢慢補(bǔ)充的

但愿大家多給提貴重意見一百零幾

乘以一百零幾例如

108x107=1

15

56認(rèn)真看看就明白了

取倆個(gè)位數(shù)相加相乘

然后排列.V一、有關(guān)9的數(shù)學(xué)速算技巧（兩位數(shù)乘法）有關(guān)9的口訣:1×9=9

2×9=

18

3×9=

27

4×9=

365

×9=

45

6×9=

54

7×9=

63

8×9=

729

×9=

81上面的口訣小朋友們已經(jīng)會(huì)了嗎?小學(xué)一年級(jí)可能只學(xué)了加法，二年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)就要學(xué)乘法口訣了。其實(shí)諸多家長(zhǎng)可能在小朋友沒上學(xué)時(shí)就教會(huì)了上面的口訣了。但是小朋友有無(wú)再細(xì)看一下上面的口訣有什么特點(diǎn)呢？從上面的口訣口有無(wú)看到從1到9任何一種數(shù)和9相乘的積，個(gè)位數(shù)和十位數(shù)的和還是等于9。你看上面的：0+9=9；1+8=9；2+7=9；3+6=9；4+5=9；5+4=9；6

+3=9；7+2

=9；8+1=9或許小朋友們會(huì)問，發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密有什么用呢？

我的回答是很有用的。這是鍛煉你們善于觀察、總結(jié)、找出事物規(guī)律的基礎(chǔ)。下面我們?cè)僮瞿承?fù)雜一點(diǎn)的乘法：18×12=？

27

×12=？

36×12=？

45×12=？54×12=？

63×12=？

72×12=？

81×12=？有關(guān)兩位數(shù)的乘法，可能要等到3年級(jí)才干學(xué)到，但小朋友是不是看到了上面的題目中，前面的乘數(shù)都是9的倍數(shù)，并且個(gè)位和十位的和都等于9。這樣我們能不能找到一種簡(jiǎn)便的算法呢？也就是把兩位數(shù)的乘法變成一位數(shù)的乘法呢？我們先把上面這些數(shù)變一變。18=1×10+8；27=2×10+7；36=

3×10+6；45

=

4×10+5；54=

5×10+4；63=

6×10+3；72

=

7×10+2；81=

8×10+1；我們?cè)侔焉厦娴臄?shù)變一變好嗎？1×10+8=1×

9+1+8=1×

9+

9=

1×

9+

9=2×9固然如果懂得口訣你們能夠直接把18=2×9這里重要是為了讓小朋友學(xué)會(huì)把一種數(shù)拆來(lái)拆去的辦法。同樣的辦法你們能夠拆出下面的數(shù)，也能夠背口訣，你們自己回去練習(xí)吧。27

=

3×9

；

36=4×9；45=

5

×9

54

=

6×9

；

63=

7×9

；72=

8×981=

9

×9為了找到計(jì)算上面問題的辦法，我們把上面的式子再變一次。18

=2×（10-1）；27=3×（10-1）；36=4×（10-1）45

=5×（10-1）；54=6×（10-1）；63=7×（10-1）72

=8×（10-1）；81=9×（10-1）現(xiàn)在我們來(lái)算上面的問題：18×12=2×（10-1）×12

=2×（12×10-12）

=2×（120-12）括號(hào)里的加法小朋友們應(yīng)當(dāng)會(huì)了吧，那是一年級(jí)就會(huì)了的。120

-12=108；這樣就有了

18×12

=

2×108

=216是不是把一種兩位數(shù)的乘法變成了一位數(shù)的乘法？并且能夠通過口算就得出成果？小朋友們能夠自己試一試嗎？我用這種辦法教威威算乘法，他只需要我算這一種，后邊的題目就自己會(huì)算了。上面我們的計(jì)算好象很麻煩，其實(shí)現(xiàn)在總結(jié)一下就簡(jiǎn)樸了。看下一種題目：27

×12=

3×（10-1）×12

=3

×（120-12）

=3

×108

=32436

×12=

4×（10-1）×12

=

4

×（120-12）

=

4×108

=432小朋友發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律沒有？下面的題目好象不用算了，都是把前面的數(shù)加1再乘10845

×12=

5×108

=54054

×12=

6×108

=64863

×12=

7×108

=75672

×12=

8×108

=86481

×12=

9×108

=972我們?cè)倏纯瓷厦娴挠?jì)算成果，小朋友發(fā)現(xiàn)什么了嗎？我們把一種兩位數(shù)乘法變成了一位數(shù)的乘法。其中一種乘數(shù)的個(gè)位和十位的和等于9，這樣變化后來(lái)的數(shù)中一位數(shù)的那個(gè)乘數(shù)，都是正好比前面的乘數(shù)大1。而背面的一種兩位數(shù)也有一種特點(diǎn)，就是一種持續(xù)數(shù)（12），1和2是持續(xù)的。能不能找到一種更簡(jiǎn)便的計(jì)算辦法呢？為了找到一種更簡(jiǎn)便的算法。我在這里給小朋友引入一種新的名詞——補(bǔ)數(shù)。什么是補(bǔ)數(shù)呢？由于這個(gè)名詞很簡(jiǎn)樸，因此就算是幼兒園的小朋友也很快會(huì)明白的。1+9=10；2+8=10；3+

7=10；4+

6=10；5+

5=10；6

+

4=10；7+

3=10；8+

2=10；9+

1=10；從上面的幾個(gè)加法可見，如果兩個(gè)數(shù)的和等于10，那么這兩個(gè)數(shù)就互為補(bǔ)數(shù)。也就是說1和9為補(bǔ)數(shù)，2和8為補(bǔ)數(shù)，3和7為補(bǔ)數(shù)，4和6為補(bǔ)數(shù)，5的補(bǔ)數(shù)還是5就不用記了，只要記4個(gè)就行了。現(xiàn)在我們?cè)倏纯瓷厦娴挠?jì)算成果：拿一種63

×12=

7×108

=756舉例吧成果的最前面一種數(shù)是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一種乘數(shù)（63）中前面的數(shù)加1？

6+1=7成果的后兩位怎么算出來(lái)的呢？如果拿這個(gè)7去乘背面那個(gè)乘數(shù)（12）的最后一位的補(bǔ)數(shù)（8）會(huì)是什么？7×8=56呵呵，我們現(xiàn)在不用再分解了，只要把第一種乘數(shù)（63）中前面的數(shù)加1就是成果的最前面的數(shù)，再把這個(gè)數(shù)乘后來(lái)面那個(gè)乘數(shù)（12）的最后一位的補(bǔ)數(shù)（8）就得到成果的后兩位。這樣行嗎？如果行的話，那可真是太快了，真的是速算了。試一試其它的題：18×12

=

第一種乘數(shù)（18）的前面的數(shù)加1：1+1=2

——成果最前面的數(shù)拿2去乘第二個(gè)乘數(shù)（12）的背面的數(shù)（2）的補(bǔ)數(shù)（8）：2×8=16成果就是216?？匆豢瓷厦鎸?duì)嗎？27

×12

=

成果最前面的數(shù)——2

+1=3成果最背面的數(shù)——3×8=24成果32436

×12

=

成果最前面的數(shù)——3

+1=4成果最背面的數(shù)——4×8=32成果43245

×12

=

成果最前面的數(shù)——4

+1=5成果最背面的數(shù)——5×8=40成果54054

×12

=

成果最前面的數(shù)——5

+1=6成果最背面的數(shù)——6×8=48成果64863

×12

=

成果最前面的數(shù)——6

+1=7成果最背面的數(shù)——7×8=56成果75672

×12

=

成果最前面的數(shù)——7

+1=8成果最背面的數(shù)——8×8=64成果86481

×12

=

成果最前面的數(shù)——8

+1=9成果最背面的數(shù)——9×8=72成果972計(jì)算成果是不是和上面的辦法同樣？小朋友從成果中還能看出什么？是不是計(jì)算成果的三位數(shù)的和還是等于9或者是9的倍數(shù)？自己算一下看是不是？看我這篇文章的小朋友，下面我給你們出幾個(gè)題，看你們掌握了辦法沒有。54×34=？

18×

78=？

36×

56=？

72

×

89=？

45×

67=？

27×

45=？

81×

23=？

通過這個(gè)題目，我重要是為了讓小朋友能從一種題目中舉一反三，舉一反十從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的東西。這樣不需要做太多的題目就能夠快速掌握數(shù)學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算。上面的題目如果再擴(kuò)展一下，把背面的持續(xù)數(shù)擴(kuò)大到多位數(shù)。如：123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等看一看有無(wú)什么運(yùn)算規(guī)律，或許你們都能找出快速的計(jì)算辦法。如果能的話，象

63×2345678=這樣的題目你們用口算就能快速計(jì)算出成果來(lái)。我相信只要不?？偨Y(jié)科學(xué)的辦法，個(gè)個(gè)小孩都是天才！如果不能找到辦法，我明天再幫你們尋找速算的辦法。Ａ、乘法速算[B]一、十位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘[/B]乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)的個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：15×1715+7=225×7=35---------------255即15×17=255解釋：15×17=15×（10+7）=15×10+15×7=150+（10+5）×7=150+70+5×7=（150+70）+（5×7）為了提高速度，純熟后來(lái)能夠直接用“15+7”，而不用“150+70”。例：17×1917+9=267×9=63連在一起就是323，即260+63=323[b]二、個(gè)位是1的兩位數(shù)相乘[/b]辦法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，十位與十位相加，得數(shù)接著寫，滿十進(jìn)一，在最后添上1。例：51×3150×30=150050+30=80------------------1580由于1×1=1，因此后一位一定是1，在得數(shù)的背面添上1，即1581。數(shù)字“0”在不純熟的時(shí)候作為助記符，純熟后就能夠不使用了。例：81×9180×90=720080+90=170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就能夠了。[b]三、十位相似個(gè)位不同的兩位數(shù)相乘[/b]被乘數(shù)加上乘數(shù)個(gè)位，和與十位數(shù)整數(shù)相乘，積作為前積，個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相乘作為后積加上去。例：43×46（43+6）×40=19603×6=18----------------------1978例：89×87（89+7）×80=76809×7=63----------------------7743[b]四、首位相似，兩尾數(shù)和等于10的兩位數(shù)相乘[/b]十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個(gè)位數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補(bǔ)。例：56×54(5+1)×5=30--6×4=24----------------------3024例:73×77(7+1)×7=56--3×7=21----------------------5621例:21×29(2+1)×2=6--1×9=9----------------------609“--”代表十位和個(gè)位，由于兩位數(shù)的首位相乘得數(shù)的背面是兩個(gè)零，請(qǐng)大家明白，不要忘了，這點(diǎn)是很容易被無(wú)視的。[b]五、首位相似，尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘[/b]兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。例：56×585×5=25--（6+8）×5=7--6×8=48----------------------3248得數(shù)的排序是右對(duì)齊，即向個(gè)位對(duì)齊。這個(gè)原則很重要。[b]六、被乘數(shù)首尾相似，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)相乘。[/b]乘數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補(bǔ)。例：66×37（3+1）×6=24--6×7=42----------------------2442例：99×19（1+1）×9=18--9×9=81----------------------1881[b]七、被乘數(shù)首尾和是10，乘數(shù)首尾相似的兩位數(shù)相乘[/b]與協(xié)助6的辦法相似。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個(gè)位數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。例：46×994×9+9=45--6×9=54-------------------4554例:82×338×3+3=27--2×3=6-------------------2706[b]八、兩首位和是10，兩尾數(shù)相似的兩位數(shù)相乘。[/b]兩首位相乘，積加上一種尾數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘（即尾數(shù)的平方），得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。例：78×387×3+8=29--8×8=64-------------------2964例：23×832×8+3=19--3×3=9--------------------1909Ｂ、平方速算一、求11～19的平方底數(shù)的個(gè)位與底數(shù)相加，得數(shù)為前積，底數(shù)的個(gè)位乘以個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：17×1717＋7=24-7×7=49---------------289參閱乘法速算中的“十位是1的兩位相乘”二、個(gè)位是1的兩位數(shù)的平方底數(shù)的十位乘以十位（即十位的平方），得為前積，底數(shù)的十位加十位（即十位乘以2），得數(shù)為后積，在個(gè)位加1。例：71×717×7=49--7×2=14------------------5041參閱乘法速算中的“個(gè)位