2024屆黑龍江省尚志市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆黑龍江省尚志市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．和2 B．和 C．和 D．和2．﹣[a﹣（b﹣c）]去括號正確的是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c3．如果一個物體向右移動2米記作移動+2米，那么這個物體又移動了-2米的意思是（）A．物體又向右移動了2米 B．物體又向右移動了4米C．物體又向左移動了2米 D．物體又向左移動了4米4．如圖，已知線段，為的中點，點在線段上且，則線段的長為A． B． C． D．5．下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．26．的相反數(shù)是()A． B． C． D．27．2020的相反數(shù)是（）A． B． C．-2020 D．20208．下列說法錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．下列化簡正確的是（）A．3a–2a=1 B．3a2+5a2=8a4C．a(chǎn)2b–2ab2=–ab2 D．3a+2a=5a10．下列四個命題：①是64的立方根；②5是25的算術(shù)平方根；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④在平面直角坐標(biāo)系中，與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點有且只有2個．其中真命題有（）個A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．“一帶一路”的“朋友圈”究競有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將4500000000科學(xué)記數(shù)法表示為__________．12．如圖，把一張長方形紙條按如圖的方式折疊后量得∠AOB＇=110°，則∠B＇OC=______.13．化簡：3m－2(n－2m)+3n=_______________；14．如圖，扇形紙疊扇完全打開后，單面貼紙部分（陰影所示）的面積為πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，則BD的長度為_____cm．15．寫出一個系數(shù)為且次數(shù)為3的單項式__________．16．若（m+3）是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛96千米．若兩車同時相向而行，則幾小時后相遇？幾小時后相距84千米？18．（8分）如圖1直角三角板的直角頂點O在直線AB上，OC，OD是三角板的兩條直角邊，射線OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，則∠BOD＝．（2）若∠COE＝α，求∠BOD（請用含α的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)三角板繞O逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，其它條件不變，試猜測∠COE與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．19．（8分）先化簡，后求值（1）化簡（2）當(dāng)，求上式的值．20．（8分）先化簡,再求值:其中21．（8分）如圖，延長至，使為的中點，點在上，．（1）______，______；（2）若，求的長．22．（10分）已知若，求的值若的值與的值無關(guān)，求的值23．（10分）如圖，直線AB，CD交于點O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF為OE的反向延長線.(1)∠2=,∠3=；(2)OF平分∠AOD嗎？為什么？24．（12分）如圖所示，長度為12cm的線段AB的中點為點M，點C將線段MB分成，求線段AC的長度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)相反數(shù)對各項作出判斷即可得到正確答案．【題目詳解】解：∴A、B、C都不是正確答案，∵m與-m是只有符號不同的兩個數(shù)，∴根據(jù)相反數(shù)的定義m與-m是相反數(shù)，故選D．【題目點撥】本題考查相反數(shù)的應(yīng)用，熟練有理數(shù)運算的化簡和相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)去括號的規(guī)則來得出去括號后的答案.【題目詳解】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=-（a-b+c）=-a+b-c，故選B.【題目點撥】本題主要考查了去括號的規(guī)則，解此題的要點在于了解去括號的規(guī)則，根據(jù)規(guī)則來得出答案.3、C【分析】根據(jù)一個物體向右移動2米記作移動+2米，則負(fù)數(shù)表示向左移動．【題目詳解】解：一個物體向右移動2米記作移動+2米，則負(fù)數(shù)表示向左移動所以移動了-2米，表示向左移動了2米，故答案為C．【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解正與負(fù)的相對性．4、C【分析】根據(jù)題意，點M是AB中點，可求出BM的長，點C在AB上，且，可求出BC的長，則MC=BM-BC，即可得解.【題目詳解】如圖∵，為的中點，∴BM=AB=9cm，又∵，∴CB=6cm,∴MC=BM-CB=9-6=3cm.故選C.【題目點撥】本題考查線段的和差，線段中點的定義及應(yīng)用.5、B【解題分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，求出的相反數(shù)，然后選擇即可．【題目詳解】解：∵與只有符號不同，∴相反數(shù)等于的是．故選：B．【題目點撥】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解決此題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】解：∵=2，∴2的相反數(shù)是-2，故選B．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．7、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選擇即可.【題目詳解】2020的相反數(shù)是-2020，故選C.【題目點撥】本題考查相反數(shù)的定義，注意區(qū)別倒數(shù)，絕對值，負(fù)倒數(shù)等知識，掌握概念是關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【題目詳解】A．若，將等式的兩邊同時減去2，則，故本選項正確；B．若，當(dāng)c=0時，等式的兩邊不能同時除以c，不能得到，故本選項錯誤；C．若，將等式的兩邊同時乘（-3），則，故本選項正確；D．若，將等式的兩邊同時乘2，則，故本選項正確．故選B．【題目點撥】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．9、D【題目詳解】解：A、3a－2a=a；B、3a2+5a2=8a2；C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．D、3a+2a=5a故選D．【題目點撥】本題考查整式運算，本題難度較低，主要考查學(xué)生對整式運算學(xué)習(xí)．10、B【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、點到直線的距離逐項判斷即可．【題目詳解】64的立方根是4，故①是假命題；25的算數(shù)平方根是5，故②是真命題；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故③是真命題；與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4點，故④是假命題．故選：B．【題目點撥】本題考查命題真、假的判斷．正確掌握相關(guān)定義、性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：4500000000=4.5×1．故答案為：．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、35°.【分析】根據(jù)折疊得出全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BOC=∠B′OC，求出∠BOB′，即可求出答案．【題目詳解】∵由折疊的性質(zhì)可得：△BOC≌△B′OC，

∴∠BOC=∠B′OC，

∵∠AOB′=110°，

∴∠BOB′=180°-110°=70°，

∴∠B′OC=

×70°=35°.

故答案為：35.【題目點撥】本題考查了角的計算,折疊的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)等知識點,關(guān)鍵是求出∠BOC=∠B′OC和求出∠BOB′的度數(shù).13、7m+n【分析】先去括號，再合并同類項.【題目詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.【題目點撥】此題考查整式的加減計算，正確去括號是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】設(shè)AD=x，則可知道BD=2x，AB=AD+BD=3x．再利用扇形的面積公式求出兩個扇形的面積，根據(jù)題意作差，即列出關(guān)于x的方程，求解即可．【題目詳解】設(shè)AD=x，則BD=2x，AB=AD+BD=3x．根據(jù)題意，∵，．∴，即，解得（不合題意，舍去）．∴BD=2x=2×10=1（cm）．故答案為：1．【題目點撥】本題考查求扇形的面積并結(jié)合一元二次方程進(jìn)行求解．理解題意并列出等量關(guān)系：是解題的關(guān)鍵．15、答案不唯一，如．【題目詳解】解：本題只要滿足代數(shù)式前面的常數(shù)為，所有字母的指數(shù)之和為3即可，代數(shù)式中不能出現(xiàn)加減符號，故本題的答案不唯一．故答案為：答案不唯一，如．16、1【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為2，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值．【題目詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴且，解得：，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是1這個條件，注意系數(shù)不為2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、兩車同時相向而行2小時相遇，1.5或2.5小時【分析】由題意設(shè)兩車同時相向而行，x小時相遇，列出方程解出x=2，進(jìn)而分兩車相遇之前，設(shè)y小時兩車相距84千米以及在兩車相遇之后，設(shè)y小時后兩車相距84千米兩種情況進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：設(shè)兩車同時相向而行，x小時相遇．根據(jù)題意，得72x+96x=336解之，得x=2故兩車同時相向而行2小時相遇．在兩車同時相向而行的條件下，兩車相距84千米分兩種情況：第一種情況：兩車相遇之前，設(shè)y小時兩車相距84千米．72y+96y+84=336解之，得y=1.5因為y=1.5<2，所以y=1.5是合理的．第二種情況：在兩車相遇之后，設(shè)y小時后兩車相距84千米．72y+96y-84=336解之，得y=2.5因為y=2.5>2，所以y=2.5是合理的．答：1.5小時或2.5小時后相距84千米【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩車所走路程的關(guān)系列出方程．18、（1）80°；（2）2α；（3）∠BOD+2∠COE＝360°，理由見詳解．【解題分析】（1）先根據(jù)直角計算∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義計算∠AOD的度數(shù)，最后利用平角的定義可得結(jié)論；

（2）先根據(jù)直角計算∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義計算∠AOD的度數(shù)，最后利用平角的定義可得結(jié)論；

（3）設(shè)∠BOD=β，則∠AOD=180°-β，根據(jù)角平分線的定義表示∠DOE，再利用角的和差關(guān)系求∠COE的度數(shù)，可得結(jié)論．【題目詳解】解：（1）若∠COE＝40°，∵∠COD＝90°，∴∠EOD＝90°﹣40°＝50°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝100°，∴∠BOD＝180°﹣100°＝80°；（2）∵∠COE＝α，∴∠EOD＝90﹣α，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝2（90﹣α）＝180﹣2α，∴∠BOD＝180°﹣（180﹣2α）＝2α；（3）如圖2，∠BOD+2∠COE＝360°，理由是：設(shè)∠BOD＝β，則∠AOD＝180°﹣β，∵OE平分∠AOD，∴∠EOD＝∠AOD＝＝90°﹣β，∵∠COD＝90°，∴∠COE＝90°+（90°﹣β）＝180°﹣β，即∠BOD+2∠COE＝360°．故答案為：（1）80°；（2）2α；（3）∠BOD+2∠COE＝360°，理由見詳解．【題目點撥】本題考查余角的定義，角平分線的定義和平角的定義，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平角和余角的定義，并注意利用數(shù)形結(jié)合的思想．19、（1）；（2）4【分析】（1）首先去括號，然后合并同類項即可；（2）根據(jù)絕對值的非負(fù)性，求出，代入即可.【題目詳解】（1）==；（2）由題意，得∴【題目點撥】此題主要考查整式的化簡以及絕對值非負(fù)性的運用，熟練掌握，即可解題.20、﹣3x+y1，1【解題分析】原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可．【題目詳解】原式x﹣1xy1y1=﹣3x+y1當(dāng)x，y=﹣1時，原式==－1+4=1．【題目點撥】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．21、（1），BC；（2）1【分析】（1）根據(jù)線段中點的定義、線段的和差可得；（2）根據(jù)BC=3求出CD，進(jìn)而求出BD，根據(jù)線段中點定義可知AD=2BD，即可解決問題．【題目詳解】解：（1）∵B為AD的中點，∴AB=BD=AD，∴AB-CD=BD-CD=BC，故答案為：，BC；（2）∵BC=3，CD=2BC，∴CD=2×3=6，∴BD=BC+CD=3+6=9，∵B是AD中點，∴AD=2BD=1．【題目點撥】本題考查了線段的中點，兩點間距離，線段的和差等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22、（4）-2；（2）x=-4【分析】（4）根據(jù)去括號，合并同類項，可得答案；

（2）根據(jù)多項式的值與y無關(guān)，可得y的系數(shù)等于零，根據(jù)解方程，可得答案．【題目詳解】（4）A-2B=（2x2+xy+4y）-2（x2-xy）

=2x2+xy+4y-2x2+2xy

=4xy+4y．∵（x+2）2+|y-4|=3，

∴x=-2，y=4．

A-2B=4×（-2）×4