第三章-運輸供給與需求

第三章運輸需求與運輸供給引子第一節(jié)運輸需求概要第二節(jié)運輸需求分析第三節(jié)運輸供給概要第四節(jié)運輸供給分析第五節(jié)運輸供需狀態(tài)分析第六節(jié)運輸需求預(yù)測引子第一節(jié)運輸需求概要第二節(jié)運輸需求分析第三節(jié)運輸供給概要第四節(jié)運輸供給分析第五節(jié)運輸供需狀態(tài)分析第六節(jié)運輸需求預(yù)測引子2

運輸需求與運輸供給是構(gòu)成運輸市場的兩個基本方面。

運輸需求是運輸供給的原因，而運輸供給則是運輸需求的基礎(chǔ)。

所謂運輸市場，其實質(zhì)是運輸需求方（買主）和運輸供給方（賣主）相互作用并共同決定運價和運輸數(shù)量的機制。

市場機制的自行調(diào)節(jié)，使供給和需求形成規(guī)律性的運動，出現(xiàn)某種量價關(guān)系的均衡狀態(tài)，即市場均衡。

但隨著時間的推移、生產(chǎn)的發(fā)展，供給與需求條件按各自的規(guī)律在發(fā)生變化，這種量價關(guān)系就要被打破，從而向新的均衡推進。

下面用一個比喻來說明運輸需求與運輸條件和運輸價格的關(guān)系。3運輸方式騾馬小路馬車大道簡易公路等級公路

0

運輸需求

a）運輸條件對運輸需求的影響運輸費用

D

D0運輸需求

b）運輸費用對運輸需求的影響引子A、B兩地被群山隔開，A地是一個農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)和加工中心，B地是一個工業(yè)城市，需大量消費農(nóng)產(chǎn)品。騾馬小路——運費很高，需求很少

馬車大道——運費較高，需求較少

簡易公路——運費較低，需求較多

等級公路——運費低廉，需求量大

圖中曲線a）與經(jīng)濟學(xué)中的需求曲線b）并無二致：

價格上升，需求下降；

價格降低，需求增加。4需求定律（TheLawofDemand）

需求定律的內(nèi)容是：其它因素不變時，需求量隨價格的變動而反方向變動，即價格上升，需求量下降；價格下降，需求量上升。5需求定律（TheLawofDemand）第一，是價格引起需求量變動，不是需求量引起價格變動。第二，價格這個變量是客觀存在的事實，但嚴格來說它不是我們平時看到的那個用貨幣來表示的名義價格，而是用其它物品來表示的相對價格（真實價格）。第三，需求量這個變量卻并非客觀存在的事實，而是對人們的意圖的描述，與購買量這客觀事實不是同一回事。

第四，大家有沒有注意到，這需求定律的內(nèi)容在一開頭有一句限定性的條件——其它因素不變時。6關(guān)于其他因素不變的例子雨天賣傘20元的衣服賣200MBA學(xué)費上漲股市“追漲殺跌”7第一節(jié)運輸需求概要運輸需求的基本概念運輸需求的含義運輸需求的產(chǎn)生運輸需求的特點8一、運輸需求的基本概念1、運輸需求的含義運輸需求是指在一定的時期內(nèi)、一定價格水平下，社會經(jīng)濟生活在貨物與旅客空間位移方面所提出的具有支付能力的需要。運輸需求必須具備兩個條件，即具有實現(xiàn)位移的愿望和具備支付能力，缺少任一條件，都不能構(gòu)成現(xiàn)實的運輸需求。

運輸需求包含以下六項要素:1)對象，運輸對象，運輸?shù)呢浄N及旅客的類型。2)流量，運輸需求量，通常用貨運量和客運量來表示。3)流向，貨物或旅客發(fā)生空間位移時的走向，產(chǎn)生地和消費地4)流程，運輸距離，貨物或旅客空間位移的起終點之間的距離5)流速，貨物或旅客的送達速度，單位時間內(nèi)平均的位移距離6)運價，運輸價格，是運輸單位貨物和每位旅客所需的費用。92、運輸需求的產(chǎn)生運輸需求由旅客運輸需求和貨物運輸需求所產(chǎn)生。一、運輸需求的基本概念1）旅客運輸需求中

生產(chǎn)性旅行需求是與人類生產(chǎn)、交換、分配等活動有關(guān)的需求，包括：機關(guān)和企事業(yè)單位以政務(wù)、公務(wù)、商務(wù)為目的各種運輸需求。生產(chǎn)性旅行需求是生產(chǎn)活動在運輸領(lǐng)域的繼續(xù)，其運輸費用進入產(chǎn)品或勞務(wù)成本。消費性旅行需求包括非生產(chǎn)性旅行的各種運輸需求，如：探親、旅游、購物和各類休閑旅行。消費性旅行需求的運輸費用一般由個人支付。

從經(jīng)濟學(xué)角度看，生產(chǎn)性旅行需求和消費性旅行需求除了產(chǎn)生來源存在明顯差別外，前者可產(chǎn)生效益或創(chuàng)造財富，后者是對財富的消耗。

102）貨物運輸需求的產(chǎn)生有以下幾方面原因:（1）自然資源地區(qū)分布不均衡，生產(chǎn)力布局與資源產(chǎn)地相分離。自然資源地區(qū)分布不均衡是個自然現(xiàn)象，生產(chǎn)力布局不可能完全與資源產(chǎn)地相配合，這就必然產(chǎn)生運輸需求；

一、運輸需求的基本概念（2）生產(chǎn)力布局與消費群體的空間分離。由于自然地理環(huán)境和社會經(jīng)濟基礎(chǔ)的差異，各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的差異，決定了生產(chǎn)性消費分布的存在。隨著生產(chǎn)社會化、專業(yè)化的發(fā)展，生產(chǎn)與消費在空間上日益分離，也就必然產(chǎn)生運輸需求；（3）地區(qū)間商品品種、質(zhì)量、性能、價格上的差異。國家、地區(qū)之間的自然資源、技術(shù)水平產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢等的差異，造成各自產(chǎn)品的質(zhì)量、品種、價格等均存在千差萬別，由此必然會引起貨物在各國、各地區(qū)間的流動，從而產(chǎn)生運輸需求。廣泛性

運輸業(yè)作為一個特殊的物質(zhì)生產(chǎn)部門，是任何經(jīng)濟社會活動賴以存在的基礎(chǔ)。無論是宏觀經(jīng)濟活動、中觀經(jīng)濟活動和微觀經(jīng)濟活動；無論是人類的生產(chǎn)活動、社會活動及文化交往無不如此。所以，運輸需求廣泛地存在于人類的各種活動之中，是一種帶有普遍性的需求。

多樣性

在貨運方面，運輸業(yè)承運的幾乎涉及所有物品種類的貨物，在重量、體積、形狀、性質(zhì)、包裝上千差萬別，對運輸條件各不相同。這就要求運輸服務(wù)提供各種性質(zhì)的運輸工具和采取不同的技術(shù)措施；在客運方面，由于旅客的身份、收入、旅行目的等不同，對運輸服務(wù)在速度、準時、舒適性等方面的要求也是多種多樣的。11派生性在經(jīng)濟生活中，如果一種商品或服務(wù)的需求是由另一種或幾種商品或服務(wù)派生出來的，則稱該商品或服務(wù)的需求為派生需求，引起派生需求的商品或服務(wù)需求稱為本源需求。運輸需求是社會經(jīng)濟活動的需求派生出來的，因為貨主或旅客提出位移要求的目的并不是位移本身，而是為實現(xiàn)生產(chǎn)或生活的目的，完成空間位移只是其為實現(xiàn)真正目的的一個必不可少的環(huán)節(jié)。所以，相對運輸需求而言，社會經(jīng)濟活動是本源需求。與經(jīng)濟的相關(guān)性運輸需求起源于社會經(jīng)濟活動，運輸需求具有與經(jīng)濟的相關(guān)性。通常經(jīng)濟繁榮帶來運輸需求的增長，經(jīng)濟蕭條帶來運輸需求的下降。在國際運輸中，由于運輸需求是由世界經(jīng)濟和國際貿(mào)易派生出來的，其發(fā)展變化同世界經(jīng)濟和國際貿(mào)易密切相關(guān)，但由于國際貿(mào)易和國際運輸?shù)奶攸c，往往世界經(jīng)濟活動的興衰反映到國際運輸需求上有一定的時間滯后。正是因為運輸?shù)倪@一特點，可利用經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)來預(yù)測運輸需求。時間與空間的不平衡性運輸需求在時間和空間方向上往往存在不平衡性。時間上的不平衡主要起因于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的季節(jié)性、貿(mào)易活動的淡季、旺季、旅游季節(jié)、上下班等?？臻g和方向上不平衡主要起因于資源分布、生產(chǎn)力布局、地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平、運輸網(wǎng)絡(luò)布局等。如盛產(chǎn)煤炭的地方多為煤炭運輸需求的起始地；具有大型鋼鐵冶煉企業(yè)的地區(qū)通常是鐵礦石運輸需求的目的地等部分可替代性運輸需求的部分可替代性可分為外部替代和內(nèi)部替代。外部替代是指運輸需求可以被非運輸方式來替代。如。隨著現(xiàn)代通訊與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，旅客流動的一部分可被替代；在工業(yè)生產(chǎn)方面，當(dāng)原料產(chǎn)地和產(chǎn)品市場分離時，人們可以通過生產(chǎn)位置的合理確定使運輸量降低到最低限度；某些地區(qū)間的煤炭運輸可以被長距離高壓輸電線路替代等。內(nèi)部替代是指五種運輸方式鐵路、公路、水運、航空和管道之間的相互替代。二、運輸需求的特點12第二節(jié)運輸需求分析一、影響運輸需求的因素二、運輸需求函數(shù)三、運輸需求彈性13一、影響運輸需求的因素

經(jīng)濟因素

運輸需求是派生需求，是由社會經(jīng)濟活動這一本源需求引起的。因此，經(jīng)濟因素對運輸需求的影響是不言而喻的。

例如，自然資源分布、生產(chǎn)力布局產(chǎn)生了運輸需求；經(jīng)濟的高速增長帶動了運輸需求；不同國家或地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡導(dǎo)致不平衡的運輸需求；國民經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不同造成量與質(zhì)上要求不同的運輸需求；一個國家或地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的不同階段要求相適應(yīng)的運輸需求結(jié)構(gòu)。

如西方一些發(fā)達國家在工業(yè)化初期，開采業(yè)、重工業(yè)、大型機械產(chǎn)業(yè)對鋼鐵需求較大，導(dǎo)致鐵礦石、煤炭等散裝貨物運輸需求急劇增加。14一、影響運輸需求的因素

經(jīng)濟因素

到機械加工工業(yè)發(fā)展時期，原材料運輸繼續(xù)增長，但增長速度不如以前，而運輸需求開始多樣化，對運輸速度和運輸質(zhì)量方面的要求有所提高。

進入精加工工業(yè)時期，經(jīng)濟增長對原材料的依賴明顯減少，由于大宗散貨需求增長速度放慢，使總體運輸需求在數(shù)量上增長速度放慢，但運輸需求越發(fā)多樣化，技術(shù)密集型產(chǎn)品、高價值產(chǎn)品比重增大，對運輸質(zhì)量方面的需求越來越高。15

經(jīng)濟因素

通常兩國關(guān)系向友好方向發(fā)展時，進出口貿(mào)易將會增長。反之，進出口貿(mào)易會急劇減少，甚至中斷。

國家內(nèi)部政治情況常常體現(xiàn)在政局的穩(wěn)定性、不同執(zhí)政黨采取的不同經(jīng)濟政策、貿(mào)易政策等方面。不同國家對外開放程度不同，對國際貿(mào)易的態(tài)度所采取的措施不同，都會影響國際貨物運輸需求。

政治、體制、政策因素

政治、體制、政策因素包括國與國之間的關(guān)系、國家內(nèi)部的政治情況、國家的經(jīng)濟體制與經(jīng)濟立法等。16一、影響運輸需求的因素

經(jīng)濟因素政治、體制、政策因素

政治、體制、政策因素包括國與國之間的關(guān)系、國家內(nèi)部的政治情況、國家的經(jīng)濟體制與經(jīng)濟立法等。

國家的經(jīng)濟體制有計劃經(jīng)濟和市場經(jīng)濟兩種形式。不同經(jīng)濟體制對運輸需求影響很大，例如，我國經(jīng)濟體制改革以來，市場調(diào)節(jié)社會產(chǎn)品的比例日益增大，在競爭機制的作用下，產(chǎn)品在市場上相對自由地流動，商品交換的范圍迅速擴大，帶來運輸需求迅速增長。

經(jīng)濟立法對社會經(jīng)濟活動有著規(guī)范和保障作用，是為經(jīng)濟活動服務(wù)的，同樣對經(jīng)濟產(chǎn)生影響，從而影響運輸需求。17

經(jīng)濟因素政治、體制、政策因素

技術(shù)因素

技術(shù)因素是影響運輸需求的重要的長遠性的因素。在人類歷史的發(fā)展中，科學(xué)技術(shù)作為生產(chǎn)力的構(gòu)成要素，自始至終起著加速各國經(jīng)濟增長和推動世界經(jīng)濟國際化的促進作用。尤其是科學(xué)技術(shù)革命，迅速地改變世界經(jīng)濟結(jié)構(gòu)。經(jīng)濟學(xué)家認為，世界經(jīng)濟的發(fā)展在人類進人資本主義社會以后，曾經(jīng)發(fā)生過三次重大的技術(shù)革命，對運輸發(fā)展產(chǎn)生巨大影響。

第一次科學(xué)技術(shù)革命以蒸汽機的發(fā)明為主要標(biāo)志，首先發(fā)生在英國。19世紀初，蒸汽機相繼應(yīng)用到輪船和火車上，從而使交通運輸業(yè)發(fā)生了革命性的變化。

第二次科學(xué)技術(shù)革命（19世紀后期，電力的發(fā)明和使用為代表）。由于電力帶動生產(chǎn)力的巨大發(fā)展，提高了生產(chǎn)的社會化程度，促進國際分工向縱深推進，進一步加強和擴大了各國之間的經(jīng)濟聯(lián)系，推動運輸業(yè)向多種運輸方式全面發(fā)展。甚至在兩次世界大戰(zhàn)中，運輸業(yè)成為量重要的軍事力量之一。

第三次科學(xué)技術(shù)革命（二戰(zhàn)以后，其主要標(biāo)志是：原子能等新能源的發(fā)現(xiàn)和利用、電子計算機等的發(fā)明和應(yīng)用、還有新材料、空間技術(shù)的成就等等）。這次科學(xué)技術(shù)革命首先從美國開始，后來逐步波及到西歐日本以及其它國家。這次科學(xué)技術(shù)成果大大加快了交通運輸工具的改造與革新速度，運輸方式的集裝箱化、大型化以及專業(yè)化等為運輸需求的提高提供了前所未有的運輸能力。18

經(jīng)濟因素政治、體制、政策因素技術(shù)因素

運輸網(wǎng)的布局與運輸能力

運輸網(wǎng)的布局和運輸能力直接影響對貨源的吸引范圍和運輸需求的適應(yīng)程度。

如國際航空線路的開辟，為鮮活易腐貨物的國際運輸需求提供了質(zhì)量保證；地處優(yōu)越的交通地理位置、高質(zhì)量、高效率的運輸網(wǎng)絡(luò)不僅能滿足本地區(qū)運輸需求，而且還可吸引過境貨物、中轉(zhuǎn)貨物。

香港、新加坡是名列世界前茅的集裝箱大港，其特點是半數(shù)以上的集裝箱吞吐量來自其他港的中轉(zhuǎn)箱。由此可見，完善、合理的運網(wǎng)布局，方便、快捷、高質(zhì)量的運輸能力無疑會大大刺激運輸需求；而滯后的運輸網(wǎng)絡(luò)與運輸能力會抑制運輸需求。19

市場價格因素

運輸價格和運輸商品的市場價格變動，也會引起運輸需求的變動。

一般說來，運價下降，運輸需求上升，而運價上漲時，短期內(nèi)需求會受到一定抑制。

兩地市場商品價格差別增大，會刺激該商品兩地間的運輸需求。而商品價格差別縮小，則會減少兩地間該商品的運輸需求。

另外，燃油、運輸工具等價格變動會引起運價的變動，從而也將導(dǎo)致運輸需求的變動。

經(jīng)濟因素政治、體制、政策因素技術(shù)因素運輸網(wǎng)的布局與運輸能力20二、運輸需求函數(shù)1

需求函數(shù)：Q

=Q(P,Y)

運輸需求量可表示為影響它的諸多因素的函數(shù):

Q

=Q(P,Y1,…,Yj,…,Ym)

式中:Q

——運輸?shù)男枨罅浚?/p>

P

——運輸?shù)膬r格；

Yj——除價格以外的其他影響因素，例如，人均收入是影響客運量的重要因素、GDP或工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值是影響貨運量的重要因素等，j=1、2、……m

為求簡化，上式中可僅保留一個非價格因素Y：

Q

=Q(P,Y)

根據(jù)所研究的運輸，Y可以是人均收入、GDP或工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值等某一重要因素。

或更簡捷地寫成

Q

=Q（P）并將價格關(guān)于需求量的函數(shù)

P=P（Q）

稱為需求逆函數(shù)

21二、運輸需求函數(shù)2

需求函數(shù)：Q

=Q(P,Y)1）

非負性。一般需求總是正的，負的需求無實際意義。Q(P,Y)≥02）

需求曲線的單調(diào)性：根據(jù)需求規(guī)律，正常情況下，某種運輸?shù)膬r格降低，會引起其需求量增加，而價格上升則需求量減少。這種變化決定了需求曲線的單調(diào)性。典型的需求函數(shù)曲線，通常用上圖表示。圖中，橫軸表示需求量Q，縱軸表示運價P，DD表示運輸需求曲線（特殊情況不作討論）

需求函數(shù)的性質(zhì)：非負性單調(diào)性運輸?shù)男枨蠛瘮?shù)具有以下性質(zhì)：(以下對一般商品需求函數(shù)也同樣適用)：22二、運輸需求函數(shù)3

需求函數(shù)：Q

=Q(P,Y)

需求函數(shù)的性質(zhì)：非負性單調(diào)性1）線性模型

Q=a+bP+rY式中：Q——運輸需求量；

P——運輸價格；

a、b、r——待定參數(shù)；

Y——影響因素變量。根據(jù)所研究的運輸，Y可以是人均收入、GDP或工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值等。如考慮多種因素：Q=a+bP+r1Y1+……+riYi+……+rnYn

如僅考慮價格因素變量：Q=a+bP如僅考慮某一非價格因素變量：Q=a+bY該模型表明運輸?shù)男枨罅縌是運輸?shù)膬r格P和（或）變量Y的線性函數(shù)。

運輸需求函數(shù)模型:Q=a+bP+rY23二、運輸需求函數(shù)4

需求函數(shù)：Q

=Q(P,Y)

需求函數(shù)的性質(zhì)：非負性單調(diào)性運輸需求函數(shù)模型:Q=a+bP+rY更一般地：1）線性模型

Q=a+bP+r1Y1+……+riYi+……+rnYn

2）半對數(shù)模型

Q=a+blnP+r1lnY1+……+rilnYi+……+rnlnYn

該模型表明運輸?shù)男枨罅縌是運輸?shù)膬r格P的對數(shù)和變量Y的對數(shù)的線性函數(shù)。3）對數(shù)模型

lnQ=a+blnP+r1lnY1+……+rilnYi+……+rnlnYn該模型表明運輸?shù)男枨罅縌的對數(shù)是運輸?shù)膬r格P的對數(shù)和變量Y的對數(shù)的線性函數(shù)。

同線性模型一樣，半對數(shù)模型和對數(shù)模型也可只選取價格和非價格因素變量中的任意一個或若干個變量。24

運輸需求的變動與運輸需求量的變動

運輸需求表示需求量與運價之間的對應(yīng)關(guān)系的總和，給定這樣一個對應(yīng)關(guān)系，可描繪出一條運輸需求曲線。

運輸需求量則表示在一確定的運價水平上，消費者愿意購買的運輸服務(wù)的確定數(shù)量，它對應(yīng)于需求曲線上的一點。當(dāng)非價格因素不變時，由不同運價水平下的不同需求量構(gòu)成一條曲線表示一種運輸需求，在這條運輸需求曲線上，不同點的運價是不同的，但非價格因素是相同的。

需求函數(shù)：Q

=Q(P,Y)

需求函數(shù)的性質(zhì)：非負性單調(diào)性運輸需求函數(shù)模型:Q=a+bP+rY運輸需求變動運輸需求量變動

運輸需求的變動，是需求函數(shù)的參數(shù)發(fā)生了變化，是曲線的移動；運輸需求量的變動則是一定函數(shù)關(guān)系下，自變量引起的因變量的變化，是在曲線上的移動。（請看圖示）二、運輸需求函數(shù)525三、運輸需求彈性

運輸需求彈性用來分析運輸需求量隨其影響因素變化而變化的反應(yīng)程度，即它是運輸需求量變化的百分率與影響運輸需求的因素變化百分率的比值。下面重點討論運輸需求的價格彈性（或稱自價格彈性）收入彈性交叉彈性（或稱互價格彈性）派生彈性以及關(guān)于需求的“長期彈性”的概念和需求的長期彈性估算方法

261、運輸需求的價格彈性Ed1）基本概念

運輸需求的價格彈性Ed反映了運輸需求量對運輸價格變動反應(yīng)的程度，表示為:其中:Q、ΔQ——運輸需求量及其變化值；

P、ΔP——運價及其變化值。

一般，Ed也簡稱為運輸?shù)男枨髲椥曰騼r格彈性，或用

Ep

表示。271、運輸需求的價格彈性Ed1）基本概念

在微觀經(jīng)濟學(xué)中，當(dāng)一種物品的價格彈性很高時，稱這種物品是“富有彈性”的，這意味著該物品的需求量對價格變動反應(yīng)強烈。當(dāng)一種物品的價格彈性很低時，稱這種物品是“缺乏彈性”的，也就是說該物品的需求量對價格變動反應(yīng)微弱。問題討論運輸空閑時，航空公司將機票價格下降20%，問：航空公司因此增加收入？減少收入？收入保持不變？如果把某一種運輸方式對于某一運輸對象在某一時間和空間方向上的運輸需求簡稱為一種運輸，則：

富有需求價格彈性：如果運價變動1個百分點引起一種運輸?shù)男枨罅康淖儎映^l個百分點，則稱該種運輸富有彈性。此時，降低運價會增加總運輸費用。

缺乏需求價格彈性：如果運價變動l個百分點引起一種運輸?shù)男枨罅康淖儎硬蛔?個百分點，則稱該種運輸缺乏彈性。此時，降低運價會減少總運輸費用。

單位需求價格彈性：如果一種運輸?shù)男枨罅孔儎拥陌俜贮c恰好等于運價變動的百分點，則可稱該種運輸具有單位彈性。在這種情況下，價格上漲l個百分點會導(dǎo)致需求量下降1個百分點。這意味著運價變動時，總運輸費用(等于P×Q)保持不變。282）計算方法運輸需求價格彈性計算可采用如下兩種方法。點彈性——運輸需求曲線上某一點的彈性εd，即:

線性形式

對數(shù)線性形式顯然，對數(shù)線性需求函數(shù)模型的回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義十分明確:b是運輸?shù)男枨蟮模ㄗ裕﹥r格彈性。PD

εd

D

0

Q1、運輸需求的價格彈性Ed291、運輸需求的價格彈性Ed2）計算方法運輸需求價格彈性計算可采用如下兩種方法。點彈性——運輸需求曲線上某一點的彈性εd，即:

弧彈性——運輸需求曲線上某兩點間的平均彈性Ed，即:PDP1Ed

εd

P2D

0Q1Q2Q30應(yīng)當(dāng)注意的是：

第一，由于運價與運輸需求量是反方向變化的，所以，求出的彈性值為負值。第二，通常使用絕對值來比較彈性的大小，當(dāng)我們說某種運輸需求的價格彈性大，指的是其絕對值大。第三，如果需求曲線是一條直線，盡管直線上各點斜率的值不變，但由于Ed=（dQ/dP）·（P/Q），直線上各點P/Q的值是變動的，所以這條直線上價格彈性也是變動的。31[例3-2]計算運輸需求價格點彈性和弧彈性

某貨物運輸需求函數(shù)為:Q=50-4P，式中，Q表示貨物運輸需求量，P表示運價。要求：一、計算Q=2、10、20、25、30、40、48時的運輸需求價格點彈性εd；二、計算P1=5與P2=10之間的運輸需求價格弧彈性Ed

。[解]①運輸需求價格點彈性：εd=（dQ/dP）·（P/Q）②當(dāng)P1=5時，Q1=50-4×5=30;當(dāng)P2=10時，Q2=10需求價格弧彈性Ed=[(Q2-Q1)/(P2-P1)]·[(P1+P2)/(Q1+Q2)]=[(10-30)/(10-5)]·[(10+5)/(30+10)]=-4×0.375=-1.5

Q2102025304048P=(50-Q)/412107.56.2552.50.5Εd=-4*P/Q-24-4-1.5-1-0.6667-0.25-0.0416732[例3-3]運輸需求價格彈性在收費道路中的應(yīng)用

給產(chǎn)品確定多高的價格會實現(xiàn)最大的利潤？訣竅是找出實現(xiàn)利潤增量和銷售量之間各種情況下的關(guān)系。1996年，李斯堡（Leesburg）和華盛頓-杜勒斯國際機場之間一條私人收費道路的開發(fā)者正力圖找出這個魔點。該集團原計劃可以從14英里（約23km）公路的單程收費2美元(約16.5元)左右，這樣平均每天可以從7號公路過分擁擠的公共道路上吸引3400車次。但花費3.5億美元修建了他們寄予厚望的“搖錢樹”之后，便很沮喪地發(fā)現(xiàn)，大約只有三分之一用月季票的通勤者愿意支付這一價格，以節(jié)約20分鐘的通勤時間。華盛頓機場

━━━━━━━━14英里━━━━━━━━

李斯堡

═╦╩╪══╦══╩═══╝33[例3-3]運輸需求價格彈性在收費道路中的應(yīng)用

公司在絕望之余把收費降低到1美元才吸引到接近于預(yù)期的車流量。盡管“搖錢樹”仍然在虧損，但在需求曲線的這一點比它開始運營時情況好轉(zhuǎn)了。目前平均每天的收益為2.3萬美元，相比之下在“開張?zhí)貎r”為1.75美元時收益僅14875美元。而且，高峰時車流仍然稀疏，由此，公司可能再降低收費，以獲得高收益。

如按此比例，把收費再降25%，每天車流量會有3.8萬車次，收益達到將近2.9萬美元。當(dāng)然，問題是在每一價位時通常并不能運用同樣的比率，這就是為什么定價是一件十分辣手的事。華盛頓機場

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李斯堡

═╦╩╪══╦══╩═══╝34[例3-3]運輸需求價格彈性在收費道路中的應(yīng)用

布魯金斯研究所的Winston和美國企業(yè)研究所的Calfee都認為公路收費是一件進退兩難的事。1995年，這兩位經(jīng)濟學(xué)家對全美國1170人進行了一項精心設(shè)計的市場調(diào)查，向每個受調(diào)查者提出一系列有關(guān)他們個人在節(jié)約通勤時間與高收費之間的權(quán)衡與選擇。

得出的結(jié)論是：那些愿意支付最高價格以節(jié)省通勤時間的人已經(jīng)通過搭乘公共汽車、搬到離工作單位近的地方、或選擇可以使他們避開交通高峰的工作來做到這一點。

相反，那些路程長的通勤者對交通堵塞的忍耐性較高，他們只愿意付出每小時收入的20%來節(jié)省一小時時間。華盛頓機場

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李斯堡

═╦╩╪══╦══╩═══╝35[例3-3]運輸需求價格彈性在收費道路中的應(yīng)用總體而言，Winston和Calfee的發(fā)現(xiàn)有助于解釋：

為什么“搖錢樹”原先的收費價格和車流量預(yù)計都太高了。按他們的估算，只有那些每小時收入為30美元（一年約6萬美元）的通勤者愿意支付2美元來節(jié)省20分鐘。

華盛頓機場

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李斯堡

═╦╩╪══╦══╩═══╝36[例3-4]運輸需求價格彈性航空運輸中的應(yīng)用

據(jù)推算，如美國航空公司能弄清乘客的需求彈性，則每年可帶來數(shù)十億美元的收益。理想的情況下，航空公司希望向商務(wù)人員要求盡可能高的票價，而向閑適的游客提供足夠低的票價以填補飛機上的空座。這是航空公司為增加總收益，追求利潤最大化所希望采取的措施。

但是，航空公司要想對缺乏價格彈性的商務(wù)人員和富有價格彈性的閑適游客收取不同的費用，它們必須解決一個大難題——識別兩種不同類型的乘客——它們?nèi)绾巫柚谷狈椥缘纳虅?wù)人員購買為閑適游客準備的便宜機票？又如何避免富有彈性的閑適乘客占用了商務(wù)人員本來愿意付費的座位？37[例3-4]運輸需求價格彈性航空運輸中的應(yīng)用

航空公司通過對其不同乘客采用“價格歧視”的措施解決了這個難題，這正是利用不同價格彈性的一種方法。

價格歧視是指同一種服務(wù)對于不同的顧客收取不同費用的行為。航空公司通常會對事先計劃并希望選擇低價時機的游客提供折扣。同時，航空公司也許會要求乘客等到周六晚上之后才能拿到打折的機票，這一條規(guī)定使得急于回家度周末的商務(wù)人員望而卻步。另外，最后的時刻通常不提供折扣，因為許多商務(wù)往來事先并未計劃，而是為了處理意外的危機——這是另外一種缺乏彈性情況。

航空公司已經(jīng)設(shè)計出極其復(fù)雜的計算機程序來管理機票的銷售，從而確保缺乏彈性的乘客無法從折扣中獲益。因此，盡管用有預(yù)算約束的旅客填補空位，他們?nèi)匀挥欣蓤D。

這就是為什么出現(xiàn)這樣的情況：一乘客投訴航空公司退票多收錢——1100元機票六折購得，因故不能行程，但要按原價的50%收取退票手續(xù)費——他實際退票得款=660-550=110383）影響運輸需求價格彈性估算值的因素的進一步分析

前面的示例中，如果，美國航空公司能弄清乘客的需求彈性每年可帶來數(shù)十億美元的收益，說明運輸需求彈性的確很令人感興趣。

如何估算運輸需求價格彈性一直是運輸經(jīng)濟研究中的一個熱點。

影響運輸需求價格彈性估算值大小有客觀的因素，如運輸對象、旅行目的、旅行（運輸）距離等；也有研究過程中的外部因素，如數(shù)據(jù)采集的方法、數(shù)據(jù)采集的時間跨度、所用的預(yù)測模型等。下面介紹以下3個方面的影響因素：①運輸對象、旅行目的和旅行（運輸）距離；②數(shù)據(jù)采集的時間跨度；③所用的預(yù)測模型等對彈性值估算影響的個案。39（1）運輸對象、旅行目的和旅行距離

運輸不同的貨物和旅客，其價格彈性是各不相同的。例如，美國的紙、塑料及橡膠制品的鐵路運輸需求價格彈性為0.67，而木材及其制品為0.05。

奧姆（Oum,1992）等人對英國、美國和澳大利亞等地的研究表明，航空旅客的需求彈性對商務(wù)旅行為0.65、休閑旅行為0.40-1.98；美國、意大利、英國、荷蘭、德國、法國等國在大西洋空中旅行的平均需求彈性（絕對值）為0.89（0.14-0.99）。

美國波士頓公共交通的一項研究認為，購物乘車對票價的彈性為-0.32，工作旅行為-0.17。

研究還表明，旅行距離越遠，對機票價格的彈性越大，美國航空旅行中700km為-0.525和-0.97；1300km為-1.0和-1.13。3）影響運輸需求價格彈性估算值的因素的進一步分析403）影響運輸需求價格彈性估算值的因素的進一步分析（1）運輸對象、旅行目的和旅行距離（2）數(shù)據(jù)采集的時間跨度考察時間的長短對彈性計算變動有很大影響，且這種變化的規(guī)律的認識意見還不一致。

一種觀點認為：票價剛上漲時，旅客的反應(yīng)比較敏感，短期中采樣分析，價格彈性較高，但隨著時間推移，人們可能慢慢習(xí)慣。因此，長期彈性可能遠遠低于短期彈性，特別短時期的彈性可能非常高，但保持時間很短。

另一種觀點認為：短期內(nèi)，人們對價格的變化反應(yīng)比較遲鈍，或是他們并不認為這是永久的變化，或是由于習(xí)慣及技術(shù)上的原因，限制了他們立即作出反應(yīng)，他們按原計劃行事；而在長期，人們倒可能作出相應(yīng)的反應(yīng)。

看來，長期與短期的影響對不同問題可能產(chǎn)生不同效應(yīng)。413）影響運輸需求價格彈性估算值的因素的進一步分析（1）運輸對象、旅行目的和旅行距離（2）數(shù)據(jù)采集的時間跨度所研究的各種彈性研究者短期長期航空休閑旅行票價彈性奧姆等-0.4~-1.98-1.92-1.52航空商務(wù)旅行票價彈性奧姆等-0.65*-1.15英國城市公共交通票價彈性戈得溫-0．21*-0.61(5年)汽車擁有量的價格彈性汽車擁有量的收入彈性海曼斯

巴頓等-1.073.082.0-4.5-0.36*1.02*1.5交通對汽油價格的彈性戈得溫-0.16*-0.33汽油需求價格彈性雷扎等-0.6*-1.44

下表列舉航空旅行票價彈性等多種彈性，包括一個收入彈性的短期與長期的研究結(jié)果，看來大多數(shù)結(jié)論支持了后一種觀點423）影響運輸需求價格彈性估算值的因素的進一步分析（1）運輸對象、旅行目的和旅行距離（2）數(shù)據(jù)采集的時間跨度（3）所用的預(yù)測模型和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法

采用不同的需求模型和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法會影響所計算的彈性

只要我們采用兩種不同的函數(shù)對已有的調(diào)查統(tǒng)計數(shù)表（例如中國交通年鑒）用不同的數(shù)據(jù)組合進行簡單的回歸分析，就可以證明這點。

在實際中當(dāng)使用合計數(shù)據(jù)時，如整條鐵路的需求數(shù)據(jù)，那么，所得到的彈性往往高于針對個別旅行者的數(shù)據(jù)和“個別選擇”的模型計算出的彈性。

下表是奧姆等人（1992）對鐵路貨運的需求彈性計算結(jié)果可以看出上述因素的影響。43鐵路貨運的需求彈性(用絕對值表示)運輸貨物線性對數(shù)合計分對數(shù)超越對數(shù)個別選擇各種貨物綜合1.520.34-1.060.25-0.350.830.09-0.290.60_____化學(xué)品-----0.660.692.25組裝的金屬產(chǎn)品-----1.572.16-----食品0.02,1.181.362.58,1.04-----鋼鐵制品----------2.54,1.200.02機器-----0.16-1.732.27-3.500.61紙、塑料及橡膠制品0.670.871.850.17-0.09石油產(chǎn)品----------0.990.53巖石粘土及玻璃制品-----2.03-----0.56運輸設(shè)備----------0.92-1.082.68木材及其制品0.050.761.97-0.580.08443）影響運輸需求價格彈性估算值的因素的進一步分析（1）運輸對象、旅行目的和旅行距離（2）數(shù)據(jù)采集的時間跨度（3）所用的預(yù)測模型和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法

影響旅客需求彈性計算的因素很多，除上述因素外，甚至購票或收費的方法等都會影響彈性的計算結(jié)果。例如，有研究證實，購買統(tǒng)票（旅行卡、月票）價格彈性比單票現(xiàn)金支付方式低得多。

還可以列出許多……，影響彈性系數(shù)的因素如此之多

“這意味著人們在評估彈性系數(shù)時必須謹慎”

——（巴頓）45課堂作業(yè)1、設(shè)汽油的需求價格彈性為0.15，其價格現(xiàn)為每加侖1.20美元試問汽油價格上漲多少才能使其消費量減少10%。

2、乘客對于某類運輸產(chǎn)品的需求函數(shù)為Q=（90-P）2，請分別計算當(dāng)P=60和P=40時的價格彈性系數(shù)。3、461、設(shè)汽油的需求價格彈性為0.15，其價格現(xiàn)為每加侖1.20美元試問汽油價格上漲多少才能使其消費量減少10%。

1、解：由題意知：Ed=0.15，P=1.20，ΔQ/Q=-10%，由彈性公式Ed=-(ΔQ/Q)/(ΔP/P)可得：ΔP=-(ΔQ/Q)/Ed?P=-（-10%）/0.15?1.20=0.8（美元）即汽油價格上漲0.8美元才能使其消費量減少10%。課堂作業(yè)答案472、乘客對于某類運輸產(chǎn)品的需求函數(shù)為Q=（90-P）2，請分別計算當(dāng)P=60和P=40時的價格彈性系數(shù)。課堂作業(yè)答案483、課堂作業(yè)答案49課堂作業(yè)4、B組和C組人群對某一運輸服務(wù)的需求函數(shù)DB、DC均為線性方程，且DB和DC均與價格縱坐標(biāo)軸P相交于A點（見下圖）。（1）請證明，對任意價格P0，B和C兩組人群對該運輸服務(wù)的價格彈性相等，即：EdM=EdN

；（2）問，如A=100，B=100，C=150，則對兩組人群DB、DC服務(wù)的最大收入各為多少？此時P0多大？504、課堂作業(yè)答案51關(guān)于運輸需求價格彈性的進一步說明一、需求價格彈性及其影響因素需求定理表明，一種物品的價格下降將使其需求量增加。需求價格彈性衡量需求量對價格變動的反應(yīng)程度。如果一種物品的需求量對價格變動的反應(yīng)很大，就說這種物品的需求是富有彈性的。如果一種物品的需求量對價格變動的反應(yīng)很小，就說這種物品的需求是缺乏彈性的。影響需求彈性的因素：相似替代品的可獲得性必需品與奢侈品市場的范圍商品用途的廣泛性商品消費支出在消費者預(yù)算支出中所占的比重時間的長短52關(guān)于需求價格彈性的進一步說明二、需求價格彈性的計算需求價格彈性是用需求量變動百分比除以價格變動百分比來計算的，即

需求價格彈性=需求量變動百分比/價格變動百分比

如果要計算一條需求曲線上兩點之間的需求價格彈性，會發(fā)現(xiàn)一個問題：從A點到B點的彈性不同于從B點到A點彈性。例如，A點：價格=4，數(shù)量=120；B點：價格=6，數(shù)量=80從A點到B點，價格上升50%，數(shù)量減少33%，需求價格彈性是33/50，即0.66；從B點到A點，價格下降33%，數(shù)量增加50%，需求價格彈性是50/33，即1.50；中點法價格從4到6的中點值是5，因此，根據(jù)中點法，價格從4到6是上升了40%，因為，（6-4）/5*100%=40%；價格從6到4是下降了40%，因為，（4-6）/5*100%=40%53關(guān)于運輸需求價格彈性的進一步說明三、需求價格彈性與總收益

總收益，即某種物品的買者支付從而賣者得到的量。在任何一個市場上，總收益是P*Q，即一種物品的價格乘以該物品的銷售量。54關(guān)于運輸需求價格彈性的進一步說明①如果需求缺乏彈性，那么，價格上升引起的需求量減少的比例很小，總收益增加。②如果需求富有彈性，那么，價格上升引起的需求量減少的比例很大，總收益減少。三、需求價格彈性與總收益55關(guān)于運輸需求價格彈性的進一步說明三、需求價格彈性與總收益綜上，可得出以下規(guī)律：當(dāng)需求缺乏彈性（價格彈性小于1）時，價格和總收益同向變動。當(dāng)需求富有彈性（價格彈性大于1）時，價格和總收益反向變動。需求是單位彈性（價格彈性等于1）時，價格變動時，總收益不變。56關(guān)于運輸需求價格彈性的進一步說明四、需求價格彈性的應(yīng)用航空公司票價制定中的“價格歧視”歧視價格是對同一種物品或勞務(wù)在同一時間里向不同消費者收取不同的價格。歧視價格得以實行在于消費者分為不同的集團，不同集團的消費者對同一種物品或勞務(wù)需求彈性不同。以民航服務(wù)而言，消費者大體可分為兩個集團：公務(wù)出差者和私人旅游者。前者需求缺乏彈性，因為公務(wù)有時間性，且由公費支出，出差者只考慮時間的合適性，很少考慮價格變動，價格變動對這部分人坐飛機的需求量影響很小。后者需求富有彈性，旅游者時間要求不嚴格，但由私人支出，要更多考慮價格因素，價格變動對這部分人坐飛機的需求量影響很大。實行歧視價格的關(guān)鍵是要能用一種客觀標(biāo)準區(qū)分這兩類乘客。57關(guān)于運輸需求價格彈性的進一步說明四、需求價格彈性的應(yīng)用百貨商城各類商品的擺設(shè)與需求彈性1層雜貨街2層女性正裝，3層女性休閑裝4層是男性正裝，5層是男性休閑裝系列地下2層和最高層百貨店和賭場都沒有的物品：窗戶、鐘表百貨店里有賭場沒有的東西：鏡子垂直電梯和自動扶梯58關(guān)于運輸需求價格彈性的進一步說明四、需求價格彈性的應(yīng)用討論：運用所掌握的經(jīng)濟學(xué)知識（如需求價格彈性理論）分析鐵路票價的制定（高峰、平峰）女孩對男孩說：“咱們分手吧”。男孩：“為什么？”女孩：“考試周過了，圖書館的座位沒用了”。男生：“可是我有兩張軟臥的票啊”。女孩：“討厭，不早說，人家剛剛跟你開玩笑來著”。592、運輸需求的收入彈性

EI

運輸需求的收入彈性是指當(dāng)收入變化1%，運輸價格不變時引起運輸需求量變化的百分比。

點彈性：

線性模型：（Q=a+bP+rI）

對數(shù)模型：（lnQ=a+blnP+rlnI）

收入彈性一般用于分析客運需求，并習(xí)慣將式3-2中Y用

I表示:602、運輸需求的收入彈性

EI

運輸需求的收入彈性是指當(dāng)收入變化1%，運輸價格不變時引起運輸需求量變化的百分比。

收入彈性一般用于分析客運需求，并習(xí)慣將式3-2中Y用

I表示:

弧彈性：

運輸需求收入彈性一般為正值。因客運需求量Q和居民收入水平一般按同方向變動，即居民收入增加時，消費性旅行需求增加。反之，居民收入減少時，消費性旅行需求減少。

點彈性：612、運輸需求的收入彈性

EI收入彈性分析奢侈品如時裝、旅游的收入彈性大于1，即收入增加1%而需求量增加超過1%；必需品如糧食、鹽的收入彈性小于1而大于0，即需求量增加幅度不會超過收入增加的幅度；劣質(zhì)商品（不一定是質(zhì)量低劣，而是消費層次很低的商品）的收入彈性小于0，隨著人們收入的上升需求量反而會下降。622、運輸需求的收入彈性

EI收入彈性的作用需求函數(shù)的收入彈性的研究對于企業(yè)及政府機構(gòu)制訂方針政策都有重要意義。需求函數(shù)的收入彈性高的企業(yè)，在國民經(jīng)濟上升期間有良好的發(fā)展機會，所以，對國民經(jīng)濟活動的預(yù)測在它們制訂計劃時發(fā)揮重要的作用。而需求函數(shù)的收入彈性低的企業(yè)，對國民經(jīng)濟活動水平的反應(yīng)就沒那么靈敏了。這也有好處，因為后一類企業(yè)基本上不怕蕭條，但它們由于不能充分分享經(jīng)濟成長的利益，可能進入別的部門去尋找較好的發(fā)展機會。收入彈性在企業(yè)的銷售活動中起重要的作用。收入彈性問題在若干關(guān)鍵國民經(jīng)濟部門中顯出了它的重要性。63

運輸需求收入彈性的研究涉及宏觀及微觀方面。

微觀方面如，馬蒂等人1977年的一項研究表明荷蘭、意大利、法國、美國、德國、英國等國在大西洋空中旅行的平均收入彈性為1.89（荷蘭1.77—英國4.38）。

宏觀方面如，我國按1996年資料采用對數(shù)模型計算的城鎮(zhèn)居民收入彈性表明，居民平均收入增加1%，用于交通的支出將增加1.1607%（表）2、運輸需求的收入彈性

EI

客運需求分兩種類型：

第一是生產(chǎn)和生活的派生性需求，它是維持生產(chǎn)和消費正常進行的基本需求。即使人們收入水平降低或提高，對交通工具的需求影響不大。

第二是消費享樂性需求，如觀光、旅游、賽車等利用交通工具，本身就是為了消費甚至是本源的需求。這種需求與個人收入水平關(guān)系密切。我國城鎮(zhèn)居民收入彈性（1996）分類交通食品衣著用品醫(yī)療文娛居住雜項消費支出收入彈性1.1610.4440.9341.4830.7971.0050.6461.3410.764642、運輸需求的收入彈性

EI[例3-5]

運輸企業(yè)為了制定長期客運發(fā)展計劃，假定根據(jù)研究資料已知中、高檔客運的收入彈性在0.9和1.1之間，低檔客運的收入彈性在0.8和1.6之間，估計今后10年內(nèi)，每人每年平均實際收入增加4%-5%。

問10年后，各類客運需求量將增加多少?

[解]先估計10年后，居民平均收入增加多少。

如果每年增加10年后增加到即人均的實際收入增加

4%，(1.04)10=148.02%48.02%。

5%(1.05)10=162.89%62.89%。

根據(jù)收入彈性計算公式：需求量變動百分率=收入彈性×收入變動百分率。10年后中、高檔客運需求量將增加幅度在43.22%~69.17%之間，而低檔客運需求量將增加幅度38.42%~100.6%之間（見表）。65

根據(jù)收入彈性計算公式：需求量變動百分率=收入彈性×收入變動百分率。10年后中、高檔客運需求量將增加幅度在43.22%~69.17%之間，而低檔客運需求量將增加幅度38.42%~100.6%之間（見表）。2、運輸需求的收入彈性

EI[例3-5]

運輸企業(yè)為了制定長期客運發(fā)展計劃，假定根據(jù)研究資料已知中、高檔客運的收入彈性在0.9和1.1之間，低檔客運的收入彈性在0.8和1.6之間，估計今后10年內(nèi)，每人每年平均實際收入增加4%-5%。

問10年后，各類客運需求量將增加多少?

在進行交通規(guī)劃決策時，收入彈性將是其中一個重要的考慮因素。收入彈性大的運輸項目，如城市客運，由于需求量增長較快，所以發(fā)展速度應(yīng)當(dāng)提高。（注：以上預(yù)測中未考慮價格、總?cè)藬?shù)和低、中、高檔人數(shù)比例等的變化。）客運類別收入彈性收入增加（下限）48.02%—62.89%收入彈性收入增加（上限）48.2%—62.88%中、高檔0.943.22%—56.60%1.152.82%—69.18%低檔0.838.42%—50.31%1.676.83%—100.62%663、運輸需求的交叉彈性Eij

運輸需求的交叉彈性即互價格彈性，主要是指一種運輸方式的價格每變化百分之一將引起的另一種運輸方式的運輸需求量變化的百分之幾，用公式表示為：

點彈性：

線性模型：Qi=a+biPi+bjPj+……

對數(shù)模型：lnQi=a+bilnPi+bjlnPj+……

673、運輸需求的交叉彈性Eij

運輸需求的交叉彈性即互價格彈性，主要是指一種運輸方式的價格每變化百分之一將引起的另一種運輸方式的運輸需求量變化的百分之幾，用公式表示為：

點彈性：

弧彈性：

(i≠j)681）不同的交叉彈性值具有不同的經(jīng)濟意義

Eij>O，(可替代性）說明運輸方式j(luò)的價格變動將引起運輸方式i的需求的同向變動，如航空運價提高，會使鐵路、水路的運輸需求量增加，表明航空運輸同鐵路運輸和水路運輸?shù)目商娲?。Eij<0，(互補性）說明運輸方式j(luò)的價格變動將引起運輸方式i的需求的反向變動。如水運價格提高會使疏港汽車的運輸需求量減少，表明兩種運輸服務(wù)存在互補性，即它們的結(jié)合使用，更能滿足消費者的要求。

交叉彈性與價格彈性、收入彈性一樣，在運輸價格和運輸量分析中起著重要的作用。691）不同的交叉彈性值具有不同的經(jīng)濟意義

運輸行業(yè)管理部門或計劃部門、運輸企業(yè)在制定行業(yè)、企業(yè)的運輸發(fā)展規(guī)劃時，應(yīng)當(dāng)考慮運輸項目的替代性和互補性影響。

如發(fā)展鐵路、公路或水運等平行運輸干道時應(yīng)考慮它們相互之間所具有替代性(運輸需求的交叉彈性為正值)，否則就會導(dǎo)致運輸資源的浪費或運輸行業(yè)間的過度競爭。

又如港口、火車站的建設(shè)要與港口、火車站的集疏運系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展，如果在建設(shè)港口、火車站的同時，不發(fā)展相應(yīng)的集疏運系統(tǒng)，就會產(chǎn)生壓港、壓站現(xiàn)象。輪船和火車運輸價格的提高，對港口、車站集疏運系統(tǒng)會產(chǎn)生影響，這是因為運輸服務(wù)具有互補性(運輸需求的交叉彈性為負值)。702）不同運輸方式之間的需求交叉價格彈性示例11970一1975年間英國倫敦公共汽車與鐵路（地鐵）的交叉價格彈性（見下表——格萊斯特和劉易斯等，1978）。研究者莫里斯等格萊斯特科林斯劉易斯運輸方式公i鐵i公i鐵i公i公路高峰i自彈性和互彈性

公j-0.600.25-0.561.11-0.405-0.025鐵j0.25-0.400.30-1.00-----0.056

研究表明，公共汽車與地鐵的交叉價格彈性為正，說明，它們之間具有可替代性。另外，公路交通高峰時的彈性極小，且交叉價格彈性也很小。

研究還表明（在表中未列出），小轎車的需求對公共汽車與地鐵的票價水平幾乎完全沒有反應(yīng)，人們并不因為公共交通的票價高低而改變他們對小轎車的需求計劃。712）不同運輸方式之間的需求交叉價格彈性示例21991年吉爾伯特等對倫敦公共汽車與地鐵的票價彈性的計量經(jīng)濟學(xué)研究得到的結(jié)果與上述數(shù)據(jù)有較大的差別。該研究發(fā)現(xiàn)：

公共汽車的長期彈性超過1；

地鐵接近1；

鐵路則處于較“正常的”低值（見下表——吉爾伯特等1991年）交通類型價格自彈性和交叉彈性公共汽車i地鐵i英國鐵路i公共汽車j-1.3180.8970.193地鐵j0.356-0.6880.211724、運輸需求的派生彈性EG、EC運輸需求是派生需求。運輸需求的派生彈性用來分析運輸需求隨其本源需求的變化而變化的靈敏程度。

1）運輸需求的生產(chǎn)派生彈性EＧ

運輸需求的生產(chǎn)派生彈性是指（工農(nóng)業(yè)）生產(chǎn)水平變化百分之一，運輸需求量會變化百分之幾。生產(chǎn)派生彈性一般用于分析貨運需求。式中:Ｇ

——生產(chǎn)水平(如GDP、工業(yè)或農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值等)⊿Ｇ

——生產(chǎn)水平變化值。

EＧ一般為正值，說明運輸需求量Ｑ同生產(chǎn)水平Ｇ呈同方向變化。即當(dāng)業(yè)生產(chǎn)水平提高時，需要運輸?shù)墓まr(nóng)業(yè)產(chǎn)品增加，所以運輸需求量增加；生產(chǎn)水平降低時，需要運輸?shù)墓まr(nóng)業(yè)產(chǎn)品減少，所以運輸需求量減少。但在個別情況時也會出現(xiàn)負值。如工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值出現(xiàn)負增長或運輸需求量出現(xiàn)負增長。運輸需求的生產(chǎn)派生彈性可用于總體運輸需求分析，通過生產(chǎn)派生需求彈性的計算和分析，可以反映運輸業(yè)與國民經(jīng)濟各部門發(fā)展的正確比例。73[例3-6]計算我國1990--2000總貨運周轉(zhuǎn)量對GDP的彈性根據(jù)我國1990--2000年經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算分析我國總貨運量周轉(zhuǎn)量對于GDP的彈性(GDP是以1978為100計算的可比價)。[解]

利用各年的貨運周轉(zhuǎn)量和GDP值直接計算。

先計算它們的變化率（見表），

然后通過上述的運輸需求生產(chǎn)派生彈性計算公式即可得到我國該11年中總貨物周轉(zhuǎn)量對GDP的彈性值。74年份貨運周轉(zhuǎn)量GDP彈性值按弧彈性公式計算彈性值當(dāng)年值變化率當(dāng)年值變化率年份弧彈性年份弧彈性90919293949596979899002620727986292183051033261357303652838368380464049644452—0.06790.04400.04420.09020.07420.02230.0504-0.00840.06440.0977281.7307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.2638.5684.1738.8—0.09190.14240.13490.12660.10510.09590.08840.07820.07140.0800—0.7380.3090.3280.7120.7070.2330.570-0.1070.9021.222—90-9191-9292-9393-9494-9595-9696-9797-9898-9999-00—0.7470.3240.3420.7240.7170.2410.580-0.1120.9051.21190-95

95-20000.557按變化率計算

(0.477)0.555={(35730-26207)(496.5+281.7)}/{(35730+26207)(496.5-281.7)}可見，GDP變化率大于貨運周轉(zhuǎn)量變化率，貨運量周轉(zhuǎn)量對于GDP的彈性小于1.0，90-95弧彈性值為0.557，95-2000年的弧彈性值為0.555。本例的計算應(yīng)注意以下兩點：1、計算時必須排除物價上漲的因素，（本例中如不考慮物價上漲因素時，90-95年為0.301，95-2000年為0.516）。2、直接采用變化率的比值計算的彈性值與按弧彈性公式計算彈性是不同的（見表中的0.477值），后者較為準確。75[例3-6][解]（續(xù)）

利用需求函數(shù)計算

需求模型Q=Q(GDP)相關(guān)系數(shù)R2

Q=a+b*GDPQ=a+b*lnGDPlnQ=a+b*lnGDP

先計算不同模型的貨運周轉(zhuǎn)量的需求模型，現(xiàn)采用三種模型:

利用各年的貨運周轉(zhuǎn)量和GDP值直接計算。76[例3-6][解]（續(xù)2）

利用需求函數(shù)計算

需求模型Q=Q(GDP)相關(guān)系數(shù)R2

Q=16493.6+36.362*GDP0.9781Q=-132382.3+17120*lnGDP0.9671lnQ=5.5176+0.5046*lnGDP0.9816

先計算不同模型的貨運周轉(zhuǎn)量的需求模型，現(xiàn)采用三種模型:

然后通過上述的運輸需求生產(chǎn)派生彈性計算公式即可得到我國1990-2000年總貨物周轉(zhuǎn)量對GDP的彈性值。EG計算式貨運周轉(zhuǎn)量對于GDP的彈性值EG年份199019921994199619982000EG=36.36GDP/Q0.3830.4370.4980.5450.5850.620EG=17120/Q0.6670.5820.5090.4640.4320.406EG=0.50460.5050.5050.5050.5050.5050.505

計算結(jié)果表明，EG具有明顯的規(guī)律性：線性模型時遞增、對模型時為常數(shù)、半對數(shù)模型時遞減，平均值較接近（0.5117、0.5046和0.5074）。從相關(guān)系數(shù)R2看，對數(shù)模型較優(yōu)，這與實際是一致的，因為從前面逐年的彈性值表中看不出有明顯的遞增或遞減的趨勢。年份彈性值按弧彈性公式計算彈性值年份弧彈性年份弧彈性9091929394959697989900—0.7380.3090.3280.7120.7070.2330.570-0.1070.9021.222—90-9191-9292-9393-9494-9595-9696-9797-9898-9999-00—0.7470.3240.3420.7240.7170.2410.580-0.1120.9051.21190-95

95-20000.557

0.555774、運輸需求的派生彈性EG、EC2）運輸需求的商品派生彈性EC

在市場經(jīng)濟中，運輸需求取決于商品的市場需求，因此可以建立反映運輸需求隨商品需求變動而變化的靈敏程度的商品派生需求彈性。其中:C及⊿C——某一種商品的需求及其變化值。

運輸需求的商品派生彈性是指某種商品需求水平變化百分之一，運輸需求量會變化百分之幾。

商品派生彈性一般用于分析貨運需求:78如果商品的需求變化與其運輸需求的變化是相同的，即EC=1，則已知某種商品需求的價格彈性，還可建立商品需求的價格彈性同該商品的運輸需求價格彈性之間的關(guān)系:

EＴC

=F·EPC其中:EＴC——針對C類商品的運輸需求價格彈性；

EPC——C類商品需求價格彈性；

F——EＴC、EPC之間的關(guān)系系數(shù)，當(dāng)運輸需求的商品派生彈性=1時，表示運輸成本在商品最終價格中所占的比例。運輸需求商品派生彈性可以應(yīng)用于微觀運輸經(jīng)濟分析，例如，通過商品派生需求彈性的計算和分析，可以比較不同商品對運價變化的靈敏程度，同時也可以看出不同商品對運費的負擔(dān)能力，為運輸企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營決策和制定運價提供依據(jù)。

dQ

P

—.—

ETC

dP

Q

dQ

C

dPC

PdPC

PF=——=————=[——.—][——.—]=——.—

EPC

dC

PC

dC

Q

dPPC

dPPC

—.—

————

————

dPC

CEC=1

商品價格對運費價格彈性79[例3-7]分析這兩種不同商品的運輸需求彈性

假設(shè)某高價值商品價格為10萬元，其中運價占5000元，某低價值商品價格為1萬元，其中運價也占5000元。如果，這兩種商品的需求的派生彈性均為1，價格彈性為-2.5。[解]從運價影響程度來看，由于高價值商品本身價值很高，因此運價在商品最終價格中的比例較小，運價影響程度值很小(F=5%)，負擔(dān)運費的能力就大；由于低價值商品本身價值較低，因此運價影響程度值要大得多(F=50%)，負擔(dān)運費的能力就小。

這表明，高價值商品運輸需求彈性很小，運價變化1%，運輸需求量變化僅0.125%。而低價值商品，運價變化1%，運輸需求量變化1.25%，說明低價值商品的運輸需求會因運價的變化而發(fā)生劇烈波動。運輸需求的價格彈性:EＴC＝F·EPC對于高價值商品：ET1＝5%×(﹣2.5)=-0.125對于低價值商品：ET2＝50%×(﹣2.5)=-1.25805、需求的長期彈性估算

需求長期彈性計算在計量經(jīng)濟學(xué)中有專門的研究，這里不準備對相關(guān)的數(shù)學(xué)問題作詳細的論述，而僅僅通過若干個案，介紹需求長期彈性估算的基本概念和方法（截面研究、時間序列研究）。1）截面研究

截面研究是利用截面數(shù)據(jù)進行研究的方法，所謂截面數(shù)據(jù)是指在同一時段測定的各類相關(guān)的數(shù)據(jù)，例如人口普查、工業(yè)普查數(shù)據(jù)。

截面數(shù)據(jù)適用于長期彈性的估算，但利用截面數(shù)據(jù)作樣本，容易產(chǎn)生異方差，所謂異方差是指，對樣本點i和j，隨機誤差項不相等。這不符合回歸模型初建時的假設(shè)。在選擇估計方法時應(yīng)充分注意這點。

下面的例子是有關(guān)交通費用支出的收入彈性計算模型。81R2=0.7654，F(xiàn)=58.72

（21.28）(7.663)（括號內(nèi)是t檢驗值）容易將上面方程改寫成：[解]采用線性模型進行回歸表明存在異方差。為此對原模型進行異方差修正，然后進行估算?，F(xiàn)采用變換模型：

Y/X=b+a/X+ε*經(jīng)回歸分析得到參數(shù)的結(jié)果:[例3-8]確定居民交通費用支出的收入彈性

要求根據(jù)四組家庭交通費用支出和年收入組成的截面數(shù)據(jù)（表內(nèi)數(shù)據(jù)均為假設(shè)），確定居民交通費用支出的收入彈性。組別交通費用支出收入11.802.002.002.002.105.0023.003.203.503.503.6010.0034.204.204.504.805.0015.0044.805.005.706.006.2020.00收入彈性E=BX/Y，即：821）截面研究

建立不同時間段測得的數(shù)據(jù)（稱時間序列數(shù)據(jù)）的估算模型，所得到的通常是短期彈性。

但是，如果采用有滯后變量的時間序列自相關(guān)模型則可以分析中長期彈性，而基于任意時間延誤的動態(tài)模型則可分析彈性隨時間變化的動態(tài)彈性。

利用時間序列數(shù)據(jù)作樣本，雖然一般不會產(chǎn)生異方差，但容易產(chǎn)生模型中隨機誤差項的序列相關(guān)，如果所選模型中存在“一階序列相關(guān)”，即一個時刻的誤差直接與下一個時刻的誤差相關(guān)，而模型中含有因變量的一階滯后變量，問題就更嚴重了。因此，在選擇估計方法時應(yīng)充分注意這點。

下面簡要介紹兩種可分析長期彈性的時間序列研究方法：自相關(guān)模型和動態(tài)彈性分析法。5、需求的長期彈性估算2）時間序列研究835、需求的長期彈性估算

現(xiàn)分析一個較為簡單的具有一階幾何滯后（假設(shè)，滯后解釋變量的權(quán)均為正）的線性分布滯后模型，該模型中，t時間段的需求量Qt是上一時間段Qt-1的函數(shù)：

Qt=β1+β2Pt+β3Yt+β4Qt-1+εt

（1）自相關(guān)模型在時間序列模型中，從經(jīng)濟決策（自變量變動）到實際效果產(chǎn)生（因變量改變），其間可能經(jīng)過了若干個時段。如果決策——反應(yīng)周期較長，則模型中需要包含滯后的解釋變量。1）截面研究2）時間序列研究84

線性分布滯后模型式中Q、Qˉ——需求量、需求量的平均值；

P、Pˉ——價格、價格的平均值；

Y——收入；