2023年遼寧省本溪市、鐵嶺市、遼陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題

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一、單選題

1.2的絕對(duì)值是（）

A．

B．

C．

D．2

2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

5.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的10名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)/m1.401.501.601.701.80人數(shù)/名13231則這10名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，直線被射線所截，，若°，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

7.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）

A．了解某種燈泡的使用壽命

B．了解一批冷飲的質(zhì)量是否合格

C．了解全國(guó)八年級(jí)學(xué)生的視力情況

D．了解某班同學(xué)中哪個(gè)月份出生的人數(shù)最多

8.某校八年級(jí)學(xué)生去距離學(xué)校的游覽區(qū)游覽，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知快車的速度是慢車速度的倍，求慢車的速度，設(shè)慢車的速度是，所列方程正確的是（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，在中，，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿射線勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿射線勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．在的右側(cè)以為邊作菱形，點(diǎn)在射線．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，菱形與的重疊部分的面積為，則能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.截止到2023年4月底，我國(guó)網(wǎng)絡(luò)覆蓋全國(guó)所有地級(jí)（以上）市、縣城城區(qū)，移動(dòng)電話用戶達(dá)到戶，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．

12.分解因式：__．

13.如圖，等邊三角形是由9個(gè)大小相等的等邊三角形構(gòu)成，隨機(jī)地往內(nèi)投一粒米，落在陰影區(qū)域的概率為_(kāi)__________．

14.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，若四邊形與四邊形關(guān)于原點(diǎn)位似，且四邊形的面積是四邊形面積的4倍，則第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________．

16.如圖，矩形的邊平行于軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)角線的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且，若矩形的面積是8，則的值為_(kāi)__________．

17.如圖，在三角形紙片中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，將三角形紙片沿對(duì)折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)__________．

18.如圖，線段，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，在的上方作，使，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，當(dāng)最小時(shí)，的面積為_(kāi)__________．

三、解答題

19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

20.6月5日是世界環(huán)境日，為提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校舉行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，從全校學(xué)生的成績(jī)中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，把結(jié)果劃分為4個(gè)等級(jí)：（優(yōu)秀）；（良好）；（中）；（合格）．并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

(1)本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共有___________名；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)本次競(jìng)賽獲得B等級(jí)的學(xué)生有多少名？

(4)在這次競(jìng)賽中，九年級(jí)一班共有4人獲得了優(yōu)秀，4人中有兩名男同學(xué)，兩名女同學(xué)，班主任決定從這4人中隨機(jī)選出2人在班級(jí)為其他同學(xué)做培訓(xùn)，請(qǐng)你用列表法或畫樹(shù)狀圖法，求所選2人恰好是一男一女的概率．

21.某禮品店經(jīng)銷A，B兩種禮品盒，第一次購(gòu)進(jìn)A種禮品盒10盒，B種禮品盒15盒，共花費(fèi)2800元；第二次購(gòu)進(jìn)A種禮品盒6盒，B種禮品盒5盒，共花費(fèi)1200元

(1)求購(gòu)進(jìn)A，B兩種禮品盒的單價(jià)分別是多少元；

(2)若該禮品店準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)兩種禮品盒共40盒，總費(fèi)用不超過(guò)4500元，那么至少購(gòu)進(jìn)A種禮品盒多少盒？

22.暑假期間，小明與小亮相約到某旅游風(fēng)景區(qū)登山，需要登頂高的山峰，由山底A處先步行到達(dá)處，再由處乘坐登山纜車到達(dá)山頂處．已知點(diǎn)A，B．D，E，F(xiàn)在同一平面內(nèi)，山坡的坡角為，纜車行駛路線與水平面的夾角為（換乘登山纜車的時(shí)間忽略不計(jì)）

(1)求登山纜車上升的高度；

(2)若步行速度為，登山纜車的速度為，求從山底A處到達(dá)山頂處大約需要多少分鐘（結(jié)果精確到）

（參考數(shù)據(jù)：）

23.商店出售某品牌護(hù)眼燈，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為40元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，月銷量（臺(tái)）與銷售單價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，規(guī)定銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且不高于進(jìn)價(jià)的2倍，其部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：銷售單價(jià)（元）…506070…月銷量（臺(tái)）…908070…(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)護(hù)眼燈銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每月出售這種護(hù)眼燈所獲的利潤(rùn)最大？最大月利潤(rùn)為多少元？

24.如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且．

(1)求證：EF與相切；

(2)若，求的長(zhǎng)．

25.在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上（不與點(diǎn)重合），連接，線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，過(guò)點(diǎn)作直線，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)．

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段與線段的數(shù)量關(guān)系；

(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：；

(3)連接，的面積記為，的面積記為，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．

26.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在