江西省2018年中考數(shù)學(xué)專題二-填空題突破

考情分析

2013年第10題，2014年第13題均考查陰影部分面積，涉及特殊四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定等知識．近6年填空題最后一題均為多解題，強(qiáng)調(diào)了分類討論思想方法的運(yùn)用，涉及特殊三角形、四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等．第一頁第二頁，共26頁。例1如圖1，在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝3，MN∥BC分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，在MN上任取兩點(diǎn)P，Q，那么圖中陰影部分的面積是____.類型

陰影部分面積6第二頁第三頁，共26頁。方法總結(jié)一般所求的陰影部分面積都是不規(guī)則圖形，所以要注意觀察和分析圖形，采取分解或組合的方式把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形再進(jìn)行計(jì)算．常用的方法有：(1)等積變換法：利用面積相等的圖形進(jìn)行代換；(2)平移旋轉(zhuǎn)法：將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化、移動、旋轉(zhuǎn)成規(guī)則圖形進(jìn)行計(jì)算．第三頁第四頁，共26頁。第四頁第五頁，共26頁。2．如圖3，以AB(長為3cm)為直徑的圓(O1為圓心)，沿直線l向右平移4cm(O2為圓心)，則圖中陰影部分的面積為____cm2.12第五頁第六頁，共26頁。3．如圖4，在邊長為2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折得△AB1E，則△AB1E與四邊形AECD重疊部分的面積是___________.第六頁第七頁，共26頁。4．如圖5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，把△ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點(diǎn)E，若AD＝BE，則△A′DE的面積是______.第七頁第八頁，共26頁。5．如圖6，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的邊AB，CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q.若S△APD＝15cm2，S△BQC＝25cm2，則陰影部分的面積為____cm2.40第八頁第九頁，共26頁。第九頁第十頁，共26頁。一、條件不確定型例2在等腰三角形ABC中，∠A＝30°，AB＝18，則AB邊上的高CD的長是_______________.類型

多解題思路點(diǎn)撥首先畫出條件中確定的元素，然后分析不確定元素的所有可能，不重不漏地畫出符合題目要求的所有圖形，根據(jù)所畫圖形解答即可．第十頁第十一頁，共26頁。訓(xùn)練

7.直線AB與⊙O相切于點(diǎn)B，C是⊙O與OA的交點(diǎn)，點(diǎn)D是⊙O上的動點(diǎn)(D與B，C不重合)，若∠A＝30°，則∠BDC的度數(shù)為____________.8．等腰三角形紙片ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC邊上的高，若將△ABC沿AD剪成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形拼成平行四邊形，則其周長為____________.30°或150°14或16或18第十一頁第十二頁，共26頁。9．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，以AC為一邊在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，則線段BD的長為____________.第十二頁第十三頁，共26頁。10．若一個(gè)四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．在四邊形ABCD中，AB＝AD＝BC，∠BAD＝90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，則∠BCD＝_________________.45°或90°或135°第十三頁第十四頁，共26頁。11．在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD＝120°，BC＝2，AD＝DC．若P是四邊形邊上一個(gè)動點(diǎn)，且∠BPC＝30°，則CP的長為________________.第十四頁第十五頁，共26頁。第十五頁第十六頁，共26頁。訓(xùn)練

12.如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中有△ABC，現(xiàn)另有一點(diǎn)D滿足以A，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，則D點(diǎn)坐標(biāo)為_______________________．(0，－2)或(2，－2)或(2,2)第十六頁第十七頁，共26頁。13．如圖10，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(8,0)和點(diǎn)B(0,6)，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在折線AOB上，直線CP截△AOB所得的三角形與△AOB相似，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____________________.第十七頁第十八頁，共26頁。14．已知兩個(gè)完全相同的直角三角形紙片△ABC，△DEF，如圖11放置，點(diǎn)B，D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G.∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，現(xiàn)將圖中的△ABC繞點(diǎn)F按每秒10°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)的過程中，△ABC恰有一邊與DE平行的時(shí)間為____________s.3或12或15第十八頁第十九頁，共26頁。15．如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B的坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,2)，將線段AB向上平移m個(gè)單位得到A′B′，如果△OA′B′為等腰三角形，那么m的值為________________.第十九頁第二十頁，共26頁。16．如圖13，□ABCD中，AB＝10cm，AD＝15cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)動)．當(dāng)以點(diǎn)P，D，Q，B為頂點(diǎn)組成平行四邊形時(shí)，運(yùn)動時(shí)間t為___________秒．6或10或12第二十頁第二十一頁，共26頁。17．如圖14，AB＝6，O是AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)O，∠1＝120°，P是直線l上一點(diǎn)，當(dāng)△APB為直角三角形時(shí)，AP＝_______________.第二十一頁第二十二頁，共26頁。18．我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，AC＝2，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形ACDM是“等鄰邊四邊形”時(shí)，BM的長為______________.第二十二頁第二十三頁，共26頁。19．如圖15，等邊三角形ABC中，AB＝5，延長BC至點(diǎn)P，使CP＝3，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度(0＜α＜60)，得到△DBE，連接DP，EP，則當(dāng)△DPE為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D到直線BP的距離為第二十三頁第二十四頁，共26頁。20．如圖16，在Rt△ABC中，∠C＝