第2課時(shí)-磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用課件

1．洛倫茲力的大小 (1)v∥B時(shí)，洛倫茲力F＝

.(θ＝0°或180°) (2)v⊥B時(shí)，洛倫茲力F＝

.(θ＝90°) (3)v＝0時(shí)，洛倫茲力F＝

.0qvB01．洛倫茲力的大小0qvB02．洛倫茲力的方向 (1)判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向電流的方向即正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向． (2)方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于

決定的平面．(注意B和v可以有任意夾角)B和v2．洛倫茲力的方向B和v1．洛倫茲力與安培力相比較

安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但各自的表現(xiàn)形式不同，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷永遠(yuǎn)不做功，而安培力對(duì)通電導(dǎo)線可做正功，可做負(fù)功，也可不做功．1．洛倫茲力與安培力相比較2．洛倫茲力與電場(chǎng)力相比較2．洛倫茲力與電場(chǎng)力相比較1．(2010·深圳調(diào)研)如圖11－2－1所示，電子槍射出的電子束進(jìn)入示波管，在示波管正下方有豎直放置的通電環(huán)形導(dǎo)線，則示波管中的電子束將() A．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn) C．向紙外偏轉(zhuǎn) D．向紙里偏轉(zhuǎn)1．(2010·深圳調(diào)研)如圖11－2－1所示，電子槍射出的解析：由右手螺旋定則，電子束所處位置的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，由左手定則知，電子束將向上偏轉(zhuǎn)，A項(xiàng)正確．答案：A解析：由右手螺旋定則，電子束所處位置的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，1．若v∥B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做

運(yùn)動(dòng)．2．若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做

運(yùn)動(dòng)．勻速直線勻速圓周1．若v∥B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做(1)向心力由洛倫茲力提供：qvB＝

；(2)軌道半徑公式：R＝

；(3)周期：T＝＝

；(周期T與速度v、軌道半徑R無(wú)關(guān))(4)頻率：f＝＝

；(5)角速度：ω＝＝

.(1)向心力由洛倫茲力提供：qvB＝2．在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)子和電子各自在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做半徑相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子的質(zhì)量為mp，電子的質(zhì)量為me，則() A．質(zhì)子與電子的速率之比等于me/mp

B．質(zhì)子與電子的動(dòng)量大小之比等于me/mp C．質(zhì)子與電子的動(dòng)能之比等于me/mp

D．質(zhì)子與電子的圓周運(yùn)動(dòng)周期之比等于me/mp 答案：AC2．在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)子和電子各自在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做半1．電視顯像管的工作原理

電視顯像管是應(yīng)用電子束

(電偏轉(zhuǎn)、磁偏轉(zhuǎn))的原理來(lái)工作的，使電子束偏轉(zhuǎn)的

(電場(chǎng)、磁場(chǎng))是由兩對(duì)偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的．顯像管工作時(shí)，由陰極發(fā)射電子束，利用磁場(chǎng)來(lái)使電子束偏轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)電視技術(shù)中的

，使整個(gè)熒光屏都在發(fā)光．磁偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)掃描1．電視顯像管的工作原理磁偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)掃描2．質(zhì)譜儀 (1)構(gòu)造：如圖11－2－2所示，由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng) 和照相底片等構(gòu)成． 2．質(zhì)譜儀(2)原理：粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得關(guān)系式mv2＝

. ①粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvB＝

. ②由①②兩式可得出需要研究的物理量如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷．r＝

，m＝

，＝

.qU(2)原理：粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速，qU3．回旋加速器 (1)構(gòu)造：如圖11－2－3所示，D1、D2是半圓金屬盒，D形盒的縫隙處接

電源．D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．

(2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

，粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中一次一次地經(jīng)過(guò)D形盒縫隙，兩盒間的電勢(shì)差一次一次地反向，粒子就會(huì)被一次一次地加速．由qvB＝，得Ekm＝

，可見粒子獲得的最大動(dòng)能由

和D形盒半徑?jīng)Q定，與加速電壓

．交流相等磁感應(yīng)強(qiáng)度無(wú)關(guān)3．回旋加速器交流相等磁感應(yīng)強(qiáng)度無(wú)關(guān)3．一回旋加速器，當(dāng)電場(chǎng)的頻率一定時(shí)，加速α粒子的磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速質(zhì)子的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比為() A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4 解析：回旋加速器對(duì)粒子的加速過(guò)程必須保證電場(chǎng)頻率等于圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，對(duì)質(zhì)子f電＝；對(duì)α粒子f電＝，可得Bα＝·BH＝2BH. 答案：C3．一回旋加速器，當(dāng)電場(chǎng)的頻率一定時(shí)，加速α粒子的磁感應(yīng)強(qiáng)度【例1】(15分)如圖11－2－4所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一足夠長(zhǎng)的絕緣細(xì)棒OO′在豎直面內(nèi)垂直于磁場(chǎng)方向放置，細(xì)棒與水平面夾角為α.一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的圓環(huán)A套在OO′棒上，圓環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanα.現(xiàn)讓圓環(huán)A由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過(guò)程中：【例1】(15分)如圖11－2－4所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的(1)圓環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時(shí)的速度為多大？(2)圓環(huán)A能夠達(dá)到的最大速度為多大？(1)圓環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時(shí)的速度為多大解析：(1)由于μ<tanα，所以環(huán)將由靜止開始沿棒下滑．環(huán)A沿棒運(yùn)動(dòng)的速度為v1時(shí)，受到重力mg、洛倫茲力qv1B、桿的彈力FN1和摩擦力Ff1＝μFN1.根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)圓環(huán)A沿棒的方向：mgsinα－Ff1＝ma (2分)垂直棒的方向：FN1＋qv1B＝mgcosα (2分)所以當(dāng)Ff1＝0(即FN1＝0)時(shí)，a有最大值am，且am＝gsinα (2分)此時(shí)qv1B＝mgcosα (2分)解得：v1＝. (2分)解析：(1)由于μ<tanα，所以環(huán)將由靜止開始沿棒下滑．(2)設(shè)當(dāng)環(huán)A的速度達(dá)到最大值vm時(shí)，環(huán)受桿的彈力為FN2，摩擦力為Ff2＝μFN2.此時(shí)應(yīng)有a＝0，即mgsinα＝Ff2 (1分)在垂直桿方向上：FN2＋mgcosα＝qvmB (2分)解得：vm＝. (2分)(2)設(shè)當(dāng)環(huán)A的速度達(dá)到最大值vm時(shí)，環(huán)受桿的彈力為FN2，對(duì)帶電體在洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)問題的分析思路1．確定研究對(duì)象，并對(duì)其進(jìn)行受力分析．2．根據(jù)物體受力情況和運(yùn)動(dòng)情況確定每一個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程所適用的規(guī)律．(力學(xué)規(guī)律均適用)總之解決這類問題的方法與純力學(xué)問題一樣，無(wú)非多了一個(gè)洛倫茲力． 要特別注意： (1)洛倫茲力不做功，在應(yīng)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律時(shí)要特別注意這一點(diǎn)． (2)注意洛倫茲力可能是恒力也可能是變力．對(duì)帶電體在洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)問題的分析思路1－1如圖11－2－5所示，下端封閉、上端開口，高h(yuǎn)＝5m、內(nèi)壁光滑的細(xì)玻璃管豎直放置，管底有一質(zhì)量m＝10g、電荷量q＝0.2C的小球．整個(gè)裝置以v＝5m/s的速度沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入B＝0.2T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于外力的作用，玻璃管在磁場(chǎng)中的速度保持不變，最終小球從上端管口飛出．取g＝10m/s2.求：1－1如圖11－2－5所示，下端封閉、上端開口，高h(yuǎn)＝5(1)小球的帶電性．(2)小球在管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．(3)小球在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中增加的機(jī)械能．(1)小球的帶電性．解析：(1)小球受洛倫茲力方向向上，故小球帶正電．(2)小球的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度可分解為水平方向的速度v和豎直方向的速度vy.與兩個(gè)分速度對(duì)應(yīng)的洛倫茲力的分力分別是豎直方向的Fy和水平方向的Fx.其中，豎直方向的洛倫茲力Fy＝qvB不變，在豎直方向上由牛頓第二定律得：qvB－mg＝ma.又有h＝at2，解得t＝1s.解析：(1)小球受洛倫茲力方向向上，故小球帶正電．(3)小球飛出管口時(shí)，豎直方向的速度為：vy＝at.則小球飛出管口的合速度為：v合＝動(dòng)能增量ΔEk＝

重力勢(shì)能的增量ΔEp＝mgh.解上述各式得機(jī)械能增加量為ΔEk＋ΔEp＝1J.答案：(1)帶正電(2)1s(3)1J(3)小球飛出管口時(shí)，豎直方向的速度為：vy＝at.【例2】如圖11－2－6所示，直角三角形ABC中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，比荷相同的兩個(gè)粒子沿AB方向射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出，則() A．從P射出的粒子速度大 B．從Q射出的粒子速度大 C．從P射出的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng) D．兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)【例2】如圖11－2－6所示，直角三角形ABC中存在一勻強(qiáng)磁解析：作出各自的軌跡如圖所示，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知，分別從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，與AC邊夾角相同，故可判定從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，半徑R1<R2，所以，從Q點(diǎn)射出的粒子速度大，B正確；根據(jù)圖示，可知兩個(gè)圓心角相等，所以，從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等．正確選項(xiàng)應(yīng)是B、D.解析：作出各自的軌跡如圖所示，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知，分別從P、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法第2課時(shí)---磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用課件若粒子從同一邊界射入磁場(chǎng)，又從同一邊界射出時(shí)，速度方向與邊界的夾角相等．即出射點(diǎn)與入射點(diǎn)具有對(duì)稱性

2－1如圖11－2－7所示，平行直線aa′與bb′間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)分別在aa′上某兩點(diǎn)射入帶正電粒子M和N，M、N的初速度方向不同，但與aa′的夾角都為θ，兩粒子都恰不能越過(guò)界線bb′.兩粒子的質(zhì)量均為m，電荷量均為q，兩粒子從射入到bb′的時(shí)間分別為t1和t2，則()若粒子從同一邊界射入磁場(chǎng)，又從同一邊界射出時(shí)，速度方向與邊界A．t1＋t2＝B．t1＋t2＝C．M粒子的初速度大于N粒子的初速度D．M粒子的軌跡半徑大于N粒子的軌跡半徑A．t1＋t2＝解析：對(duì)兩種情況分別作出軌跡可看出兩粒子在磁場(chǎng)中完成的圓弧所對(duì)的圓心角之和恰好是180°，則t1＋t2＝，A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤．從作出的圖可看出RM>RN，由R＝，知vM>vN，所以選項(xiàng)C、D均正確．答案：ACD解析：對(duì)兩種情況分別作出軌跡可看出兩粒子在磁場(chǎng)中完成的圓弧所【例3】如圖11－2－8所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.10T，磁場(chǎng)區(qū)域半徑r＝m，左側(cè)區(qū)圓心為O1，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為O2，磁場(chǎng)向外．兩區(qū)域切點(diǎn)為C.今有質(zhì)量m＝3.2×10－26kg.帶電荷量q＝1.6×10－19C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度v＝106m/s正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入，它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出．求：圖11－2－8【例3】如圖11－2－8所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一(1)該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間．(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)(1)該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間．解析：(1)離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的，如下圖，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T.由牛頓第二定律qvB＝

①又：T＝ ②聯(lián)立①②得：R＝ ③T＝ ④解析：(1)離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌將已知代入③得R＝2m ⑤由軌跡圖知：tanθ＝，則θ＝30°則全段軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t＝ ⑥聯(lián)立④⑥并代入已知得：t＝ s＝4.19×10－6s(2)在圖中過(guò)O2向AO1作垂線，聯(lián)立軌跡對(duì)稱關(guān)系側(cè)移總距離d＝2rsin2θ＝2m.答案：(1)4.19×10－6s (2)2m將已知代入③得R＝2m ⑤帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法——三步法：1．畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡．2．找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、 運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系．3．用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式，半徑公式．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法——三步法：3－1如圖11－2－9所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面(未畫出)．一群比荷為的負(fù)離子體以相同速率v0(較大)，由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場(chǎng)，則下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)重力)() A．離子飛出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能一定相等 B．離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑一定相等 C．由Q點(diǎn)飛出的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng) D．沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大3－1如圖11－2－9所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng) 解析：射入磁場(chǎng)的粒子比荷相等，但質(zhì)量不一定相等，故射入時(shí)初動(dòng)能可能不等，又因?yàn)榇艌?chǎng)對(duì)電荷的洛倫茲力不做功，故這些粒子從射入到射出動(dòng)能不變，但不同粒子的動(dòng)能可能不等，A項(xiàng)錯(cuò)誤．粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的半徑為r＝，由于比荷和速度都相等，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為定值，故所有粒子的偏轉(zhuǎn)半徑都相等，B正確．同時(shí)各粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝，也相等，根據(jù)幾何規(guī)律：圓內(nèi)，較長(zhǎng)的弦對(duì)應(yīng)較大的圓心角，所以從Q點(diǎn)射出的粒子偏轉(zhuǎn)角最大，在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，C對(duì)．沿PQ方向射入的粒子不可能從Q點(diǎn)射出，故偏角不最大，D項(xiàng)錯(cuò)，選B、C兩項(xiàng)． 答案：BC 解析：射入磁場(chǎng)的粒子比荷相等，但質(zhì)量不一定相等，故射入時(shí)初如圖11－2－10所示，長(zhǎng)方形區(qū)域abcd，長(zhǎng)ad＝0.6m，寬ab＝0.3m，O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(邊界上無(wú)磁場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.25T．一群不計(jì)重力、質(zhì)量m＝3×10－7kg、電荷量q＝＋2×10－3C的帶電粒子以速度v＝5×102m/s沿垂直ad的方向垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域()圖11－2－10如圖11－2－10所示，長(zhǎng)方形區(qū)域abcd，長(zhǎng)ad＝0.6A．從Od段射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在Oa段B．從Oa段射入的粒子，出射點(diǎn)全