數(shù)學(xué)：91.6《多邊形內(nèi)角和與外角和》(魯教版七年級下)

9.6多邊形的內(nèi)角和與外角和精選ppt???頂點邊內(nèi)角精選ppt在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形.頂點內(nèi)角邊對角線這里所說的多邊形都指凸多邊形外角外角多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫多邊形的外角.在每一個頂點處取這個多邊形的一個外角,它們的和叫做這個多邊形的外角和.精選ppt三角形的內(nèi)角和等于180°精選ppt畫出多邊形中從一個頂點出發(fā)的對角線，寫出它的條數(shù)。01235精選ppt多邊形的邊數(shù)圖形分割出的三角形的個數(shù)多邊形的內(nèi)角和45……………………nn－223360o540o(n－2)×180o精選pptn邊形的內(nèi)角和公式：n是大于或等于3的自然數(shù)精選ppt

多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角(exteriorangle)

在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和.

一般地，在多邊形的任一頂點處按順(逆)時針方向可作外角，n邊形有n個外角.新知:精選ppt探究在n邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做n邊形的外角和．n邊形外角和=結(jié)論：n邊形的外角和等于360°-(n-2)×180°=360°

A1E

BCD

2

3

4

5F

nn個平角-n邊形內(nèi)角和=n×180

°精選ppt

你能寫出每個圖形中對角線的總條數(shù)嗎？如果不行，請畫出所有對角線。0259

太難畫了，能不全畫出對角線而計算出來嗎？

你能告訴我二十邊形的對角線條數(shù)嗎？五十邊形呢？一百邊形呢？n邊形呢？20精選ppt歸納總結(jié)邊數(shù)34568…n從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)上述對角線分成的三角形個數(shù)…總的對角線條數(shù)…0101222353495620n-3n-2n(n-3)2…精選ppt

過某個多邊形一個頂點的所有對角線,將這個多邊形分成5個三角形.這個多邊形是幾邊形?它的內(nèi)角和是多少?例1.解:依題意,這個多邊形是七邊形,它的內(nèi)角和是(7－2)

×180°=900°例2.如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，那么這是

邊形。十

解：由n邊形的內(nèi)角和公式可得（n－2）·180=1440

n－2=8

n=10∴這是十邊形。方法小結(jié)：求多邊形的邊數(shù)、角度的常用方法:利用公式列方程.精選ppt例3：6、若正n邊形的一個內(nèi)角是144°，那么n=

.解：由n邊形的內(nèi)角和公式可得：(n－2)·180=144n180n–360=144n180n－144n=36036n=360n=1010精選ppt［例4］一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？解：設(shè)這個多邊形是n邊形，則它的內(nèi)角和是(n－2)·180°,外角和等于360°，所以：(n－2)·180=3×360解得：n=8答:這個多邊形是八邊形.精選ppt課堂練習(xí):1.一個多邊形的外角都等于60°，這個多邊形是n邊形？解：因為多邊形的外角和等于360°，所以根據(jù)題意，可知道這個多邊形的邊數(shù)是：360÷60=6.答:這個多邊形是六邊形.2.下圖是三個完全相同的正多邊形拼成的無縫隙不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？為什么？解：設(shè)：這個正多邊形的一個內(nèi)角為x°，則由題圖得：3x=360°.x=120°.再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式得：n×120°=(n－2)×180°.解得n=6.答:(略)精選ppt

學(xué)以致用3、多邊形內(nèi)角和為1080°則它是（）邊形。2、十邊形的內(nèi)角和是（）;如果十邊形的各個內(nèi)角都相等，那么它的一個內(nèi)角是（）

4、多邊形內(nèi)角和為1800°則它是（）邊形。1、七邊形內(nèi)角和為（）900°

1440°

十二

八

144°

精選ppt求下列圖形中x的值：∟(1)∟(2)(3)CABDE(4)AB∥CD課堂練習(xí)精選ppt

1、十二邊形的內(nèi)角和是________；

2、若一個多邊形的內(nèi)角和是1620°，則此多邊形的

邊數(shù)是_________.

3、多邊形的邊數(shù)每增加一條，多邊形內(nèi)角和增加

_________

4、下列哪一個度數(shù)可成為某個多邊形的內(nèi)角和

()

A.240°B.600°C.1980°D.2180°

鞏固練習(xí)精選ppt練一練1、如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數(shù)是_____。12n×30°=360°n=12n邊形外角和=360°精選ppt練一練2、正五邊形的每一個外角等于____，每一個內(nèi)角等于_____。5X=360°X=72°72°144°解：設(shè)正五邊形的每一個外角度數(shù)為x，由多邊形的外角和等于360度可得：所以每一個內(nèi)角度數(shù)為108°精選ppt3、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n∵它的內(nèi)角和等于(n-2)?180°，多邊形外角和等于360o，∴(n-2)?180°=2×360o。解得:n=6

∴這個多邊形的邊數(shù)為6練一練精選ppt拓廣練習(xí)：1、在多邊形的所有外角中最多有幾個鈍角？在多邊形的所有內(nèi)角中最多有幾個銳角？2、小軍在進行多