2023學年完整公開課版代數(shù)式的值2

代數(shù)式的值本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.3

今年植樹節(jié)時，某校有305名同學參加了植樹活動，其中有的同學每人植樹a棵，其余同學每人植樹2棵.動腦筋

你能用代數(shù)式表示他們植樹的總棵數(shù)嗎？

如果a=3，他們共植樹多少棵？

如果a=4，他們共植樹多少棵？

他們共植樹

×305×a+×305×2=122a+366（棵）當a=3時，他們共植樹

棵，當a=4時，他們共植樹

棵.732

你能用代數(shù)式表示他們植樹的總棵數(shù)嗎？

如果a=3，他們共植樹多少棵？

如果a=4，他們共植樹多少棵？854

如果把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，那么計算后得出的結果叫做代數(shù)式的值.代入一個a值代數(shù)式122a+366得出一個結果

代數(shù)式里的字母可以取各種不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實際數(shù)量有意義，如上例中植樹的總棵數(shù)（122a+366）棵，字母a不能取負數(shù)；式子中,x不能等于2，因為分數(shù)中分母不能為零。注意例1

（1）當x=-3時，求x2

-3x+5的值；（2）當a=0.5，b=-2時，求

的值.舉例解（1）當x=-3時，

x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23；（2）當a=0.5，b=-2時，例2

當x=-時，求2x2

+x的值；

舉例求代數(shù)式的值應該注意什么問題？

想一想1.省略的乘號要添上；2.如果字母的值是負數(shù)，代入求值時要用括號括起來；3.如果字母的值是分數(shù)，并要計算它的平方、立方，代入時應將分數(shù)加上括號。例3我們在計算不規(guī)則圖形的面積時，有時采用“方格

法”來計算．計算方法如下：假定每個小方格的邊

長為1個單位長，S為圖形的面積，L是邊界上的格點

數(shù)，N是內(nèi)部格點數(shù)，則有

.請根據(jù)此

方法計算圖中四邊形ABCD的面積.舉例解由圖可知，邊界上的格點數(shù)L=8，

內(nèi)部格點數(shù)N=12，所以四邊形ABCD的面積為：練習1.

填空：輸入a的值輸出結果.-2a+1-440-7912.當

x=0.5，y=

0.79時，求代數(shù)式4x2＋2y的值．答：2.58.3.請用例2的方法求右圖中圖形的面積．答：面積為48.4.請你查閱有關資料找出兩個公式，再取適當?shù)?/p>

數(shù)值代入公式，求出結果.解中考試題例1

當x=-2時，代數(shù)式(x+2)2-x(x+1)的值等于(

).A.2B.-2C.4D.-4當x=-2時，原式=(-2+2)2-(-2)(-2+1)=0-2=-2.故，應選擇B.B分析

本題中，應將x=-2直接代入求值.解中考試題例2

當x=3時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2002，則當x=-3時，代數(shù)式px3+qx+1的值為（）.A.2000B.-2002C.-2000D.2001∵當x=3時，px3+qx+1=27p+3q+1=2002,∴當x=-3時,px3+qx+1=-27p-3q+1=-27p-3q-1+1+1=-(27p+3q+1)+2=-2002+2=-2000.故，應選擇C.C解中考試題例3

如圖所示，一張邊長為16cm的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體，設長方體的容積為Vcm3，請回答下列問題：（1）用含有x的代數(shù)式表示V，則V=

.（2）完成下表：（3）觀察上表，容積V的值是否隨x的增大而增大？當x取什么值時，容積V的值最大？

x(cm