2023學年完整公開課版命題與證明8

2.2命題與證明（一）義務(wù)教育教科書（xJ）八年級數(shù)學上冊小華與小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學》.坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄地議論著。哈!這個黑客終于被逮住了.是的,現(xiàn)在的因特網(wǎng)廣泛運用于我們的生活中,給我們帶來了方便,但…….這個黑客是個小偷吧？可能是個喜歡穿黑衣服的賊.自主預習一般地，對一個概念的含義加以描述說明或作出明確規(guī)定的語句叫作這個概念的定義。2、“兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離”是“”的定義;兩點之間的距離請嘗試地說出“黑客”的定義。

在日本《新黑客詞典》中，對黑客的定義是“喜歡探索軟件程序奧秘，并從中增長了其個人才干的人。他們不象絕大多數(shù)電腦使用者那樣，只規(guī)規(guī)矩矩地了解別人指定了解的狹小部分知識?！敝腥A人民共和國公民例如:1、“具有中華人民共和國國籍的人,叫做中華人民共和國公民”是“”的定義;請說出下列名詞的定義：⑴方程：含有未知數(shù)的等式⑵直角三角形：有一個角是直角的三角形角直角三角形。⑶三角形的角平分線：從三角形的一個頂點引出的一條射線，它把這個角分成兩個相等的角，這條射線三角形的角平分線。請你當判官（5）一個銳角與一個鈍角互補嗎？

（1）三角形的內(nèi)角和等于180°（2）如果a的絕對值等于3，那么a等于3（3）一月份有31天（4）作一條線段等于已知線段

一般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的語句（陳述句）叫作命題。

比一比下列句子在表述形式上，哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？⑴對頂角相等；⑵畫一個角等于已知角；⑶兩直線平行，同位角相等；⑷a、b兩條直線平行嗎？⑸溫柔的李明明。⑹玫瑰花是動物。⑺若a2＝4，求a的值。⑻若a2＝b2，則a＝b。是否作出判斷不是是不是不是是不是是是2）兩條直線相交，有且只有一個交點（）4）一個平角的度數(shù)是180度（）6）取線段AB的中點C；（）1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎?（

）7）畫兩條相等的線段（）判斷下列語句是不是命題？是用“√”，不是用“×表示。3）不相等的兩個角不是對頂角（）5）相等的兩個角是對頂角（）×√××√√√判斷一個句子是不是命題的關(guān)鍵是什么？是否作出判斷

兩直線平行，同位角相等。

如果兩直線平行，那么同位角相等。題設(shè)（條件）結(jié)論命題可看做由題設(shè)（條件）和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。自主探究同位角相等兩直線平行同位角相等兩直線平行問題：1.這兩個命題有什么聯(lián)系與區(qū)別？2.我們還學過類似的一些命題嗎？觀察與思考結(jié)論（1）如果a是有理數(shù)，那么a是實數(shù)；（2）如果a是實數(shù)，那么a是有理數(shù)條件條件結(jié)論對于以上兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的條件。我們把這樣的兩個命題稱為互逆命題，其中一個叫做原命題，另一個叫做逆命題.命題條件和結(jié)論互換就是互逆命題

兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。其中一個命題稱為另一個命題的逆命題。把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，所以每個命題都有逆命題。歸納全班分為兩組，每個小組說出三個命題，另一組把它改寫“如果……那么……”的形式?？茨囊唤M表現(xiàn)較好。比一比

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