有理數的乘方10

1.6.1有理數的乘方（1）

手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食,制作時,拉面師傅將一團和好的面,揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折，每次對折稱為一扣。第一次攔扣后第二次攔扣后第三次攔扣后…創(chuàng)設情境拉扣列式數量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次簡記22×22×2×22×2×2×222232421248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×2642526先填表，再觀察所列式子，有什么發(fā)現(xiàn)？結論：五次對折后得到的長方形面積為：

.……×1212121212×××取一張面積為1的長方形硬紙片，把它進行一次對折，使兩邊能完全重合，則得到的新長方形面積為多少

，如果把它進行第二次對折，則得到的新長方形面積為多少

，第五次對折呢？141212×=猜想：n個a相乘，即：a·a·a…a的結果記作;讀作__________.

注意:乘方運算一定要注意書寫規(guī)范，底數寫在正中且大，指數位于底數的右上角且小，就像一個大人的右肩上坐著一個小孩。a的n次方

這種求n個相同因數a的積的運算叫做乘方注：1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方。a×a×……×a=ann個冪指數因數的個數底數因數乘方的結果叫做冪，a叫做底數，n叫做指數，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。

合作探究冪底數指數(-3)167175a112一個數可看作這個數本身的一次方-122310-316(-12)751a1、填空(1)在(-2)5中,底數是___,指數是______;2、寫出下列各冪的底數與指數:-25(2)在-25中,底數是____,指數是____;25當底數是負數或分數時，底數一定要加上括號，這也是辨認底數的方法。(3)在中,底數是____,指數是____;10(4)在中,底數是____,指數是____;210

(-4)3(-2)4負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.0的任何次冪仍然是0例1：計算例題剖析04-24例3：計算：

（2）

（1）同步練習:1）2）3）1、(-1)102、(-1)73、834、(-5)35、0.136、(-)4127、(-10)48、(-10)5=-1=1=512=-125=0.001=10000=-100000=1161、口算：鞏固訓練2、填表：底數-1210指數354冪(-4)30.34(-1)325-4340.31043、判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”。)(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

(

)(3)

-32=(-3)2;

()×××4、一個數的立方是它的本身，那么這個數是（）A：1B：0或1C：-1或1D：0或1或-15、下列各式中一定成立的是（）A、B、C、D、D平方BA觀察上述計算結果我們可以看出：當底數的小數點向左（右）每移動一位，它的平方的冪的小數點向左（右）移動_____位；當底數的小數點向左（右）每移動一位，它的立方的冪的小數點向左（右）移動_____位。思維拓展2、（1）的底數是，指數是

，結果是

。（2）14-11-13、若（x+1)2+(y-2)2=0,則(x+y)2009=